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Projeto de placas de base SkyCiv

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  2. Projeto de placas de base SkyCiv
  3. Exemplos de projeto da placa de base para tensão axial
  4. Exemplo de design da placa de base (CSA)

Exemplo de design da placa de base (CSA)

Base Plate Design Example using CSA S16:19 and CSA A23.3:19

Declaração de problemas:

Determine se a conexão de placa coluna para base projetada é suficiente para uma carga de tensão de 50 kN.

Dados dados:

Coluna:

Seção de coluna: HS324X9.5
Área da coluna: 9410 milímetros2
Material da coluna: 230G

Placa Base:

Dimensões da placa de base: 500 mm x 500 milímetros
Espessura da placa de base: 20 milímetros
Material da placa de base: 230G

Grout:

Espessura do rejunte: 20 milímetros

Concreto:

Dimensões concretas: 550 mm x 550 milímetros
Espessura do concreto: 200 milímetros
Material concreto: 20.68 MPa
Rachado ou sem crack: Rachado

Âncoras:

Diâmetro da âncora: 19.1 milímetros
Comprimento eficaz de incorporação: 130.0 milímetros
Hook length: 60milímetros
Âncora a distância da face da coluna: 120.84 milímetros

Soldas:

Tipo de solda: CJP
Classificação de metal de enchimento: E43xx

Dados de âncora (a partir de Calculadora Skyciv):

Definições:

Caminho de carga:

Quando uma placa de base é submetida a elevada (tração) forças, Essas forças são transferidas para as hastes de ancoragem, que por sua vez induzem momentos de flexão na placa de base. A ação de flexão pode ser visualizada como Cantilever dobrando ocorrendo ao redor dos flanges ou da seção da coluna, dependendo de onde as âncoras estão posicionadas.

No Software de design de placa de base SkyCiv, apenas âncoras localizadas dentro do zona de tensão âncora são considerados eficazes para resistir à elevação. Esta zona normalmente inclui áreas próximas aos flanges ou web da coluna. In the case of a circular column, the anchor tension zone includes the entire area outside the column perimeter. Âncoras fora desta zona não contribuem para a resistência da tensão e são excluídas dos cálculos de elevação.

Para determinar a área efetiva da placa de base que resiste, uma 45-dispersão de grau é assumido a partir da linha central de cada haste de ancoragem em direção à face da coluna. Esta dispersão define o Comprimento eficaz da solda e ajuda a estabelecer o largura de flexão eficaz da placa.

A suposição simplifica a análise da placa de base, aproximando -se de como a força de elevação se espalha pela placa.

Grupos de âncora:

A Software de design de placa de base SkyCiv inclui um recurso intuitivo que identifica quais âncoras fazem parte de um grupo âncora para avaliar fuga de concreto e Blowout de concreto lateral falhas.

A grupo âncora consiste em múltiplas âncoras com profundidades de incorporação eficazes semelhantes e espaçamento, e estão próximos o suficiente para que seu As áreas de resistência projetadas se sobrepõem. Quando as âncoras são agrupadas, Suas capacidades são combinadas para resistir à força de tensão total aplicada ao grupo.

Âncoras que não atendem aos critérios de agrupamento são tratadas como âncoras únicas. Nesse caso, Somente a força de tensão na âncora individual é verificada contra sua própria área de resistência efetiva.

Cálculos passo a passo:

Verificar #1: Calcule a capacidade de solda

Aplicando Cargas Sísmicas, we need to calculate the load per anchor and determine the effective weld length for each anchor. A Comprimento eficaz da solda is based on a 45° dispersion line drawn from the center of the anchor to the face of the column. If this 45° line does not intersect the column, a tangent points are used instead. Além disso, if the anchors are closely spaced, the effective weld length is reduced to avoid overlap. Finalmente, the sum of all effective weld lengths must not exceed the actual weldable length available along the column circumference.

Let’s apply this to our example. Based on the given geometry, the 45° line from the anchor does not intersect the column. Como um resultado, the arc length between the tangent points is used instead. This arc length must also account for any adjacent anchors, with any overlapping portions subtracted to avoid double-counting. The calculated arc length is:

\(
eu_{\texto{arco}} = 254.47 \, \texto{milímetros}
\)

This arc length calculation is fully automated in the SkyCiv Base Plate Design Software, but it can also be performed manually using trigonometric methods. You can try the free tool from this link.

Considering the available weldable length along the column’s circumference, the final Comprimento eficaz da solda é:

\(
eu_{\texto{ef}} = min left( eu_{\texto{arco}}, \fratura{\pi d_{\texto{col}}}{n_{uma,t}} \direito) = min left( 254.47 \, \texto{milímetros}, \fratura{\PI Times 324 \, \texto{milímetros}}{4} \direito) = 254.47 \, \texto{milímetros}
\)

A continuação, Vamos calcular o carga por âncora. Para um determinado conjunto de quatro (4) âncoras, A carga por âncora é:

\(
T_{você,\texto{âncora}} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)

Usando o comprimento efetivo calculado da solda, we can now compute the required force per unit length acting on the weld.

\(
v_f = \frac{T_{você,\texto{âncora}}}{eu_{\texto{ef}}} = frac{12.5 \, \texto{kN}}{254.47 \, \texto{milímetros}} = 0.049122 \, \texto{kN / mm}
\)

Agora, nós nos referimos a CSA S16:19 Cláusula 13.13.3.1 Para calcular o factored resistance of the complete joint penetration (CJP) soldar. This requires the base metal resistance, expressed in force per unit length, for both the column and the base plate materials.

\(
v_{r,\texto{bm}} = phi esquerda( \Min esquerda( F_{Y,\texto{col}} t_{\texto{col}}, F_{Y,\texto{pb}} t_{\texto{pb}} \direito) \direito)
\)

\(
v_{r,\texto{bm}} = 0.9 \times left( \Min esquerda( 230 \, \texto{MPa} \vezes 9.53 \, \texto{milímetros}, 230 \, \texto{MPa} \vezes 20 \, \texto{milímetros} \direito) \direito) = 1.9727 \, \texto{kN / mm}
\)

Desde a 0.049122 kN / mm < 1.9727 kN / mm, A capacidade de solda é suficiente.

Verificar #2: Calcule a capacidade de rendimento flexural da placa de base devido à carga de tensão

Using the load per anchor and the offset distance from the center of the anchor to the face of the column, O momento aplicado à placa de base pode ser calculado usando um em balanço suposição. For a circular column, the load eccentricity is determined by considering the sagitta of the welded arc, and can be calculated as follows:

\(
e_{\texto{pipe}} = d_o + r_{\texto{col}} \deixou( 1 – \cos esquerda( \fratura{eu_{\texto{ef}}}{2 r_{\texto{col}}} \direito) \direito)
\)

\(
e_{\texto{pipe}} = 120.84 \, \texto{milímetros} + 162 \, \texto{milímetros} \times left( 1 – \cos esquerda( \fratura{254.47 \, \texto{milímetros}}{2 \vezes 162 \, \texto{milímetros}} \direito) \direito) = 168.29 \, \texto{milímetros}
\)

The induced moment is computed as:

\(
M_f = T_{você,\texto{âncora}} e_{\texto{pipe}} = 12.5 \, \texto{kN} \vezes 168.29 \, \texto{milímetros} = 2103.6 \, \texto{kN} \CDOT Text{milímetros}
\)

A continuação, we will determine the bending width of the base plate. Por esta, we use the chord length corresponding to the effective weld arc.

\(
\theta_{\texto{trabalhar}} = frac{eu_{\texto{ef}}}{0.5 d_{\texto{col}}} = frac{254.47 \, \texto{milímetros}}{0.5 \vezes 324 \, \texto{milímetros}} = 1.5708
\)

\(
b = d_{\texto{col}} \deixou( \pecado esquerda( \fratura{\theta_{\texto{trabalhar}}}{2} \direito) \direito) = 324 \, \texto{milímetros} \times left( \pecado esquerda( \fratura{1.5708}{2} \direito) \direito) = 229.1 \, \texto{milímetros}
\)

Finalmente, Podemos calcular o factored flexural resistance da placa de base usando CSA S16:19 Cláusula 13.5.

\(
M_r = \phi F_{Y,\texto{pb}} Z_{\texto{ef}} = 0.9 \vezes 230 \, \texto{MPa} \vezes 22910 \, \texto{milímetros}^3 = 4742.4 \, \texto{kN} \CDOT Text{milímetros}
\)

Onde,

\(
Z_{\texto{ef}} = frac{b (t_{\texto{pb}})^ 2}{4} = frac{229.1 \, \texto{milímetros} \vezes (20 \, \texto{milímetros})^ 2}{4} = 22910 \, \texto{milímetros}^ 3
\)

Desde a 2103.6 KN-MM < 4742.4 KN-MM, A capacidade de rendimento flexural da placa de base é suficiente.

Verificar #3: Calcule a capacidade de tração à haste de ancoragem

Para avaliar a capacidade de tração da haste de ancoragem, we refer to CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2 and CSA S16:19 Cláusula 25.3.2.1.

Primeiro, Nós determinamos o resistência à tração especificada do aço âncora. Este é o menor valor permitido por CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2.

\(
f_{\texto{uta}} = min left( F_{você,\texto{anc}}, 1.9 F_{Y,\texto{anc}}, 860 \direito) = min left( 400 \, \texto{MPa}, 1.9 \vezes 248.2 \, \texto{MPa}, 860.00 \, \texto{MPa} \direito) = 400 \, \texto{MPa}
\)

A continuação, Nós determinamos o Área transversal eficaz of the anchor rod in tension using CAC Concrete Design Handbook, 3Edição RD, Tabela 12.3.

\(
UMA_{eu sei,N} = 215 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Com esses valores, nós aplicamos CSA A23.3:19 Eq. D.2 Para calcular o factored tensile resistance da haste de ancoragem.

\(
N_{\texto{sar}} = A_{eu sei,N} \phi_s f_{\texto{uta}} R = 215 \, \texto{milímetros}^2 Times 0.85 \vezes 400 \, \texto{MPa} \vezes 0.8 = 58.465 \, \texto{kN}
\)

Além disso, Nós avaliamos o factored tensile resistance according to CSA S16:19 Cláusula 25.3.2.1.

\(
T_r = \phi_{ar} 0.85 UMA_{ar} F_{você,\texto{anc}} = 0.67 \vezes 0.85 \vezes 285.02 \, \texto{milímetros}^2 Times 400 \, \texto{MPa} = 64.912 \, \texto{kN}
\)

After comparing the two, we identify that the factored resistance calculated using CSA A23.3:19 governs in this case.

Lembre -se do calculado anteriormente carga de tensão por âncora:

\(
N_{fa} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)

Desde a 12.5 kN < 58.465 kN, A capacidade de tração da haste da ancoragem é suficiente.

Verificar #4: Calcule a capacidade de fuga de concreto na tensão

Antes de calcular a capacidade de fuga, devemos primeiro determinar se o membro se qualifica como um membro estreito. De acordo com CSA A23.3:19 Clause D.6.2.3, the member does not meet the criteria for a narrow member. Portanto, the given comprimento eficaz de incorporação will be used in the calculations.

Usando CSA A23.3:19 Eq. D.5, nós calculamos o Área máxima de cone de concreto projetado para uma única âncora, based on the effective embedment length.

\(
UMA_{Lembrar} = 9 (h_{ef,s1})A partir da elevação do solo gerada a partir das elevações do Google 9 \vezes (130 \, \texto{milímetros})A partir da elevação do solo gerada a partir das elevações do Google 152100 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

similarmente, we use the effective embedment length to calculate the Área de cone de concreto projetada real of the single anchor.

\(
UMA_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 270 \, \texto{milímetros} \vezes 270 \, \texto{milímetros} = 72900 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Onde,

\(
EU_{Nc} = left( \Min esquerda( c_{\texto{deixou},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \direito) \direito) + \deixou( \Min esquerda( c_{\texto{direito},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \direito) \direito)
\)

\(
EU_{Nc} = left( \Min esquerda( 475 \, \texto{milímetros}, 1.5 \vezes 130 \, \texto{milímetros} \direito) \direito) + \deixou( \Min esquerda( 75 \, \texto{milímetros}, 1.5 \vezes 130 \, \texto{milímetros} \direito) \direito)
\)

\(
EU_{Nc} = 270 \, \texto{milímetros}
\)

\(
B_{Nc} = left( \Min esquerda( c_{\texto{figura superior},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \direito) \direito) + \deixou( \Min esquerda( c_{\texto{figura inferior},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \direito) \direito)
\)

\(
B_{Nc} = left( \Min esquerda( 75 \, \texto{milímetros}, 1.5 \vezes 130 \, \texto{milímetros} \direito) \direito) + \deixou( \Min esquerda( 475 \, \texto{milímetros}, 1.5 \vezes 130 \, \texto{milímetros} \direito) \direito)
\)

\(
B_{Nc} = 270 \, \texto{milímetros}
\)

A continuação, Nós avaliamos o factored basic concrete breakout resistance de uma única âncora usando CSA A23.3:19 Eq. D.6

\(
N_{br} = k_c \phi \lambda_a \sqrt{\fratura{f’_c}{\texto{MPa}}} \deixou( \fratura{h_{ef,s1}}{\texto{milímetros}} \direito)^{1.5} R N
\)

\(
N_{br} = 10 \vezes 0.65 \vezes 1 \times sqrt{\fratura{20.68 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}}} \times left( \fratura{130 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros}} \direito)^{1.5} \vezes 1 \vezes 0.001 \, \texto{kN} = 43.813 \, \texto{kN}
\)

Onde,

  • \(inclui cálculos detalhados passo a passo{c} = 10\) para âncoras fundidas
  • \(\lambda = 1.0 \) para concreto de peso normal

Agora, Avaliamos os efeitos da geometria calculando o fator de efeito de borda.

A distância da borda mais curta do grupo âncora é determinada como:

\(
c_{uma,\texto{min}} = min left( c_{\texto{deixou},s1}, c_{\texto{direito},s1}, c_{\texto{figura superior},s1}, c_{\texto{figura inferior},s1} \direito) = min left( 475 \, \texto{milímetros}, 75 \, \texto{milímetros}, 75 \, \texto{milímetros}, 475 \, \texto{milímetros} \direito) = 75 \, \texto{milímetros}
\)

De acordo com CSA A23.3:19 Eq. D.10 and D.11, a fuga fator de efeito de borda é:

\(
\Psi_{ed,N} = min left( 1.0, 0.7 + 0.3 \deixou( \fratura{c_{uma,\texto{min}}}{1.5 h_{ef,s1}} \direito) \direito) = min left( 1, 0.7 + 0.3 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{1.5 \vezes 130 \, \texto{milímetros}} \direito) \direito) = 0.81538
\)

Além disso, ambos fator de rachadura quanto pelo fator de divisão são tomados como:

\(
\Psi_{c,N} = 1
\)

\(
\Psi_{cp,N} = 1
\)

Então, Combinamos todos esses fatores e usamos ACI 318-19 Eq. 17.6.2.1b para avaliar o factored concrete breakout resistance of the single anchor:

\(
N_{cbr} = left( \fratura{UMA_{Nc}}{UMA_{Lembrar}} \direito) \Psi_{ed,N} \Psi_{c,N} \Psi_{cp,N} N_{br} = left( \fratura{72900 \, \texto{milímetros}^ 2}{152100 \, \texto{milímetros}^ 2} \direito) \vezes 0.81538 \vezes 1 \vezes 1 \vezes 43.813 \, \texto{kN} = 17.122 \, \texto{kN}
\)

Lembre -se do calculado anteriormente carga de tensão por âncora:

\(
N_{fa} = frac{N_x}{n_{uma,s}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)

Desde a 12.5 kN < 17.122 kN A capacidade de fuga de concreto é suficiente.

This concrete breakout calculation is based on Anchor ID #1. The same capacity will apply to the other anchors due to the symmetric design.

Verificar #5: Calcule a capacidade de extração de âncora

A capacidade de extração de uma âncora é governada pela resistência em sua extremidade incorporada. For hooked anchors, it is dependent on its hook length.

We compute the factored basic anchor pullout resistance por CSA A23.3:19 Eq. D.17.

\(
N_{pr} = \Psi_{c,p} 0.9 \phi (f’_c) e_h d_a R = 1 \vezes 0.9 \vezes 0.65 \vezes (20.68 \, \texto{MPa}) \vezes 60 \, \texto{milímetros} \vezes 19.05 \, \texto{milímetros} \vezes 1 = 13.828 \, \texto{kN}
\)

Lembre -se do calculado anteriormente carga de tensão por âncora:

\(
N_{fa} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)

Desde a 12.5 kN < 13.828 kN, A capacidade de extração de âncora é suficiente.

Verificar #6: Calcule a capacidade de explosão lateral na direção y

This calculation is not applicable for hooked anchors.

Verificar #7: Calcule a capacidade de explosão lateral na direção z

This calculation is not applicable for hooked anchors.

Resumo do projeto

A Software de design de placa de base skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.

Relatório de amostra de Skyciv

Sample report will be added soon.

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