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ビームのたわみ

  1. ビーム偏向の定義
  2. ビーム偏向ユニット
  3. ビームたわみの方程式/式
  4. 単純支持ビームたわみの計算例

 

1. ビーム偏向の定義

たわみとは? 偏向, 構造工学用語で, 部材に加えられている力と荷重による梁またはノードの元の位置からの移動を指します. これは変位とも呼ばれ、外部から加えられた荷重または構造自体の重量から発生する可能性があります。, およびこれが適用される重力.

たわみはビームで発生する可能性があります, トラス, フレーム, そして基本的に他の構造. たわみを定義するには, 簡単に見てみましょう 片持ち梁のたわみ 体重のある人がいる (W) 最後に立って:

たわみとは - 片持ち梁のセットアップ, ビーム偏向方程式

端に立っているこの人の力は、ビームを曲げ、その自然な位置からそらせます. 下の図では, 青いビームは元の位置です, 点線は片持ち梁のたわみをシミュレートします:

ご覧のように, ビームが曲がっている、または元の位置から離れている. 部材に沿った各点でのこの距離は、たわみの意味または定義です.

一般的にあります 4 ビームの偏向量を決定する主な変数. これらには:

  • 構造にかかる負荷量
  • サポートされていないメンバーの長さ
  • 素材, 特にヤング率
  • 断面サイズ, 特に慣性モーメント (私)

 

2. ビーム偏向ユニット

たわみの単位, または変位, は長さの単位で、通常は mm で表されます (メトリック用) そして (帝国のために). この数値は、ビームが元の位置から偏向した距離を定義します. たわみは短距離測定なので (ビームは通常、少量だけ偏向する必要があります), それは一般的に長さの単位で表されます, インチやミリメートルなど.

それに加えて, 角度などのたわみを測定するために使用される他のパラメーターがあります, ただし、ラジアンや度などのこれらの単位は一般的に使用されていません. さらに, 構造の許容たわみは、多くの場合、スパンの長さのパーセンテージとして指定されることに注意することが重要です。 (左右), これは、ビームの長さと単位に関係なく、異なるビーム間の比較を可能にする尺度です。.

 

3. ビームたわみの方程式/式

ビームたわみ方程式は簡単に適用でき、エンジニアはたわみを簡単かつ迅速に計算できます。. たわみが実際に何であるかわからない場合, ここをクリックしてください たわみの定義 以下は、ビームの最大たわみを計算する方法を示す簡潔なビームたわみ表です。. これらを手動で計算したくない? SkyCivは無料で提供しています ビーム偏向計算機 あなたのニーズを助けるために! より強力な構造解析ソフトウェアの場合, 無料のSkyCivアカウントにサインアップして、すべての無料バージョンにすぐにアクセスできます クラウド構造解析ソフトウェア!

以下のビーム偏向式を使用して、ビームの最大変位を計算します. [答えを確認] ボタンをクリックして、無料のページを開きます ビーム計算機. これらのビーム変位方程式は、手作業による迅速な計算や設計に最適です。. 探しているものをすばやく見つける:

ビームのたわみ (ビーム偏向) さまざまな要因に基づいて計算されます, 材料を含む, セクションの慣性モーメント, 加えられた力, とサポートからの距離. これらは、エンベロープ計算をすばやく戻すための単純なたわみ式に簡略化できます。. これは、さまざまな荷重シナリオとそれに対応する最大ビームたわみ式の簡単な表です。:

 

カンチレバー ビームのたわみの方程式/式

片持ち梁は、1つの支持のみによって拘束される特別なタイプの梁です。, 上記の例に見られるように. これらのメンバーは、片端でのみサポートされているため、自然にたわみが大きくなります。.

片持ち梁のたわみは、負荷の位置と固定支持の位置によっても影響を受けることを考慮することが重要です。. 荷重が固定サポートから離れているほど, たわみが大きくなる. また、, カンチレバーが長いほど、たわみが大きくなります, より長い距離に負荷がかかるため.

構造には最大許容たわみがあることに注意することも重要です, この値は通常、建築基準法および基準によって確立されます。, それは構造のタイプと構造の目的によって異なります, 計算されたたわみは、構造の安全性と機能性を確保するために、この制限内にある必要があります.

 

参照 最大たわみ BMD形状
片持ちモーメントビームたわみの例 片持ちモーメントビームたわみ方程式 片持ちモーメントビームたわみ
片持ち梁のたわみの例pl 片持ち梁のたわみ方程式の点荷重 片持ち梁のたわみ(点荷重など)
自由体図の点荷重の片持梁たわみの例 片持ち梁のたわみ方程式の分布荷重 片持ち梁たわみ曲げ点荷重

 

単純支持ビームたわみ方程式/式

たわみの別の例は、単純に支持されたビームのたわみです。. これらの梁は両端でサポートされています, そのため、ビームのたわみは通常そのままで、カンチレバーのたわみとは大きく異なる形状に従います。. 均一な分布荷重の下 (たとえば自重), ビームはスムーズに中間点に向かって偏向します.

 

参照 最大たわみ BMD形状
片持ち梁のたわみの例の分布荷重 片持ち梁のたわみ方程式の分布荷重 片持ち梁のたわみ例分布荷重結果
片持ち梁のたわみの例三角分布荷重 片持ち梁たわみ式分布荷重三角形
モーメントビームたわみの例 モーメントビームたわみ方程式 モーメントビームたわみの例

 

固定ビーム偏向方程式/式

 

参照 最大たわみ BMD形状

 

4. 単純支持梁の計算例

スパンが L = の単純な支持梁を考えてみましょう。 10 メートル, w = の一様荷重 10,000 N / m, および次の材料特性: ヤング率, E = 200 GPa, 慣性モーメント, 私= 0.0015 m^4.

梁のたわみは、次の式を使用して計算できます。, 上記から取得 ビームたわみ方程式の表:

\(d = (5w^4)/(384番号) \)

\(d = (5 * 1000 * 10^ 4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)

\(d = 0.00434 メートル \)

したがって、ビームのたわみは 0.00434 または 4.34 んん. 結果を検証することはエンジニアとして常に重要です, 同じ数字をSkyCivのに差し込んでみましょう フリービームたわみ計算機:

 

これは非常に単純な例であり、実際に使用されていることに注意してください。, 温度変化の影響など、考慮する必要がある他のさまざまな要因があります。, 活荷重, 自重と他の多くのこと, 実際のシナリオで, 構造エンジニアは、梁のたわみを計算する際にこれらの要因を考慮します。.

 

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