Inhoudsopgave
- Soorten ondersteuningen en hun reacties
- Een stapsgewijze handleiding voor het bepalen van de ondersteuningsreacties in balken
- SkyCiv Balk Software
Soorten ondersteuningen en hun reacties
In dit artikel, we bespreken de reactiekrachtformule en hoe je steunreacties kunt vinden. Eerste, het is belangrijk om ook de verschillende soorten ondersteuningen te begrijpen en welke reacties ze veroorzaken in uw analysemodel, inclusief reactiemomenten. Hieronder vindt u een kort spiekbriefje van de verschillende ondersteuningstypes en hun reacties:
Type ondersteuning | Vertaling | Rotatie | Opmerkingen |
---|---|---|---|
Vaste steun |
Gefixeerd in alle richtingen Reacties in X,EN,Z |
Gefixeerd in alle richtingen Reacties in X,EN,Z |
FFFFFF – Reacties in alle vrijheidsgraden |
Horizontale rolsteun |
Vast in Y Reacties alleen in Y-richting |
Vrijgegeven in alle richtingen Geen rotatiereacties |
RFFRRR – Reacties zijn alleen in de Y-richting |
Vastgezette of scharnierende ondersteuning |
Vast in X,EN,Z Reacties in X,EN,Z |
Vrijgegeven in alle richtingen Geen rotatiereacties |
FFFRRR – Reacties in alle vertalingen, geen in rotatie |
Vrijdragende ondersteuning |
Gefixeerd in alle richtingen Reacties in X,EN,Z |
Gefixeerd in alle richtingen Reacties in X,EN,Z |
Hetzelfde als vast |
Een stapsgewijze handleiding voor het bepalen van de ondersteuningsreacties in balken:
Het bepalen van reacties op steunen is altijd de eerste stap bij het analyseren van een liggerconstructie, en het is over het algemeen het gemakkelijkst. Het omvat het berekenen van zowel de reactiekrachtformule als de reactiemomenten op de steunpunten (ondersteunt A en B in het onderstaande voorbeeld) vanwege de krachten die op de balk werken. De reactiekrachtformule wordt gebruikt om de krachten te vinden die op de steunen worden uitgeoefend als gevolg van de belastingen die op de balk inwerken. Bovendien, het is van cruciaal belang om de reactiemomenten op vaste steunen te begrijpen om het probleem op te lossen. U moet dit weten om door te gaan en te berekenen buigmoment diagrammen (BMD's) en schuifkracht diagrammen (SFD's); een belangrijk onderdeel van uw statica en structurele hbo / universitaire opleidingen. SkyCiv biedt een krachtig Gratis reactiecalculator waarmee u elke straal kunt modelleren en deze handberekeningen voor u kunt laten zien, maar het is ook een belangrijk concept om te begrijpen.
Video uitleg: Bepaal de reacties bij de steunen
Bij het oplossen van een dergelijk probleem willen we eerst onthouden dat de straal statisch is; wat betekent dat het niet beweegt. Van eenvoudige natuurkunde, dit betekent dat de som van de krachten in de y-richting gelijk is aan nul (d.w.z. de totale neerwaartse krachten zijn gelijk aan de totale opwaartse krachten). Een tweede formule om te onthouden is dat de som van de momenten op een bepaald punt gelijk is aan nul. Dit komt doordat de straal statisch is en dus niet roteert.
Om de reacties op steunen te bepalen, volg deze eenvoudige stappen:
1. Som van momenten (ΣM = 0)
Alles wat we in dit stadium over momenten moeten weten, is dat ze gelijk zijn aan de kracht vermenigvuldigd met de afstand vanaf een punt (d.w.z. de kracht x afstand vanaf een punt). Beschouw een eenvoudig voorbeeld van een 4 meter lange balk met een pinsteun bij A en een rolsteun bij B. Het free-body-diagram wordt hieronder weergegeven, waarbij Aj en Bj zijn de verticale reacties op de steunen:
We willen eerst de som van momenten rond punt B bekijken en deze gelijk aan nul stellen. We hebben punt B gekozen om te bewijzen dat dit aan beide uiteinden van de balk kan worden gedaan (mits het pin ondersteund). Echter, je zou net zo goed vanuit punt A kunnen werken. Dus, nu tellen we de momenten rond punt B op en laten we de som gelijk zijn 0:
OPMERKING: De tekenconventie die we hebben gekozen, is dat momenten tegen de klok in positief zijn en momenten met de klok mee negatief zijn. Dit is de meest voorkomende tekenconventie, maar het is aan jou. U moet tijdens de hele opgave ALTIJD dezelfde tekenconventie gebruiken. Gebruik altijd vanaf het begin dezelfde tekenconventie. We hebben nu onze eerste vergelijking. We moeten nog een vergelijking oplossen om B te vindenj (de verticale reactiekracht op steunpunt B).
2. Som van horizontale krachten (ΣFj = 0)
Tel de krachten in de y op (verticaal) richting en laat de som gelijk zijn aan nul. Denk eraan om alle krachten op te nemen, inclusief reacties en normale belastingen zoals puntbelastingen. Dus als we de krachten in de y-richting optellen voor het bovenstaande voorbeeld, we krijgen de volgende vergelijking:
OPMERKING: Opnieuw hielden we vast aan een tekenconventie die opwaartse krachten moest opnemen (onze reacties) als positieve en neerwaartse krachten (de puntbelasting) als negatief. Onthoud dat de tekenconventie aan jou is, maar je moet ALTIJD dezelfde tekenconventie gebruiken tijdens het hele probleem.
Dus daar hebben we het, we hebben de twee bovenstaande vergelijkingen gebruikt (som van momenten is gelijk aan nul en som van verticale krachten is gelijk aan nul) en berekend dat de reactie op drager A is 10 kN en de reactie op drager B 10kN. Dit is logisch aangezien de puntbelasting precies in het midden van de balk ligt, wat betekent dat beide steunen dezelfde verticale krachten moeten hebben (d.w.z. het is symmetrisch).
Bij het berekenen van steunreacties, zowel de som van krachten als de som van momenten worden gebruikt. De reactiekrachtformule helpt bij het berekenen van de verticale en horizontale krachten, terwijl het optellen van de reactiemomenten ervoor zorgt dat de straal in statisch evenwicht blijft.
samengevat, hier zijn de volledige handmatige berekeningen gemaakt door SkyCiv Beam:
SkyCiv Balk Software
Via dit artikel, je hebt het concept van reactiekrachten op de steunpunten geleerd en hoe je steunreacties kunt berekenen. SkyCiv Balk Analyse Software stelt gebruikers in staat om balkconstructies eenvoudig en nauwkeurig te analyseren. Je kunt binnen enkele seconden een analyse van je balkelement krijgen, inclusief reacties, dwarskracht, buigmoment, doorbuiging, benadrukt, en onbepaalde liggers in een kwestie van seconden.
Als je het eerst wilt proberen, Gratis Balk Calculator een geweldige manier om te beginnen, of meld je vandaag nog gratis aan!