SkyCiv-documentatie

Uw gids voor SkyCiv-software - tutorials, handleidingen en technische artikelen

Tutorials

  1. Huis
  2. Tutorials
  3. Beam-tutorials
  4. Hoe buigmomentdiagrammen te berekenen?

Hoe buigmomentdiagrammen te berekenen?

Berekening van het buigmomentdiagram

Hieronder vindt u eenvoudige instructies voor het berekenen van het buigmomentdiagram van a eenvoudig ondersteunde balk. Bestudeer deze methode, want deze is erg veelzijdig (en kan worden aangepast aan veel verschillende soorten problemen. De mogelijkheid om het moment van a . te berekenen straal is een veel voorkomende praktijk voor bouwkundig ingenieurs en komt vaak naar voren tijdens examens van hogescholen en middelbare scholen.

Ten eerste, wat is een buigend momentt? Een moment is een rotatiekracht die optreedt wanneer een kracht loodrecht wordt uitgeoefend op een punt op een bepaalde afstand vanaf dat punt. Het wordt berekend als de loodrechte kracht vermenigvuldigd met de afstand vanaf het punt. Een buigmoment is gewoon de buiging die optreedt in een balk als gevolg van een moment.

Het is belangrijk om twee dingen te onthouden bij het berekenen van buigmomenten; (1) de standaardeenheden zijn Nm en (2) buigen met de klok mee wordt als negatief beschouwd. Hoe dan ook, met de saaie definities uit de weg, laten we eens kijken naar de stappen om een ​​buigmomentdiagram te berekenen:

Buigmomentdiagram met de hand berekenen

1. Bereken reacties op steunen en teken Free Body Diagram (FBD)

Als u niet zeker weet hoe u dat moet doen bepaal de reacties op de steunen – raadpleeg eerst deze tutorial. Als je eenmaal de reacties hebt, teken je gratis lichaamsdiagram en Schuifkrachtdiagram onder de balk. Ten slotte kan het berekenen van de momenten gebeuren in de volgende stappen:

bereken buigmomentdiagram, buigend moment van eenvoudig ondersteunde balk, moment diagram

2. Van links naar rechts, maken “bezuinigingen” voor en na elke reactie / belasting

Om het buigmoment van een staaf te berekenen, we moeten op dezelfde manier werken als voor het Shear Force-diagram. Beginnend bij x = 0 we zullen over de balk bewegen en het buigmoment op elk punt berekenen.

Besnoeiing 1

Maak een “besnoeiing” net na de eerste reactie van de straal. In ons eenvoudige voorbeeld:

bereken buigmomentdiagram, buigend moment van eenvoudig ondersteunde balk, moment diagram
Zo, toen we de balk zagen, we kijken alleen naar de krachten die links van onze snede worden uitgeoefend. In dit geval, we hebben een kracht van 10 kN in opwaartse richting. Zoals u zich herinnert, een buigmoment is gewoon de kracht x afstand. Dus als we verder van de kracht af komen, de grootte van het buigmoment zal toenemen. We kunnen dit zien in onze BMD. De vergelijking voor dit deel van ons buigmomentdiagram is: -M(X) = 10(-X) M(X) = 10x

Besnoeiing 2

Deze snede wordt gemaakt net voor de tweede kracht langs de balk. Omdat er geen andere belastingen worden toegepast tussen de eerste en tweede snede, de buigmoment vergelijking zal hetzelfde blijven. Hierdoor kunnen we het maximale buigmoment berekenen (in dit geval in het midden, of x = 5) door simpelweg x = 5 in de bovenstaande vergelijking te vervangen:

bereken buigmomentdiagram, buigend moment van eenvoudig ondersteunde balk

Besnoeiing 3

Deze snede wordt gemaakt net na de tweede kracht langs de balk. Nu hebben we TWEE krachten die links van onze snee werken: een ondersteuningsreactie van 10 kN en een neerwaarts werkende belasting van -20 kN. Dus nu moeten we beide krachten in overweging nemen terwijl we langs onze balk vorderen. Voor elke meter gaan we over de balk, er komt een moment van + 10kNm vanaf de eerste kracht en -20kNm vanaf de tweede. Dus na het punt x = 5, onze buigmomentvergelijking wordt: M(X) = 50 +10(x-5) – 20(x-5) M(X) = 50 -10(x-5) voor 5 ≤ x ≤ 10 NOTITIE: De reden waarom we schrijven (x-5) is omdat we alleen de afstand van de pt x = 5 willen weten. Alles vóór dit punt gebruikt een eerdere vergelijking.

bereken buigmomentdiagram, buigend moment van eenvoudig ondersteunde balk, moment diagram

Besnoeiing 4

Opnieuw, laten we naar de rechterkant van onze balk gaan en een snee maken net voor onze volgende strijdmacht. In dit geval, onze volgende bezuiniging zal plaatsvinden net voor de reactie van Right Support. Omdat er geen andere krachten zijn tussen de steun en onze vorige snede, de vergelijking blijft hetzelfde: M(X) = 50 -10(x-5) voor 5 ≤ x≤ 10 En laten we x = 10 hierin vervangen om het vindbuigmoment aan het einde van de balk te vinden: M(X) = 50 – 10(10-5) = 0kNm Dit is volkomen logisch. Omdat onze straal statisch is (en geen rotatie) het is logisch dat onze straal op dit punt nul momenten heeft als we al onze krachten beschouwen. Het voldoet ook aan een van onze beginvoorwaarden, dat de som van ondersteunende momenten gelijk is aan nul. NOTITIE: Als uw berekeningen u naar een ander getal leiden dan 0, je hebt een fout gemaakt!

bereken buigmomentdiagram, buigend moment van eenvoudig ondersteunde balk, moment diagram

BONUS: Hoe buiging te berekenen met SkyCiv Beam

Onder onze betaalde versie van SkyCiv Beamde rekenmachine laat je zelfs de volledige handberekeningen zien, toont de genomen stappen om uw buigmomentdiagrammen te berekenen. Modelleer eenvoudig uw straal met behulp van de calculator, en druk op oplossen. Het toont u de stapsgewijze berekeningen voor het tekenen van een buigmomentdiagram (inclusief bezuinigingen):

SkyCiv heeft ook een Gratis Beam Calculator zodat u snel en gemakkelijk buigmomentdiagrammen kunt berekenen. Het berekent ook reacties op steunen, dwarskracht diagrammen, en afbuiging en spanverhoudingen. Dus bekijk het nu of meld je vandaag nog aan om aan de slag te gaan met SkyCiv Beam!

Was dit artikel nuttig voor jou?
Ja Nee

Hoe kunnen we helpen?

Ga naar boven