De fundering is een essentieel bouwsysteem dat kolom- en muurkrachten overbrengt op de ondersteunende grond. Afhankelijk van de bodemeigenschappen en de bouwbelasting, de ingenieur kan ervoor kiezen om de constructie te ondersteunen op een ondiep of diep funderingssysteem³.
SkyCiv Foundation omvat het ontwerp van een geïsoleerde voet die voldoet aan de Australische normen¹.
Wil je de Foundation Design-software van SkyCiv proberen?? Met onze tool kunnen gebruikers lastberekeningen uitvoeren zonder enige download of installatie!
Ontwerp van een geïsoleerde fundering
Dimensievereisten:
Om de afmetingen van een geïsoleerde fundering te bepalen, service of niet-gefactureerde belastingen, zoals permanente actie (G), opgelegde actie (Q), windactie (Wu), aardbeving actie (Eu), en Su wordt toegepast met behulp van belastingscombinaties, zoals gedefinieerd door AS 3600-09. Welke belastingcombinatie ook van toepassing is, wordt beschouwd als de ontwerpbelasting, en wordt vergeleken met de toegestane bodemdruk zoals weergegeven in vergelijking 1.
\(\tekst{q}_{\tekst{een}} = frac{\tekst{P.}_{\tekst{n}}}{\tekst{EEN}} \rechter pijl \) Vergelijking 1
waar:
qeen = toelaatbare bodemdruk
P.n = serviceniveau ontwerpbelastingen
A = funderingsoppervlak
Uit vergelijking 1, qeen worden afgewisseld met EEN.
\(\tekst{EEN} = frac{\tekst{P.}_{\tekst{n}}}{\tekst{q}_{\tekst{een}}} \rechter pijl \) Vergelijking 1a
Op dit punt, de afmetingen van de fundering kunnen worden teruggerekend vanuit de vereiste oppervlakteafmetingen, EEN.
Eenrichtingsschaar
De eenrichtingsschaar grenstoestand:, ook gekend als buigschaar, bevindt zich op afstand “d” van het gezicht van een kolom, bij het kritische afschuifvlak (Zie afbeelding 1), en is gebaseerd op AS3600-clausule 8.2.7.1
Figuur 1. Kritisch schuifvlak van eenrichtingsschuif
De Een manier Schuintrekken Vraag naar of V u wordt berekend in de veronderstelling dat de voet vrijdragend is weg van de kolom waar het gebied is (rood) uitgebroed, aangegeven in figuur 2.
De Een manier Schuintrekken Capaciteit of ϕVuc wordt gedefinieerd als ultieme afschuifsterkte en berekend met behulp van vergelijking 2 per AS3600-09 Kl 8.2.7.1.
\( \phi tekst{V }_{uc} = phi beta_{1} \maal bèta_{2} \maal bèta_{3} \maal b_{v} \keer d_{De} \keer f_{CV} \keren per_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}^{\frac{2}{3}} \rechter pijl \) Vergelijking 2 (AS3600 Vgl. 8.2.7.1)
waar:
ϕ = ontwerpfactor voor afschuiving
b1= 1.1(1.6 – dDe/1000) 1.1 of 1.1(1.6(1-dDe/1000) 0.8
b2 = 1, voor leden die onderhevig zijn aan pure buiging; of
=1-(N*/3.5EENg) 0 voor staaf onderworpen aan axiale spanning; of
=1-(N*/14EENg) voor leden die onderhevig zijn aan axiale compressie
b3 = 1, of kan worden opgevat als –
2dDe/eenv maar niet groter dan 2
eenv = afstand voor het gedeelte waarop afschuiving wordt beschouwd tot het vlak van de dichtstbijzijnde steunpunt
fCV = f’c1/3 ≤ 4 MPa
EENde opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak = dwarsdoorsnedeoppervlak van langswapening
Afschuifvraag en afschuifcapaciteit moeten aan de volgende vergelijking voldoen om aan de ontwerpvereisten van AS te voldoen 3600-09:
\(\tekst{V }_{\tekst{u}} \lees phitext{V }_{\tekst{uc}} \rechter pijl \) Vergelijking 3 (per AS3600 Kl. 8.2.5)
SkyCiv Foundation, in overeenstemming met vergelijking 3, berekent de one-way shear unity ratio (Vergelijking 4) door de afschuifvraag te nemen boven de afschuifcapaciteit.
\( \tekst{eenheidsratio} = frac{\tekst{Vraag naar schuifkracht}}{\tekst{Afschuifcapaciteit:}} \rechter pijl \) Vergelijking 4
Tweerichtingsschaar
De Tweerichtingsschaar grenstoestand:, ook gekend als ponsschaar, breidt het kritische gedeelte uit tot een afstand “d/2” vanaf de voorkant van de kolom en rond de omtrek van de kolom. Het kritieke afschuifvlak bevindt zich op dat deel van de fundering (Zie afbeelding 2) gebaseerd AS3600-clausule 9.2.3(een).
Figuur 2. Kritisch afschuifvlak van bidirectionele afschuiving:
De Twee manierenhoor vraag of V u vindt plaats in het kritische afschuifvlak, gelegen op een afstand van “d/2” waar de (rood) gearceerd gebied, aangegeven in figuur 2.
De Tweerichtingsverkeer Afschuifcapaciteit: of Vuo wordt gedefinieerd als ultieme afschuifsterkte en berekend met behulp van vergelijking 5 gebaseerd AS3600-clausule 9.2.3
\( \phi V_{uo} = phi tijden u tijden d_{over} \links( f_{CV} + 0.3 \sigma_{cp} \Rechtsaf) \rechter pijl \) Vergelijking 5 (AS3600 Kl. 9.2.3(1))
waar:
fCV = 0.17(1 + 2/bh) √f’c ≤ 0,34√f’c
σcp = waarde van hoek, rand- en interne kolommen
dover = gemiddelde waarde van do, gemiddeld rond de kritische afschuifomtrek
bh = verhouding van de lengte van de kolom op de Z-as over de X-as
u = lengte van de kritische afschuifomtrek
Afschuifvraag en afschuifcapaciteit moeten aan de volgende vergelijking voldoen om aan de ontwerpvereisten van AS te voldoen 3600-09:
\(\tekst{V }_{\tekst{u}} \lees phitext{V }_{\tekst{uo}} \rechter pijl \) Vergelijking 6 (per AS3600 Kl. 8.2.5)
SkyCiv Foundation, in overeenstemming met vergelijking 6, berekent de tweerichtingsschuifeenheidverhouding (Vergelijking 7) door de afschuifvraag te nemen boven de afschuifcapaciteit.
\( \tekst{eenheidsratio} = frac{\tekst{Vraag naar schuifkracht}}{\tekst{Afschuifcapaciteit:}} \rechter pijl \) Vergelijking 7
Buiging
Het oppervlak van staal kan worden bepaald met de volgende vergelijking:, de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak. de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak 0.7eensup de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak, waar eensup de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak.
Figuur 3. Kritische buigingssectie
De buigzaam grenstoestand treedt op bij de kritische buigsectie, gelegen 0.7eensup vanaf het midden van de voet (Zie afbeelding 3).
De Buigvraag of Mu bevindt zich op het kritieke buiggedeelte zoals aangegeven in de afbeelding 3, en wordt berekend met behulp van vergelijking 8.
\( \tekst{M}^{*}= q_{u} \keer D_{f} \keer links( \frac{ \frac{b_{f} – b_{c}}{2} }{2} \Rechtsaf)^{2} \rechter pijl \) Vergelijking 8
De Buigvermogen of Mn wordt berekend met behulp van vergelijking 9.
\(M_{n} = A_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} \keer f_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} \maal d maal left(1- \frac{0.5}{\alfa_{s}} \[object Window]{EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} \keer f_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}}{b tijden d tijden f’_{c}} \Rechtsaf) \rechter pijl \) Vergelijking 9
waar:
ϕ = buigingsontwerpfactor
b = voetafmeting evenwijdige x-as, in of mm
d = afstand van extreme compressievezel tot zwaartepunt van longitudinale trekwapening, in of mm
EENde opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak = versterkingsgebied, in2 of mm2
a = diepte van equivalent rechthoekig spanningsblok, in of mm
fsy = wapeningssterkte, ksi of MPa
Momentvraag en Momentcapaciteit moeten aan de volgende vergelijking voldoen om aan de ontwerpvereisten van AS te voldoen 3600-09:
\(\tekst{M}_{\tekst{u}} \lees phitext{M}_{\tekst{n}} \rechter pijl \) Vergelijking 10 (per AS3600 Kl. 8.2.5)
SkyCiv Foundation, in overeenstemming met vergelijking 10, berekent de buigeenheidsverhouding (Vergelijking 11) door de buigvraag te nemen boven de buigcapaciteit.
\( \tekst{eenheidsratio} = frac{\tekst{Flexure-vraag}}{\tekst{Buigcapaciteit:}} \rechter pijl \) Vergelijking 11
de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak
De benodigde hoeveelheid wapening wordt bepaald door de eisen aan de buigsterkte, de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak. 16.3.1.
\( \de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak{ \tekst{min} } = 0.19 \[object Window]{D}{d}^{2} \[object Window]{f'_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} }{ f_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} } \rechter pijl \) Vergelijking 12
Het oppervlak van staal kan worden bepaald met de volgende vergelijking:
\( \[object Window]{ 2.7 \de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak{*} }{ d ^{2} } \tekst{ of } \tekst{EEN}_{\tekst{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}} = frac{ \tekst{M}^{*} }{ 370 \keer tekst{d} } \rechter pijl \) Vergelijking 13
de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak 3600-09, een minimale betondekking van 60 mm voor houvast wordt aanbevolen.
Albert Pamonag
Bouwkundig ingenieur, Product ontwikkeling
B.S. Civiele techniek
Referenties
- Raad van Normen Australië. (2009) Australische standaard AS3600-2009.
- SJ Foster, AE Kilpatrick & RF-waarschuwing. (2011) Basisprincipes van gewapend beton 2e editie.
- Taylor, Andrew, et al. Het handboek voor het ontwerpen van gewapend beton: een aanvulling op ACI-318-14. Amerikaans Betoninstituut, 2015.
- YC Loo & SH Chowdhury. (2013) Versterkt & Voorgespannen beton.