Een overzicht van de berekeningen die nodig zijn om een geïsoleerde fundering te ontwerpen (NET ZO 3600-09)
De fundering is een essentieel bouwsysteem dat kolom- en muurkrachten overbrengt op de ondersteunende grond. Afhankelijk van de bodemeigenschappen en de bouwbelasting, de ingenieur kan ervoor kiezen om de constructie te ondersteunen op een ondiep of diep funderingssysteem³.
SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the Australian Standards¹.
Wil je de Foundation Design-software van SkyCiv proberen?? Our tool allows users to perform load-carrying calculations without any download or installation!
Ontwerp van een geïsoleerde fundering
Dimensievereisten:
Om de afmetingen van een geïsoleerde fundering te bepalen, service of niet-gefactureerde belastingen, such as permanent action (G), imposed action (Q), wind action (Wu), earthquake action (Eu), en Su will be applied using Load Combinations, as defined by AS 3600-09. Welke belastingcombinatie ook van toepassing is, wordt beschouwd als de ontwerpbelasting, en wordt vergeleken met de toegestane bodemdruk zoals weergegeven in vergelijking 1.
\(\tekst{q}_{\tekst{een}} = frac{\tekst{P.}_{\tekst{n}}}{\tekst{EEN}} \rechter pijl \) Vergelijking 1
waar:
qeen = toelaatbare bodemdruk
P.n = service level design loads
A = foundation area
Uit vergelijking 1, qeen are interchanged with EEN.
\(\tekst{EEN} = frac{\tekst{P.}_{\tekst{n}}}{\tekst{q}_{\tekst{een}}} \rechter pijl \) Vergelijking 1a
Op dit punt, de afmetingen van de fundering kunnen worden teruggerekend vanuit de vereiste oppervlakteafmetingen, EEN.
Eenrichtingsschaar
De eenrichtingsschaar grenstoestand:, ook gekend als buigschaar, bevindt zich op afstand “d” van het gezicht van een kolom, bij het kritische afschuifvlak (Zie afbeelding 1), and is based on AS3600 Clause 8.2.7.1
Figuur 1. Critical Shear Plane of One-way shear
De Een manier Schuintrekken Vraag naar of V u wordt berekend in de veronderstelling dat de voet vrijdragend is weg van de kolom waar het gebied is (rood) hatched, aangegeven in figuur 2.
De Een manier Schuintrekken Capacity of ϕVuc wordt gedefinieerd als ultieme afschuifsterkte en berekend met behulp van vergelijking 2 per AS3600-09 Cl 8.2.7.1.
\( \phi \text{V }_{uc} = \phi \beta_{1} \times \beta_{2} \times \beta_{3} \times b_{v} \times d_{De} \keer f_{cv} \keren per_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}^{\frac{2}{3}} \rechter pijl \) Vergelijking 2 (AS3600 Eq. 8.2.7.1)
waar:
ϕ = shear design factor
b1= 1.1(1.6 – dDe/1000) 1.1 of 1.1(1.6(1-dDe/1000) 0.8
b2 = 1, for members subject to pure bending; of
=1-(N*/3.5EENg) 0 for member subject to axial tension; of
=1-(N*/14EENg) for members subject to axial compression
b3 = 1, or may be taken as –
2dDe/eenv maar niet groter dan 2
eenv = distance for the section at which shear is being considered to the face of the nearest support
fcv = f’c1/3 ≤ 4 MPa
EENde opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak = cross-sectional area of longitudinal reinforcement
Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of AS 3600-09:
\(\tekst{V }_{\tekst{u}} \lees phitext{V }_{\tekst{uc}} \rechter pijl \) Vergelijking 3 (per AS3600 Cl. 8.2.5)
SkyCiv Foundation, in overeenstemming met vergelijking 3, berekent de one-way shear unity ratio (Vergelijking 4) door de afschuifvraag te nemen boven de afschuifcapaciteit.
\( \tekst{eenheidsratio} = frac{\tekst{Vraag naar schuifkracht}}{\tekst{Afschuifcapaciteit:}} \rechter pijl \) Vergelijking 4
Tweerichtingsschaar
De Tweerichtingsschaar grenstoestand:, ook gekend als ponsschaar, breidt het kritische gedeelte uit tot een afstand “d/2” vanaf de voorkant van de kolom en rond de omtrek van de kolom. Het kritieke afschuifvlak bevindt zich op dat deel van de fundering (Zie afbeelding 2) based AS3600 Clause 9.2.3(een).
Figuur 2. Kritisch afschuifvlak van bidirectionele afschuiving:
De Twee manierenhoor vraag of V u vindt plaats in het kritische afschuifvlak, gelegen op een afstand van “d/2” waar de (rood) gearceerd gebied, aangegeven in figuur 2.
De Two-way Afschuifcapaciteit: of Vuo wordt gedefinieerd als ultieme afschuifsterkte en berekend met behulp van vergelijking 5 based AS3600 Clause 9.2.3
\( \phi V_{uo} = \phi \times u \times d_{om} \links( f_{cv} + 0.3 \sigma_{cp} \Rechtsaf) \rechter pijl \) Vergelijking 5 (AS3600 Cl. 9.2.3(1))
waar:
fcv = 0.17(1 + 2/bh) √f’c ≤ 0.34√f’c
σcp = value of corner, edge and internal columns
dom = mean value of do, averaged around the critical shear perimeter
bh = ratio of length of column at Z-axis over X-axis
u = length of the critical shear perimeter
Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of AS 3600-09:
\(\tekst{V }_{\tekst{u}} \lees phitext{V }_{\tekst{uo}} \rechter pijl \) Vergelijking 6 (per AS3600 Cl. 8.2.5)
SkyCiv Foundation, in overeenstemming met vergelijking 6, berekent de tweerichtingsschuifeenheidverhouding (Vergelijking 7) door de afschuifvraag te nemen boven de afschuifcapaciteit.
\( \tekst{eenheidsratio} = frac{\tekst{Vraag naar schuifkracht}}{\tekst{Afschuifcapaciteit:}} \rechter pijl \) Vergelijking 7
Buiging
Het oppervlak van staal kan worden bepaald met de volgende vergelijking:, de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak. de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak 0.7eensup de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak, waar eensup de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak.
Figuur 3. Kritische buigingssectie
De buigzaam limit state occurs at the Critical Flexure Section, located 0.7eensup from the centre of the footing (Zie afbeelding 3).
De Buigvraag of Mu is located at the Critical Flexure Section indicated in Figure 3, en wordt berekend met behulp van vergelijking 8.
\( \tekst{M}^{*}= q_{u} \times D_{f} \keer links( \frac{ \frac{b_{f} – b_{c}}{2} }{2} \Rechtsaf)^{2} \rechter pijl \) Vergelijking 8
De Buigvermogen of Mn wordt berekend met behulp van vergelijking 9.
\(M_{n} = A_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} \keer f_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} \times d \times \left(1- \frac{0.5}{\alpha_{s}} \[object Window]{EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} \keer f_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}}{b \times d \times f’_{c}} \Rechtsaf) \rechter pijl \) Vergelijking 9
waar:
ϕ = buigingsontwerpfactor
b = footing dimension parallel x-axis, in of mm
d = afstand van extreme compressievezel tot zwaartepunt van longitudinale trekwapening, in of mm
EENde opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak = versterkingsgebied, in2 of mm2
a = diepte van equivalent rechthoekig spanningsblok, in of mm
fsy = reinforcement strength, ksi of MPa
Moment Demand and Moment Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of AS 3600-09:
\(\tekst{M}_{\tekst{u}} \lees phitext{M}_{\tekst{n}} \rechter pijl \) Vergelijking 10 (per AS3600 Cl. 8.2.5)
SkyCiv Foundation, in overeenstemming met vergelijking 10, berekent de buigeenheidsverhouding (Vergelijking 11) door de buigvraag te nemen boven de buigcapaciteit.
\( \tekst{eenheidsratio} = frac{\tekst{Flexure-vraag}}{\tekst{Buigcapaciteit:}} \rechter pijl \) Vergelijking 11
de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak
The amount of reinforcement required is determined by flexural strength requirements, de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak. 16.3.1.
\( \de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak{ \tekst{min} } = 0.19 \[object Window]{D}{d}^{2} \[object Window]{f'_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} }{ f_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} } \rechter pijl \) Vergelijking 12
The area of steel can be determined with the following equation:
\( \[object Window]{ 2.7 \de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak{*} }{ d ^{2} } \tekst{ of } \tekst{EEN}_{\tekst{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}} = frac{ \tekst{M}^{*} }{ 370 \keer tekst{d} } \rechter pijl \) Vergelijking 13
de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak 3600-09, een minimale betondekking van 60 mm for footing is recommended.
Albert Pamonag
Bouwkundig ingenieur, Product ontwikkeling
B.S. Civiele techniek
Referenties
- Council of Standards Australia. (2009) Australian Standard AS3600-2009.
- SJ Foster, AE Kilpatrick & RF-waarschuwing. (2011) Reinforced Concrete Basics 2nd Edition.
- Taylor, Andrew, et al. Het handboek voor het ontwerpen van gewapend beton: een aanvulling op ACI-318-14. Amerikaans Betoninstituut, 2015.
- YC Loo & SH Chowdhury. (2013) Versterkt & Voorgespannen beton.
