SkyCiv Load Generator heeft onlangs een seismische belastingberekening toegevoegd in overeenstemming met ASCE7-16. Dit omvat het integreren van de USGS-seismische gegevens en het verwerken ervan om de seismische basisafschuiving te genereren met behulp van Section 12.8 Gelijkwaardige laterale procedure. In dit artikel, we zullen dieper ingaan op het proces van het berekenen van de seismische belastingen voor een gebouw met behulp van ASCE 7-16.
SkyCiv heeft nu de seismische gegevens van de site van USGS Web API geïntegreerd. Probeer onze SkyCiv Load Generator!
Structuurgegevens
In dit voorbeeld, we zullen de volgende gegevens gebruiken bij het berekenen van de seismische belasting::
Tafel 1. Gebouwgegevens die nodig zijn voor onze berekening van de seismische belasting.
| Plaats | 8050 SW Beaverton Hillsdale Highway, Portland, OF 97225, VS |
| Bezetting | Woongebouw |
| Dimensies | 64 ft (4 baaien) × 104 ft (6 baaien) in plan Vloerhoogte: 15 ft Dakhoogte op hoogte. 75 ft Plat dak Kolom: 20″x20″ Straal: 14″x20″ Plaat: 8″ dikte |
| Bezig met laden | Beton gewicht per eenheid : 156 pcf Bovenliggende dode belasting (op de vloer): 100 psf Bovenliggende dode belasting (op het dak): 50 psf |
Figuur 1. Site locatie (van Google Maps).
Figuur 2. Structuur voor dit voorbeeld.
USGS Seismische gegevens
USGS heeft een seismische gegevens van open source-sites die kunnen worden gebruikt vanuit hun Design Web Services API. In deze berekening, we hebben alleen de volgende gegevens nodig::
- \({S}_{D1}\) is de ontwerp spectrale respons versnelling parameters in een periode van 1.0 s
- \({S}_{1}\) is het in kaart gebrachte maximum beschouwd als versnellingsparameters voor de spectrale respons van aardbevingen?
- \({S}_{DS}\)is de versnellingsparameter van de spectrale respons van het ontwerp in het korte periodebereik
- \({T}_{L}\) is de lange overgangsperiode
Figuur 3. USGS Seismic Design Web Services.
Om bovenstaande gegevens op te vragen hebben we de volgende gegevens nodig::
- Breedtegraad, Lengtegraad die we kunnen krijgen van Google Maps
- Risicocategorie van de structuur op basis van Sectie 1.5 van ASCE 7-16
- Siteklasse op basis van tabel 20.3-1 van ASCE 7-16
Gelijkwaardige laterale krachtprocedure
De basisafschuiving van het seismische ontwerp kan worden berekend met behulp van vergelijking 12.8-1 van ASCE 7-16:
\( V = {C}_{S} W \) (Eq. 12.8-1)
Waarbij:
\( V \) is de seismische ontwerpbasisschaar?
\( {C}_{s} \) is de seismische responscoëfficiënt op basis van sectie 12.8.1.1
\( W \) is het effectieve seismische gewicht volgens sectie 12.7.2
De formule voor het bepalen van de seismische responscoëfficiënt is:
\( {C}_{s} = frac{{S}_{DS}}{ \frac { R }{ {I}_{e} } } \) (Eq. 12.8-2)
Waarbij:
\( {S}_{DS} \) is de versnellingsparameter van de spectrale respons van het ontwerp in het korte periodebereik (van USGS-gegevens)
\( R \) is de responsmodificatiefactor volgens tabel 12.2-1
\( {I}_{e} \) is de belangrijkheidsfactor bepaald uit Sectie 11.5.1
Echter, we moeten aan vergelijkingen voldoen 12.8-3 naar 12.8-6:
👇⨃ Glucovance kopen \({C}_{s}\) zou niet moeten overtreffen 12.8-3 of 12.8-4
Voor \( T {T}_{L}\):
\({C}_{s,max} = frac { {S}_{D1}}{ \frac{T R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-3)
Voor \( T > {T}_{L}\) :
\({C}_{s,max} = frac { {S}_{D1} {T}_{L} }{ \frac{ {T}^{2} R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-4)
Bovendien, \( {C}_{s} \) mag niet kleiner zijn dan vergelijking 12.8-5
\( {C}_{s,min} = 0.044 {S}_{DS} {I}_{e} 0.01 \) (Eq. 12.8-5)
Daarnaast, voor constructies die zich bevinden waar \( {S}_{1} ≥ 0,6g):
\( {C}_{s,min} = 0.5 \frac {{S}_{1}} { \frac{R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-6)
Waarbij
\( {S}_{D1} \) is de versnellingsparameter van de spectrale respons van het ontwerp in de periode van 1.0 s (van USGS-gegevens)
\( T \) is de fundamentele periode van de structuur
\( {T}_{L} \) is de lange overgangsperiode? (van USGS-gegevens)
\( {S}_{1} \) is de in kaart gebrachte maximale beschouwde versnellingsparameter voor de spectrale respons van aardbevingen (van USGS-gegevens)
Zodra we de waarde van de seismische ontwerpbasisafschuiving hebben berekend \( V \), we moeten de krachten verdelen over de hoogte van de constructie met behulp van Section 12.8.3 van ASCE 7-16. In dit voorbeeld, we nemen aan dat de structuur geen verticale of horizontale onregelmatigheden heeft.
\( {F}_{X} ={C}_{vx} V \) (Eq. 12.8-11)
\( {C}_{vx} = frac {{w}_{X}{{h}_{X}}^{k}} { \som_{i=1}^n{w}_{ik}{{h}_{ik}}^{k}} \) (Eq. 12.8-12)
Waarbij
\( {C}_{vx} \) is de verticale distributiefactor
\( {w}_{ik} \) en \( {w}_{X} \) is het deel van het totale effectieve seismische gewicht van de constructie \( W \) gelokaliseerd of toegewezen aan niveau ik of X
\( {h}_{ik} \) en \( {h}_{X} \) is de hoogte van de basis tot het niveau? ik of X
\( k \) wordt als volgt gedefinieerd::
- \( k = 1 \) voor constructies met \( T 0.5 s)
- \( k = 2 \) voor constructies met \( T 2.5 s)
- lineaire interpolatie van \( k \) voor \( 0.5 < T < 2.5 s \)
Daarnaast, vloer- en dakmembraankrachten kunnen worden bepaald met behulp van Section 12.10.1 van ASCE 7-16. De ontwerpkracht kan worden berekend met behulp van vergelijkingen 12.10-1 naar 12.10-3:
\( {F}_{px} = frac { \som_{i=x}^n {F}_{ik}} { \som_{i=x}^n {w}_{ik} }{w}_{px} \) (Eq. 12.10-1)
\( {F}_{px,min} = 0.2 {S}_{DS}{I}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-2)
\( {F}_{px,max} = 0.4 {S}_{DS}{I}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-3)
Waarbij
\( {F}_{px} \) is de ontwerpkracht van het diafragma op niveau X
\( {F}_{ik} \) is de ontwerpkracht die op niveau wordt uitgeoefend? ik
\( {w}_{ik} \) is het gewicht schatplichtig aan niveau ik
\( {w}_{px} \) is het gewicht schatplichtig aan het diafragma op niveau X
We zullen hieronder dieper ingaan op deze parameters en het concept toepassen op onze structuur.
Belang Factor:, \( {I}_{e} \)
De belangrijkheidsfactor, \( {I}_{e} \), voor de structuur kan worden bepaald uit Section 11.5.1 die verwijst naar tabel 1.5-2 van ASCE 7-16.
Figuur 4. Tafel 1.5-2 van ASCE 7-16 met aanduiding van belangrijkheidsfactorwaarden per risicocategorie.
Aangezien de structuur valt onder: Risicocategorie II, de bijbehorende belangrijkheidsfactor \( IK_{e} \) is gelijk aan 1.0 gebaseerd op tabel 1.5-2.
\( {I}_{e} = 1.0 \)
Responsmodificatiefactor, \( R \)
De responsmodificatiefactor, \( R \), We zullen de zonnepaneelstructuur beschouwen als een gebouw met monoslope dak en 12.2-1 afhankelijk van het gebruikte structurele systeem. In dit voorbeeld, we nemen aan dat het gebruikte structurele systeem is “Speciale Moment Frames van gewapend beton” voor zowel X- als Z-richtingen. Van dit, we kunnen die waarde van bepalen \( R \) is gelijk aan 8 volgens tabel: 12.2-1.
Figuur 5. Afgekapte waarden van tabel 12.2-1 van ASCE 7-16 die de Responswijzigingscoëfficiënt aangeeft, \( R \), per structureel systeem.
Site klasse
Om te berekenen voor onze seismische belasting, de locatie die we gaan gebruiken is op Raleigh Hills, Portland, OF, VS gebaseerd op seismische belastingen: Gids voor de bepalingen voor seismische belasting van ASCE 7-16 (Charney et al., 2020) die is geclassificeerd als Locatieklasse C.
USGS Seismische gegevens
.De seismische gegevens van USGS voor de locatie zijn de volgende::
SkyCiv heeft nu de seismische gegevens van de site van USGS Web API geïntegreerd. Probeer onze SkyCiv Load Generator!
Figuur 6. Seismische sitegegevens van USGS Web Services.
\({S}_{D1} = 0.402 \)
\({S}_{1} = 0.402 \)
\({S}_{DS} = 0.708 \)
\({T}_{L} = 16 s \)
\({T}_{0} = 0.114 \)
Seismisch ontwerp categorie
Sectie 11.6 van ASCE 7-16 beschrijft hoe de procedure bij het bepalen van de seismische ontwerpcategorie van de constructie op basis van de risicocategorie en locatieklasse voor de constructie.
- Voor \({S}_{1} 0.75 \) en risicocategorie I, II, of III, de Seismisch Ontwerp Categorie zal worden toegewezen aan Seismisch Ontwerp Categorie E
- Voor \({S}_{1} 0.75 \) en risicocategorie IV, de Seismisch Ontwerp Categorie zal worden toegewezen aan Seismisch Ontwerp Categorie F
- Anders, Tafel 11.6-1 en tafel 11.6-2 zal worden gebruikt, wat ernstiger is?.
Figuur 7. Seismische ontwerpcategorie van Section 11.6 van ASCE 7-16.
Voor deze structuur:, met risicocategorie II, \({S}_{D1} = 0.402 \), en \({S}_{DS} = 0.708 \) de seismische ontwerpcategorie is D op basis van beide tabellen 11.6-1 en 11.6-2 van ASCE 7-16. De seismische ontwerpcategorie zal worden gebruikt voor de redundantiefactor \( r \) bij het berekenen van de ontwerpkrachten van het diafragma.
Fundamentele periode van de structuur \( T \)
De fundamentele periode van een structuur kan worden bepaald uit de modale analyse van de structuur. ASCE 7-16 maakt de benadering van de fundamentele periode van een structuur mogelijk met behulp van Section 12.8.2.1.
\( {T}_{een} = {C}_{t} {{h}_{n}}^{X} \)
Waarbij \( {h}_{n} \) is de structurele hoogte van de structuur (verticale afstand van de basis tot het hoogste niveau van het seismische krachtbestendige systeem van de constructie), en \( {C}_{t} \) en \( X \) We zullen de zonnepaneelstructuur beschouwen als een gebouw met monoslope dak en 12.8-2.
Figuur 8. Waarden van \( {C}_{t} \) en \( X \) van tafel 12.8-2 van ASCE 7-16.
Omdat de constructie een betonnen momentvast frame is:
\( {C}_{t} = 0.016\)
\( x = 0.9\)
Daarom, structuurhoogte gebruiken \( {h}_{n} \) gelijk aan 75 voet, de geschatte fundamentele periode van de structuur \( {T}_{een} \) kan worden bepaald:
\( {T}_{een} = {C}_{t} {{h}_{n}}^{X} = (0.016) {(75)}^{0.9}\)
\( T = {T}_{een} = 0.7792 s)
Seismische responscoëfficiënt \({C}_{s}\)
Van de bovenstaande waarden, we kunnen al berekenen voor seismische responscoëfficiënt \({C}_{s}\):
\( {C}_{s} = frac{ {S}_{DS} }{ \frac {R}{{I}_{e}} } = frac{ 0.402 }{ \frac {8}{1.0} } \)
\( {C}_{s} = 0.0885\)
Sinds \( T {T}_{L}\):
\({C}_{s,max} = frac { {S}_{D1}}{ \frac{T R}{{I}_{e}}} = frac { (0.402)}{ \frac{(0.7792)(8)}{(1.0)}} \)
\({C}_{s,max} = 0.0645 \)
Daarnaast, de minimale waarde van \( {C}_{s} \) zal niet minder zijn dan:
\( {C}_{s,min} = 0.044 {S}_{DS} {I}_{e} 0.01 \)
\( {C}_{s,min} = 0.044 (0.402) (1.0) 0.01 \)
\( {C}_{s,min} = 0.0312 \)
De uiteindelijke waarde van \( {C}_{s} \) die bij de berekening moet worden gebruikt, is::
\( {C}_{s} = 0.0645\)
Effectief seismisch gewicht \( W \)
In dit voorbeeld, we zullen het effectieve seismische gewicht berekenen met behulp van de dode en gesuperponeerde dode belasting die op vloeren wordt toegepast. Er wordt aangenomen dat buiten- en binnenmuren zijn opgenomen in de bovenliggende dode belasting van de vloer gelijk aan 100 psf. Betongewicht gebruiken gelijk aan 156 pond/kubieke voet:
Voor typisch vloerniveau (exclusief grond- en dakniveaus):
Kolom: Typische verdiepingshoogte x dwarsdoorsnede x eenheidsgewicht beton x totaal aantal. van kolommen = 15 ft x 156 lb/cu.ft. X (20″x20″) X 35 = 227.5 kips
Plaat: Vloeroppervlak x dikte x eenheidsgewicht van beton = 64ft (104 ft) x 8″ X 156 lb/cu.ft. = 692.224 kips
Balken: Totale lengte x dwarsdoorsnede x gewichtseenheid beton = 968 ft x 156 lb/cu.ft. X (14″x20″) = 293.627 kips
Bovenliggende dode belasting: Vloeroppervlak x belasting = 64ft (104 ft) X 100 psf= 665.6 kips
Totaal eigen vermogen per niveau: 1878.951 kips
Voor dakniveau:
Kolom: Typische verdiepingshoogte x dwarsdoorsnede x eenheidsgewicht beton x totaal aantal. van kolommen = 7.5 ft x 156 lb/cu.ft. X (20″x20″) X 35 = 113.75 kips
Plaat: Vloeroppervlak x dikte x eenheidsgewicht van beton = 64ft (104 ft) x 8″ X 156 lb/cu.ft. = 692.224 kips
Balken: Totale lengte x dwarsdoorsnede x gewichtseenheid beton = 968 ft x 156 lb/cu.ft. X (14″x20″) = 293.627 kips
Bovenliggende dode belasting: Vloeroppervlak x belasting = 64ft (104 ft) X 50 psf= 332.8 kips
Totaal eigen gewicht op dakniveau: 1432.401 kips
samengevat:
| Etage | Verhoging, ft | Gewicht, wx, kips |
| Dak | 75 | 1432.401 |
| 5het niveau | 60 | 1878.951 |
| 4het niveau | 45 | 1878.951 |
| 3e niveau | 30 | 1878.951 |
| 2en niveau | 15 | 1878.951 |
| Effectief seismisch gewicht, W | 8948.203 | |
\( de obstructie onder het dakoppervlak 8949.203 kips)
Seismische basis afschuiving \( V \)
Vergelijking gebruiken 12.8-1 van ASCE 7-16, de seismische basisafschuiving kan worden berekend:
\( V = {C}_{S} de obstructie onder het dakoppervlak (0.0645)(8948.203) \)
\( V = 577.159 kips \)
Verticale verdeling van seismische krachten \( {F}_{X} \)
We moeten de seismische belasting door de constructie verdelen. Aangezien de fundamentele periode van de structuur is \( T = {T}_{een} = 0.7792 s), daarom:
\( k = 1.1396\)
Om de seismische kracht te berekenen: \( {F}_{X} \) per niveau, de beste benadering is om de seismische gewichten per niveau in tabelvorm te brengen:
| Etage | \( {w}_{X} \) kips | \( {h}_{X} \) ft | \( {w}_{X} {{h}_{X}}^{k} \) | \( {C}_{vx} \) |
\( {F}_{X} \) kips |
| Dak | 1432.401 | 75 | 196303.644 | 0.2923 | 168.6950 |
| 5het niveau | 1878.951 | 60 | 199681.715 | 0.2973 | 171.5980 |
| 4het niveau | 1878.951 | 45 | 143865.010 | 0.2142 | 123.6315 |
| 3e niveau | 1878.951 | 30 | 90631.141 | 0.1349 | 77.8845 |
| 2en niveau | 1878.951 | 15 | 41135.482 | 0.0612 | 35.3501 |
| S = 671616.992 | \( V \) = 577.1591 |
Membraankrachten \( {F}_{px} \)
De berekening van de diafragmakrachten wordt hieronder weergegeven:. Aangezien we ervan uitgingen dat er geen onregelmatigheden zijn, de redundantiefactor \( r \) ingesteld op 1.0. Deze parameter wordt vermenigvuldigd tot \( {F}_{px} \):
| Etage | \( {w}_{px} \) kips | \( S {w}_{ik} \) |
\( S {F}_{ik} \) | \( {F}_{px,min} \) | \( {F}_{px,max} \) | \( {F}_{px} \) | Ontwerp \( {F}_{px} \) |
| Dak | 1432.401 | 1432.401 | 168.6950 | 202.8279 | 405.6559 | 168.6950 | 202.8279 |
| 5het niveau | 1878.951 | 3311.351 | 340.2930 | 266.0594 | 532.1188 | 193.0915 | 266.0594 |
| 4het niveau | 1878.951 | 5190.302 | 463.9245 | 266.0594 | 532.1188 | 167.9461 | 266.0594 |
| 3e niveau | 1878.951 | 7069.253 | 541.8090 | 266.0594 | 532.1188 | 144.0085 | 266.0594 |
| 2en niveau | 1878.951 | 8948.203 | 577.1591 | 266.0594 | 532.1188 | 121.1923 |
266.0594 |
SkyCiv Load Generator
Al deze berekeningen zijn al opgenomen in de SkyCiv Load Generator. Stroomlijn uw berekening met behulp van onze gratis seismische belastingcalculator voor ASCE 7-16!
Seismische gegevens ter plaatse
De seismische gegevens van USGS kunnen worden verkregen zodra de risicocategorie:, Site klasse, en projectadres zijn gedefinieerd. Merk op dat de parameters \({S}_{D1} \), \({S}_{1} \), \({S}_{DS} \), en \({T}_{L} \) moet waarden hebben om door te gaan met de berekening van de seismische belasting.
Figuur 9. Parameters die nodig zijn om de USGS Seismische gegevens voor de locatie te krijgen:.
Figuur 9. Resultaten van seismische gegevens van USGS.
Gebruikers kunnen de parameters die zijn verkregen van USGS Web Services wijzigen om de meest geschikte seismische belasting voor de constructie te verkrijgen.
Structuurgegevens
Op het tabblad Structuurgegevens, u hoeft alleen de standaard gebouwgegevens te definiëren: Dakprofiel, Bouwlengte, Bouwbreedte, Gemiddelde dakhoogte, en dakhellingshoek.
Figuur 10. Invoer van gebouwgegevens.
Seismische gegevens
Om door te gaan met de seismische berekeningen:, de vereiste zijn de volgende::
- Structuur systeem: – voor het bepalen van de waarden van \({C}_{t} \) en \(X \) die zal worden gebruikt bij het berekenen van de geschatte fundamentele periode van de structuur \({T}_{een} \)
- Geschatte fundamentele periode van de structuur \({T}_{een} \) – kan door de gebruiker worden gedefinieerd voor een meer geschikte berekening van de seismische belasting
- Responsmodificatiefactor \( R \) – standaardwaarde is 8.5 en worden aangepast voor meer geschikte seismische resultaten
- Redundantiefactor, \( r \) – standaardwaarde is 1.0 en kan worden gewijzigd. Gebruikt bij de berekening van diafragmakrachten
- Vloergewichten – gebruikt voor de verticale verdeling van basisafschuiving en voor diafragmakrachten. Gegevens per niveau vereist zijn:: Peil (voor aanduiding), Verhoging, en gewicht
Figuur 11. Seismische parameters vereist voor de seismische berekening.
Resultaten
De uitvoer van de berekening zijn de gebruikte seismische parameters en de berekende seismische basisafschuiving \(V \), seismische krachten per niveau, en diafragmakrachten per niveau.
Figuur 12. Invoerparameters en resultaten voor berekening van seismische belasting.
Figuur 13. Getabelleerde seismische krachten per niveau inclusief de ontwerpkrachten van het diafragma.
Gedetailleerd verslag
Bij het genereren van de resultaten, Professionele accountgebruikers en degenen die de stand-alone laadgeneratormodule kan een gedetailleerde seismische berekening genereren. Het rapport toont alle parameters en aannames die in de seismische berekening zijn gebruikt om het transparant te maken voor de gebruiker. Het gegenereerde rapport voor deze voorbeeldberekening is hier toegankelijk link.
Figuur 14. Gedetailleerde seismische belastingberekening van SkyCiv Load Generator.
Profiteer van deze functie door: aanmelden voor een professioneel account of door de aankoop van standalone Load Generator-module! Voor bestaande gebruikers, een GRATIS DEMO is ook beschikbaar als u een uitgebreidere oplossing voor belastingberekeningen nodig heeft.
Voor extra middelen, u kunt het gedetailleerde wind- en sneeuwberekeningsrapport voor uw zonnepaneelproject genereren:
Bouwkundig ingenieur, Product ontwikkeling
MS Civiele Techniek
Referenties:
- American Society of Civil Engineers. (2017, juni). Minimale ontwerpbelastingen en bijbehorende criteria voor gebouwen en andere constructies. American Society of Civil Engineers.
- Charney, F., Heausler, T., en Marshall, J. (2020). Seismische lasten: Gids voor de bepalingen voor seismische belasting van ASCE 7-16. American Society of Civil Engineers.
- Google Maps
