Base plaatontwerp voorbeeld met behulp van As 4100:2020 en AS 3600:2018
Probleemverklaring:
Bepaal of de ontworpen kolom-tot-base plaataansluiting voldoende is voor een compressiebelasting van 100 knanden.
Gegeven gegevens:
Kolom:
Kolomgedeelte: 50×10 SHS
Kolomgebied: 5260 mm2
Kolommateriaal: AS / NZS 1163 GR. C350
Bodemplaat:
Baseplaat afmetingen: 350 mm x 350 mm
Basisplaatdikte: 20 mm
Basisplaatmateriaal: AS / NZS 3678 GR. C250
Vocht:
Vochtdikte: 20 mm
Beton:
Concrete dimensies: 450 mm x 450 mm
Betonnen dikte: 300 mm
Betonnen materiaal: N28
Lassen:
Lasgrootte: 6 mm
Vulmetaalclassificatie: E43XX
Compressiebelasting alleen overgedragen door lassen? JA
Stapsgewijze berekeningen:
Controleren #1: Bereken het betonlagercapaciteit
Beginnen, We bepalen de Lagergebieden per ALS 3600:2018 Clausule 12.6:
A1 - Baseplaatlageroppervlak
A2 - Betonondersteuning van het lagergebied, geprojecteerd op een 2:1 helling
\(
A_1 = l_{bp} B_{bp} = 350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm} = 122500 \, \tekst{mm}^ 2
\)
\(
A_2 = n_{A2} B_{A2} = 450 \, \tekst{mm} \keer 450 \, \tekst{mm} = 202500 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Vanaf daar, we berekenen de betonlagercapaciteit, uitgedrukt als een equivalente kracht. We gebruiken ASI Design Guide 07 1de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak Ed. Sectie 9.1 als referentie.
\(
\phi n_c = min links( \phi 0.9 \links( f’_c rechts) A_1 sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \phi 1.8 \links( f’_c rechts) A_1 Juist)
\)
\(
\phi n_c = min links( 0.6 \keer 0.9 \keer links( 28 \, \tekst{MPa} \Rechtsaf) \keer 122500 \, \tekst{mm}^2 Times sqrt{\frac{202500 \, \tekst{mm}^ 2}{122500 \, \tekst{mm}^ 2}}, 0.6 \keer 1.8 \keer links( 28 \, \tekst{MPa} \Rechtsaf) \keer 122500 \, \tekst{mm}^2 Juist)
\)
\(
\non -n_c = 2381.4 \, \tekst{kN}
\)
Sinds 100 kN <2381.4 kN, de betonlagercapaciteit is voldoende.
Controleren #2: Lascapaciteit berekenen
Om de lascapaciteit te evalueren, We bepalen eerst de Totale laslengte Gebaseerd op de kolomafmetingen:
\(
L_{\tekst{lassen}} = 2 \links( b_{\tekst{col}} – 2 R_{\tekst{col}} – 2 t_{\tekst{col}} \Rechtsaf) + 2 \links( d_{\tekst{col}} – 2 R_{\tekst{col}} – 2 t_{\tekst{col}} \Rechtsaf)
\)
\(
L_{\tekst{lassen}} = 2 \keer links( 150 \, \tekst{mm} – 2 \keer 15 \, \tekst{mm} – 2 \keer 10 \, \tekst{mm} \Rechtsaf) + 2 \keer links( 150 \, \tekst{mm} – 2 \keer 15 \, \tekst{mm} – 2 \keer 10 \, \tekst{mm} \Rechtsaf) = 400 \, \tekst{mm}
\)
Hiermee, we kunnen de berekenen Stress per laslengte -eenheid, uitgaande van de 100 KN -lading is gelijkmatig verdeeld:
\(
v^*_ w = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}}} = frac{100 \, \tekst{kN}}{400 \, \tekst{mm}} = 0.25 \, \tekst{kN / mm}
\)
Daarna, We bepalen de lascapaciteit per lengte -eenheid gebruik makend van ALS 4100:2020 Clausule 9.6.3.10:
\(
\Phi v_w = phi 0.6 f_{uw} E_w k_r = 0.8 \keer 0.6 \keer 430 \, \tekst{MPa} \keer 4.243 \, \tekst{mm} \keer 1 = 0.87576 \, \tekst{kN / mm}
\)
Sinds 0.87576 kN / mm < 0.25 kN / mm, de De lascapaciteit is voldoende.
Controleren #3: Bereken de buigcapaciteit van de basisplaat als gevolg van compressiebelasting
De buigcapaciteit van de basisplaat hangt af van de afmetingen. Als de plaat te breed is, het vereist dikker materiaal. Het selecteren van de rechter basisplaatgrootte voor een bepaalde belasting vereist ervaring, en het uitvoeren van meerdere berekeningen kan tijdrovend zijn. De Skyciv Base Plate Design Software vereenvoudigt dit proces, Snelle en efficiënte modellering en analyse mogelijk maken in slechts enkele seconden.
We gebruiken ASI Design Guide 07, 1St. Ed., Tafel 7 Om de buigcapaciteit van de basisplaat te controleren. Eerste, We bepalen de kx factor.
\(
k_x = 1.65 \links( \frac{\sqrt{L_{bp} B_{bp}}}{b_{\tekst{col}}} \Rechtsaf) = 1.65 \keer links( \frac{\sqrt{350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm}}}{150 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf) = 3.85
\)
De volgende, We berekenen de betonlagersterkte in termen van stress over het gebied. Verwijzen naar Controleren #1 voor de berekende draagvermogen.
\(
\Phi f_b = frac{\niet -n_c}{L_{bp} B_{bp}} = frac{2381.4 \, \tekst{kN}}{350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm}} = 19.44 \, \tekst{MPa}
\)
Vervolgens gebruiken we deze waarde om de X factor.
\(
X = frac{4 N_c^*}{\phi f_b (2 b_{\tekst{col}})^ 2} = frac{4 \keer 100 \, \tekst{kN}}{19.44 \, \tekst{MPa} \keer (2 \keer 150 \, \tekst{mm})^ 2} = 0.22862
\)
Nu, Laten we de berekende gebruiken kx en X factoren om de λ (lambda) factor.
\(
\lambda = min links( \frac{k_x sqrt{X}}{1 + \sqrt{1 – X}}, 1.0 \Rechtsaf) = min links( \frac{3.85 \keer sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1 – 0.22862}}, 1 \Rechtsaf) = 0.98008
\)
Vervolgens berekenen we de vrijdragende lengte van de basisplaat die de lagerbelasting ervaart. Volgens ASI Design Guide 07, 1St. Ed., Secties 6.1 en 9.1–9.2, De vrijdragende lengte is zoals getoond:
\(
l = max links( \frac{L_{bp} – 0.95 d_{\tekst{col}}}{2}, \frac{B_{bp} – 0.95 b_{\tekst{col}}}{2}, \lambda 0.306 \sqrt{d_{\tekst{col}} b_{\tekst{col}}} \Rechtsaf)
\)
\(
l = max links( \frac{350 \, \tekst{mm} – 0.95 \keer 150 \, \tekst{mm}}{2}, \frac{350 \, \tekst{mm} – 0.95 \keer 150 \, \tekst{mm}}{2}, 0.98008 \keer 0.306 \keer sqrt{150 \, \tekst{mm} \keer 150 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf)
\)
\(
l = 103.75 \, \tekst{mm}
\)
Gezien dit kritieke gedeelte van de basisplaat, Laten we de stress van de buigopbrengst berekenen. Dit is een herschikte vergelijking van ASI Design Guide 07, 1St. Ed., Sectie 9.2, met verwijzing naar Sectie 6.1.
\(
f^* = frac{2 N_x l^2}{B_{bp} L_{bp} (t_{bp})^ 2}
\)
\(
f^* = frac{2 \keer 100 \, \tekst{kN} \keer 103.75 \, \tekst{mm}^ 2}{350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm} \keer (20 \, \tekst{mm})^ 2} = 43.935 \, \tekst{MPa}
\)
De uiteindelijke stap is om de opbrengstcapaciteit van de basisplaat te berekenen met behulp van ALS 4100:2020, Clausule 5.2.1.
\(
\Phi f_y = phi f_{j_{bp}} = 0.9 \keer 250 \, \tekst{MPa} = 225 \, \tekst{MPa}
\)
Sinds 43.935 MPa < 225 MPa, de Baseplaat Buigcapaciteit is voldoende.
Ontwerp Samenvatting
De SkyCiv Base Plate Design-software kan automatisch een stapsgewijze berekeningsrapport genereren voor dit ontwerpvoorbeeld. Het biedt ook een samenvatting van de uitgevoerde controles en hun resulterende verhoudingen, De informatie in één oogopslag gemakkelijk te begrijpen maken. Hieronder is een sample samenvattende tabel, die is opgenomen in het rapport.
Skyciv Sample Report
Klik hier Om een voorbeeldrapport te downloaden.
Koop baseplaatsoftware
Koop de volledige versie van de basisplaatontwerpmodule op zichzelf zonder andere SkyCiv -modules. Dit geeft u een volledige set resultaten voor het ontwerp van de basisplaat, inclusief gedetailleerde rapporten en meer functionaliteit.
