AISC 360: Moment Connection Ontwerpvoorbeeld

Als je ons vorige artikel leest, AISC 360: Shear Connection Design, you would have a good sense of how simple connections are designed under AISC 360. A shear connection only has to deliver the beam end reaction. A moment connection has to deliver that reaction and the end moment with it, which brings the supporting column into the problem. In this article we work through an example moment connection between two I-shaped members and go through the design criteria that have to be satisfied. We can also get to the same results directly through the SkyCiv-verbindingsontwerp module, which checks these connections to AISC 360-16 bij ASS of LRFD.

As in the shear connection example, the calculations here use the Allowable Stress Design (ASD) methode. Als u niet bekend bent met het verschil tussen ASD en LRFD in structureel ontwerp, zorg ervoor dat bekijk onze video dit uitleggen.

PROBEER NU ONZE GRATIS TOOL AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

In dit voorbeeld, we evaluate the capacity of a Bolted Flange-Plated Fully-Restrained (de berekeningen die hier worden gepresenteerd, zullen het toegestane spanningsontwerp gebruiken) Moment connection between a W18x50 beam and a W14x99 column, using the dimensions, welds and loads shown below. The connection has to support the beam end vertical reaction and the developed end moment. Compared with a shear connection, the difference is the pair of plates carrying the beam flange forces onto the supporting column flange.

The flange plates turn the beam end moment into a tension and compression couple. The top plate pulls, the bottom plate pushes, and both forces land on the column flange as concentrated forces. That is why a moment connection needs the column local checks that a shear connection does not.

Gegeven:

Serviceniveau-belastingen & Materiaal:

Verticale afschuiving van dode belasting (Verticale afschuiving van dode belasting) = 7.0 kips
Verticale afschuiving van dode belasting (Verticale afschuiving van dode belasting) = 21.0 kips

Verticale afschuiving van dode belasting (Verticale afschuiving van dode belasting) = 42.0 kip-ft
Verticale afschuiving van dode belasting (Verticale afschuiving van dode belasting) = 126.0 kip-ft

Plaatmateriaal: ASTM A36, Fy = 36 KSI, Fu = 58 KSI
Materiaal balk en kolom: ASTM A992, Fy = 50 KSI, Fu = 65 KSI

Straal- en kolomgeometrie:

Straal: Verticale afschuiving van dode belasting; Verticale afschuiving van dode belasting 7.50 in, tf = 0.570 in, d = 18.0 in, tw = 0.355 in, Verticale afschuiving van dode belasting 88.9 Verticale afschuiving van dode belasting
Kolom: Verticale afschuiving van dode belasting; Verticale afschuiving van dode belasting 14.6 in, tf = 0.780 in, d = 14.2 in, tw = 0.485 in, Verticale afschuiving van dode belasting 1.38 in
Flensplaat: 3/4 dik; 7.0 in x 12.5 in afmetingen
Verticale afschuiving van dode belasting: 3/8 dik; 5.0 in x 9.0 in afmetingen

Armaturen (Bouten en lassen):
Verticale afschuiving van dode belasting: (8) – 7/8-in.-diameter ASTM F3125 Grade A325-N bolts in standard holes
Verticale afschuiving van dode belasting: (3) – 7/8-in.-diameter ASTM F3125 Grade A325-N bolts in standard holes

70-ksi elektrodefilets. A325 and A490 are grades within ASTM F3125, which consolidated the older standalone bolt specifications.

Verticale afschuiving van dode belasting:

LRFD Ladingen (Verticale afschuiving van dode belasting):

Verticale afschuiving van dode belasting (R_u) = 1.2 (7.0 kips) + 1.6 (21.0 kips) = 42.0 kips
Verticale afschuiving van dode belasting (M_u) = 1.2 (42.0 kip-ft) + 1.6 (126.0 kip-ft) = 252.0 kip-ft

ASD Ladingen:

Verticale afschuiving van dode belasting (R_een) = 7.0 kips + 21 kips = 28.0 kips
Verticale afschuiving van dode belasting (M_een) = 42.0 kip-ft + 126 Verticale afschuiving van dode belasting 168.0 kip-ft

Everything below is checked against the ASD loads. Keep the two methods apart: ASD compares service loads to allowable strength, LRFD compares factored loads to design strength, and the LRFD figures above are carried only so you can compare the two.

Verticale afschuiving van dode belasting:
Verticale afschuiving van dode belasting: Verticale afschuiving van dode belasting 7.0 in Verticale afschuiving van dode belasting 7.50 in, Verticale afschuiving van dode belasting.

 

θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas
Every check that follows is driven by one number, the force in the flange plate. The end moment is resolved into a couple acting at the plate centroids, so the lever arm is the beam depth plus one plate thickness:
P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = [ 168.0 kip-ft (12 θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas) ] / (18.0 in + 0.75 in) = 107.5 kips

 

Verticale afschuiving van dode belasting, lassterkte:
Sterkte van hoeklassen, = 2.0
Lasgrootte:, t = 0.375 in
F_{Verticale afschuiving van dode belasting} = 0.6 F_{Verticale afschuiving van dode belasting} [ 1.0 + 0.5 zonder^1.5 (θ) ]
Waarbij, θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas
= 90, voor dwars belaste lassen
= 0, voor longitudinaal belaste lassen

Sterkte per eenheidsgrootte van las:
Toegestane lasspanning, F_{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 0.6 (70KSI) / 2.0 = 21 KSI
dwarse lengte, l_t = 7 in
lengte lengte, l_l = 0 in
totale effectieve lengte, l = l_t (1.5) + l_l (1.0) = 10.5 in
De 1.5 on the transverse length is the directional strength increase, 1.0 + 0.5 zonder^1.5(90).
(R_een / een) = 21 KSI (10.5 in) = 220.5 kips / in

Effectieve grootte: (keel) van hoeklas, een:
0.707 θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas 45 graden
a = (0.707) t = 0.265 in

Two welds, one each side of the plate:
R_een = (R_een / een) een (2) = 220.50 (0.265 in) 2 = 116.9 kips
Ontwerpcapaciteitsverhouding:, DCR:
vereiste belasting:, R = 107.5 kips
totale capaciteit:, R_een = 116.9 kips
DCR = (107.5 / 116.9) = 0.919, OK

 

θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas
These four checks ask whether the W14x99 can accept the flange force without local stiffening. All of them are compared against the same flange force:

θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 107.5 kips

• θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, = 1.5
  R_n / = [ F_{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} t_w (5k + l_b) ] / θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas (0.485in) [ 5(1.38in) + 0.75in ] / 1.5 = 123.7 kips
  Hier t_w is the column web thickness and l_b the bearing length, taken as the flange plate thickness.
  Ontwerpcapaciteitsverhouding:, DCR:
  θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 107.5 kips
  θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, R_een = 123.7 kips
  DCR = (107.5 / 123.7) = 0.869, OK

• θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, = 1.67
  R_n / = [ 6.25 F_j t_f² ] / Ω = [ 6.25 (50KSI) (0.78in)² ] / 1.67 = 113.8 kips
  Ontwerpcapaciteitsverhouding:, DCR:
  θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 107.5 kips
  θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, R_een = 113.8 kips
  DCR = (107.5 / 113.8) = 0.944, OK

• θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, = 2.0
  R_n / = 0.8 t_w² [ 1 + 3 ( l_b / d ) ( t_w / t_f )^1.5 ] ( θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas_j t_f / t_w)^0.5 / Ω
  = 0.8 (0.485in)² [ 1 + 3 (0.05) (0.62)^1.5 ] [ (29000KSI) (50KSI) (0.78in) / 0.485in ] ^0.5 / 2.0
  = 154.8 kips
  Ontwerpcapaciteitsverhouding:, DCR:
  θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 107.5 kips
  θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, R_een = 154.8 kips
  DCR = (107.5 / 154.8) = 0.694, OK

• θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, = 1.67
  R_n / = [ 24 t_w³ ( θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas_j )^0.5 / h ] / Ω
  = 24 (0.485in)³ [ (29000KSI) (50KSI) ] ^0.5 / 14.2in (1.67)
  = 139.0 kips
  The full column depth is used here in place of h, the clear distance between flanges less the fillets, which is conservative.
  Ontwerpcapaciteitsverhouding:, DCR:
  θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 107.5 kips
  θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, R_een = 139.0 kips
  DCR = (107.5 / 139.0) = 0.773, OK

None of the four column local checks governs, so the W14x99 takes the flange force without transverse stiffeners for these limit states. Had any of them exceeded 1.0, the fix would be stiffeners or a doubler plate rather than a larger flange plate, because the capacity that ran out belongs to the column.

 

θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, = 1.67

R_n / θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas_j A_g / = (36KSI) (7.5in) (0.75in) / 1.67 = 121.3 kips

Ontwerpcapaciteitsverhouding:, DCR:
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 107.5 kips
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, R_een = 121.3 kips
DCR = (107.5 / 121.3) = 0.887, OK

 

θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, = 1.67

R_n / θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas_j A_g / = (36KSI) (7.5in) (0.75in) / 1.67 = 121.3 kips

The compression plate is checked on the gross section because the bolt holes are filled in bearing. It matches the tension yielding value because the plate is short enough between the column face and the first bolt line for slenderness not to reduce it.

Ontwerpcapaciteitsverhouding:, DCR:
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 107.5 kips
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, R_een = 121.3 kips
DCR = (107.5 / 121.3) = 0.887, OK

 

θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, = 2.0
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, U uit AISC-specificatietabel D3.1: 1.0

R_n / θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas_u A_e / = (58KSI) [ 7.5in – 2 (1in) ] (0.75in) (1.0) / 2.0 = 119.6 kips

Two holes are deducted across the plate width. De 1 in deduction is the 7/8 in bolt diameter plus 1/8 in, which is the standard hole allowance used for net area.

Ontwerpcapaciteitsverhouding:, DCR:
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, P._{θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas} = 107.5 kips
θ = de hoek die de belasting maakt met de lasas, R_een = 119.6 kips
DCR = (107.5 / 119.6) = 0.899, OK

 

uit AISC-specificatietabel D3.1
uit AISC-specificatietabel D3.1. uit AISC-specificatietabel D3.1: uit AISC-specificatietabel D3.1

Of the checks worked through above, flange local bending governs at 0.944. That is the one to watch if the beam end moment grows, and it is a column property, so a heavier flange plate would not help.

Evenzo, het voorbeeld van de LRFD-versie is te vinden in deze link: Verbinding-ontwerp-rapport-VOORBEELD II.B-1-LRFD

Run This Example Yourself
Enter the W18x50, the W14x99 and the flange plates, and the module returns every check above with its utilization ratio and the clause behind it. Het draait in de browser, zonder iets te installeren.

PROBEER NU ONZE GRATIS TOOL AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Referenties

• AISC 360-16, Specificatie voor constructieve stalen gebouwen
• AISC-ontwerpvoorbeelden v14.1 (Verbinding-ontwerp-rapport-VOORBEELD II.B-1-LRFD, Verbinding-ontwerp-rapport-VOORBEELD II.B-1-LRFD 13)
• SkyCiv-verbindingsontwerpsoftware: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/
• Flange plate connection calculator: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/flange-plate-connection-calculator/