Gratis traagheidsmoment en zwaartepuntcalculator

Bereken het traagheidsmoment, Centroid, en sectiemodulus voor een breed scala aan vormen

SkyCiv traagheidsmomentcalculator starten...

Een uitgebreide gids voor onze traagheidsmomentcalculator

SkyCiv traagheidsmoment en Centroid Calculator helpen u het traagheidsmoment te bepalen, zwaartepunt, en andere belangrijke geometrische eigenschappen voor een verscheidenheid aan vormen, waaronder rechthoeken, cirkels, holle secties, driehoeken, I-balken, T-balken, hoeken en kanalen. We hebben hieronder ook enkele artikelen over het berekenen van het traagheidsmoment, evenals meer informatie over zwaartepunten en sectiemodulus.

U kunt maximaal drie secties oplossen voordat u zich moet aanmelden voor een gratis account - wat je ook toegang geeft tot meer software en resultaten. Ons betaalde account toont de volledige handberekeningen van hoe de tool tot dit resultaat kwam. Zie hieronder de rekenmachine voor meer informatie over dit onderwerp, evenals links naar andere handige tools en functies die SkyCiv u kan bieden.

Hoe de SkyCiv Moment of Inertia Calculator te gebruiken

Bekijk de onderstaande videodemo om aan de slag te gaan met onze rekenmachine.



Kies eenvoudig de vorm van de doorsnede die u wilt evalueren in de vervolgkeuzelijst, voer de afmetingen van uw gekozen sectie in en klik op Berekenen.

Deze gratis multifunctionele rekenmachine is afkomstig uit onze volledige suite Structural Analysis Software. Het staat je toe:

  • Bereken het traagheidsmoment (ik) van een balksectie (Tweede moment van gebied)
  • Centroid Calculator gebruikt om de Centroid te berekenen (C) in de X- en Y-as van een balksectie
  • Bereken het eerste moment van het gebied (Statisch traagheidsmoment) (Q) van een balksectie
  • Een sectiemoduluscalculator om de sectiemodulus te berekenen (MET) van een balksectie
  • Bereken de torsieconstante (J) van een balksectie

Definities van gemeenschappelijke sectie-eigenschappen

De traagheidsmomentcalculator berekent nauwkeurig een aantal belangrijke sectie-eigenschappen die worden gebruikt in de bouwtechniek. Hier is een beknopte lijst van de termen en definities van de sectie-eigenschappen:

  • Gebied van sectie (EEN) – Doorsnedeoppervlak is een vrij eenvoudige berekening, maar direct gebruikt in axiale spanningsberekeningen (het meer dwarsdoorsnedegebied:, hoe meer axiale sterkte:)
  • Traagheidsmoment (Van, Iy) - ook bekend als het tweede moment van het gebied, is een berekening die wordt gebruikt om de sterkte van een lid te bepalen en zijn weerstand tegen doorbuiging. Hoe hoger dit nummer, hoe sterker de sectie. Er zijn hier twee assen::
  • Grote As (Van) – Dit gaat over de Z-as en wordt meestal beschouwd als de hoofdas, omdat dit meestal de sterkste richting van het onderdeel is
  • Minderjarige As (Iy) - Dit gaat over de Y-as en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as. en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as
  • en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as (vierkant, en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as) en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as. Zie traagheidsmoment van een cirkel voor meer informatie.
  • Centroid (en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as, en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as) – dit is het zwaartepunt van de sectie en heeft meestal een Z- en Y-component. en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as, en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as. en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as (en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as, Kanaal) en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as. Leer hoe u het zwaartepunt van een staafsectie kunt berekenen. De bovenstaande rekenmachine fungeert ook als zwaartepuntcalculator, het berekenen van het X- en Y-zwaartepunt van elk type vorm.
  • Statisch traagheidsmoment (en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as, en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as) - Ook bekend als het eerste moment van het gebied, en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as. en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as, en wordt beschouwd als de kleine of zwakke as. Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen, Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen. Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen, maar klik hier voor meer informatie over het berekenen van het eerste moment van de oppervlakte.
  • Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen (Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen, Si in Amerika. Zz, Zy in Groot-Brittannië of Australië) – Ook bekend als statische sectiemodulus, Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen. Ze worden meestal berekend op basis van de bovenste en onderste vezelsectie. Bijvoorbeeld, Szt is de sectiemodulus rond de Z-as naar de bovenste vezel van de sectie.
  • Torsie constant (J) - ook bekend als het polaire traagheidsmoment of J, is een waarde die de weerstand van een materiaal tegen torsie- of torsievervorming beschrijft.
  • De kunststof sectiemodulus (S) - een meting van het vermogen van een doorsnedevorm om plastische buiging te weerstaan, gebruikt om de spanning van een materiaal te schatten wanneer het begint te vloeien (bereikt zijn plastische limiet) onder een specifieke belasting en wordt meestal gebruikt voor het ontwerp en de analyse van balken onder belasting.

Andere parameters – Dit zijn meer geavanceerde resultaten berekend door de volledige SkyCiv Section Builder:

  • Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen (Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen): Een maat voor de weerstand van een vorm tegen rotatie rond een specifieke as, gelijk aan het kruisproduct van de afstand van de as tot een willekeurig punt op de vorm en de overeenkomstige component van het traagheidsmoment van het punt.
  • Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen (Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen): Een maatstaf voor het vermogen van een doorsnedevorm om plastische buiging te weerstaan, gebruikt om de spanning van een materiaal te schatten wanneer het begint te vloeien (bereikt zijn plastische limiet) onder een bepaalde belasting.
  • Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen (Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen): Een as in een dwarsdoorsnedevorm waar alle krachten die op de vorm inwerken moeten passeren om te resulteren in plastische vervorming.
  • Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen (Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen): Het gebied van een doorsnedevorm dat effectief is in het weerstaan ​​van afschuifkrachten.
  • Afstand van Shear Center naar Centroid (in zowel de Z- als de Y-as): SkyCiv zwaartepuntcalculator helpt bij het berekenen van de afstand tussen het afschuifmiddelpunt en het zwaartepunt van een doorsnedevorm.
  • Torsie constant (FEA gebruiken): Een waarde die de weerstand van een materiaal tegen torsie of torsievervorming beschrijft, berekend met behulp van Eindige Elementen Analyse.
  • Torsiestraal: De afstand vanaf een as waarop het gebied van een doorsnedevorm moet worden geconcentreerd om te resulteren in dezelfde torsieconstante als de daadwerkelijke vorm.
  • kromtrekken constante: Een waarde die de weerstand van een materiaal tegen kromtrekken of vervorming door vervorming beschrijft.
  • Monosymmetrie constante (Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen): Een maat voor hoe symmetrisch een vorm van een doorsnede is rond een specifieke as, met een waarde van nul die perfecte symmetrie aangeeft.
  • Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen (Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen): De afstand vanaf een as waarop het gebied van een doorsnedevorm moet worden geconcentreerd om te resulteren in hetzelfde traagheidsmoment als de daadwerkelijke vorm.
  • Deze worden meestal gebruikt in berekeningen van schuifspanningen: De hoek tussen de neutrale as en de hoofdas van een doorsnedevorm.

Over traagheidsmoment, Centroids en andere sectie-eigenschappen

We hebben ook meer informatie verzameld om het traagheidsmoment van secties te berekenen. Deze complete gids zou moeten helpen een uitgebreide kennisbasis te bieden voor alles wat met traagheidsmomenten te maken heeft, centroïden, doorsnedemodulus en andere belangrijke geometrische doorsnede-eigenschappen. In de onderstaande segmenten, we nemen op wat het traagheidsmoment is, hoe het zwaartepunt te berekenen, traagheidsmoment en gemeenschappelijke MOI-vergelijkingen met behulp van SkyCiv traagheidsmoment en Centroid Calculator.

Wat is traagheidsmoment?

Het traagheidsmoment (meer technisch bekend als het traagheidsmoment van het gebied, of het tweede moment van gebied) is een belangrijke geometrische eigenschap die wordt gebruikt in bouwtechniek. Het is direct gerelateerd aan de hoeveelheid materiaalsterkte die uw sectie heeft.

In het algemeen, hoe hoger het traagheidsmoment, hoe meer kracht je sectie heeft, en bijgevolg hoe minder het zal doorbuigen onder belasting. Het traagheidsmoment van een rechthoek, of welke vorm dan ook, is technisch gezien een meting van hoeveel koppel nodig is om de massa rond een as te versnellen - vandaar het woord inertie in zijn naam.

Hoe traagheidsmoment te vinden - Rechthoekig


Het traagheidsmoment van een rechthoek berekenen, je kunt de formule gebruiken:

ik = (b * h^3) / 12

I is het traagheidsmoment van de rechthoek
b is de breedte van de rechthoek
h is de hoogte van de rechthoek

Het is belangrijk op te merken dat de meeteenheid voor b en h consistent moet zijn (bijv., inches, millimeter, enzovoort.). Ook de eenheid van het eindresultaat is afhankelijk van de invoereenheid, als de invoer bijvoorbeeld in meter is, is de resultaateenheid m^4.

Voorbeeldberekening van traagheidsmoment


Laten we zeggen dat we een rechthoek hebben met de volgende afmetingen:

Gebruik de formule voor traagheidsmoment, we kunnen het traagheidsmoment van de rechthoek als volgt berekenen:

ik = (b * h^3) / 12
ik = (2 * 4^3) / 12
ik = (2 * 64) / 12
= 10.67 op^4

Dus het traagheidsmoment van de rechthoek is 10.67 duim^4. Dit traagheidsmoment gaat over de zwaartepuntsas, onthoud dat als je het traagheidsmoment rond een andere as moet vinden, u moet een andere formule gebruiken of een transformatie uitvoeren. U kunt ook controleren of de eenheid altijd het product is van de macht van de invoereenheid, in dit geval zijn alle invoereenheden inches, dus het resultaat is in inches^4.

We kunnen dit resultaat verifiëren met de bovenstaande gratis traagheidsmomentcalculator, die hetzelfde resultaat laat zien van 10.6667 op^4:

Hoe traagheidsmoment te vinden - Ik straal

Laten we nu eens kijken naar een complexer geval waarbij de doorsnede een I-balk is, met verschillende flensafmetingen. Het concept is hetzelfde, de aanpak in dit geval is echter heel anders. Eigenlijk, we moeten naar de I-straal kijken als een combinatie van verschillende rechthoeken en de verschillende delen optellen om de secties vol traagheidsmoment te krijgen. Kortom, we moeten deze drie stappen volgen:

  1. Bereken de neutrale as voor de hele sectie
  2. Bereken de MOI van elk onderdeel
  3. Bereken het traagheidsmoment met behulp van de Stelling van de parallelle as - wat in wezen de som is van het individuele traagheidsmoment

Laten we daarom het volgende gedeelte bekijken:

How to Calculate Moment of Inertia

De neutrale as (NA) bevindt zich in het middelpunt. Dit is in wezen een gewogen gemiddelde van het gebied en de afstand vanaf de bodem voor elk segment. We hoeven alleen maar de zwaartepuntvergelijking te gebruiken om de verticaal te berekenen (en) zwaartepunt van een multi-segment vorm.

Calculate the Centroid and Neutral Axis

We nemen het referentiepunt of de referentielijn vanaf de onderkant van de balksectie. Laten we nu Ai en yi zoeken voor elk segment van de hierboven getoonde I-balksectie, zodat het verticale of y-zwaartepunt kan worden gevonden.

Calculate the Centroid and Neutral Axis
Calculate the Centroid and Neutral Axis

Nu hebben we het zwaartepunt. We kunnen doorgaan met het berekenen van het traagheidsmoment. Om het totale traagheidsmoment van de sectie te berekenen, moeten we de gebruiken "Parallel Axis Theorem" zoals hieronder gedefinieerd:

Calculate Moment of Inertia

Omdat we het in drie rechthoekige delen hebben opgesplitst, we moeten het traagheidsmoment van elk van deze secties berekenen. We kunnen nu de vereenvoudigde formule voor het rechthoekige traagheidsmoment gebruiken:

Calculate Moment of Inertia

Nu hebben we alle informatie die we nodig hebben om de "Parallel Axis Theorem" en vind het totale traagheidsmoment van de I-balk sectie. In ons traagheidsmoment voorbeeld:

Calculate Moment of Inertia

Nog eens, we kunnen dit resultaat vergelijken met dat van de traagheidscalculator voor het vrije moment om de resultaten van zowel het zwaartepunt als het traagheidsmoment te vergelijken, waar zowel het zwaartepunt (216.29 in) en traagheidsmoment (4.74 x 10^8 in^4) overeenkomst:

Vergelijkingen van traagheidsmomenten

Eenvoudige vergelijkingen kunnen ook worden gebruikt om het traagheidsmoment van gewone vormen en doorsneden te berekenen. Dit zijn snelle traagheidsmomentvergelijkingen die snelle waarden opleveren en een geweldige manier zijn om uw resultaten te vergelijken of dubbel te controleren. Alleen focussen op eenvoudige vormen, het onderstaande diagram toont enkele van deze vergelijkingen:

Moment of Inertia equations and formula for common beam sections

SkyCiv Centroid-calculator

Een zwaartepunt, ook wel het 'geometrische centrum' genoemd, is het zwaartepunt van een object met uniforme dichtheid. Een vereenvoudigde demonstratie van een zwaartepunt, zou de locatie zijn waar u een potlood zou moeten plaatsen om het op uw vinger te laten balanceren. De locatie waar het potlood in evenwicht is en niet van je vinger valt, is ongeveer de locatie van het zwaartepunt van het potlood. Het houdt rekening met de massa en dichtheid van het materiaal om het punt te bepalen waar de massa van het potlood aan beide zijden van uw vinger gelijk is, en vertegenwoordigt daarom het 'zwaartepunt' van het potlood.

De SkyCiv Centroid Calculator gebruikt FEA om binnen enkele seconden zeer nauwkeurige resultaten te leveren, hoe complex de vorm ook is. In de premium-versie, gebruikers kunnen de coördinaten invoeren van de punten die de vorm definiëren en onze rekenmachine geeft u de coördinaten van het zwaartepunt. Dit omvat de mogelijkheid om aangepaste vormen te ontwerpen via DXF-import, meerdere (opgebouwd) vormen en aangepaste puntvormen.

Naast de snelheid en nauwkeurigheid, onze zwaartepuntcalculator is ook ongelooflijk eenvoudig te gebruiken. Met een eenvoudige gebruikersinterface, u kunt uw sectie-afmetingen invoeren en uw sectie-eigenschapswaarden ontvangen (inclusief het zwaartepunt van de bundelsectie) binnen enkele seconden. Of je nu aan een ontwerpproject werkt, experimenteren met verschillende onderdelen of leren voor een examen, de SkyCiv Centroid Calculator is het perfecte hulpmiddel om u te helpen de klus te klaren.

Sectie Modulus Calculator

Zoals eerder vermeld, deze gratis tool biedt u ook een berekening van de elasticiteitsmodulus, als u echter als ingenieur begint, begrijpt u misschien niet wat de sectiemodulus is. Simpel gezegd, de doorsnedemodulus is een doorsnede-eigenschap van een doorsnede die de weerstand tegen buiging meet en wordt berekend als de verhouding van het traagheidsmoment tot de afstand van de neutrale as tot de verst verwijderde vezel. De elasticiteitsmodulus wordt in deze vergelijking als eenvoudig weergegeven:

Waar,

  • S is de sectiemodulus
  • I is het traagheidsmoment van de sectie rond de neutrale as
  • y is de afstand van de neutrale as tot het verst verwijderde punt van de sectie

Er zijn twee soorten sectiemodulus: Elastiek en kunststof. In Amerika, S wordt meestal gebruikt om te verwijzen naar de Elastic Section Modulus, terwijl Z wordt gebruikt om te verwijzen naar de Plastic Section Modulus. In Groot-Brittannië en Australië, deze zijn meestal omgekeerd. Elastic Section Modulus wordt meestal aangeduid met een letter Z, terwijl de Plastic Section Modulus wordt aangeduid met een letter S.

In het algemeen, de elasticiteitsmodulus wordt gebruikt voor sectieontwerp omdat deze toepasbaar is tot aan het vloeipunt voor de meeste metalen. Metalen zijn doorgaans niet ontworpen om verder te gaan dan de vloeigrens van het materiaal.

Aanvullende documentatie

Raadpleeg de volgende documentatiepagina's voor meer gedetailleerde informatie over het traagheidsmoment, hoe ze te berekenen voor verschillende vormen, en hoe u onze zwaartepuntcalculator gebruikt:

Meer gratis tools beschikbaar

SkyCiv biedt ook andere tools aan, zoals een I-balkformaat-tool en gratis structurele ontwerpsoftware. De dynamische sectielade toont u ook een grafische weergave van uw balksectie. Dus als je het traagheidsmoment van een cirkel wilt berekenen, traagheidsmoment van een rechthoek of andere vormen, gebruik gerust de onderstaande software of onze all-inclusive SkyCiv Section Builder.

SkyCiv biedt een breed scala aan Cloud Structural Analysis and Design Software voor ingenieurs. Als een constant evoluerend technologiebedrijf, we zijn toegewijd aan het innoveren en uitdagen van bestaande workflows om ingenieurs tijd te besparen in hun werkprocessen en ontwerpen.

Meer functionaliteit nodig?

Upgrade naar een professioneel plan om volledige functies te ontgrendelen
how to calculate moment of inertia, how to find the moment of inertia, centroid calculator, second moment of inertia
how to calculate moment of inertia, how to find the moment of inertia, centroid calculator, second moment of inertia
how to calculate moment of inertia, how to find the moment of inertia, centroid calculator, second moment of inertia
Leer meer
Waardeer nu op!
Leer meer
Waardeer nu op!

Engineering Professional?

Als u een technische professional bent, u kunt meer profiteren door onze cloudgebaseerde 3D-software voor structurele analyse te gebruiken naast deze calculator. Deze software bevat geïntegreerde ontwerpmodules zoals AISC, ACI, NET ZO, Eurocode en CSA.
Bekijk software
Bekijk prijzen
Bekijk software
Bekijk prijzen