SkyCiv heeft een gratis windbelasting calculator die verschillende codeverwijzingen heeft, waaronder de ASCE 7-10 windbelasting procedure. In deze sectie, we gaan demonstreren hoe de windbelasting berekend kan worden, door een S3D-magazijnmodel hieronder te gebruiken:
Figuur 1. Magazijnmodel in SkyCiv S3D als voorbeeld.
Figuur 2. Site locatie (van Google Maps).
Tafel 1. Bouwgegevens nodig voor onze windberekening.
| Plaats | Cordova, Memphis, Tennessee |
| Bezetting | Diversen – Plantstructuur |
| Terrein | Vlakke landbouwgrond |
| Dimensies | 64 ft × 104 ft in plan Eave hoogte van 30 ft Apex hoogte op hoogte. 36 ft Dakhelling 3:16 (10.62°) Met opening |
| Bekleding | Purlins op 2ft afstand van elkaar Muurstijlen op een afstand van 2 ft |
In ons voorbeeld van windbelasting, ontwerp winddrukken voor een grote, drie verdiepingen tellende plantstructuur zal worden bepaald. Afb. 1 toont de afmetingen en omlijsting van het gebouw. De gebouwgegevens worden weergegeven in de tabel 1.
Hoewel er een aantal software is waarbij de berekening van de windbelasting al is geïntegreerd in hun ontwerp en analyse, slechts enkele geven een gedetailleerde berekening van dit specifieke type belasting. Gebruikers zouden handmatige berekeningen van deze procedure moeten uitvoeren om te controleren of de resultaten dezelfde zijn als die verkregen met de software.
Berekeningsformules voor windbelasting
Hieronder staan de formules voor het bepalen van de ontwerpwinddruk.
Voor gesloten en gedeeltelijk gesloten gebouwen:
\(p = qG{C}_{p} -{q}_{ik}({GC}_{pi})\) (1)
Voor open gebouwen:
\(p = q{G}_{f}{C}_{p} -{q}({GC}_{pi})\) (2)
Waar:
\(G ) = windvlaag-effectfactor
\({C}_{p}\) = externe drukcoëfficiënt
\(({GC}_{pi})\)= interne drukcoëfficiënt
\(q ) = snelheidsdruk, in psf, gegeven door de formule:
\(q = 0.00256{K}_{met}{K}_{zt}{K}_{d}V ^ 2 ) (3)
\(q ) = \({q}_{h}\) voor lijzijde muren, zijwanden, en daken,geëvalueerd op gemiddelde hoogte dak, \(h )
\(q ) = \({q}_{met}\) voor windmuren, beoordeeld op hoogte, \(z)
\({q}_{ik}\) = \({q}_{h}\) voor negatieve interne druk, \((-{GC}_{pi})\) evaluatie en \({q}_{met}\) voor positieve interne drukevaluatie \((+{GC}_{pi})\) gedeeltelijk gesloten gebouwen maar kan worden opgevat als \({q}_{h}\) voor conservatieve waarde.
\({K}_{met}\) = snelheidsdrukcoëfficiënt
\({K}_{zt}\)= topografische factor
\({K}_{d}\)= windrichtingsfactor
\([object Window]) = basis windsnelheid in mph
We zullen diep ingaan op de details van elke parameter hieronder. Bovendien, we zullen de directionele procedure gebruiken (Hoofdstuk 30 van ASCE 7-10) bij het oplossen van de ontwerp winddrukken.
Uitleg van parameters
Risicocategorie
Het eerste dat u moet doen bij het bepalen van de ontwerpwinddrukken, is het classificeren van de risicocategorie van de constructie op basis van het gebruik of de bezetting van de constructie.. Voor dit voorbeeld, aangezien dit een plantenstructuur is, de structuur is geclassificeerd als Risicocategorie IV. Zie tafel 1.5-1 van ASCE 7-10 voor meer informatie over classificatie van risicocategorieën.
Basis windsnelheid, \([object Window])
De ASCE 7-10 biedt een windkaart waar de overeenkomstige basiswindsnelheid van een locatie kan worden verkregen uit figuren 26.5-1A tot 1C. De bezettingscategorie is gedefinieerd en geclassificeerd in de International Building Code.
Bij het bekijken van de windkaarten, neem het hoogste categorienummer van de gedefinieerde risico- of bezettingscategorie. In de meeste gevallen, inclusief dit voorbeeld, ze zijn hetzelfde. Uit figuur 26.5-1B, Cordova, Memphis, Tennessee is ergens in de buurt van waar de rode stip op figuur 3 hieronder, en vanaf daar, de basis windsnelheid, \([object Window]), is 120 mph. Houd er rekening mee dat voor andere locaties, zou u de basiswaarde van de windsnelheid moeten interpoleren tussen windcontouren.
Figuur 3. Basis windsnelheidkaart van ASCE 7-10.
SkyCiv automatiseert nu de berekeningen van de windsnelheid met een paar parameters. Proberen onze SkyCiv Free Wind Tool
Blootstellingscategorie
Zie sectie 26.7 voor details over de procedure bij het bepalen van de blootstellingscategorie.
Afhankelijk van de gekozen windrichting, de blootstelling van de constructie wordt bepaald vanuit de upwind 45 ° sector. De blootstelling die moet worden aangenomen, moet de blootstelling zijn die de hoogste windbelasting uit de genoemde richting zal opleveren.
De beschrijving van elke blootstellingsclassificatie wordt gedetailleerd in Sectie 26.7.2 en 26.7.3. Om elk geval beter te illustreren, Voorbeelden van elke categorie zijn weergegeven in de onderstaande tabel.
Tafel 2. Voorbeelden van gebieden ingedeeld naar blootstellingscategorie (Hoofdstuk C26).
| Blootstelling | Voorbeeld |
|---|---|
| Blootstelling B |
|
| Blootstelling C |
|
| Blootstelling D |
|
Voor ons voorbeeld, aangezien de locatie van de structuur zich op landbouwgrond in Cordova bevindt, Memphis, Tennessee, zonder gebouwen hoger dan 30 ft, daarom is het gebied geclassificeerd als Blootstelling C. Een handig hulpmiddel bij het bepalen van de belichtingscategorie is om uw potentiële site te bekijken via een satellietbeeld (Google Maps bijvoorbeeld).
Wind Directionaliteitsfactor, \({K}_{d}\)
De windrichtingsfactoren, \({K}_{d}\), voor onze structuur zijn beide gelijk aan 0.85 aangezien het gebouw het belangrijkste windkrachtbestendige systeem is en ook componenten en bekleding heeft die aan de constructie zijn bevestigd. Dit wordt weergegeven in de tabel 26.6-1 van ASCE 7-10 zoals hieronder getoond in figuur 4.
Figuur 4. Windrichtingsfactor gebaseerd op structuurtype (Tafel 26.6-1).
Topografische factor, \({K}_{zt}\)
Omdat de locatie van de structuur zich in vlakke landbouwgrond bevindt, we kunnen aannemen dat de topografische factor, \({K}_{zt}\), is 1.0. Anders, de factor kan worden opgelost met behulp van figuur 26.8-1. Om te bepalen of verdere berekeningen van de topografische factor nodig zijn, Zie sectie 26.8.1, als uw site niet aan alle vermelde voorwaarden voldoet, dan kan de topografische factor worden genomen als 1.0.
Figuur 5. Parameters nodig bij berekening topografische factor, \({K}_{zt}\) (Tafel 26.8-1).
Notitie: Topografische factoren kunnen automatisch worden berekend met SkyCiv Wind Design Software
Snelheidsdrukcoëfficiënt, \({K}_{met}\)
De snelheidsdrukcoëfficiënt, \({K}_{met}\), kan worden berekend met behulp van tabel 27.3-1. Deze parameter is afhankelijk van de hoogte boven het maaiveld van het punt waar de winddruk wordt beschouwd, en de blootstellingscategorie. Bovendien, de waarden in de tabel zijn gebaseerd op de volgende formule:
Voor 15ft < \({met}\) < \({met}_{g}\): \({K}_{met} = 2.01(met/{met}_{g})^{2/een}\) (4)
Voor \({met}\) < 15ft: \({K}_{met} = 2.01(15/{met}_{g})^{2/een}\) (5)
Waar:
Tafel 3. Waarden van en \({met}_{g}\) van tafel 26.9-1 van ASCE 7-10.
| Blootstelling | een | \({met}_{g}\)(ft) |
| B | 7 | 1200 |
| C | 9.5 | 900 |
| D | 11.5 | 700 |
Meestal, snelheidsdrukcoëfficiënten op de gemiddelde dakhoogte, \({K}_{h}\), en op elke verdieping, \({K}_{dag}\), zijn de waarden die we nodig hebben om de ontwerpwinddruk op te lossen. Voor dit voorbeeld, aangezien de winddruk aan de loefzijde parabolisch van aard is, we kunnen deze belasting vereenvoudigen door aan te nemen dat er gelijkmatige druk wordt uitgeoefend op wanden tussen vloerniveaus.
De plantstructuur heeft er drie (3) vloeren, dus we zullen de loefdruk in deze niveaus verdelen. Bovendien, aangezien het dak een zadeldak is, de gemiddelde dakhoogte kan worden genomen als het gemiddelde van dakranden en tophoogte, dat is 33 ft.
Tafel 4. Berekende waarden van de snelheidsdrukcoëfficiënt voor elke hoogte.
| Verhoging (ft) | \({K}_{met}\) |
| 10 | 0.85 |
| 20 | 0.90 |
| 30 | 0.98 |
| 33 | 1.00 \({K}_{zh}\) |
Snelheidsdruk
Uit vergelijking (3), we kunnen oplossen voor de snelheidsdruk, \(q ) in PSF, op elke hoogte die wordt overwogen.
Tafel 5. Berekende waarden van snelheidsdruk op elke hoogte.
| Verhoging (ft) | \({K}_{met}\) | \(q )(psf) | Opmerkingen |
| 10 | 0.85 | 26.63 | 1st verdieping |
| 20 | 0.90 | 28.20 | 2e verdieping |
| 30 | 0.98 | 30.71 | Dakrand |
| 33 | 1.00 | 31.33 | Dak gemiddelde hoogte, \({q}_{h}\) |
Berekeningsmethodologie
Gust-effectfactor, G
De windvlaag-factor, \(G ), ingesteld op 0.85 aangezien de structuur star wordt aangenomen (Sectie 26.9.1 van ASCE 7-10).
Behuizingsclassificatie en interne drukcoëfficiënt
Aangenomen wordt dat de installatiestructuur openingen heeft die voldoen aan de definitie van een gedeeltelijk omsloten gebouw in Sectie 26.2 van ASCE 7-10. Dus, de interne drukcoëfficiënt, \(({GC}_{pi})\), zal zijn +0.55 en -0.55 gebaseerd op tabel 26.11-1 van ASCE 7-10.
Figuur 6. Interne drukcoëfficiënt, \(({GC}_{pi})\) (Tafel 26.11-10).
Externe drukcoëfficiënt, \({C}_{p}\)
Voor gesloten en gedeeltelijk gesloten gebouwen, de externe drukcoëfficiënt, \({C}_{p}\), wordt berekend met behulp van de informatie in Figuur 27.4-1 door middel van Figuur 27.4-3. Voor een gedeeltelijk gesloten gebouw met een zadeldak, gebruik Figuur 27.4-1.
Externe drukcoëfficiënten voor muren en dak worden afzonderlijk berekend met de bouwparameters L, B, en h, die zijn gedefinieerd in Opmerking 7 van Figuur 27.4-1.
Dus, we moeten het berekenen POND en h / L:
Dak gemiddelde hoogte, h = 33′
Lengte gebouw, L = 64′
Breedte van het gebouw, B = 104′
L / B = 0.615
h / L = 0.516
h / B = 0.317
Van deze waarden, we kunnen de externe drukcoëfficiënten verkrijgen, \({C}_{p}\), voor elk oppervlak met behulp van een tafel 27.4-1. Houd er rekening mee dat we lineaire interpolatie kunnen gebruiken bij dakhellingen, θ, POND, en h / L waarden liggen tussen de waarden in de tabel. Voor ons voorbeeld, de externe drukcoëfficiënten van elk oppervlak worden weergegeven in tabellen 6 naar 8.
Tafel 6. Berekende externe drukcoëfficiënten voor muuroppervlakken.
| Oppervlakte | \({C}_{p}\) |
| Bovenwindse muur | 0.8 |
| Leeward muur | -0.5 |
| Zijwand | -0.7 |
Tafel 7. Berekende externe drukcoëfficiënten voor dakoppervlakken (windbelasting langs L).
| Externe drukcoëfficiënten voor dak \({C}_{p}\) (langs L) | ||||||
| h / L | Bovenwaarts | Leeward | ||||
| 10° | 10.62° | 15° | 10° | 10.62° | 15° | |
| 0.5 | -0.9 -0.18 |
-0.88 -0.18 |
-0.7 -0.18 |
-0.50 | -0.50 | -0.50 |
| 0.516 | -0.91 -0.18 |
-0.89 -0.18 |
-0.71 -0.18 |
-0.51 | -0.51 | -0.50 |
| 1.0 | -1.3 -0.18 |
-1.26 -0.18 |
-1.0 -0.18 |
-0.70 | -0.69 | -0.60 |
Tafel 8. Berekende externe drukcoëfficiënten voor dakoppervlakken (windbelasting langs B).
| Externe drukcoëfficiënten voor dak \({C}_{p}\) (langs B) | ||
| h / B | Plaats | \({C}_{p}\) |
| 0.317 | 0 naar h | -0.9 -0.18 |
| h / 2 naar h | -0.9 -0.18 |
|
| h naar 2h | -0.5 -0.18 |
|
| >2h | -0.3 -0.18 |
|
Externe drukcoëfficiënt met twee waarden zoals weergegeven in tabellen 7 en 8 wordt in beide gevallen gecontroleerd.
Merk op dat een negatieve waarde betekent dat de winddruk van het oppervlak af werkt en een positieve waarde geeft aan dat de winddruk naar het oppervlak toe werkt
Hoofdwindframe-weerstandssysteem
Vergelijking gebruiken (1), de ontwerp winddrukken kunnen worden berekend. De resultaten van onze berekeningen worden weergegeven op tabellen 8 en 9 hieronder. Houd er rekening mee dat er vier gevallen zijn die van invloed zijn op de constructie, aangezien we de met behulp van druk opgeloste omstandigheden zullen beschouwen \((+{GC}_{pi})\) en \((-{GC}_{pi})\) , en de \(+{C}_{p}\) en \(-{C}_{p}\) voor dak.
Tafel 9. Ontwerp winddruk voor muuroppervlakken.
| Ontwerpdruk, \(p ), voor muren |
|||||||
| Vloerhoogte | \({q}_{met}\), psf | Bovenwaarts | Leeward | Zijwand | |||
| \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | ||
| 10 | 26.63 | 0.88 (0.88) | 35.35 (35.35) | -30.55 (-30.55) |
3.92 (3.92) |
-35.88 (-35.88) |
-1.41 (-1.41) |
| 20 | 28.20 | 1.94 (1.94) | 36.41 (36.41) | ||||
| 30 | 30.71 | 3.65 (3.65) | 38.12 (38.12) | ||||
| 33 | 31.33 | 4.07 (4.07) | 38.54 (38.54) | ||||
(SkyCiv Wind Load-resultaten)
Tafel 10. Ontwerp winddruk voor dakoppervlakken.
| Ontwerp dakdruk, psf (langs L) | Ontwerp dakdruk, psf (langs B) | ||||
| Oppervlakte | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | Plaats (van bovenwindse rand) |
\((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) |
| Bovenwaarts | -40.87 (-40.87) | -6.41 (-6.40) | 0 naar h / 2 | -41.20(-41.20) | 12.44(12.44) |
| -22.03 (-22.03) | 12.44 (12.44) | h / 2 naar h | -41.20(-41.20) | ||
| Leeward | -30.71 (-30.71) | 3.76 (3.83) | h naar 2h | -30.55(-30.55) | |
| >2h | -25.22(-25.22) | ||||
(SkyCiv Wind Load-resultaten)
Om deze druk op de constructie uit te oefenen, we zullen een enkel frame op de structuur overwegen. Voorbeeld van een aanvraag 1 en 2 (voor beide \(({GC}_{pi})\)) worden getoond in figuren 7 en 8. De windrichting getoond in de bovengenoemde figuren is langs de lengte, L, van het gebouw.
Houd er rekening mee dat een positief teken betekent dat de druk naar het oppervlak toe werkt, terwijl een negatief teken van het oppervlak af is. Bay lengte is 26 voeten.
Figuur 7. Ontwerp winddruk toegepast op één frame – \((+{GC}_{pi})\) en absoluut max. dakdrukgeval.
Figuur 8. Ontwerp winddruk toegepast op één frame – \((-{GC}_{pi})\) en absoluut max. dakdrukgeval.
SkyCiv vereenvoudigt deze procedure door alleen parameters te definiëren. Proberen onze SkyCiv Free Wind Tool
Componenten en bekleding (C&C)
Componenten en bekledingen worden in hoofdstuk C26 gedefinieerd als: "Componenten ontvangen rechtstreeks windbelasting of van bekleding en dragen de belasting over naar de MWFRS" terwijl "bekleding rechtstreeks windbelasting ontvangt." Voorbeelden van componenten zijn 'bevestigingsmiddelen, gordingen, hengsten, dakplanken, en dakspanten "en voor bekleding zijn" wandbekleding, vliesgevels, dakbedekkingen, buitenramen, enzovoort."
Uit hoofdstuk 30, de ontwerpdruk voor componenten en bekleding moet worden berekend met behulp van de vergelijking (30.4-1), hieronder weergegeven:
\(p = {q}_{h}[({GC}_{p})-({GC}_{pi})]\) (6)
Waar:
\({q}_{h}\): snelheidsdruk beoordeeld op gemiddelde dakhoogte, h (31.33 psf)
\(({GC}_{pi}\)): interne drukcoëfficiënt
\(({GC}_{p}\)): externe drukcoëfficiënt
Voor dit voorbeeld, \(({GC}_{p}\)) zal worden gevonden met behulp van Figuur 30.4-1 voor Zone 4 en 5 (de muren), en Figuur 30.4-2B voor Zone 1-3 (het dak). In ons geval, het juiste gebruikte cijfer hangt af van de helling van het dak, θ, dat is 7 °< θ ≤ 27 °. \(({GC}_{p}\)) kan worden bepaald voor een veelvoud aan daktypen die in Figuur 30.4-1 door middel van Figuur 30.4-7 en figuur 27.4-3 in hoofdstuk 30 en hoofdstuk 27, respectievelijk.
We berekenen alleen de ontwerpwinddruk voor gordingen en muurstijlen. Zones voor componenten en bekledingsdrukken worden getoond in Figuur 9.
Figuur 9. Locatie van berekende C&C drukken.
De afstand een vanaf de randen kan worden berekend als het minimum van 10% van de minste horizontale afmeting of 0.4h maar niet minder dan een van beide 4% van de minste horizontale afmeting of 3 ft.
een : 10% van 64ft = 6.4 ft > 3ft
0.4(33ft) = 13.2 ft 4% van 64ft = 2.56 ft
a = 6.4 ft
Muurstijlen (C&C Wanddruk)
Gebaseerd op figuur 30.4-1, de \(({GC}_{p}\)) kan worden berekend voor zones 4 en 5 gebaseerd op het effectieve windgebied. Houd er rekening mee dat de definitie van effectief windgebied in hoofdstuk C26 dit aangeeft: “Om in dergelijke gevallen de daadwerkelijke belastingverdeling beter te benaderen, de breedte van het effectieve windgebied dat wordt gebruikt om te evalueren \(({GC}_{p}\)) hoeft niet te worden genomen als minder dan een derde van de lengte van het gebied. " Vandaar, het effectieve windgebied moet het maximum zijn:
Effectief windgebied = 10ft *(2ft) of 10ft *(10/3 ft) = 20 sq.ft. of 33.3 sq ft.
Effectief windgebied = 33.3 sq ft.
Het positieve en negatieve \(({GC}_{p}\)) voor muren kan worden benaderd met behulp van de onderstaande grafiek, als onderdeel van Figuur 30.4-1:
Figuur 10. Benaderd \(({GC}_{p}\)) waarden uit Figuur 30.4-1 van ASCE 7-10.
Tafel 11. Berekend C&C drukken voor muurstijl.
| Zone | \(+({GC}_{p}\)) | \(-({GC}_{p}\)) | C&C Drukken, psf | |
| \(+({GC}_{p}\)) | \(-({GC}_{p}\)) | |||
| 4 | 0.90 | -1.0 | 10.97 45.43 |
-48.56 -14.10 |
| 5 | 0.90 | -1.2 | 10.97 45.43 |
-54.83 -20.36 |
Gordingen (C&C Dakdruk)
Van 30.4-2B, de effectieve winddruk voor zones 1, 2, en 3 kan worden bepaald. Omdat spanten op een afstand van 26ft zijn geplaatst, Vandaar, dit is de lengte van gordingen. Het effectieve windgebied moet het maximum zijn:
Effectief windgebied = 26ft *(2ft) of 26ft *(26/3 ft) = 52 ft2 of 225.33 sq.ft.
Effectief windgebied = 225.33 sq.ft.
Het positieve en negatieve \(({GC}_{p}\)) voor het dak kan worden benaderd met behulp van de onderstaande grafiek, als onderdeel van Figuur 30.4-2B:
Figuur 11. \(({GC}_{p}\)) waarden uit figuur 30.4-2B.
Tafel 12. Berekend C&C drukken voor gordingen.
| Zone | +(GCp) | -(GCp) | C&C Drukken, psf | |
| +(GCpi) | -(GCpi) | |||
| 1 | 0.30 | -0.80 | -7.83 26.63 |
-42.30 -7.83 |
| 2 | 0.30 | -1.2 | -7.83 26.63 |
-54.83 -20.36 |
| 3 | 0.30 | -2.0 | -7.83 26.63 |
-79.89 -45.43 |
Deze berekeningen kunnen allemaal worden uitgevoerd met SkyCiv's software voor windbelasting voor ASCE 7-10, 7-16, IN 1991, NBBC 2015, en AS 1170. Gebruikers kunnen een locatie op een site invoeren om windsnelheden en topografische factoren te krijgen, voer gebouwparameters in en genereer de winddrukken. Met een professioneel account, gebruikers kunnen dit automatisch toepassen op een structureel model en structurele analyse uitvoeren in één software.
Anders, proberen onze SkyCiv Free Wind Tool of boek een GRATIS DEMO zodat we u kunnen helpen met uw specifieke behoeften
Bouwkundig ingenieur, Product ontwikkeling
MS Civiele Techniek
Referenties:
- Mehta, K. C., & Coulbourne, W. L. (2013, juni). Windbelastingen: Gids voor de windbelastingbepalingen van ASCE 7-10. American Society of Civil Engineers.
- Minimale ontwerpbelastingen voor gebouwen en andere constructies. (2013). ASCE / SEI 7-10. American Society of Civil Engineers.
