SkyCiv-documentatie

Uw gids voor SkyCiv-software - tutorials, handleidingen en technische artikelen

TechNotes

  1. Huis
  2. TechNotes
  3. Structurele 3D
  4. Orthotrope platen: Theorie en voorbeelden

Orthotrope platen: Theorie en voorbeelden

ORTHOTROPISCHE MATERIALEN

Voordat we een uitleg over orthotrope platen doornemen, let’s look at some examples of orthotropic materials. Materialen zoals kristallen van topaas en bariet zijn orthotroop (Chandrupatla, 2012). Een ander veelgebruikt orthotroop materiaal is hout. Figuur 1 toont de belangrijkste assen waarin mechanische eigenschappen voor hout zijn gedefinieerd.

Orthotrope platen

Figuur 1. Hout als orthotroop materiaal (Chandrupatla & Belegundu ,2012, bladzijde 233)

As 1 wordt gedefinieerd langs de korrel of vezels; as 2 is tangentieel en as 3 loopt radiaal. De gegeneraliseerde wet van Hooke voor dit voorbeeld (en voor elk ander orthotroop materiaal) can be written as

Orthotrope platen

Vergelijkingen 1. Generalized Hooke’s Law (Chandrupatla & Belegundu,2012, bladzijde 233)

Waar:

  • e1, e2, e3 are the normal strains.
  • c12, c13, c23 are the shear strains.
  • E1, E2, en E3 zijn de Young's modulus langs de hoofdas.
  • G12, G13, G23 zijn de afschuifmodulus.
  • n21, n31, n12, n32, n23 are the Poisson’s ratios.
  • Voor gecombineerde indexen, het eerste cijfer geeft aan waar spanning wordt uitgeoefend en het tweede waar vervorming optreedt.

Daarom, het belangrijkste verschil in een orthotroop materiaal is dat we verschillende mechanische eigenschappen hebben langs de hoofdassen, dat is, “X”, “en”, “met”.

ORTHOTROPISCHE PLATEN

There are some common use cases for borden in structural engineering, dat we als volgt kunnen samenvatten:: isotroop vlak, composiet of sandwich en verstijfd (W. Jiang et al, 1997).

Isotrope vlakke platen zijn gewone platen (figuur nr.2), het is alleen nodig om één waarde voor de Poisson-ratio te definiëren, Jong, en afschuifmodulus omdat de mechanische eigenschappen in geen enkele richting veranderen.

Orthotrope platen

Figuur nr.2. Vlakke platen zijn gewoonlijk isotroop (W. Jiang et al, 1997, bladzijde 106)

Voor de twee laatste opties, sandwich en verstijfde platen (figuur nr.3), we moeten verschillende mechanische eigenschappen in hun hoofdas definiëren. Deze verschillende waarden maken platen orthotroop.

Orthotrope platen

Figuur 3. Composiet (links) en hoedenverstevigde platen (Rechtsaf) (W. Jiang et al, 1997, bladzijde 106)

In een orthotrope plaat, we zouden twee assen hebben met dezelfde stijfheid, figuur nr.3. Assen "x" en "y" liggen op een vlak, and “z” is perpendicular to it.

We kunnen stellen dat (W. Jiang et al, 1997):

  • EX = Een Emet ; (EX, Een )> Emet .
  • nxz = neeyz neexy ; (nxz, nyz) >nxy
  • Gxy = Gxz = Gyz

De eerder aangegeven uitdrukkingen houden in dat de stijfheid in de "x"- en "y"-richtingen hoger is dan "z". The Poisson’s ratios also show there is more deformation in planes related to the “z” direction than in a plane formed by the “x” and “y” axis.

VOORBEELD

Beschrijving en instellingen

Om de concepten die in eerdere secties zijn geleerd samen te vatten:, we gaan een voorbeeld ontwikkelen in SkyCiv. Het bestaat uit de analyse van een sandwichwand/plaatpaneel dat is opgebouwd uit twee spuitbetonlagen gescheiden door een polystyreenkern. We hebben de volgende referentie gekozen voor de mechanische eigenschappen die bij het modelleren moeten worden gebruikt:: Torres Villavicencio et al. (2013).

Orthotropic Plates Example

Figuur 4. Sandwichwand/plaatpaneel

Om het verschil in analyse in platen vast te leggen wanneer we de geavanceerde opties selecteren (orthotroop), we ontwikkelen een korte vergelijking van de hierboven beschreven panelensandwich en een benadering van hun mechanische eigenschappen met behulp van een isotrope benadering. Het laatste geval gebruikt waarden in mechanische eigenschappen die niet veranderen langs hun hoofdassen.

Het doel van dit voorbeeld is om de resultaten te vergelijken in termen van verticale verplaatsing. De modelopstelling wordt getoond in Figuur 5.

Orthotropic Plates ExampleFiguur 5. Modelopstelling. Orthotroop (links), isotroop (Rechtsaf)

Mechanische eigenschappen

Gebaseerd op verschillende laboratoriumtestrapporten, de orthotrope eigenschappen van het paneel zijn: (Torres Villavicencio et al, 2013):

Eigendom Waarde
E1 (MPa) 5613
E2 (MPa) 5613
E3 (MPa) 2807
G12 (MPa) 2245
G23 (MPa) 1123
G13 (MPa) 1123
n12 0.2
n23 0.25
n13 0.25

Tabel nr.1. Sandwich Panel Orthotropic Mechanical Properties

 

Orthotrope platen

Figuur nr.6. Hoofdassen in paneelelement (Torres Villavicencio et al, 2013).

De benadering voor het isotrope geval wordt aangegeven in de onderstaande tabel:.

Eigendom Waarde
E (MPa) 5613
G (MPa) 2245
n 0.20

Tabel nr.2. Sandwich Panel Isotropic Mechanical Properties Approximation

Modelleren in SkyCiv

We beschrijven nu op een zeer beknopte manier de stappen die nodig zijn om het voorbeeld te modelleren. (Voor meer details over het modelleren van platen, raadpleeg deze link SkyCiv-plaatmodellering). Haven’t tried SkyCiv, volg mee met Structural 3D, gewoon meld je hier gratis aan.

  1. Knooppunten: Beide gevallen maken, we definiëren eerst de knooppunten die overeenkomen met de horizontale en verticale platen.
    Orthotropic Plates Example
  2. Materialen: Zoals we al eerder zeiden, orthotrope materialen hebben verschillende eigenschappen langs hun hoofdassen. De volgende afbeeldingen geven de invoer aan die we voor het model moeten definiëren.
    Orthotropic Plates Example
    Orthotropic Plates Example
  3. Borden: Via modelknooppunten creëren we de rechthoekige platen. Twee voor de verticale wandmodellering en één voor de vloer of plaat.
    Orthotropic Plates Example
  4. Gaasplaten: SkyCiv heeft veel opties om platen te meshen en kan worden geraadpleegd in Je bord roosteren . For our model let’s use the option of structured quadrilaterals mesh.
    Orthotrope platen, meshing plates
    Orthotrope platen, meshing plates
    Orthotrope platen, meshing plates
  5. Defining self-weight load case: We’ll only consider this self-weight load to capture the plate general structural behaviour.
    Orthotrope platen, meshing plates
  6. Analyse uitvoeren: Om het model uit te voeren, selecteren we het lineaire statische analysegeval.
    Orthotrope platen, meshing plates
  7. Resultaten: Tenslotte, op dit punt bestuderen we de structurele respons voor beide platen, het isotrope en orthotrope geval. Voor meer details in het lezen van resultaten voor plaatanalyse, je kunt dit artikel bekijken Resultaten van plaatanalyse.
    Orthotrope platen, meshing plates

Orthotrope platen, meshing plates

To study the response of both cases, we compare vertical displacement and bending moment results. The orthotropic plate shows smaller deflections and larger bending moments than the isotropic case. We can say that using an orthotropic approach will give us a stiffer element and this will impact the global and local results in an elastic linear analysis.

Free 14-Day Professional Trial

Maak het meeste van SkyCiv Structural 3D by upgrading to our 14-Day Free Professional Trial.

Referenties:

  • Chandrupatla, Tirupathi R & Belegundu, Ashok (2012). “Inleiding tot eindige elementen in de techniek” 4de editie, Pearson Onderwijs.
  • W. Jiang en anderen (1997). “Eindige-elementenmodellering van verstijfde en niet-verstijfde orthotrope platen”, Computers & Structuren Vol.63, Nr.1, pp. 105-117, Elsevier Science Ltd.
  • Torres Villavicencio et al (2013). “monografisch werk: Ontwerphulpmiddelen voor EMMEDUE-draagsystemen van gewapende betonnen panelen met E.P.S-kern (Systeem van geëxpandeerd polystyreen)”. Nationale Universiteit van Ingenieurswetenschappen.
  • Alle softwarebeelden genomen van SkyCiv Structurele 3D-analysesoftware
Was dit artikel nuttig voor jou?
Ja Nee

Hoe kunnen we helpen?

Ga naar boven