SkyCiv-documentatie

Uw gids voor SkyCiv-software - tutorials, handleidingen en technische artikelen

SkyCiv RC-ontwerp

  1. Huis
  2. SkyCiv RC-ontwerp
  3. Plaatontwerpmodule
  4. Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

In dit artikel worden twee ontwerpvoorbeelden van gewapend betonplaten besproken, inclusief een- en tweezijdig buigen. Het belangrijkste doel is om de resultaten te vergelijken die zijn verkregen tussen handmatige berekeningen en de SkyCiv Plate Design Module. Wij zullen Eurocode gebruiken 2 voor constructies van gewapend beton.

Constructiecodes hebben vergelijkbare benaderingen bij het definiëren van de typische gevallen voor platen. Als je wat meer wilt weten over dit onderwerp, we raden u aan de volgende artikelen over plaatontwerp te lezen ACI Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv en Australische normen AS3600 Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Ontwerpvoorbeeld van eenrichtingsplaat

Het eerste geval dat moet worden geanalyseerd, is een klein gebouw van één verdieping (Figuur 1, Figuur 2) die een plaatgedrag heeft dat wordt beschreven als in één richting.

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 1. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 2. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld (afmetingen plannen). (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Voor het plaatvoorbeeld, samengevat, het materiaal, elementen eigenschappen, en veel om over na te denken :

  • Classificatie van plaattypes: Een – manier gedrag \(\frac{L_2}{L_1} > 2 ; \frac{14m}{6m}=2,33 > 2.00 \) OK!
  • Bezetting gebouw: Residentieel gebruik
  • Plaatdikte \(t_{plaat}=0,25m)
  • Dichtheid van gewapend beton \(\rho_w = 25 \frac{kN}{m^3}\)
  • Beton karakteristieke druksterkte bij 28 dagen (C25\30) \(fck = 25 MPa \)
  • Eigen gewicht van plaat \(Dead = \rho_w \times t_{plaat} = 25 \frac{kN}{m^3} \maal 0,25m= 6.25 \frac {kN}{m^2}\)
  • Superopgelegde eigen last \(SD = 3.0 \frac {kN}{m^2}\)
  • Live laden \(L = 2.0 \frac {kN}{m^2}\)

Handberekeningen volgens EN-2

In deze sectie, wij berekenen de benodigde gewapende stalen wapening met behulp van de referentie van de Eurocode-norm. We verkrijgen eerst het totale meegerekende buigmoment dat moet worden uitgevoerd door de strook met eenheidsbreedte van de plaat.

  • Dode lading, \(g = (3.0 + 6.25) \frac{kN}{m^2} \keer 1 m = 9.25 \frac{kN}{m}\)
  • Live laden, \(q = (2.0) \frac{kN}{m^2} \keer 1 m = 2.0 \frac{kN}{m}\)
  • Ultieme lading, \(Fd = 1,35maal g + 1.5\keer q = (1.35\keer 9.25 + 1.5\keer 2.0)\frac{kN}{m} =15,5 frac{kN}{m} \)

Voordat u het stalen wapeningsgebied verkrijgt, we moeten de span-effectieve diepteverhoudingen controleren. Twee hoofdzaken:

Structureel systeem Basis overspanning-effectieve diepteverhouding
Factor voor structuursysteem K Beton zwaar belast %(\(\rho = 1.5 )\) Beton licht belast %(\(\rho = 0.5 )\)
1. Eindoverspanning van een doorlopende ligger of eenrichtingsdoorlopende plaat of tweerichtingsplaat doorlopend over één lange zijde 1.3 18 26
2. Binnenoverspanning van een doorlopende ligger of eenzijdig of tweezijdig overspannende plaat 1.5 20 30

Het meest kritieke geval betreft nummer één, Dus, we selecteren een verhouding van 26.

  • \(t_{min}= frac{L}{IK WEET}+dekking+0,5puntbalk_{diameter}= frac{6m}{26}+0.025m+0,5maal 12 mm=0,26 m \) ~ \(0.25[object Window]). De totale dikte is nog steeds voldoende, OK!

Nu, het is tijd om de tafel te gebruiken voor doorlopende platen in één richting:

Einde ondersteuningsvoorwaarde In eerste instantie interieurondersteuning In het midden van de binnenoverspanningen Bij binnensteunen
Vastgezet Continu
Externe ondersteuning Dichtbij het midden van de eindoverspanning Einde ondersteuning Eindspanwijdte
Moment 0 0.086FL 0.075FL 0.063FL
0.04FL 0.086FL 0.063FL
Schuintrekken 0.4F
0.46F 0.6F 0.5F

Waar:

  • L is de effectieve overspanning
  • F is de totale ultieme belasting in de overspanning (1.35Gk + 1.5Qk; Gk is de eigen last en Qk de levende last, respectievelijk)

Er zal slechts één geval worden uitgelegd (continue eindondersteuning) en de rest wordt weergegeven in de volgende tabel.

  • \(F=Fdmaal L = 15.5 \frac{kN}{m} \maal 6m= 93.0 kN \)
  • \(M=0,04FL=0,04 tijden 93.0 kN maal 6m= -22.32{kN}{m}\)
  • \(d = 230 mm \)
  • \(K=frac{M}{{b}{d^2}{f_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}}= frac{22.32\maal 10^6 {N}{mm}}{{1000mm}\keer{(230 mm)^ 2}\keer {25 \frac{N}{mm^2}}}=0,016877)
  • \(l_a = 0.95 \)
  • \(z=l_a \times d = 0.95\times 230mm = 218.50 mm\)
  • \(A_s = frac{M}{{0.87}{f_{ja}}{met}}= frac{22.32\maal 10^6 {N}{mm}}{0.87\keer 500 {N}{mm^2} \keer {218.50mm} = 234.83 mm^2 }\)
  • \(EEN_{s,min}=0,0013{b}{d}=0.0013\times 1000mm \times 230 mm =299 mm^2\)
  • \(EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}=max(Als, EEN_{s,min}) = max(234.83, 299) mm^2 = 299 mm^2 \)
Momenten Exterieur Negatief Links Exterieur Positief Exterieur negatief recht Binnenlands Negatief Links Interieur Positief Binnenlands negatief recht
M-waarde, kN-m 22.32 35.15 41.85 48.00 35.15 35.15
K 0.0168 0.0266 0.03164 0.0362 0.0266 0.0266
met, mm 218.50 218.50 218.50 218.50 218.50 218.50
\(Als, mm^2\) 234.83 369.815 440.31 505.011 369.815 369.815
\(EEN_{s,min},mm^2\) 299.00 299.00 299.00 299.00 299.00 299.00
\(EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} {mm^2}\) 299.00 369.815 440.31 505.011 369.815 369.815

De volgende stap is het berekenen van het wapeningsstaal met behulp van de Plate Design Module in SkyCiv. Alstublieft, blijf het volgende gedeelte lezen!.

Als je nieuw bent bij SkyCiv, Meld u aan en test de software zelf!

Resultaten van de SkyCiv S3D-plaatontwerpmodule

In dit gedeelte wordt het verkrijgen van het staalversterkingsgebied behandeld, maar alleen met behulp van de software, de Plaatontwerpmodule. Op een beknopte manier, we tonen de resultaten of belangrijke informatie alleen via afbeeldingen.

Voordat u het model analyseert, we moeten een plaatmaaswijdte definiëren. Enkele referenties (2) adviseer een maat voor het schaalelement van 1/6 van de korte overspanning of 1/8 van de lange spanwijdte, hoe korter. Deze waarde volgen, wij hebben \(\frac{L2}{6}= frac{6m}{6} = 1 meter \) of \(\frac{L1}{8}= frac{14m}{8}=1,75m \); wij nemen 1m als maximale aanbevolen maat en 0,50m toegepaste maaswijdte.

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 3. Plaat met mazen. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Ooit hebben we ons analytisch structureel model verbeterd, we voeren een lineair-elastische analyse uit. Bij het ontwerpen van platen, we moeten controleren of de verticale verplaatsing kleiner is dan het maximum toegestaan ​​door de code. Eurocode 2 heeft een maximale verticale verplaatsing van onderhoud gerealiseerd van \(\frac{L}{250}= frac{6000mm}{250}=24.0 mm\).

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 4. Verticale verplaatsing, maximale waarden in het midden van de overspanningen. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Vergelijking van de maximale verticale verplaatsing met de code-referentiewaarde, de stijfheid van de plaat is voldoende. \(4.822 mm < 24.00mm\).

De maximale momenten in de overspanningen van de plaat bevinden zich voor positief in het midden en voor negatief aan de buiten- en binnensteunen. Laten we deze momentenwaarden bekijken in de volgende afbeeldingen.

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 5. Buigmomenten in X-richting. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 6. Buigmomenten in Y-richting. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 7. Stalen versterking voor richting X bovenaan. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 8. Stalen versterking voor richting X aan de onderkant. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 9. Stalen versterking voor richting Y bovenaan. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eurocode Slab Design Voorbeeld en vergelijking met SkyCiv

Figuur 10. Stalen versterking voor richting Y aan de onderkant. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Vergelijking van resultaten

De laatste stap in dit ontwerpvoorbeeld van een eenrichtingsplaat is het vergelijken van het gebied van de stalen wapening verkregen door S3D-analyse (lokale assen “2”) en handberekeningen.

Momenten en staalgebied Exterieur Negatief Links Exterieur Positief Exterieur negatief recht Binnenlands Negatief Links Interieur Positief Binnenlands negatief recht
\(EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak, HandCalcs} {mm^2}\) 299.00 369.82 440.31 505.011 369.82 369.82
\(EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak, S3D} {mm^2}\) 308.41 337.82 462.61 462.61 262.75 308.41
\(\Delta_{verschil}\) (%) 3.051 8.653 4.820 8.400 28.95 16.610

We kunnen zien dat de resultaten van de waarden zeer dicht bij elkaar liggen. Dit betekent dat de berekeningen correct zijn!

Als je nieuw bent bij SkyCiv, Meld u aan en test de software zelf!

Ontwerpvoorbeeld van tweerichtingsplaten

SkyCiv 3D Plate Design Module is krachtige software die elk type gebouw dat u in beeld kunt brengen, kan analyseren en ontwerpen. Voor het tweede ontwerpplaatvoorbeeld, we hebben besloten om een ​​vlakplaatsysteem te gebruiken (figuur 11).

Ontwerpvoorbeeld van tweerichtingsplaten

Figuur 11. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Voor het plaatvoorbeeld, samengevat, het materiaal, elementen eigenschappen, en veel om over na te denken :

  • Classificatie van plaattypes: Twee – manier gedrag \(\frac{L_2}{L_1} \de 2 ; \frac{7m}{6m}=1,17 l 2.00 \) OK!
  • Bezetting gebouw: Residentieel gebruik
  • Plaatdikte \(t_{plaat}=0,30m)
  • Dichtheid van gewapend beton \(\rho_w = 25 \frac{kN}{m^3}\)
  • Beton karakteristieke druksterkte bij 28 dagen (C25\30) \(fck = 25 MPa \)
  • Eigen gewicht van plaat \(Dead = \rho_w \times t_{plaat} = 25 \frac{kN}{m^3} \maal 0,30m= 7.5 \frac {kN}{m^2}\)
  • Superopgelegde eigen last \(SD = 3.0 \frac {kN}{m^2}\)
  • Live laden \(L = 2.0 \frac {kN}{m^2}\)

Handberekeningen volgens EN-2

De eerste stap is het definiëren van de totale ultieme belasting:

  • Dode lading, \(g = (3.0 + 7.5) \frac{kN}{m^2} \keer 7 m = 73.50 \frac{kN}{m}\)
  • Live laden, \(q = (2.0) \frac{kN}{m^2} \keer 7 m = 14.00 \frac{kN}{m}\)
  • Ultieme lading, \(Fd = 1,35maal g + 1.5\keer q = (1.35\keer 73.50 + 1.5\keer 14.00)\frac{kN}{m} =120.225 \frac{kN}{m} \)

Voor handmatige berekening, de structuur moet worden verdeeld in een reeks gelijkwaardige frames. We kunnen de volgende methoden gebruiken om dit doel te bereiken:

  • Momentverdeling (Hardy Cross-methode) voor frameanalyse.
  • Stijfheidsmethode voor frameanalyse op computer. Probeer onze Stijfheidsmatrixcalculator.
  • Een vereenvoudigde methode waarbij gebruik wordt gemaakt van de momentencoëfficiënten voor eenrichtingsrichting, aangepast aan de volgende vereisten (We hebben voor deze methode gekozen vanwege de eenvoud van het geanalyseerde model):
    • De zijdelingse stabiliteit is niet afhankelijk van de plaat-kolomverbindingen (We analyseren het gebouw niet op zijdelingse belastingen);
    • Er zijn minimaal drie rijen panelen met ongeveer gelijke overspanning in de beschouwde richting (We hebben vier en drie rijen panelen in beide hoofdrichtingen);
    • De baaigrootte is groter dan \(30m^2) (Ons modelgebied is \(42m^2)

De gekozen dikte voor het plaatvoorbeeld is groter dan de maximale minimale waarde voor brandwerendheid aangegeven in onderstaande tabel.

Standaard brandwerendheid Minimale afmetingen (mm)
Plaatdikte, hs As afstand, een
REI 60 180 15
REI 90 200 25
REI 120 200 35
REI 240 200 50

In deze sectie, we zullen alleen de berekeningen voor de lengterichting en kolomstrook ontwikkelen (voel je vrij om voor een andere richting te berekenen, de dwarse, en voor middenstroken). Voordat we diep in de cijfers duiken, eerst moeten we het in reepjes verdelen: midden en kolom. (Voor meer details over designstrips, bekijk dit SkyCiv-artikel: Ontwerpplaten met ACI-318).

  • Breedte van de kolomstrook: \(6m/4 = 1,50m)
  • Breedte middenstrook: \(7m – 2\times 1.50m = 4.0m\)

EC2 maakt het mogelijk om momenten in elke designstrook toe te wijzen volgens de volgende tabel

Kolomstrook Middelste strook
Negatief moment bij randkolom 100% maar niet meer dan \(0.17{zijn}{d^2}{f_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}\) 0
Negatief moment op interne kolom 60-80% 40-20%
Positief moment in spanwijdte 50-70% 50-30%

We hebben de percentages van momenten geselecteerd voor de kolomstrook die wordt geanalyseerd:

  • Negatief moment bij randkolom: 100%.
  • Negatief moment op interne kolom: 80%
  • Positief moment in spanwijdte: 70%

Berekening van de totale ontwerpstripmomenten:

Einde ondersteuningsvoorwaarde In eerste instantie interieurondersteuning In het midden van de binnenoverspanningen Bij binnensteunen
Vastgezet Continu
Externe ondersteuning Dichtbij het midden van de eindoverspanning Einde ondersteuning Eindspanwijdte
Moment 0 0.086FL 0.075FL 0.063FL
0.04FL 0.086FL 0.063FL
Schuintrekken 0.4F
0.46F 0.6F 0.5F

Waar:

  • L is de effectieve overspanning
  • F is de totale ultieme belasting in de overspanning (1.35Gk + 1.5Qk; Gk is de eigen last en Qk de levende last, respectievelijk)

Er zal slechts één geval worden uitgelegd (voortdurende beëindiging van de ondersteuning) en de rest wordt weergegeven in de volgende tabel.

  • \(F=Fdmaal L = 120.225 \frac{kN}{m} \maal 6m= 721.35 kN \)
  • \(M=0,04FL=0,04 tijden 721.35 kN maal 6m= -173.124 {kN}{m}\)
  • \(d = 280 mm \)
  • \(K=frac{M}{{b}{d^2}{f_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}}= frac{173.124\maal 10^6 {N}{mm}}{{1500mm}\keer{(280 mm)^ 2}\keer {25 \frac{N}{mm^2}}}=0.012637\)
  • \(l_a = 0.95 \)
  • \(z=l_a \times d = 0.95\times 280mm = 266.0 mm\)
  • \(A_s = frac{M}{{0.87}{f_{ja}}{met}}= frac{173.124\maal 10^6 {N}{mm}}{0.87\keer 500 {N}{mm^2} \keer {266.0mm} = 214.0523 mm^2 }\)
  • \(EEN_{s,min}=0,0013{b}{d}=0.0013\times 1500mm \times 280 mm =546 mm^2\)
  • \(EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}=max(Als, EEN_{s,min}) = max(234.83, 546) mm^2 = 299 mm^2 \)
Momenten Exterieur Negatief Links Exterieur Positief Exterieur negatief recht Binnenlands Negatief Links Interieur Positief Binnenlands negatief recht
M-waarde, kN-m 173.124 191.125 260.064 298.281 191.125 218.429
K 0.05897 0.06500 0.0884 0.101 0.06500 0.0743
met, mm 266.00 266.00 266.00 266.00 266.00 266.00
\(Als, mm^2\) 1498.366 1651.761 2247.55 2577.835 1651.761 1887.727
\(EEN_{s,min},mm^2\) 546.00 546.00 546.00 546.00 546.00 546.00
\(EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak} {mm^2}\) 1498.366 1651.761 2247.55 2577.835 1651.761 1887.727

De volgende stap is het berekenen van het wapeningsstaal met behulp van de Plate Design Module in SkyCiv. Alstublieft, blijf het volgende gedeelte lezen!

Resultaten van de SkyCiv S3D-plaatontwerpmodule

Resultaten van de SkyCiv S3D-plaatontwerpmodule

Figuur 12. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Resultaten van de SkyCiv S3D-plaatontwerpmodule

Figuur 13. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Bij het ontwerpen van platen, we moeten controleren of de verticale verplaatsing kleiner is dan het maximum toegestaan ​​door de code. Eurocode heeft een maximale verticale verplaatsing van \(\frac{L}{250}= frac{6000mm}{250}=24.0 mm\).

Resultaten van de SkyCiv S3D-plaatontwerpmodule

Figuur 14. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

De afbeelding hierboven geeft ons de verticale verplaatsing weer. De maximale waarde is -4,148 mm, wat minder is dan de maximaal toegestane waarde van -24 mm. Daarom, de stijfheid van de plaat is voldoende.

Resultaten van de SkyCiv S3D-plaatontwerpmodule

Figuur 15. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Afbeeldingen 15 en 16 bestaan ​​uit het buigmoment in elke hoofdrichting. Het nemen van de momentverdeling en waarden, de software, SkyCiv, kan dan het totale staalversterkingsoppervlak verkrijgen.

Resultaten van de SkyCiv S3D-plaatontwerpmodule

Figuur 16. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Stalen versterkingsgebieden:

Resultaten van de SkyCiv S3D-plaatontwerpmodule

Figuur 17. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld

Figuur 18. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld

Figuur 19. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld

Figuur 20. Eenrichtingsplaten in een klein bouwvoorbeeld. (Structurele 3D, SkyCiv Cloud-engineering).

Vergelijking van resultaten

De laatste stap in dit voorbeeld van een tweerichtingsplaatontwerp is het vergelijken van het oppervlak van de stalen wapening verkregen door S3D-analyse en handmatige berekeningen.

Wapeningsstaal voor X-richting en kolomstrip

Momenten en staalgebied Exterieur Negatief Links Exterieur Positief Exterieur negatief recht Binnenlands Negatief Links Interieur Positief Binnenlands negatief recht
\(EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak, HandCalcs} {mm^2}\) 1498.366 1651.761 2247.55 2577.835 1651.761 1887.727
\(EEN_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak, S3D} {mm^2}\) 3889.375 1040.00 4196.145 4196.145 520.00 3175.00
\(\Delta_{verschil}\) (%) 61.475 37.04 46.44 38.566 68.52 40.544

 

Als je nieuw bent bij SkyCiv, Meld u aan en test de software zelf!

Referenties

  1. B. Mosley, R. Hulse, J.H. Bungee , “Gewapend betonontwerp volgens Eurocode 2”, Zevende editie, Palgrave MacMillan.
  2. Bazan Enrique & Meli Piralla, “Seismisch ontwerp van constructies”, 1ed, DUIDELIJK.
  3. Eurocode 2: Ontwerp van betonconstructies.
Was dit artikel nuttig voor jou?
Ja Nee

Hoe kunnen we helpen?

Ga naar boven