A guide to the calculations required to design an isolated footing (IN 1992 & IN 1997)

De fundering is een essentieel bouwsysteem dat kolom- en muurkrachten overbrengt op de ondersteunende grond. Afhankelijk van de bodemeigenschappen en de bouwbelasting, de ingenieur kan ervoor kiezen om de constructie te ondersteunen op een ondiep of diep funderingssysteem³.

SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the Eurocode 2¹ and Eurocode 7².

Wil je de Foundation Design-software van SkyCiv proberen?? Met onze tool kunnen gebruikers Foundation Design-berekeningen uitvoeren zonder enige download of installatie!

Stichting ontwerp rekenmachine

Design Parameters of an Isolated Footing

Calculations presented in SkyCiv use the prescriptive method based on EN 1997, where an assumed safe bearing pressure is used to size the foundation based on the serviceability limit state followed by the detailed structural design based on the ultimate limit state.

Dimensievereisten:

To determine the dimensions of an isolated footing, characteristic actions, such as Permanent/Dead (Q), Variable/Live (Ql), Wind (Qw), Seismisch (Qe), etc will be applied for the serviceability limit state. The critical loading arrangement/combination will be considered the design load, en wordt vergeleken met de toegestane bodemdruk zoals weergegeven in vergelijking 1. This example is limited to uniform soil pressure only.

\(\tekst{q}_{\tekst{een}} = frac{\tekst{P.}_{\tekst{n}}}{\tekst{EEN}} \rechter pijl \) Vergelijking 1

waar:
q_een = toelaatbare bodemdruk
P._n = niet-gefactureerde ontwerpbelasting
A = Funderingsgebied

Uit vergelijking 1, q_een zijn uitgewisseld met EEN.

\(\tekst{EEN} = frac{\tekst{P.}_{\tekst{n}}}{\tekst{q}_{\tekst{een}}} \rechter pijl \) Vergelijking 1a

Op dit punt, the footing dimensions can be back-calculated from the required area dimension, EEN.

Buiging

Figuur 1. Kritische buigingssectie

De buigzaam limit state occurs at de sectie kritische buiging, gelegen aan de voorkant van de kolom bovenop de voet (Zie afbeelding 1).

De Buigvraag, of M_ED bevindt zich op de afdeling kritische buiging (blauw luikgebied) aangegeven in figuur 1, en wordt berekend met behulp van vergelijking 2.

\( \tekst{M}_{u} = tekst{q}_{u} \keer links ( \frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} \Rechtsaf ) \keer l_{met} \keer links ( \frac{\frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} }{2} \Rechtsaf ) \rechter pijl \) Vergelijking 2

waar:
q_u = meegerekende bodemdruk, kPa
l_X = voetafmeting langs de x-as, mm
l_met = voetmaat langs de z-as, mm
c_X = kolomdimensie langs de x-as, mm

De Buigvermogen, of Mcapaciteit wordt berekend met behulp van vergelijking 3.

\(\tekst{M}_{capaciteit} = frac{1}{\gamma_{S,pt}} \keer f_{yk} \keren per_{s} \keer links( d – \frac{s}{2} \Rechtsaf) \rechter pijl \) Vergelijking 3

waar:
c_S,pt = partial factor for reinforcing steel
l_X = voetmaat evenwijdig aan x-as, mm
l_met = voetmaat evenwijdig aan de z-as, mm
d = afstand van extreme compressievezel tot zwaartepunt van longitudinale trekwapening, mm
EEN_s = versterkingsgebied, mm²
s = depth of equivalent rectangular stress block, mm
fyk = reinforcement strength, MPa

Eenrichtingsschaar

De eenrichtingsschaar grenstoestand:, ook gekend als beam shear, bevindt zich op afstand “d” van het gezicht van een kolom, bij het kritische afschuifvlak (Zie afbeelding 2),

Figuur 2. Kritische vlakscheerbeurt van eenrichtingsschaar

De Een manier Schuintrekken Vraag naar of V _ED wordt berekend in de veronderstelling dat de voet vrijdragend is weg van de kolom waar het gebied is (rood) aangegeven in figuur 2.

De Afschuifcapaciteit in één richting of V _Rd,c is defined as the shear resistance at the Ultimate Limit State (when no shear reinforcement is necessary) and calculated using Equation 6 per IN 1992, Sectie 6.2.2.

\(\tekst{V }_{\tekst{Rd,c}} = (\tekst{C}_{\tekst{Rd,c}} \times k \times (100 \times \rho_{1} \keer tekst{f}_{\tekst{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}})^{\frac{1}{3}}) \keer tekst{b}_{\tekst{w}} \keer tekst{d} \rechter pijl \) Vergelijking 6 (IN 1992 Eq. 6.2.een)

U begrijpt dat de toegang tijdelijk of permanent kan worden geblokkeerd vanwege oneigenlijk gebruik

\(\tekst{V }_{\tekst{Rd,c}} = (0.035 \times k^{\frac{3}{2}} \keer tekst{f}_{\tekst{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}^{\frac{1}{2}}) \keer tekst{b}_{\tekst{w}} \keer tekst{d} \rechter pijl \) Vergelijking 9 (IN 1992 Eq. 6.2.b)

waar:
C_Rd,c = recommended value of 0.18/γ_C
k = coefficient of 1 + √(200/d) ≤ 2.0
r₁ = A_sl / b_wd ≤ 0.02
f_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt} = gespecificeerde betonsterkte, MPa
b_w = width of the footing, mm
d = afstand van extreme compressievezel tot zwaartepunt van longitudinale trekwapening, mm

Shear Demand and Shear Capacity must be verified to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\tekst{E}_{\tekst{d}} \leq \text{R}_{\tekst{d}} \rechter pijl \) Vergelijking 4 (IN 1990 6.4.1)

SkyCiv Foundation, in overeenstemming met vergelijking 4, berekent de one-way shear unity ratio (Vergelijking 7) door de afschuifvraag te nemen boven de afschuifcapaciteit.

\( \tekst{eenheidsratio} = frac{\tekst{Vraag naar schuifkracht}}{\tekst{Afschuifcapaciteit:}} \rechter pijl \) Vergelijking 7

Tweerichtingsschaar

De Tweerichtingsschaar grenstoestand:, ook gekend als ponsschaar, breidt het kritische gedeelte uit tot een afstand “2d” vanaf de voorkant van de kolom en rond de omtrek van de kolom. Het kritieke afschuifvlak bevindt zich op dat deel van de fundering (Zie afbeelding 3).

Figuur 3. Kritisch afschuifvlak van bidirectionele afschuiving:

De Twee manierenhoor vraag of V _ED vindt plaats in het kritische afschuifvlak, aangegeven in figuur 3, in overeenstemming met IN 1992, Sectie 6.4.2.

De Afschuifcapaciteit: of V _Rd,c, similar to one way shear capacity (when no shear reinforcement is necessary), is calculated based on EN 1992 Sectie 6.2.2 (Refer to Eq. 8).

\(\tekst{V }_{\tekst{Rd,c}} = (\tekst{C}_{\tekst{Rd,c}} \times k \times (100 \times \rho_{1} \keer tekst{f}_{\tekst{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}})^{\frac{1}{3}}) \keer tekst{u}_{\tekst{1}} \keer tekst{d} \rechter pijl \) Vergelijking 8 (IN 1992 Eq. 6.2.een)

U begrijpt dat de toegang tijdelijk of permanent kan worden geblokkeerd vanwege oneigenlijk gebruik

\(\tekst{V }_{\tekst{Rd,c}} = (0.035 \times k^{\frac{3}{2}} \keer tekst{f}_{\tekst{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}^{\frac{1}{2}}) \keer tekst{u}_{\tekst{1}} \keer tekst{d} \rechter pijl \) Vergelijking 9 (IN 1992 Eq. 6.2.b)

 

waar:
u₁ = basic control perimeter, mm
Other variables similarly defined on One Way Shear Capacity.

In het algemeen, Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\tekst{E}_{\tekst{d}} \leq \text{R}_{\tekst{d}} \rechter pijl \) Vergelijking 4 (IN 1990 6.4.1)

SkyCiv Foundation, in compliance with Equation 4, berekent de tweerichtingsschuifeenheidverhouding (Vergelijking 10) door de afschuifvraag te nemen boven de afschuifcapaciteit.

\( \tekst{eenheidsratio} = frac{\tekst{Vraag naar schuifkracht}}{\tekst{Afschuifcapaciteit:}} \rechter pijl \) Vergelijking 10

Gratis rekenmachine voor betonvoet

Try SkyCiv Free Concrete Footing Calculator to design foundations for footings, gecombineerde fundering, betonnen palen, betonnen kussens, en meer.

Stichting ontwerp rekenmachine