Hoe buigspanning in balken te berekenen?
Het begrijpen van buigspanning is belangrijk omdat buiging van de balk een cruciale rol speelt bij het ontwerp van de balk. In deze zelfstudie wordt bekeken hoe u de buigspanning in een balk met een formule kunt berekenen. Deze formule relateert de longitudinale spanningsverdeling in een ligger aan de binnenkant buigend moment inwerkend op de dwarsdoorsnede van de balk. We gaan ervan uit dat het materiaal van de balk is lineair-elastisch (d.w.z. De wet van Hooke is van toepassing).
1. Bereken buigspanning met de hand met buigspanningsformules (Vergelijkingen)
Laten we een voorbeeld bekijken. Overweeg de onderstaande I-balk:
Op een specifiek punt langs de lengte van de balk (de x-as), er bestaat een intern buigend moment (M), normaal bepaald met behulp van een buigend momentdiagram. De algemene formule voor buiging of normale spanning op de sectie is:
Bij het overwegen van een specifiek deel van een balk, het wordt duidelijk dat de buigspanning zijn maximale waarde zal bereiken op een bepaalde afstand van de neutrale as (en). Dus, de maximale buigspanning zal aan de boven- of onderkant van de balksectie optreden, afhankelijk van welke afstand groter is:
Laten we eens kijken naar het echte voorbeeld van onze I-balk hierboven:. In onze vorige traagheidsmoment tutorial, we vonden het traagheidsmoment rond de neutrale as al gelijk aan I = 4,74×108 mm4. Bovendien, in de zwaartepunt tutorial, we vonden het zwaartepunt en dus de locatie van de neutrale as 216.29 mm vanaf de onderkant van de sectie. Dit wordt hieronder weergegeven:
Het is meestal nodig om de maximale buigspanning te bepalen die een sectie ervaart. Bijvoorbeeld, laten we aannemen dat we hebben bepaald, uit het buigmomentdiagram, dat de balk een maximaal buigend moment ondervindt van 50 kN-m of 50,000 Nm (na het omzetten van de buigmomenteenheden).
Vervolgens moeten we uitzoeken of de boven- of onderkant van de sectie verder van de neutrale as verwijderd is. Duidelijk, de onderkant van de sectie heeft een grotere afstand, het meten van c = 216.29 mm. Met deze informatie, we kunnen doorgaan met het berekenen van de maximale spanning door de bovenstaande buigspanningsvergelijking te gebruiken:
Zo ook, we konden de buigspanning bovenaan de sectie vinden, zoals we weten dat het y = is 159.71 mm vanaf de neutrale as (NA):
De laatste overweging omvat het bepalen of de balkspanning compressie of spanning van de vezels van de sectie veroorzaakt.
- Als de balk verzakt als een “U” vorm, de bovenste vezels ervaren compressie (negatieve stress), terwijl de onderste vezels onder spanning staan (positieve stress).
- Als de balk ondersteboven doorzakt “U” vorm, de situatie is omgekeerd: de onderste vezels worden samengedrukt, terwijl de bovenste vezels spanning ervaren.
2. Bereken buigspanning met behulp van software
Via dit artikel, je hebt de buigspanningsformule voor berekening geleerd. Echter, handberekening is niet nodig omdat u de SkyCiv Beam Calculator om schuif- en buigspanning in een balk te vinden. Door simpelweg de balk te modelleren, steunen opnemen, en het aanbrengen van lasten, u kunt de maximale spanningen krijgen met behulp van deze buigspanningscalculator. De onderstaande afbeelding toont een voorbeeld van een I-balk die buigspanning ervaart:
Gebruikers kunnen ook het volgende gebruiken: Beam Stress-software om de buigspanning en andere balkspanningen te berekenen, met behulp van een eenvoudige tool voor het maken van secties. Dus bekijk onze straaltool hierboven of meld u vandaag nog aan om de software gratis te ervaren!
