Hoe bereken je buigspanningen in balken?
Het begrijpen van buigspanningen is belangrijk omdat balkbuiging een cruciale rol speelt in het ontwerp van balken. Deze tutorial laat zien hoe je buigspanningen in een balk kunt berekenen met een formule. Deze formule relateert de longitudinale spanningsverdeling in een balk aan het interne buigmoment dat werkt op de doorsnede van de balk. We gaan ervan uit dat het materiaal van de balk lineair-elastisch is (d.w.z. De wet van Hooke is van toepassing).
1. Bereken Buigspanningen Met de Hand Met Buigspanningsformules (Vergelijkingen)
Laten we een voorbeeld bekijken. Overweeg de getoonde I-balk hieronder:
Op een specifiek punt langs de lengte van de balk (de x-as), bestaat er een intern buigmoment (M), dat normaal wordt bepaald met behulp van een buigmomentdiagram. De algemene formule voor buig- of normale spanning op de doorsnede is:
Wanneer we een specifieke sectie van een balk beschouwen, wordt het duidelijk dat de buigspanning zijn maximale waarde zal bereiken op een specifieke afstand van de neutrale as (y). Dus, de maximale buigspanning zal optreden aan de boven- of onderkant van de balksectie, afhankelijk van welke afstand groter is:
Laten we het werkelijke voorbeeld van onze I-balk hierboven bekijken. In onze vorige traagheidsmoment-tutorial, hebben we al het traagheidsmoment rond de neutrale as gevonden, dat I = 4,74×108 mm4. Bovendien, hebben we in de zwaartepunt tutorial, het zwaartepunt en daarmee de locatie van de neutrale as bepaald op 216.29 mm van de onderkant van de sectie. Dit wordt hieronder weergegeven:
Het is meestal nodig om de maximale buigspanning te bepalen die door een sectie wordt ervaren. Bijvoorbeeld, laten we bijvoorbeeld aannemen dat we, uit het buigmomentdiagram, hebben bepaald dat de balk een maximaal buigmoment van 50 kN-m of 50,000 Nm (na het omzetten van de buigmoment-eenheden).
Dan moeten we bepalen of de bovenkant of onderkant van de sectie verder van de neutrale as af is. Duidelijk, is dat de onderkant van de sectie een grotere afstand heeft, namelijk c = 216.29 mm. Met deze informatie, kunnen we verder gaan met het berekenen van de maximale spanning door de hierboven gegeven buigspanningsvergelijking te gebruiken:
Evenzo, kunnen we de buigspanning aan de bovenkant van de sectie vinden, aangezien we weten dat deze y = 159.71 mm van de neutrale as is (NA):
De laatste overweging omvat het bepalen of de balkspanning compressie of trekspanning veroorzaakt in de vezels van de sectie.
- Als de balk doorbuigt in de vorm van een “U” vorm, ondergaan de bovenste vezels compressie (negatieve spanning), terwijl de onderste vezels trekspanning ondergaan (positieve spanning).
- Als de balk doorbuigt in een omgekeerde “U” vorm, is de situatie omgekeerd: de onderste vezels worden aan compressie onderworpen, terwijl de bovenste vezels trekspanning ondergaan.
2. Bereken Buigspanningen met Software
Handmatige berekeningen zijn niet nodig, want je kunt de SkyCiv Beam Calculator gebruiken om de schuif- en buigspanningen in een balk te vinden. Door eenvoudigweg de balk te modelleren, steunpunten op te nemen, en belastingen toe te passen, kun je de maximale spanningen vinden met deze buigspanningscalculator. De onderstaande afbeelding toont een voorbeeld van een I-balk die buigspanningen ondervindt:
Gebruikers kunnen ook de volgende Balkspanningssoftware gebruiken om de buigspanning en andere spanningen in balken te berekenen, met behulp van een eenvoudig sectie-bouwgereedschap. Bekijk onze balktool hierboven of meld je vandaag nog aan om de software gratis uit te proberen!
Voor meer documentatie over balken, bekijk onze artikelen over hoe je buigmomenten kunt vinden, de reacties bij de steunpunten kunt bepalen, en en de doorbuiging van balken kunt berekenen.
