Hoe buigspanning in balken te berekenen?
In deze tutorial, we zullen kijken hoe we de buigspanning in een balk kunnen berekenen met behulp van een buigspanningsformule die de longitudinale spanningsverdeling in een balk relateert aan de interne buigend moment inwerkend op de dwarsdoorsnede van de balk. We gaan ervan uit dat het materiaal van de balk is lineair-elastisch (d.w.z. De wet van Hooke is van toepassing). Buigspanning is belangrijk en aangezien het buigen van een balk vaak het leidende resultaat is bij het ontwerpen van een balk, het is belangrijk om te begrijpen.
1. Bereken buigspanning met de hand met buigspanningsformule (Vergelijkingen)
Laten we een voorbeeld bekijken. Overweeg de onderstaande I-balk:
Op enige afstand langs de lengte van de balk (de x-as), het ervaart een intern buigmoment (M) die je normaal zou vinden met een buigmoment diagram. De algemene formule voor buigen of normale spanning op de sectie wordt gegeven door:
Gegeven een bepaald balkgedeelte, het is duidelijk te zien dat de buigspanning wordt gemaximaliseerd door de afstand tot de neutrale as (en). Dus, de maximale buigspanning zal optreden ofwel aan de BOVENSTE ofwel onderaan de balksectie, afhankelijk van welke afstand groter is:
Laten we eens kijken naar het echte voorbeeld van onze I-balk hierboven:. In onze vorige traagheidsmoment tutorial, we vonden het traagheidsmoment rond de neutrale as al gelijk aan I = 4,74×108 mm4. Bovendien, in de zwaartepunt tutorial, we vonden het zwaartepunt en dus de locatie van de neutrale as 216.29 mm vanaf de onderkant van de sectie. Dit wordt hieronder weergegeven:
Klaarblijkelijk, het is heel gebruikelijk om de maximale buigspanning te eisen die de sectie ervaart. Bijvoorbeeld, zeggen we dat we uit ons buigmomentdiagram weten dat de balk een maximaal buigmoment van ervaart 50 kN-m of 50,000 Nm (omzetten van buigmomenteenheden).
Vervolgens moeten we kijken of de bovenkant of onderkant van de sectie het verst verwijderd is van de neutrale as. Duidelijk, de onderkant van de sectie is verder weg met een afstand van c = 216.29 mm. We hebben nu genoeg informatie om de maximale spanning te vinden met behulp van de bovenstaande buigspanningsvergelijking:
Zo ook, we konden de buigspanning bovenaan de sectie vinden, zoals we weten dat het y = is 159.71 mm vanaf de neutrale as (NA):
Het laatste waar u zich zorgen over hoeft te maken, is of de balkspanning compressie of spanning van de vezels van de sectie veroorzaakt. Als de balk doorzakt als een “U” dan zijn de bovenste vezels samengedrukt (negatieve stress) terwijl de onderste vezels onder spanning staan (positieve stress). Als de balk doorbuigt als ondersteboven “U” dan is het andersom: de onderste vezels staan onder druk en de bovenste vezels staan onder spanning.
2. Bereken buigspanning met behulp van software
Via dit artikel, je hebt de buigspanningsformule voor berekening geleerd. Natuurlijk, u hoeft deze berekeningen niet met de hand uit te voeren, omdat u de SkyCiv Beam Calculator om schuif- en buigspanning in een balk te vinden! Begin gewoon met het modelleren van de straal, met steunen en het aanbrengen van lasten. Zodra je op oplossen hebt gedrukt, de software toont de maximale spanningen van deze buigspanningscalculator. De onderstaande afbeelding toont een voorbeeld van een I-balk die buigspanning ervaart:
Als je het eerst wilt proberen, Gratis straalbuigmomentcalculator is een geweldige manier om te beginnen, of meld je vandaag nog gratis aan!
Gebruikers kunnen ook het volgende gebruiken: Beam Stress-software om de buigspanning en andere balkspanningen te berekenen, met behulp van een eenvoudige tool voor het maken van secties:
