Een volledig uitgewerkt voorbeeld van windbelastingberekening voor borden met EN 1991-1-4
In dit artikel, we zullen bespreken hoe we de windbelastingen op uithangborden kunnen berekenen met EN 1991-1-4 gevestigd in Oxfordshire, Verenigd Koningkrijk. Onze referenties zijn de EN 1991-1-4 Actie op constructies (windlast) en BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage. We zullen vergelijkbare gegevens gebruiken in IN 1991-1-4 Voorbeeld van berekening van windbelasting.
Een volledig uitgewerkt voorbeeld van Ground-mounted. Probeer onze Uithangbord windbelasting Calculator:
Structuurgegevens
In dit voorbeeld, we zullen de onderstaande gegevens gebruiken:. We zullen alleen overwegen: windbronrichting gelijk aan 240°. Bovendien, de grondhoogte van de site is 57,35m.
Tafel 1. De uithangbordgegevens die nodig zijn voor onze windbelastingberekening.
| Plaats | Oxfordshire, UK |
| Bezetting | Diversen – Uithangbord |
| Terrein | Vlakke landbouwgrond |
| Horizontale afmeting ondertekenen, b | 12.0 m |
| Onderteken Horizontaal Verticaal, h |
12.0 m |
| Grond tot bovenkant uithangbord, H. |
50.0m |
| Grond naar het zwaartepunt van het uithangbord, ze |
44.0 m |
| Referentiegebied van uithangbord Ateken |
144.0 m². |
| Paaldiameter:, d |
1.0 m |
| Pool oppervlaktetype: |
Gietijzer |
| Grond tot bovenkant van paal, zg |
38.0 m |
| Referentiegebied van pool Apool |
38.0 m |
Figuur 1. Site locatie (van Google Maps).
Figuur 2. Afmetingen bord.
De formule bij het bepalen van de ontwerpwinddruk is:
Voor basis windsnelheid:
\({v}_{b} = {c}_{aan u} {c}_{seizoen} {c}_{alt} {v}_{b,kaart}\) (1)
Waarbij:
\({v}_{b}\) = basis windsnelheid in m / s
\({c}_{aan u}\) = richtingsfactor
\({c}_{seizoen}\)= seizoensfactor
\({c}_{alt}\)= hoogtefactor waarbij:
\({c}_{alt} = 1 + 0.001A \) voor \( z 10 \) (2)
\({c}_{alt} = 1 + 0.001A ({10/z}^{0.2}) \) voor \( z > 10 \) (3)
\({v}_{b,kaart}\) = fundamentele waarde van de basiswindsnelheid gegeven in figuur NA.1 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage
\( A \) = hoogte van de locatie in meters boven gemiddeld zeeniveau
Voor basissnelheidsdruk:
\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{lucht} {{v}_{b}}^{2} \) (4)
Waarbij:
\({q}_{b}\) = ontwerp winddruk in Pa
\({⍴}_{lucht}\) = dichtheid van lucht (1.226kg / m3)
\({v}_{b}\)= basis windsnelheid in m / s
Voor piekdruk:
\({q}_{p}(z) = 0.5 {c}_{e}(z){q}_{b} \) voor standplaats in Landelijk terrein (5)
\({q}_{p}(z) = 0.5 {c}_{e}(z){c}_{e,T}{q}_{b} \) voor locatie op stadsterrein (6)
Waarbij:
\({c}_{e}(z)\) We zullen de zonnepaneelstructuur beschouwen als een gebouw met monoslope dak en
\({c}_{e,T} \) = belichtingscorrectiefactor voor stadsterrein
Om de windkracht te berekenen die op het bord/de paal werkt:
\({F}_{w} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref} \) (7)
Waarbij:
\( {c}_{s} {c}_{d} \) = structurele factor
\({c}_{f} \) = krachtcoëfficiënt van de structuur
\({q}_{p}({z}_{e}) \) = pieksnelheidsdruk op referentiehoogte \({z}_{e} \)
\({A}_{ref} = b h) = referentiegebied van de constructie
Terreincategorie
Gebaseerd op BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage, de terreincategorieën in NL 1991-1-14 werden samengevoegd tot 3 categorieën: Terrein categorie 0 wordt aangeduid als Sea; Terreincategorieën I en II zijn beschouwd als Landelijk terrein, en terreincategorieën III en IV zijn beschouwd als stadsterrein.
Gezien wind komende van 240°, we kunnen de terreincategorie van het upwind-terrein classificeren als: Stadsterrein.
Directionele en seizoensfactoren, \({c}_{aan u}\) & \({c}_{seizoen}\)
Om te berekenen voor vergelijking (1), we moeten de richtings- en seizoensfactoren bepalen, \({c}_{aan u}\) & \({c}_{seizoen}\). Uit tabel NA.1 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage, aangezien de richting van de windbron 240° . is, de corresponderende waarde voor directionele factor, \({c}_{aan u}\), is gelijk aan 1.0.
Anderzijds, we willen een conservatief geval overwegen voor de seizoensfactor, \({c}_{seizoen}\), wat we zullen ingesteld op 1.0.
Hoogtefactor \({c}_{alt}\)
Voor de hoogtefactor, \({c}_{alt}\), we zullen alleen de vergelijking gebruiken (2) voor een meer conservatieve benadering met behulp van site-elevatie \( A \) gelijk aan 57,35m. Daarom:
\({c}_{alt} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)
Basis windsnelheid en -druk, \({v}_{b}\) & \({q}_{b}\)
De windsnelheidskaart voor het Verenigd Koninkrijk kan worden ontleend aan figuur NA.1 van de nationale bijlage voor BS EN 1991-1-4.
Figuur 5. Basiswindsnelheid voor het Verenigd Koninkrijk op basis van figuur NA.1 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage.
Voor onze sitelocatie, Oxfordshire, Engeland, de berekende \( {v}_{b,kaart} \) is gelijk aan 22.7 Mevrouw.
\( {v}_{b} = {c}_{aan u} {c}_{seizoen} {c}_{alt} {v}_{b,kaart} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {v}_{b} = 24.0 Mevrouw \)
We kunnen de basis winddruk berekenen, \( {q}_{b,0} \), met behulp van vergelijkingen (4):
\( {q}_{b} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 Goed \)
SkyCiv automatiseert nu de detectie van het windgebied en het verkrijgen van de bijbehorende windsnelheid met slechts een paar invoer. Probeer onze SkyCiv Free Wind Tool
Orografiefactor \({c}_{De}(z)\)
Voor deze structuur:, het terrein is relatief vlak voor de wind van 240°, de
hoogte factor, \({c}_{alt}\), we zullen alleen de vergelijking gebruiken (2) voor een meer conservatieve benadering met behulp van site-elevatie \( A \) gelijk aan 57,35m. Daarom:
Pieksnelheidsdruk, \({q}_{p}(z)\)
Voor onze structuur, aangezien de terreincategorie is geclassificeerd als Stadsterrein, de piek Evenzo, de pieksnelheidsdruk, \({q}_{p}(z)\), kan worden opgelost met behulp van vergelijking (6):
\({q}_{p}(z) = {c}_{e}(z){c}_{e,T}{q}_{b} \)
Waarbij:
\({c}_{e}(z)\) = blootstellingsfactor gebaseerd op figuur NA.7 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage
\({c}_{e,T} \) = belichtingscorrectiefactor voor stadsterrein op basis van figuur NA.8 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage
Om de blootstellingsfactor te bepalen, \({c}_{e}(z)\) , voor het uithangbord, we moeten het berekenen \(z – {h}_{dis}\) en de afstand tegen de wind in tot de kustlijn in km. Voor eenvoud, we zullen de verplaatsingshoogte instellen:, \({h}_{dis}\), naar 0. Voor de \(z \) waarden, we zullen het overwegen \(z = 38.0\) en \(z = 44.0\). Bovendien, de afstand bovenwinds tot de kustlijn is meer dan 100 km. Daarom, met behulp van afbeelding NA.7 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage:
Figuur 6. Afbeelding NA.7 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage.
Daarom:
\({c}_{e}(38.0) = 3.2\)
\({c}_{e}(44.0) = 3.3\)
Anderzijds, de belichtingscorrectiefactor \( {c}_{e,T} \) voor het uithangbord kan worden bepaald uit figuur NA.8 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage. Gebruik van afstand binnen stadsterrein gelijk aan 1km, we kunnen de belichtingscorrectiefactor krijgen \( {c}_{e,T} \):
Figuur 7. Afbeelding NA.8 van BS EN 1991-1-4 Nationale bijlage.
Daarom:
\({c}_{e,T}(38.0) = 1.0\)
\({c}_{e,T}(44.0) = 1.0\)
De bovenstaande waarden gebruiken, we kunnen de pieksnelheidsdruk berekenen, \({q}_{p}(z)\), voor \(z = 38.0\) en \(z = 50.0\):
\({q}_{p}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 Goed \)
\({q}_{p}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 Goed \)
structurele factor:, \( {c}_{s}{c}_{d} \)
Voor ons uithangbord, we zullen vereenvoudigde waarde gebruiken voor de structurele factor, \({c}_{s}{c}_{d}\), gelijk zijn aan 1.0 kan worden aangenomen dat 6 of EN 1991-1-4.
Krachtcoëfficiënt, \( {c}_{f}\), voor uithangbord
Voor uithangborden, de krachtcoëfficiënt, \({c}_{f}\), is gelijk aan 1.8 kan worden aangenomen dat 7.4.3 of EN 1991-1-4.
Windkracht, \( {F}_{w,uithangbord} \), acteren op het uithangbord
De kracht die op het uithangbord werkt, kan worden berekend met behulp van Vergelijking (7) kan worden aangenomen dat 5.3(2) of EN 1991-1-4.
\({F}_{w,uithangbord} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref,uithangbord} = (1.0)(1.8)(1165.20Goed)(12.0m)(12.0m)\)
\({F}_{w,uithangbord} = 302019.84 N)
Merk op dat de horizontale excentriciteit van deze windkracht die op het zwaartepunt van het uithangbord werkt, wordt aanbevolen om gelijk te zijn aan 3,0 m.
De windberekeningen kunnen allemaal worden uitgevoerd met behulp van SkyCiv Load Generator voor EN 1991 (uithangbord en paal windbelasting calculator). de windbelastingen op grondgemonteerde zonnepanelen wanneer toegepast, de windbelastingen op grondgemonteerde zonnepanelen wanneer toegepast. de windbelastingen op grondgemonteerde zonnepanelen wanneer toegepast, u kunt dit proces stroomlijnen en een gedetailleerd windbelastingberekeningsrapport voor uithangborden en palen krijgen!
Windkracht, \( {F}_{w,pool} \), acteren op de paal
Evenzo, de kracht die op de paal werkt, kan worden berekend met behulp van vergelijking (7) kan worden aangenomen dat 5.3(2) of EN 1991-1-4.
\({F}_{w,pool} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{g}){A}_{ref,pool}\) (8)
Waarbij:
\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} \)
\({A}_{ref,pool} = {z}_{g}d \)
Notitie:
\(_{λ} \) wordt berekend op basis van effectieve slankheid, \( λ \), met behulp van figuur 7.36 van sectie 7.13 of EN 1991-1-4
\({c}_{f,0}\) wordt berekend op basis van het Reynoldsgetal \( R_{e} \) Voor onze casestudy 7.28 of EN 1991-1-4
Waarbij:
\( {z}_{g} \) is de hoogte van de paal vanaf de grond in m
\( d \) is de diameter van de paal in m
\( n = 0.000015 m²/s \) is de kinematische viscositeit van de lucht
\( v({z}_{g}) = (2{q}_{p}({z}_{g})/r)^{0.5} \) (9)
\( {R}_{e} = v(z_{g})d/ n \) (10)
We zullen in de volgende secties diep in deze parameters duiken
Reynolds getal, \( {R}_{e} \), voor de paal
Met behulp van de berekende waarden hierboven, we kunnen berekenen \( v({z}_{g}) \) met behulp van vergelijking (9):
\( v({z}_{g}) = (2{q}_{p}({z}_{g})/r)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( v({z}_{g}) = 42.93 Mevrouw)
Daarom, het Reynoldsgetal \( R_{e} \) voor de paal, met behulp van vergelijking (10) is:
\( {R}_{e} = v({z}_{g})d/ ν = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {R}_{e} = 2862000 \)
Kracht coëfficiënt, \( {c}_{f0} \), zonder vrije stroom
Het materiaal van de paal dat we hebben gebruikt, is gietijzer dat heeft: gelijkwaardige oppervlakteruwheid \( k \) gelijk aan 0.2 gebaseerd op tabel 7.13 of EN 1991-1-4.
Figuur 8. Tafel 7.13 of EN 1991-1-4 voor equivalente ruwheid \( k \).
De krachtcoëfficiënt \( {c}_{f0} \) kan worden bepaald met behulp van de formule uit figuur 7.28 van EN 1991-1-4 met \( k/d = 0.2\):
\( {c}_{f0}= 1.2 + {0.18log(10 k/d)}/{1 + 0.4log({R}_{e}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18log(10 (0.2)}/{1 + 0.4log((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {c}_{f0} = 1.246 \)
Effectieve slankheid, \( λ \)
De effectieve slankheid, \( λ \), voor de paal kan worden bepaald uit No.4 Table 7.16 of EN 1991-1-4.
\( λ = max(0.7 {z}_{g}/d, 70) \) voor \( {z}_{g} \) > 50m
\( λ = max({z}_{g}/d, 70) \) voor \( {z}_{g} \) < 15m
Figuur 9. Tafel 7.16 of EN 1991-1-4 voor het berekenen van effectieve slankheid \( λ \).
Sinds \( {z}_{g} \) is gelijk aan 38,0m, we moeten de waarden van interpoleren \( λ \) voor 50m en 15m:
\( {z}_{g} = 38\)
\( {λ}_{50m} = max(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15m} = max((38), 70) = 70 \)
Daarom:
\( = 70 \)
Eindeffectfactor, \( {ψ}_{λ} \)
De eindeffectfactor, \( {ψ}_{λ} \), kan worden verkregen met behulp van Figure 7.36 of EN 1991-1-4 waarvoor de soliditeitsverhouding nodig is \( AISI Amerikaans ijzer- en staalinstituut voor koudgevormde staalconstructies \) en effectieve slankheid \( λ \). We gaan uit van de soliditeitsratio \( AISI Amerikaans ijzer- en staalinstituut voor koudgevormde staalconstructies \) gelijk aan 1.0 omdat de pijpkolom geen perforatie heeft.
Figuur 10. De bijbehorende eindeffectfactor \( {ψ}_{λ} \) voor de paal die het uithangbord ondersteunt op basis van figuur: 7.36 of EN 1991-1-4.
Van figuur 10, kunnen we afleiden dat de eindeffectfactor \( {ψ}_{λ} \) voor de pool is gelijk aan 0.910.
Van de berekende parameters hierboven,we kunnen de al berekenen Windkracht, \( {F}_{w,pool} \):
\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)
\({F}_{w,pool} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref,pool} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({F}_{w,pool} = 48689.22 N \)
Figuur 11. De windkrachten die op het uithangbord en de paal werken.
Figuur 12. De windkrachten die op het uithangbord en de paal werken voor een excentriek geval;.
SkyCiv Load Generator
Voor onze casestudy, u kunt windbelastingen voor uithangborden en palen krijgen met slechts een paar klikken en invoeren. we kunnen de sneeuwbelasting van het hellende dak berekenen, u kunt het gedetailleerde windrapport voor uw uithangbordproject genereren!
U kunt het gedetailleerde windbelastingrapport voor het uithangbord bekijken via deze links:
Bouwkundig ingenieur, Product ontwikkeling
MS Civiele Techniek
Referenties:
- In, B. (2005). Eurocode 1: Acties op constructies - deel 1-4: Algemene acties - Windacties.
- BSI. (2005). BS EN 1991-1-4: 2005+ A1: 2010: Eurocode 1. Acties op structuren. Algemene acties. Windacties.
