Base Plate Design Example using AS 4100:2020 en AS 3600:2018
Probleemverklaring:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 100-kN compression load.
Gegeven gegevens:
Kolom:
Kolomgedeelte: 50×10 SHS
Kolomgebied: 5260 mm2
Kolommateriaal: AS / NZS 1163 Gr. C350
Bodemplaat:
Baseplaat afmetingen: 350 mm x 350 mm
Basisplaatdikte: 20 mm
Basisplaatmateriaal: AS / NZS 3678 Gr. C250
Grout:
Grout thickness: 20 mm
Beton:
Concrete dimensies: 450 mm x 450 mm
Betonnen dikte: 300 mm
Betonnen materiaal: N28
Lassen:
Lasgrootte: 6 mm
Vulmetaalclassificatie: E43XX
Compression load transferred through welds only? JA
Stapsgewijze berekeningen:
Controleren #1: Calculate concrete bearing capacity
Beginnen, We bepalen de bearing areas per ALS 3600:2018 Clausule 12.6:
A1 – Base plate bearing area
A2 – Concrete support bearing area, projected at a 2:1 helling
\(
A_1 = L_{bp} B_{bp} = 350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm} = 122500 \, \tekst{mm}^ 2
\)
\(
A_2 = N_{A2} B_{A2} = 450 \, \tekst{mm} \keer 450 \, \tekst{mm} = 202500 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Vanaf daar, we berekenen de concrete bearing capacity, expressed as an equivalent force. We use ASI Design Guide 07 1de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak Ed. Sectie 9.1 als referentie.
\(
\phi N_c = \min \left( \phi 0.9 \links( f’_c \right) A_1 \sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \phi 1.8 \links( f’_c \right) A_1 \right)
\)
\(
\phi N_c = \min \left( 0.6 \keer 0.9 \keer links( 28 \, \tekst{MPa} \Rechtsaf) \keer 122500 \, \tekst{mm}^2 \times \sqrt{\frac{202500 \, \tekst{mm}^ 2}{122500 \, \tekst{mm}^ 2}}, 0.6 \keer 1.8 \keer links( 28 \, \tekst{MPa} \Rechtsaf) \keer 122500 \, \tekst{mm}^2 \right)
\)
\(
\phi N_c = 2381.4 \, \tekst{kN}
\)
Sinds 100 kN <2381.4 kN, de concrete bearing capacity is sufficient.
Controleren #2: Lascapaciteit berekenen
Om de lascapaciteit te evalueren, We bepalen eerst de Totale laslengte Gebaseerd op de kolomafmetingen:
\(
L_{\tekst{lassen}} = 2 \links( b_{\tekst{col}} – 2 R_{\tekst{col}} – 2 t_{\tekst{col}} \Rechtsaf) + 2 \links( d_{\tekst{col}} – 2 R_{\tekst{col}} – 2 t_{\tekst{col}} \Rechtsaf)
\)
\(
L_{\tekst{lassen}} = 2 \keer links( 150 \, \tekst{mm} – 2 \keer 15 \, \tekst{mm} – 2 \keer 10 \, \tekst{mm} \Rechtsaf) + 2 \keer links( 150 \, \tekst{mm} – 2 \keer 15 \, \tekst{mm} – 2 \keer 10 \, \tekst{mm} \Rechtsaf) = 400 \, \tekst{mm}
\)
Hiermee, we kunnen de berekenen stress per unit length of weld, uitgaande van de 100 kN load is evenly distributed:
\(
v^*_w = \frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}}} = frac{100 \, \tekst{kN}}{400 \, \tekst{mm}} = 0.25 \, \tekst{kN / mm}
\)
Daarna, We bepalen de weld capacity per unit length gebruik makend van ALS 4100:2020 Clausule 9.6.3.10:
\(
\phi v_w = \phi 0.6 f_{uw} E_w k_r = 0.8 \keer 0.6 \keer 430 \, \tekst{MPa} \keer 4.243 \, \tekst{mm} \keer 1 = 0.87576 \, \tekst{kN / mm}
\)
Sinds 0.87576 kN / mm < 0.25 kN / mm, de weld capacity is sufficient.
Controleren #3: Bereken de buigcapaciteit van de basisplaat als gevolg van compressiebelasting
De buigcapaciteit van de basisplaat hangt af van de afmetingen. Als de plaat te breed is, het vereist dikker materiaal. Het selecteren van de rechter basisplaatgrootte voor een bepaalde belasting vereist ervaring, en het uitvoeren van meerdere berekeningen kan tijdrovend zijn. De Skyciv Base Plate Design Software vereenvoudigt dit proces, Snelle en efficiënte modellering en analyse mogelijk maken in slechts enkele seconden.
We use ASI Design Guide 07, 1st Ed., Tafel 7 to check the base plate flexural yielding capacity. Eerste, We bepalen de kx factor.
\(
k_x = 1.65 \links( \frac{\sqrt{L_{bp} B_{bp}}}{b_{\tekst{col}}} \Rechtsaf) = 1.65 \keer links( \frac{\sqrt{350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm}}}{150 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf) = 3.85
\)
De volgende, we calculate the concrete bearing strength in terms of stress over area. Refer to Controleren #1 for the calculated bearing capacity.
\(
\phi f_b = \frac{\phi N_c}{L_{bp} B_{bp}} = frac{2381.4 \, \tekst{kN}}{350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm}} = 19.44 \, \tekst{MPa}
\)
We then use this value to obtain the X factor.
\(
X = \frac{4 N_c^*}{\phi f_b (2 b_{\tekst{col}})^ 2} = frac{4 \keer 100 \, \tekst{kN}}{19.44 \, \tekst{MPa} \keer (2 \keer 150 \, \tekst{mm})^ 2} = 0.22862
\)
Nu, let us use the calculated kx en X factors to evaluate the λ (lambda) factor.
\(
\lambda = \min \left( \frac{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1 – X}}, 1.0 \Rechtsaf) = min links( \frac{3.85 \keer sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1 – 0.22862}}, 1 \Rechtsaf) = 0.98008
\)
We then calculate the cantilever length of the base plate experiencing the bearing load. Volgens ASI Design Guide 07, 1st Ed., Secties 6.1 and 9.1–9.2, the cantilever length is as shown:
\(
l = \max \left( \frac{L_{bp} – 0.95 d_{\tekst{col}}}{2}, \frac{B_{bp} – 0.95 b_{\tekst{col}}}{2}, \lambda 0.306 \sqrt{d_{\tekst{col}} b_{\tekst{col}}} \Rechtsaf)
\)
\(
l = \max \left( \frac{350 \, \tekst{mm} – 0.95 \keer 150 \, \tekst{mm}}{2}, \frac{350 \, \tekst{mm} – 0.95 \keer 150 \, \tekst{mm}}{2}, 0.98008 \keer 0.306 \keer sqrt{150 \, \tekst{mm} \keer 150 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf)
\)
\(
l = 103.75 \, \tekst{mm}
\)
Considering this critical section of the base plate, let’s calculate the flexural yield stress. This is a rearranged equation from ASI Design Guide 07, 1st Ed., Sectie 9.2, with reference to Sectie 6.1.
\(
f^* = \frac{2 N_x l^2}{B_{bp} L_{bp} (t_{bp})^ 2}
\)
\(
f^* = \frac{2 \keer 100 \, \tekst{kN} \keer 103.75 \, \tekst{mm}^ 2}{350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm} \keer (20 \, \tekst{mm})^ 2} = 43.935 \, \tekst{MPa}
\)
The final step is to calculate the yielding capacity of the base plate using ALS 4100:2020, Clausule 5.2.1.
\(
\phi f_y = \phi f_{j_{bp}} = 0.9 \keer 250 \, \tekst{MPa} = 225 \, \tekst{MPa}
\)
Sinds 43.935 MPa < 225 MPa, de base plate flexural capacity is sufficient.
Ontwerp Samenvatting
De SkyCiv Base Plate Design-software kan automatisch een stapsgewijze berekeningsrapport genereren voor dit ontwerpvoorbeeld. Het biedt ook een samenvatting van de uitgevoerde controles en hun resulterende verhoudingen, De informatie in één oogopslag gemakkelijk te begrijpen maken. Hieronder is een sample samenvattende tabel, die is opgenomen in het rapport.
Skyciv Sample Report
Klik hier to download a sample report.
Koop baseplaatsoftware
Koop de volledige versie van de basisplaatontwerpmodule op zichzelf zonder andere SkyCiv -modules. Dit geeft u een volledige set resultaten voor het ontwerp van de basisplaat, inclusief gedetailleerde rapporten en meer functionaliteit.
