Base Plate Design Example using EN 1993-1-8-2005, IN 1993-1-1-2005 and EN 1992-1-1-2004
Probleemverklaring:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 50-kN tension load.
Gegeven gegevens:
Kolom:
Kolomgedeelte: HE 240 B
Kolomgebied: 10600 mm2
Kolommateriaal: S235
Bodemplaat:
Baseplaat afmetingen: 450 mm x 450 mm
Basisplaatdikte: 20 mm
Basisplaatmateriaal: S235
Vocht:
Vochtdikte: 20 mm
Beton:
Concrete dimensies: 500 mm x 500 mm
Betonnen dikte: 350 mm
Betonnen materiaal: C25/30
Cracked or Uncracked: Cracked
Anchors:
Anchor diameter: 12 mm
Effective embedment length: 300.0 mm
Embedded plate diameter: 60 mm
Embedded plate thickness: 10 mm
Anchor material: 8.8
Other information:
- Non-countersunk anchors.
- Anchor with cut threads.
Lassen:
Weld type: FPBW
Vulmetaalclassificatie: E35
Anchor Data (van SkyCiv Calculator):
Definities:
Anchor Tension Zone:
In de SkyCiv-software voor het ontwerpen van grondplaten, only anchors located within the anchor tension zone are considered effective in resisting uplift. This zone typically includes areas near the column flanges or web. Anchors outside this zone do not contribute to tension resistance and are excluded from the uplift calculations.
The assumption simplifies the base plate analysis by approximating how the uplift force spreads through the plate.
Anchor Groups:
De SkyCiv-software voor het ontwerpen van grondplaten includes an intuitive feature that identifies which anchors are part of an anchor group for evaluating beton doorbraak en concrete side-face blowout failures.
Een anchor group consists of multiple anchors with similar effective embedment depths and spacing, and are close enough that their projected resistance areas overlap. When anchors are grouped, their capacities are combined to resist the total tension force applied to the group.
Anchors that do not meet the grouping criteria are treated as single anchors. In dit geval, only the tension force on the individual anchor is checked against its own effective resistance area.
Stapsgewijze berekeningen:
Controleren #1: Lascapaciteit berekenen
From the given information, the weld used in this design example is a Full Penetration Butt Weld (FPBW). We will calculate the base metal capacities of the column and the base plate to determine the weld resistance. Om dit te doen, we first need to calculate the Totale laslengte on the column and obtain the weld stress.
\(
F_{w,Ed} = frac{N_x}{2 b_f t_f + \links( d_{col} – 2 t_f – 2 R_{col} \Rechtsaf) t_w}
\)
\(
F_{w,Ed} = frac{50 \, \tekst{kN}}{2 \keer 240 \, \tekst{mm} \keer 17 \, \tekst{mm} + \links( 240 \, \tekst{mm} – 2 \keer 17 \, \tekst{mm} – 2 \keer 21 \, \tekst{mm} \Rechtsaf) \keer 10 \, \tekst{mm}} = 5.102 \, \tekst{MPa}
\)
De volgende, We bepalen de tensile strength of the weaker material between the column and the base plate.
\(
f_y = \min \left( f_{j,\tekst{col}}, f_{j,\tekst{bp}} \Rechtsaf) = min links( 225 \, \tekst{MPa}, 225 \, \tekst{MPa} \Rechtsaf) = 225 \, \tekst{MPa}
\)
We then use IN 1993-1-8:2005 Clausule 4.7.1 en IN 1993-1-1:2005 Eq. 6.6 to calculate the FPBW design weld resistance.
\(
F_{w,Rd3} = frac{f_y}{\gamma_{M0}} = frac{225 \, \tekst{MPa}}{1} = 225 \, \tekst{MPa}
\)
Sinds 5.102 MPa < 225 MPa, De lascapaciteit is voldoende.
Controleren #2: Calculate base plate flexural yielding capacity due to tension load
Om de te berekenen base plate flexural capacity against tension load, we zullen gebruiken yield line patterns such as circular patterns and non-circular patterns. Vervolgens, we determine the governing capacity, assuming no prying forces, by comparing the plate’s yielding strength with the tensile resistance of the anchor bolts.
Beginnen, we compute the required dimensies based on the given bolt layout. Verwijzen naar IN 1992-1-8:2005 Tafel 6.2 for guidance.
\(
m_x = \frac{s_y – d_{col}}{2} = frac{350 \, \tekst{mm} – 240 \, \tekst{mm}}{2} = 55 \, \tekst{mm}
\)
\(
w = s_z \left( n_{een,\tekst{⡒🐑⥼ Koop goedkope metoprolol}} – 1 \Rechtsaf) = 350 \, \tekst{mm} \keer links( 2 – 1 \Rechtsaf) = 350 \, \tekst{mm}
\)
\(
e_x = \frac{L_{bp} – s_y}{2} = frac{450 \, \tekst{mm} – 350 \, \tekst{mm}}{2} = 50 \, \tekst{mm}
\)
\(
e = frac{B_{bp} – w}{2} = frac{450 \, \tekst{mm} – 350 \, \tekst{mm}}{2} = 50 \, \tekst{mm}
\)
\(
b_p = B_{bp} = 450 \, \tekst{mm}
\)
Let us also compute the anchor edge distance on the base plate, which is limited by the \( m_x \) dimension per
\(
n = \min \left( e_x, 1.25 m_x \right) = min links( 50 \, \tekst{mm}, 1.25 \keer 55 \, \tekst{mm} \Rechtsaf) = 50 \, \tekst{mm}
\)
Vervolgens, we calculate the effective lengths ofthe following circular patterns (verwijzen naar SCI P398 Table 5.3).
Circular pattern 1:
\(
l_{eff,cp1} = n_{een,\tekst{⡒🐑⥼ Koop goedkope metoprolol}} \pi m_x = 2 \times \pi \times 55 \, \tekst{mm} = 345.58 \, \tekst{mm}
\)
Circular pattern 2:
\(
l_{eff,cp2} = links( \frac{n_{een,\tekst{⡒🐑⥼ Koop goedkope metoprolol}}}{2} \Rechtsaf) (\pi m_x + 2 e_x) = links( \frac{2}{2} \Rechtsaf) \keer (\pi \times 55 \, \tekst{mm} + 2 \keer 50 \, \tekst{mm}) = 272.79 \, \tekst{mm}
\)
Governing circular pattern effectieve lengte:
\(
l_{eff,cp} = \min (l_{eff,cp1}, l_{eff,cp2}) = \min (345.58 \, \tekst{mm}, 272.79 \, \tekst{mm}) = 272.79 \, \tekst{mm}
\)
Nu, we calculate the effective lengths of the following non-circular patterns (verwijzen naar SCI P398 Table 5.3)
Non-circular pattern 1:
\(
l_{eff,nc1} = frac{b_p}{2} = frac{450 \, \tekst{mm}}{2} = 225 \, \tekst{mm}
\)
Non-circular pattern 2:
\(
l_{eff,nc2} = links( \frac{n_{een,\tekst{⡒🐑⥼ Koop goedkope metoprolol}}}{2} \Rechtsaf) (4 m_x + 1.25 e_x) = links( \frac{2}{2} \Rechtsaf) \keer (4 \keer 55 \, \tekst{mm} + 1.25 \keer 50 \, \tekst{mm}) = 282.5 \, \tekst{mm}
\)
Non-circular pattern 3:
\(
l_{eff,nc3} = 2 m_x + 0.625 e_x + e = 2 \keer 55 \, \tekst{mm} + 0.625 \keer 50 \, \tekst{mm} + 50 \, \tekst{mm} = 191.25 \, \tekst{mm}
\)
Non-circular pattern 4:
\(
l_{eff,nc4} = 2 m_x + 0.625 e_x + \frac{(n_{een,\tekst{⡒🐑⥼ Koop goedkope metoprolol}} – 1) s_z}{2} = 2 \keer 55 \, \tekst{mm} + 0.625 \keer 50 \, \tekst{mm} + \frac{(2 – 1) \keer 350 \, \tekst{mm}}{2} = 316.25 \, \tekst{mm}
\)
Governing non-circular pattern effectieve lengte:
\(
l_{eff,nc} = \min (l_{eff,nc1}, l_{eff,nc2}, l_{eff,nc3}, l_{eff,nc4}) = \min (225 \, \tekst{mm}, 282.5 \, \tekst{mm}, 191.25 \, \tekst{mm}, 316.25 \, \tekst{mm}) = 191.25 \, \tekst{mm}
\)
Vervolgens, we determine the lesser value between the effective lengths of the circular and non-circular patterns.
\(
l_{eff,1} = \min (l_{eff,cp}, l_{eff,nc}) = \min (272.79 \, \tekst{mm}, 191.25 \, \tekst{mm}) = 191.25 \, \tekst{mm}
\)
Nu, we use this computed effective length to calculate its flexural yielding resistance. Volgens IN 1993-1-8:2005 Tafel 6.2, the plate moment resistance for failure Mode 1 is:
\(
M_{EN1993-1-1,1,Rd} = frac{0.25 l_{eff,1} (t_{bp})^2 f_{en _BP}}{\gamma_{M0}} = frac{0.25 \keer 191.25 \, \tekst{mm} \keer (20 \, \tekst{mm})^2 \times 225 \, \tekst{MPa}}{1} = 4303.1 \, \tekst{kN} \cdot \text{mm}
\)
Assuming no prying, we use EN 1993-1-8:2005 Tafel 6.2 to determine the ontwerp resistance of the base plate for failure Modes 1 en 2.
\(
F_{T,1,Rd} = frac{2 M_{EN1993-1-1,1,Rd}}{m_x} = frac{2 \keer 4303.1 \, \tekst{kN} \cdot \text{mm}}{55 \, \tekst{mm}} = 156.48 \, \tekst{kN}
\)
Vervolgens, we calculate the tensile resistance of the anchor rod using IN 1992-4:2018 Clausule 7.2.1.3. This will be further detailed in the succeeding anchor checks.
\(
F_{t,Rd} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Als}{\gamma_{M2,anchor}} = frac{0.85 \keer 0.9 \keer 800 \, \tekst{MPa} \keer 113.1 \, \tekst{mm}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \tekst{kN}
\)
We will then use the resistance per anchor rod to calculate the design resistance of the base plate under failure Modus 3, which is the total bolt failure.
\(
F_{T,3,Rd} = n_{een,⡒🐑⥼ Koop goedkope metoprolol} F_{t,Rd} = 2 \keer 55.372 \, \tekst{kN} = 110.74 \, \tekst{kN}
\)
Uiteindelijk, we determine the governing resistance value among the failure modes.
\(
F_{T,Rd} = \min (F_{T,1,Rd}, F_{T,3,Rd}) = \min (156.48 \, \tekst{kN}, 110.74 \, \tekst{kN}) = 110.74 \, \tekst{kN}
\)
Calculating the tension load per flange, wij hebben:
\(
F_{T,Ed} = frac{N_x}{2} = frac{50 \, \tekst{kN}}{2} = 25 \, \tekst{kN}
\)
Sinds 25 kN < 110.74 kN, the base plate flexural yielding capacity is voldoende.
Controleren #3: Calculate anchor rod tensile capacity
We already know the value for the anchor rod tensile capacity, but let’s tackle it in more detail.
Eerste, let’s calculate the tensile stress area of the anchor rod.
\(
A_s = frac{\pi}{4} (d_{anc})^2 = \frac{\pi}{4} \keer (12 \, \tekst{mm})➔⡔ Koop generieke tadalafil 113.1 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Vervolgens, let’s apply the values for the \( c \) factor and the \( zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{2} \) factor. These values can be modified in the settings of the SkyCiv Base Plate Design software. Try free version here.
- \( c = 0.85 \) for anchors with cut threads
- \( zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{2} = 0.9\) for non-countersunk anchor
Nu, let’s use IN 1992-4:2018 Clausule 7.2.1.3 to calculate the design resistance of anchor rod in spanning.
\(
N_{Rd,s} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Als}{\gamma_{M2,anchor}} = frac{0.85 \keer 0.9 \keer 800 \, \tekst{MPa} \keer 113.1 \, \tekst{mm}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \tekst{kN}
\)
Calculating the tension load per anchor, wij hebben:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{een,t}} = frac{50 \, \tekst{kN}}{4} = 12.5 \, \tekst{kN}
\)
Sinds 12.5 kN < 55.372 kN, the anchor rod tensile capacity is voldoende.
Controleren #4: Calculate concrete breakout capacity in tension
Before calculating the breakout capacity, we must first determine whether the member qualifies as a narrow member. Volgens IN 1992-4:2008 Clausule 7.2.1.4(8), the member meets the criteria for a narrow member. Daarom, een aangepast effective embedment length must be used in the breakout capacity calculations. This adjustment also affects the characteristic spacing en characteristic edge distance, which must be modified accordingly.
Based on the narrow member criteria, de modified values for the anchor group are as follows:
- modified effective embedment length, \( h’_{ef} = 100 mm \)
- modified characteristic spacing, \( s’_{Instellingen voor buiging-torsieknik} = 300 mm\)
- modified characteristic edge distance, \( c’_{Instellingen voor buiging-torsieknik} = 150 mm\)
Gebruik makend van IN 1992-4:2018 Eq. 7.3, we berekenen de reference projected concrete cone area voor één enkel anker.
\(
A0_{c,N} = s’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1} s’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1} = 350 \, \tekst{mm} \keer 350 \, \tekst{mm} = 122500 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Evenzo, we berekenen de actual projected concrete cone area of the anchor group.
\(
EEN_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 500 \, \tekst{mm} \keer 500 \, \tekst{mm} = 250000 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Waarbij,
\(
L_{Nc} = min links( c_{links,g1}, c’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1} \Rechtsaf)
+ \links( \min \left( s_{som,z,g1}, s’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1} \links( n_{z,g1} – 1 \Rechtsaf) \Rechtsaf) \Rechtsaf)
+ \min \left( c_{Rechtsaf,g1}, c’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1} \Rechtsaf)
\)
\(
L_{Nc} = min links( 75 \, \tekst{mm}, 175 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
+ \links( \min \left( 350 \, \tekst{mm}, 350 \, \tekst{mm} \keer (2 – 1) \Rechtsaf) \Rechtsaf)
+ \min \left( 75 \, \tekst{mm}, 175 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
\)
\(
L_{Nc} = 500 \, \tekst{mm}
\)
\(
B_{Nc} = min links( c_{top,g1}, c’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1} \Rechtsaf)
+ \links( \min \left( s_{som,j,g1}, s’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1} \links( n_{j,g1} – 1 \Rechtsaf) \Rechtsaf) \Rechtsaf)
+ \min \left( c_{bodem,g1}, c’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1} \Rechtsaf)
\)
\(
B_{Nc} = min links( 75 \, \tekst{mm}, 175 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
+ \links( \min \left( 350 \, \tekst{mm}, 350 \, \tekst{mm} \keer (2 – 1) \Rechtsaf) \Rechtsaf)
+ \min \left( 75 \, \tekst{mm}, 175 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
\)
\(
B_{Nc} = 500 \, \tekst{mm}
\)
De volgende, we evaluate the characteristic strength of a single anchor using IN 1992-4:2018 Eq. 7.2
\(
N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,c} = k_1 \sqrt{\frac{f_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}{\tekst{MPa}}} \links( \frac{h’_{ef,g1}}{\tekst{mm}} \Rechtsaf)^{1.5} N
\)
\(
N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,c} = 8.9 \keer sqrt{\frac{25 \, \tekst{MPa}}{1 \, \tekst{MPa}}} \keer links( \frac{116.67 \, \tekst{mm}}{1 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf)^{1.5} \keer 0.001 \, \tekst{kN} = 56.076 \, \tekst{kN}
\)
Waarbij,
- \(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1} = 8.9\) voor ingestorte ankers
Nu, we assess the effects of geometry by calculating the necessary parameters for breakout resistance.
The shortest edge distance of the anchor group is determined as:
\(
c_{min,N} = min links( c_{links,g1}, c_{Rechtsaf,g1}, c_{top,g1}, c_{bodem,g1} \Rechtsaf)
= min links( 87.5 \, \tekst{mm}, 87.5 \, \tekst{mm}, 150 \, \tekst{mm}, 150 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
= 87.5 \, \tekst{mm}
\)
Volgens IN 1992-4:2018 Eq. 7.4, the value for the parameter accounting for distribution of stress in concrete is:
\(
\Psi_{s,N} = min links( 0.7 + 0.3 \links( \frac{c_{min,N}}{c’_{Instellingen voor buiging-torsieknik,g1}} \Rechtsaf), 1.0 \Rechtsaf)
= min links( 0.7 + 0.3 \keer links( \frac{75 \, \tekst{mm}}{175 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf), 1 \Rechtsaf)
= 0.82857
\)
De shell spalling effect is accounted for using IN 1992-4:2018 Eq. 7.5, giving:
\(
\Psi_{= reductiefactor voor gesneden draad,N} = min links( 0.5 + \frac{h’_{ef,g1}}{\tekst{mm} \, / \, 200}, 1.0 \Rechtsaf)
= min links( 0.5 + \frac{116.67 \, \tekst{mm}}{1 \, \tekst{mm} \, / \, 200}, 1 \Rechtsaf)
= 1
\)
Daarnaast, both the eccentricity factor als de compression influence factor are taken as:
\(
\Psi_{eg,N} = 1
\)
\(
\Psi_{M,N} = 1
\)
We then combine all these factors and apply ALS 5216:2021 Vergelijking 6.2.3.1 to evaluate the design concrete cone breakout resistance for the anchor group:
\(
N_{Rd,c} = frac{N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,c} \links( \frac{EEN_{Nc}}{A0_{c,N}} \Rechtsaf) \Psi_{s,N} \Psi_{= reductiefactor voor gesneden draad,N} \Psi_{eg,N} \Psi_{M,N}}{\gamma_{Mc}}
\)
\(
N_{Rd,c} = frac{56.076 \, \tekst{kN} \keer links( \frac{250000 \, \tekst{mm}^ 2}{122500 \, \tekst{mm}^ 2} \Rechtsaf) \keer 0.82857 \keer 1 \keer 1 \keer 1}{1.5} = 63.215 \, \tekst{kN}
\)
De total applied tension load on the anchor group is calculated by multiplying the tension load per anchor by the number of anchors:
\(
N_{fa} = links( \frac{N_x}{n_{een,t}} \Rechtsaf) n_{een,g1} = links( \frac{50 \, \tekst{kN}}{4} \Rechtsaf) \keer 4 = 50 \, \tekst{kN}
\)
Sinds 50 kN < 63.215 kN the concrete breakout capacity is voldoende.
Controleren #5: Calculate anchor pullout capacity
De pullout capacity of an anchor is governed by the resistance at its embedded end. Beginnen, we berekenen de bearing area of the embedded plate, which is the net area after subtracting the area occupied by the anchor rod.
Eerste, we compute the maximum anchor head dimension effective for pull out resistance, vanaf IN 1992-4:2018 Clausule 7.2.1.5 Notitie.
\(
d_{h,\tekst{max}} = min links( b_{\tekst{embed\_plate}}, 6 \links( t_{\tekst{embed\_plate}} \Rechtsaf) + d_{\tekst{anc}} \Rechtsaf)
= min links( 60 \, \tekst{mm}, 6 \keer (10 \, \tekst{mm}) + 12 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
= 60 \, \tekst{mm}
\)
De volgende, we calculate the net bearing area of the circular embedded plate using:
\(
EEN_{brg} = frac{\pi}{4} \links( \links( d_{h,\tekst{max}} \Rechtsaf)^ 2 – \links( d_{\tekst{anc}} \Rechtsaf)^2 Juist)
\)
\(
EEN_{brg} = frac{\pi}{4} \keer links( \links( 60 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)^ 2 – \links( 12 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)^2 Juist) = 2714.3 \, \tekst{mm}^ 2
\)
We then calculate the design concrete pullout resistance of cast-in anchor in tension using IN 1992-4:2018 Clausule 7.2.1.5:
\(
N_{Rd,s} = frac{k_2 A_{brg} f_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}{\gamma_{Mp}}
= frac{7.5 \keer 2714.3 \, \tekst{mm}^2 \times 25 \, \tekst{MPa}}{1.5}
= 339.29 \, \tekst{kN}
\)
Recall the previously calculated tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{een,t}} = frac{50 \, \tekst{kN}}{4} = 12.5 \, \tekst{kN}
\)
Sinds 12.5 kN < 339.29 kN, the anchor pullout capacity is voldoende.
Controleren #6: Calculate side-face blowout capacity in Y-direction
Let’s consider Anchor ID #3. We begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
c_{z,\tekst{min}} = min links( c_{\tekst{links,s3}}, c_{\tekst{Rechtsaf,s3}} \Rechtsaf)
= min links( 75 \, \tekst{mm}, 425 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
= 75 \, \tekst{mm}
\)
De volgende, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
c_{j,\tekst{min}} = min links( c_{\tekst{top,s3}}, c_{\tekst{bodem,s3}} \Rechtsaf)
= min links( 425 \, \tekst{mm}, 75 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
= 75 \, \tekst{mm}
\)
Gebruik makend van IN 1992-4:2018 Eq. 7.27, let’s calculate the reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{c,Nb} = links( 4 c_{z,\tekst{min}} \Rechtsaf)^ 2
= links( 4 \keer 75 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)^ 2
= 90000 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using IN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
EEN_{Nc} = B_{c,Nb} H_{c,Nb} = 225 \, \tekst{mm} \keer 200 \, \tekst{mm} = 45000 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Waarbij,
\(
B_{c,Nb} = 2 c_{z,\tekst{min}} + \min \left( 2 c_{z,\tekst{min}}, c_{j,\tekst{min}} \Rechtsaf)
= 2 \keer 75 \, \tekst{mm} + \min \left( 2 \keer 75 \, \tekst{mm}, 75 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
= 225 \, \tekst{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{z,\tekst{min}} + \links( \min \left( t_{\tekst{conc}} – h_{\tekst{ef}}, 2 c_{z,\tekst{min}} \Rechtsaf) \Rechtsaf)
= 2 \keer 75 \, \tekst{mm} + \links( \min \left( 350 \, \tekst{mm} – 300 \, \tekst{mm}, 2 \keer 75 \, \tekst{mm} \Rechtsaf) \Rechtsaf)
= 200 \, \tekst{mm}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, we zullen gebruiken IN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} = k_5 \left( \frac{c_{z,\tekst{min}}}{\tekst{mm}} \Rechtsaf)
\links( \sqrt{\frac{EEN_{\tekst{brg}}}{\tekst{mm}^ 2}} \Rechtsaf)
\links( \sqrt{\frac{f_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}{\tekst{MPa}}} \Rechtsaf) N
\)
\(
N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} = 8.7 \keer links( \frac{75 \, \tekst{mm}}{1 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf)
\keer links( \sqrt{\frac{2714.3 \, \tekst{mm}^ 2}{1 \, \tekst{mm}^ 2}} \Rechtsaf)
\keer links( \sqrt{\frac{25 \, \tekst{MPa}}{1 \, \tekst{MPa}}} \Rechtsaf)
\keer 0.001 \, \tekst{kN}
\)
\(
N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} = 169.97 \, \tekst{kN}
\)
Vervolgens, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from IN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nb} = min links( 0.7 + 0.3 \links( \frac{c_{j,\tekst{min}}}{2 c_{z,\tekst{min}}} \Rechtsaf), 1.0 \Rechtsaf)
= min links( 0.7 + 0.3 \keer links( \frac{75 \, \tekst{mm}}{2 \keer 75 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf), 1 \Rechtsaf)
= 0.85
\)
Daarnaast, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\Psi_{g,Nb} = 1
\)
\(
\Psi_{eg,N} = 1
\)
Uiteindelijk, in reference to ALS 5216:2021 Eq. 6.2.7 for headed anchor rods, de design concrete blow-out resistance is:
\(
N_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} = frac{N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} \links( \frac{EEN_{Nc}}{A0_{c,Nb}} \Rechtsaf) \links( \Psi_{s,Nb} \Rechtsaf) \links( \Psi_{g,Nb} \Rechtsaf) \links( \Psi_{eg,N} \Rechtsaf)}{\gamma_{Mc}}
\)
\(
N_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} = frac{169.97 \, \tekst{kN} \keer links( \frac{45000 \, \tekst{mm}^ 2}{90000 \, \tekst{mm}^ 2} \Rechtsaf) \keer links( 0.85 \Rechtsaf) \keer links( 1 \Rechtsaf) \keer links( 1 \Rechtsaf)}{1.5} = 48.159 \, \tekst{kN}
\)
Recall tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{een,t}} = frac{50 \, \tekst{kN}}{4} = 12.5 \, \tekst{kN}
\)
Sinds 12.5 kN < 48.159 kN, the concrete side-face blowout along Y-direction is voldoende.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Controleren #7: Calculate side-face blowout capacity in Z-direction
The same procedure is used in calculating the capacity for side-face blowout in Z-direction. Let’s consider Anchor ID #2 deze keer. Opnieuw, we begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
c_{j,\tekst{min}} = min links( c_{\tekst{top},S2}, c_{\tekst{bodem},S2} \Rechtsaf)
= min links( 75 \, \tekst{mm}, 425 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
= 75 \, \tekst{mm}
\)
De volgende, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
c_{z,\tekst{min}} = min links( c_{\tekst{links},S2}, c_{\tekst{Rechtsaf},S2} \Rechtsaf)
= min links( 75 \, \tekst{mm}, 425 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
= 75 \, \tekst{mm}
\)
Gebruik makend van IN 1992-4:2018 Eq. 7.27, let’s calculate the reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{c,Nb} = links( 4 c_{j,\tekst{min}} \Rechtsaf)^ 2
= links( 4 \keer 75 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)^ 2
= 90000 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using IN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
EEN_{Nc} = B_{c,Nb} H_{c,Nb}
= 225 \, \tekst{mm} \keer 200 \, \tekst{mm}
= 45000 \, \tekst{mm}^ 2
\)
Waarbij,
\(
B_{c,Nb} = 2 c_{j,\tekst{min}} + \min \left( 2 c_{j,\tekst{min}}, c_{z,\tekst{min}} \Rechtsaf)
= 2 \keer 75 \, \tekst{mm} + \min \left( 2 \keer 75 \, \tekst{mm}, 75 \, \tekst{mm} \Rechtsaf)
= 225 \, \tekst{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{j,\tekst{min}} + \links( \min \left( t_{\tekst{conc}} – h_{\tekst{ef}}, 2 c_{j,\tekst{min}} \Rechtsaf) \Rechtsaf)
= 2 \keer 75 \, \tekst{mm} + \links( \min \left( 350 \, \tekst{mm} – 300 \, \tekst{mm}, 2 \keer 75 \, \tekst{mm} \Rechtsaf) \Rechtsaf)
= 200 \, \tekst{mm}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, we zullen gebruiken IN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} = k_5 \left( \frac{c_{j,\tekst{min}}}{\tekst{mm}} \Rechtsaf)
\sqrt{\links( \frac{EEN_{brg}}{\tekst{mm}^ 2} \Rechtsaf)}
\sqrt{\links( \frac{f_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}}{\tekst{MPa}} \Rechtsaf)} \, \tekst{N}
\)
\(
N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} = 8.7 \links( \frac{75 \, \tekst{mm}}{1 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf)
\sqrt{\links( \frac{2714.3 \, \tekst{mm}^ 2}{1 \, \tekst{mm}^ 2} \Rechtsaf)}
\sqrt{\links( \frac{25 \, \tekst{MPa}}{1 \, \tekst{MPa}} \Rechtsaf)}
\cdot 0.001 \, \tekst{kN}
\)
\(
N0_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt,cb} = 169.97 \, \tekst{kN}
\)
Vervolgens, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from IN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nb} = min links( 0.7 + 0.3 \links( \frac{c_{z,\tekst{min}}}{2 c_{j,\tekst{min}}} \Rechtsaf), 1.0 \Rechtsaf)
= min links( 0.7 + 0.3 \keer links( \frac{75 \, \tekst{mm}}{2 \keer 75 \, \tekst{mm}} \Rechtsaf), 1 \Rechtsaf)
= 0.85
\)
Daarnaast, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\Psi_{g,Nb} = 1
\)
\(
\Psi_{eg,N} = 1
\)
Uiteindelijk, in reference to ALS 5216:2021 Eq. 6.2.7 for headed anchor rods, de design concrete blow-out resistance is:
Recall tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{een,t}} = frac{50 \, \tekst{kN}}{4} = 12.5 \, \tekst{kN}
\)
Sinds 12.5 kN < 48.159 kN, the concrete side-face blowout along Z-direction is voldoende.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Ontwerp Samenvatting
De Skyciv Base Plate Design Software can automatically generate a step-by-step calculation report for this design example. Het biedt ook een samenvatting van de uitgevoerde controles en hun resulterende verhoudingen, De informatie in één oogopslag gemakkelijk te begrijpen maken. Hieronder is een sample samenvattende tabel, die is opgenomen in het rapport.
Skyciv Sample Report
Klik hier Om een voorbeeldrapport te downloaden.
Koop baseplaatsoftware
Koop de volledige versie van de basisplaatontwerpmodule op zichzelf zonder andere SkyCiv -modules. Dit geeft u een volledige set resultaten voor het ontwerp van de basisplaat, inclusief gedetailleerde rapporten en meer functionaliteit.
