Base plaatontwerp voorbeeld met behulp van EN 1993-1-8-2005, IN 1993-1-1-2005 and EN 1992-1-1-2004
Probleemverklaring
Bepaal of de ontworpen kolom-voetplaatverbinding voldoende is voor een drukbelasting van 1500 kN, 12-kN Vz schuifbelasting, en 25 kN Vy-schuifbelasting.
Gegeven gegevens
Kolom:
Kolomgedeelte: PK 360×180
Kolomgebied: 23000 mm2
Kolommateriaal: S275N
Bodemplaat:
Baseplaat afmetingen: 750 mm x 750 mm
Basisplaatdikte: 25 mm
Basisplaatmateriaal: S235
Vocht:
Vochtdikte: 0 mm
Beton:
Concrete dimensies: 750 mm x 750 mm
Betonnen dikte: 380 mm
Betonnen materiaal: C20/25
Ankers:
Ankerdiameter: 24 mm
Effectieve inbeddingslengte: 300 mm
Anker einde: Rechthoekige plaat
Ingebedde plaat Breedte: 100 mm
Ingebedde plaatdikte: 16 mm
Lassen:
Lasgrootte: 12 mm
Vulmetaalclassificatie: E38
Compressiebelasting alleen overgedragen door lassen? Ja
Ankergegevens (van Skyciv Calculator):
Model in SkyCiv Gratis tool
Modelleer vandaag nog het ontwerp van de basisplaat hierboven met onze gratis online tool! Geen aanmelding vereist.
Opmerkingen
Het doel van dit ontwerpvoorbeeld is om de stapsgewijze berekeningen te demonstreren voor capaciteitscontroles met gelijktijdige schuif- en axiale belastingen. Een aantal van de vereiste controles zijn al besproken in de voorgaande ontwerpvoorbeelden. Raadpleeg de links in elke sectie.
Stapsgewijze berekeningen
Controleren #1: Lascapaciteit berekenen
Bij het bepalen van de lasvraag, de SkyCiv-calculator gaat ervan uit dat de Vy schuifbelasting wordt tegengewerkt door de alleen internet, de Vz schuifbelasting wordt tegengewerkt door de alleen flenzen, als de compressie belasting wordt tegengewerkt door de hele sectie.
Eerste, we berekenen de Totale laslengte op de sectie.
\(L_{\tekst{lassen}} = 2 b_f + 2(d_{\tekst{col}} – 2 t_f – 2 R_{\tekst{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 R_{\tekst{col}})\)
\(L_{\tekst{lassen}} = 2 \keer 378.8\ \tekst{mm} + 2 \keer (362.9\ \tekst{mm} – 2 \keer 21.1\ \tekst{mm} – 2 \keer 15.2\ \tekst{mm}) + 2 \keer (378.8\ \tekst{mm} – 21.1\ \tekst{mm} – 2 \keer 15.2\ \tekst{mm})\)
\(L_{\tekst{lassen}} = 1992.8\ \tekst{mm}\)
Vervolgens, we berekenen de las lengtes bij de flenzen als de web.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 R_{col}) = 2 \keer 378.8\ \tekst{mm} + 2 \keer (378.8\ \tekst{mm} – 21.1\ \tekst{mm} – 2 \keer 15.2\ \tekst{mm}) = 1412.2\ \tekst{mm}\)
\(L_{w,web} = 2\,(d_{col} – 2t_f – 2R_{col}) = 2 \keer (362.9\ \tekst{mm} – 2 \keer 21.1\ \tekst{mm} – 2 \keer 15.2\ \tekst{mm}) = 580.6\ \tekst{mm}\)
Denk eerst aan de flenzen, de normaal en schuifspanningen worden berekend met IN 1993-1-8:2005 Clausule 4.5.3.2.
\(\sigma_{\dader} = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}} A_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \tekst{kN}}{1992.8\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm} \keer sqrt{2}} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
\(\jouw_{\dader} = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}} A_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \tekst{kN}}{1992.8\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm} \keer sqrt{2}} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
\(\En_{\parallel} = frac{V_z}{L_{w,flg} A_{flg}} = frac{12\ \tekst{kN}}{1412.2\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm}} = 1.0015\ \tekst{MPa}\)
Gebruik makend van IN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), de ontwerp lasspanning gebaseerd op de directionele methode wordt dan verkregen.
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\dader})^ 2 + 3\links((\jouw_{\dader})^ 2 + (\En_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \tekst{MPa})^ 2 + 3 \keer links((62.728\ \tekst{MPa})^ 2 + (1.0015\ \tekst{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \tekst{MPa}\)
Vervolgens, de ontwerp loodrechte spanning op de basismetaal wordt bepaald.
\(F_{w,Ed2} = sigma_{\dader} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
Voor het internet, we gebruiken dezelfde formule om de te berekenen normaal en schuifspanningen, wat het overeenkomstige oplevert ontwerp lasspanning en ontwerp onedele metalen spanning.
\(\sigma_{\dader} = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}} A_{\tekst{web}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \tekst{kN}}{1992.8\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm} \keer sqrt{2}} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
\(\jouw_{\dader} = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}} A_{\tekst{web}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \tekst{kN}}{1992.8\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm} \keer sqrt{2}} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
\(\jouw_{\parallel} = frac{V_y}{L_{w,\tekst{web}} A_{\tekst{web}}} = frac{25\ \tekst{kN}}{580.6\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm}} = 5.0747\ \tekst{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\dader})^ 2 + 3\links((\jouw_{\dader})^ 2 + (\jouw_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \tekst{MPa})^ 2 + 3 \keer links((62.728\ \tekst{MPa})^ 2 + (5.0747\ \tekst{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \tekst{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = sigma_{\dader} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
Wij nemen dan de stress beheersen tussen de de berekeningen die hier worden gepresenteerd, zullen het toegestane spanningsontwerp gebruiken en weblasgroepen.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \tekst{MPa},\ 125.76\ \tekst{MPa}) = 125.76\ \tekst{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \tekst{MPa},\ 62.728\ \tekst{MPa}) = 62.728\ \tekst{MPa}\)
De volgende, we berekenen de lascapaciteit met behulp van IN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). De ultieme treksterkte (het programma wijst lengte toe) gebruikt in deze vergelijking is de minimale waarde tussen de kolom, basisplaat, en metaal lassen.
\(f_u = \min(f_{u,\tekst{col}},\ f_{u,\tekst{bp}},\ f_{uw}) = min(370\ \tekst{MPa},\ 360\ \tekst{MPa},\ 470\ \tekst{MPa}) = 360\ \tekst{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\gamma_{M2,\text{lassen}})} = frac{360\ \tekst{MPa}}{0.8 \keer (1.25)} = 360\ \tekst{MPa}\)
De weerstand van het basismetaal wordt ook berekend met behulp van dezelfde vergelijking.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,\text{lassen}}} = frac{0.9 \keer 360\ \tekst{MPa}}{1.25} = 259.2\ \tekst{MPa}\)
Uiteindelijk, wij vergelijken de weerstand tegen hoeklassen naar de ontwerp lasspanning, als de basismetaal weerstand naar de spanning van basismetaal.
Sinds 125.76 MPa < 360 MPa, het lasvermogen is voldoende.
Controleren #2: Bereken het draagvermogen van het beton en het vloeivermogen van de basisplaat
Een ontwerpvoorbeeld voor het draagvermogen van beton en het vloeivermogen van de voetplaat wordt al besproken in het Ontwerpvoorbeeld voetplaat voor compressie. Voor de stapsgewijze berekening verwijzen wij u naar deze link.
Controleren #3: Bereken het draagvermogen van de basisplaat (Vy afschuiving)
Wanneer afschuiving wordt overgebracht via de ankerstangen, de stangen rusten tegen de basisplaat. Daarom, we moeten verifiëren dat de basisplaat voldoende capaciteit heeft om weerstand te bieden aan de lastdragend bij de ankergaten.
De ontwerp schuifkracht per ankerstang wordt berekend als de totale schuifbelasting gedeeld door het totale aantal ankers.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{N_{anc}} = frac{25\ \tekst{kN}}{10} = 2.5\ \tekst{kN}\)
De volgende, wij bepalen de factoren die nodig zijn voor de weerstand dragen berekening. Volgens IN 1993-1-8:2005 Tafel 3.4, wij verkrijgen de \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), en \(k_1\) factoren.
Beide einde en innerlijke ankers worden in aanmerking genomen bij het bepalen van de overeenkomstige \(\alpha_d\) factoren.
\(\alfa_{d,\tekst{einde}} = frac{l_{\tekst{rand},j}}{3 d_{\tekst{gat}}} = frac{100\ \tekst{mm}}{3 \keer 26\ \tekst{mm}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\tekst{innerlijk}} = frac{S_}{3 d_{\tekst{gat}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \tekst{mm}}{3 \keer 26\ \tekst{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Gebruik de kleinere \(\alpha_d\) factor, de overeenkomstige \(\alpha_b\) factor wordt berekend als:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\tekst{einde}},\ \alfa_{d,\tekst{innerlijk}},\ \frac{F_{u,\tekst{anc}}}{f_{u,\tekst{bp}}},\ 1.0\Rechtsaf) = minlinks(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \tekst{MPa}}{360\ \tekst{MPa}},\ 1\Rechtsaf) = 1\)
Evenzo, beide rand en binnenste bouten worden meegenomen bij het bepalen van de \(k_1\) factoren.
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}} = minlinks(2.8\links(\frac{l_{\tekst{rand},z}}{d_{\tekst{gat}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 1.4\links(\frac{S_Z}{d_{\tekst{gat}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf)\)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}} = minlinks(2.8 \[object Window]{75\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}} – 1.7,\ 1.4 \[object Window]{150\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}} – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = 2.5\)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{innerlijk}} = minlinks(1.4\links(\frac{S_Z}{d_{\tekst{gat}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = minlinks(1.4 \[object Window]{150\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}} – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = 2.5\)
Het regeren \(k_1\) factor, overeenkomt met de kleinere waarde, is:
\(k_1 = \min(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}},\ zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{innerlijk}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Uiteindelijk, we berekenen de weerstand dragen met behulp van de vergelijking uit IN 1993-1-8:2005 Tafel 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u_bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2, anker}} \frac{2.5 \keer 1 \keer 360 \tekst{ MPa} \keer 24 \tekst{ mm} \keer 25 \tekst{ mm}}{1.25} = 432 \tekst{ kN} \)
Sinds 2.5 kN < 432 kN, het draagvermogen van de basisplaat is voldoende.
Controleren #4: Bereken het draagvermogen van de basisplaat (Vz-afschuiving)
De berekening voor de draagvermogen onder Vz-afschuiving volgt dezelfde procedure als die voor Vy afschuiving, maar gezien de geometrie langs de Vz-afschuifas.
De anker vraag vanwege Vz-afschuiving is:
\(F_{b,Ed} = frac{V_z}{N_{anc}} = frac{12\ \tekst{kN}}{10} = 1.2\ \tekst{kN}\)
Gebruik makend van IN 1993-1-8:2005 Tafel 3.4, de factoren worden als volgt bepaald:
\( \alfa_{d,\tekst{einde}} = frac{l_{\tekst{rand},z}}{3 d_{\tekst{gat}}} = frac{75\ \tekst{mm}}{3 \keer 26\ \tekst{mm}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\tekst{innerlijk}} = frac{S_Z}{3 d_{\tekst{gat}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \tekst{mm}}{3 \keer 26\ \tekst{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\links(\alfa_{d,\tekst{einde}},\ \alfa_{d,\tekst{innerlijk}},\ \frac{F_{u,\tekst{anc}}}{f_{u,\tekst{bp}}},\ 1.0\Rechtsaf) = \min\!\links(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \tekst{MPa}}{360\ \tekst{MPa}},\ 1\Rechtsaf) = 0.96154 \)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}} = \min\!\links(2.8\links(\frac{l_{\tekst{rand},j}}{d_{\tekst{gat}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 1.4\links(\frac{S_}{d_{\tekst{gat}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf)\)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}} = \min\!\links(2.8 \keer links(\frac{100\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 1.4 \keer links(\frac{550\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = 2.5\)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{innerlijk}} = \min\!\links(1.4\links(\frac{S_}{d_{\tekst{gat}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = \min\!\links(1.4 \keer links(\frac{550\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\links(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}},\ zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{innerlijk}}\Rechtsaf) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Uiteindelijk, de ontwerp draagweerstand van de basisplaat is:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2,\text{anker}}} = frac{2.5 \keer 0.96154 \keer 360\ \tekst{MPa} \keer 24\ \tekst{mm} \keer 25\ \tekst{mm}}{1.25} = 415.38\ \tekst{kN}\)
Sinds 1.2 kN < 415 kN, het draagvermogen van de basisplaat is voldoende.
Controleren #5: Bereken het uitbreekvermogen van beton (Vy afschuiving)
Een ontwerpvoorbeeld voor het uitbreekvermogen van beton wordt al besproken in het Basisplaatontwerpvoorbeeld voor afschuiving. Voor de stapsgewijze berekening verwijzen wij u naar deze link.
Controleren #6: Bereken het uitbreekvermogen van beton (Vz-afschuiving)
Een ontwerpvoorbeeld voor het uitbreekvermogen van beton wordt al besproken in het Basisplaatontwerpvoorbeeld voor afschuiving. Voor de stapsgewijze berekening verwijzen wij u naar deze link.
Controleren #7: Bereken het uitbreekvermogen van het beton
Een ontwerpvoorbeeld voor de capaciteit van het beton tegen afschuifkracht wordt al besproken in het Basisplaatontwerpvoorbeeld voor afschuifkracht. Voor de stapsgewijze berekening verwijzen wij u naar deze link.
Controleren #8: Bereken de afschuifcapaciteit van de ankerstang
Een ontwerpvoorbeeld voor de afschuifcapaciteit van de ankerstang wordt al besproken in het ontwerpvoorbeeld van de basisplaat voor afschuiving. Voor de stapsgewijze berekening verwijzen wij u naar deze link.
Ontwerp Samenvatting
De Skyciv Base Plate Design Software Kan automatisch een stapsgewijze berekeningsrapport genereren voor dit ontwerpvoorbeeld. Het biedt ook een samenvatting van de uitgevoerde controles en hun resulterende verhoudingen, De informatie in één oogopslag gemakkelijk te begrijpen maken. Hieronder is een sample samenvattende tabel, die is opgenomen in het rapport.
Skyciv Sample Report
Bekijk het detailniveau en de duidelijkheid die u kunt verwachten van een SkyCiv-basisplaatontwerprapport. Het rapport bevat alle belangrijke ontwerpcontroles, vergelijkingen, en resultaten gepresenteerd in een duidelijk en gemakkelijk leesbaar formaat. Het voldoet volledig aan de ontwerpnormen. Klik hieronder om een voorbeeldrapport te bekijken dat is gegenereerd met de SkyCiv-basisplaatcalculator.
Koop baseplaatsoftware
Koop de volledige versie van de basisplaatontwerpmodule op zichzelf zonder andere SkyCiv -modules. Dit geeft u een volledige set resultaten voor het ontwerp van de basisplaat, inclusief gedetailleerde rapporten en meer functionaliteit.
