Base plaatontwerp voorbeeld met behulp van EN 1993-1-8-2005, IN 1993-1-1-2005 and EN 1992-1-1-2004
Probleemverklaring:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz shear load, and 25-kN Vy shear load.
Gegeven gegevens:
Kolom:
Kolomgedeelte: HP 360×180
Kolomgebied: 23000 mm2
Kolommateriaal: S275N
Bodemplaat:
Baseplaat afmetingen: 750 mm x 750 mm
Basisplaatdikte: 25 mm
Basisplaatmateriaal: S235
Vocht:
Vochtdikte: 0 mm
Beton:
Concrete dimensies: 750 mm x 750 mm
Betonnen dikte: 380 mm
Betonnen materiaal: C20/25
Ankers:
Ankerdiameter: 24 mm
Effectieve inbeddingslengte: 300 mm
Anchor Ending: Rectangular Plate
Embedded plate Width: 100 mm
Ingebedde plaatdikte: 16 mm
Lassen:
Lasgrootte: 12 mm
Vulmetaalclassificatie: E38
Compressiebelasting alleen overgedragen door lassen? Ja
Ankergegevens (van Skyciv Calculator):
Opmerkingen:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Stapsgewijze berekeningen:
Controleren #1: Lascapaciteit berekenen
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Vy schuifbelasting is resisted by the web alone, de Vz shear load is resisted by the flanges alone, als de compression load is resisted by the entire section.
Eerste, we berekenen de Totale laslengte on the section.
\(L_{\tekst{lassen}} = 2 b_f + 2(d_{\tekst{col}} – 2 t_f – 2 R_{\tekst{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 R_{\tekst{col}})\)
\(L_{\tekst{lassen}} = 2 \keer 378.8\ \tekst{mm} + 2 \keer (362.9\ \tekst{mm} – 2 \keer 21.1\ \tekst{mm} – 2 \keer 15.2\ \tekst{mm}) + 2 \keer (378.8\ \tekst{mm} – 21.1\ \tekst{mm} – 2 \keer 15.2\ \tekst{mm})\)
\(L_{\tekst{lassen}} = 1992.8\ \tekst{mm}\)
Vervolgens, we berekenen de weld lengths at the flenzen als de web.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 R_{col}) = 2 \keer 378.8\ \tekst{mm} + 2 \keer (378.8\ \tekst{mm} – 21.1\ \tekst{mm} – 2 \keer 15.2\ \tekst{mm}) = 1412.2\ \tekst{mm}\)
\(L_{w,web} = 2\,(d_{col} – 2t_f – 2R_{col}) = 2 \keer (362.9\ \tekst{mm} – 2 \keer 21.1\ \tekst{mm} – 2 \keer 15.2\ \tekst{mm}) = 580.6\ \tekst{mm}\)
Considering the flanges first, de normaal en shear stresses worden berekend met IN 1993-1-8:2005 Clausule 4.5.3.2.
\(\sigma_{\dader} = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \tekst{kN}}{1992.8\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm} \keer sqrt{2}} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
\(\jouw_{\dader} = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \tekst{kN}}{1992.8\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm} \keer sqrt{2}} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
\(\eta_{\parallel} = frac{V_z}{L_{w,flg} a_{flg}} = frac{12\ \tekst{kN}}{1412.2\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm}} = 1.0015\ \tekst{MPa}\)
Gebruik makend van IN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), de design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\dader})^ 2 + 3\links((\jouw_{\dader})^ 2 + (\eta_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \tekst{MPa})^ 2 + 3 \keer links((62.728\ \tekst{MPa})^ 2 + (1.0015\ \tekst{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \tekst{MPa}\)
Vervolgens, de design perpendicular stress op de base metal is determined.
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\dader} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
For the web, we use the same formula to calculate the normaal en shear stresses, which gives the corresponding design weld stress en design base metal stress.
\(\sigma_{\dader} = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}} a_{\tekst{web}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \tekst{kN}}{1992.8\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm} \keer sqrt{2}} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
\(\jouw_{\dader} = frac{N_x}{L_{\tekst{lassen}} a_{\tekst{web}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \tekst{kN}}{1992.8\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm} \keer sqrt{2}} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
\(\jouw_{\parallel} = frac{V_y}{L_{w,\tekst{web}} a_{\tekst{web}}} = frac{25\ \tekst{kN}}{580.6\ \tekst{mm} \keer 8.485\ \tekst{mm}} = 5.0747\ \tekst{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\dader})^ 2 + 3\links((\jouw_{\dader})^ 2 + (\jouw_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \tekst{MPa})^ 2 + 3 \keer links((62.728\ \tekst{MPa})^ 2 + (5.0747\ \tekst{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \tekst{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\dader} = 62.728\ \tekst{MPa}\)
We then take the governing stress between the de berekeningen die hier worden gepresenteerd, zullen het toegestane spanningsontwerp gebruiken en web weld groups.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \tekst{MPa},\ 125.76\ \tekst{MPa}) = 125.76\ \tekst{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \tekst{MPa},\ 62.728\ \tekst{MPa}) = 62.728\ \tekst{MPa}\)
De volgende, we calculate the weld capacity using IN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). De ultimate tensile strength (het programma wijst lengte toe) used in this equation is the minimum value among the column, base plate, and weld metal.
\(f_u = \min(f_{u,\tekst{col}},\ f_{u,\tekst{bp}},\ f_{uw}) = min(370\ \tekst{MPa},\ 360\ \tekst{MPa},\ 470\ \tekst{MPa}) = 360\ \tekst{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\gamma_{M2,\text{lassen}})} = frac{360\ \tekst{MPa}}{0.8 \keer (1.25)} = 360\ \tekst{MPa}\)
De resistance of the base metal is also calculated using the same equation.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,\text{lassen}}} = frac{0.9 \keer 360\ \tekst{MPa}}{1.25} = 259.2\ \tekst{MPa}\)
Uiteindelijk, we compare the fillet weld resistance naar de design weld stress, als de base metal resistance naar de base metal stress.
Sinds 125.76 MPa < 360 MPa, the weld capacity is sufficient.
Controleren #2: Calculate concrete bearing capacity and base plate yield capacity
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Controleren #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy afschuiving)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. Daarom, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the lastdragend at the anchor holes.
De design shear force per anchor rod wordt berekend als de total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{N_{anc}} = frac{25\ \tekst{kN}}{10} = 2.5\ \tekst{kN}\)
De volgende, we determine the factors required for the bearing resistance berekening. Volgens IN 1993-1-8:2005 Tafel 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), en \(k_1\) factoren.
Beide einde en inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) factoren.
\(\alfa_{d,\tekst{einde}} = frac{l_{\tekst{rand},j}}{3 d_{\tekst{hole}}} = frac{100\ \tekst{mm}}{3 \keer 26\ \tekst{mm}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\tekst{innerlijk}} = frac{S_}{3 d_{\tekst{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \tekst{mm}}{3 \keer 26\ \tekst{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) factor, de overeenkomstige \(\alpha_b\) factor is calculated as:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\tekst{einde}},\ \alfa_{d,\tekst{innerlijk}},\ \frac{F_{u,\tekst{anc}}}{f_{u,\tekst{bp}}},\ 1.0\Rechtsaf) = minlinks(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \tekst{MPa}}{360\ \tekst{MPa}},\ 1\Rechtsaf) = 1\)
Evenzo, both rand en inner bolts are considered when determining the \(k_1\) factoren.
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}} = minlinks(2.8\links(\frac{l_{\tekst{rand},z}}{d_{\tekst{hole}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 1.4\links(\frac{S_Z}{d_{\tekst{hole}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf)\)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}} = minlinks(2.8 \[object Window]{75\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}} – 1.7,\ 1.4 \[object Window]{150\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}} – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = 2.5\)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{innerlijk}} = minlinks(1.4\links(\frac{S_Z}{d_{\tekst{hole}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = minlinks(1.4 \[object Window]{150\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}} – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = 2.5\)
Het regeren \(k_1\) factor, corresponding to the smaller value, is:
\(k_1 = \min(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}},\ zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{innerlijk}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Uiteindelijk, we berekenen de bearing resistance using the equation from IN 1993-1-8:2005 Tafel 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u_bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2, anker}} \frac{2.5 \keer 1 \keer 360 \tekst{ MPa} \keer 24 \tekst{ mm} \keer 25 \tekst{ mm}}{1.25} = 432 \tekst{ kN} \)
Sinds 2.5 kN < 432 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Controleren #4: Calculate base plate bearing capacity (Vz-afschuiving)
De berekening voor de bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for Vy afschuiving, but considering the geometry along the Vz shear axis.
De anchor demand vanwege Vz-afschuiving is:
\(F_{b,Ed} = frac{V_z}{N_{anc}} = frac{12\ \tekst{kN}}{10} = 1.2\ \tekst{kN}\)
Gebruik makend van IN 1993-1-8:2005 Tafel 3.4, the factors are determined as follows:
\( \alfa_{d,\tekst{einde}} = frac{l_{\tekst{rand},z}}{3 d_{\tekst{hole}}} = frac{75\ \tekst{mm}}{3 \keer 26\ \tekst{mm}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\tekst{innerlijk}} = frac{S_Z}{3 d_{\tekst{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \tekst{mm}}{3 \keer 26\ \tekst{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\links(\alfa_{d,\tekst{einde}},\ \alfa_{d,\tekst{innerlijk}},\ \frac{F_{u,\tekst{anc}}}{f_{u,\tekst{bp}}},\ 1.0\Rechtsaf) = \min\!\links(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \tekst{MPa}}{360\ \tekst{MPa}},\ 1\Rechtsaf) = 0.96154 \)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}} = \min\!\links(2.8\links(\frac{l_{\tekst{rand},j}}{d_{\tekst{hole}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 1.4\links(\frac{S_}{d_{\tekst{hole}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf)\)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}} = \min\!\links(2.8 \keer links(\frac{100\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 1.4 \keer links(\frac{550\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = 2.5\)
\(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{innerlijk}} = \min\!\links(1.4\links(\frac{S_}{d_{\tekst{hole}}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = \min\!\links(1.4 \keer links(\frac{550\ \tekst{mm}}{26\ \tekst{mm}}\Rechtsaf) – 1.7,\ 2.5\Rechtsaf) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\links(zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{rand}},\ zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt{1,\tekst{innerlijk}}\Rechtsaf) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Uiteindelijk, de design bearing resistance van de base plate is:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2,\text{anker}}} = frac{2.5 \keer 0.96154 \keer 360\ \tekst{MPa} \keer 24\ \tekst{mm} \keer 25\ \tekst{mm}}{1.25} = 415.38\ \tekst{kN}\)
Sinds 1.2 kN < 415 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Controleren #5: Calculate concrete breakout capacity (Vy afschuiving)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Controleren #6: Calculate concrete breakout capacity (Vz-afschuiving)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Controleren #7: Bereken het uitbreekvermogen van het beton
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Controleren #8: Bereken de afschuifcapaciteit van de ankerstang
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Ontwerp Samenvatting
De SkyCiv Base Plate Design-software kan automatisch een stapsgewijze berekeningsrapport genereren voor dit ontwerpvoorbeeld. Het biedt ook een samenvatting van de uitgevoerde controles en hun resulterende verhoudingen, De informatie in één oogopslag gemakkelijk te begrijpen maken. Hieronder is een sample samenvattende tabel, die is opgenomen in het rapport.
Skyciv Sample Report
Klik hier Om een voorbeeldrapport te downloaden.
Koop baseplaatsoftware
Koop de volledige versie van de basisplaatontwerpmodule op zichzelf zonder andere SkyCiv -modules. Dit geeft u een volledige set resultaten voor het ontwerp van de basisplaat, inclusief gedetailleerde rapporten en meer functionaliteit.
