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Strahlablenkung: Definition, Formel, und Beispiele

  1. Definition der Strahlablenkung
  2. Strahlablenkeinheit
  3. Strahlablenkungsgleichungen/Formeln
  4. Berechnungsbeispiel für einfach unterstützte Strahlablenkung

 

1. Definition der Strahlablenkung

Strahlablenkung? Durchbiegung, in baulicher Hinsicht, bezieht sich auf die Bewegung eines Trägers oder Knotens aus seiner ursprünglichen Position aufgrund der Kräfte und Lasten, die auf das Element ausgeübt werden. Strahlablenkung, und die Schwerkraft, auf die dies zutrifft.

Strahlablenkung, Fachwerke, Frames, und im Grunde jede andere Struktur. Durchbiegung definieren, nehmen wir ein einfaches freitragende Strahlumlenkung das hat eine Person mit Gewicht (W.) am Ende stehen:

Was ist Ablenkung - Auslegerbalkenaufbau, Strahlablenkungsgleichung

Die Kraft dieser am Ende stehenden Person bewirkt, dass sich der Strahl biegt und aus seiner natürlichen Position ablenkt. Im unteren Diagramm, der blaue Strahl ist die ursprüngliche Position, und die gepunktete Linie simuliert die Auslenkung des Auslegerbalkens:

Wie du siehst, Der Balken hat sich gebogen oder von der ursprünglichen Position wegbewegt. Dieser Abstand an jedem Punkt entlang des Elements ist die Bedeutung oder Definition der Auslenkung.

Es gibt im Allgemeinen 4 Hauptvariablen, die bestimmen, wie viel Strahlablenkung. Diese beinhalten:

  • Wie viel Belastung ist auf der Struktur
  • Die Länge des nicht unterstützten Mitglieds
  • Das Material, speziell der Elastizitätsmodul
  • Die Querschnittsgröße, speziell das Trägheitsmoment (I)

 

2. Strahlablenkeinheit

Die Einheit der Auslenkung, oder Verschiebung, ist eine Längeneinheit und wird normalerweise in mm angegeben (für metrisch) und in (für imperial). Diese Zahl definiert die Entfernung, in der der Strahl von der ursprünglichen Position abgelenkt wurde. Da die Ablenkung eine Kurzstreckenmessung ist (Strahlen sollten im Allgemeinen nur um kleine Beträge abgelenkt werden), sie wird üblicherweise in Längeneinheiten ausgedrückt, wie Zoll oder Millimeter.

Außerdem, Es gibt andere Parameter, die zum Messen der Durchbiegung verwendet werden, wie z. B. Winkel, aber diese Einheiten wie Bogenmaß oder Grad werden nicht häufig verwendet. zusätzlich, Es ist wichtig zu beachten, dass die zulässige Durchbiegung für eine Struktur oft als Prozentsatz der Spannweite angegeben wird (L/X), Dies ist ein Maß, das einen Vergleich zwischen verschiedenen Trägern unabhängig von ihrer Länge und ihrer Einheitenlosigkeit ermöglicht.

 

3. Strahlablenkungsgleichungen/Formeln

The equations are easy to apply and allow engineers to make simple and quick calculations for deflection. Wenn Sie sich nicht sicher sind, was die Auslenkung tatsächlich ist, Klicken Sie hier für eine Ablenkungsdefinition Below is a concise table that shows how to calculate the maximum deflection in a beam. Ich möchte diese nicht von Hand berechnen? SkyCiv bietet eine kostenlose Strahlablenkungsrechner um mit Ihren Bedürfnissen zu helfen! Für leistungsfähigere Strukturanalyse-Software, Eröffnen Sie ein kostenloses SkyCiv-Konto und erhalten Sie sofortigen Zugriff auf alle kostenlosen Versionen unserer Cloud-Strukturanalyse-Software!

Use the below formula to calculate the max displacement in beams. Klicken Sie auf die Schaltfläche "Antwort prüfen", um unsere kostenlose zu öffnen Strahlrechner. Diese Strahlverschiebungsgleichungen eignen sich perfekt für schnelle Handberechnungen und schnelle Konstruktionen.

The deflection of a beam is calculated based on a variety of factors, einschließlich Materialien, das Trägheitsmoment eines Abschnitts, die ausgeübte Kraft, und die Entfernung von der Unterstützung. Diese können zu einer einfachen Durchbiegungsformel für eine schnelle Berechnung der Hüllkurve vereinfacht werden. Here is a simple table of the different loading scenarios and their corresponding max beam deflection formulas:

 

Gleichungen/Formeln für die Durchbiegung von Auslegerträgern

Cantilever-Träger sind spezielle Arten von Trägern, die nur durch eine Stütze begrenzt werden, wie im obigen Beispiel zu sehen. Diese Mitglieder würden natürlich mehr ablenken, da sie nur an einem Ende unterstützt werden.

Es ist wichtig zu berücksichtigen, dass die Durchbiegung eines Kragträgers auch von der Position der Last und der Position der festen Stütze beeinflusst wird. Je weiter die Last von der festen Stütze entfernt ist, desto größer wird die Durchbiegung sein. Und auch, Je länger der Cantilever ist, desto größer ist die Durchbiegung, aufgrund der Tatsache, dass die Last auf eine längere Distanz aufgebracht wird.

Es ist auch wichtig zu beachten, dass es eine maximal zulässige Durchbiegung für Strukturen gibt, Dieser Wert wird normalerweise durch Bauvorschriften und -normen festgelegt, sie variiert mit der Art der Struktur und dem Zweck der Struktur, und die berechnete Durchbiegung sollte innerhalb dieser Grenze liegen, um die Sicherheit und Funktionalität der Struktur zu gewährleisten.

 

Referenz Maximale Durchbiegung BMD-Form
Beispiel für die Auslenkung des Auslegermomentstrahls Ausleger-Momentstrahl-Ablenkungsgleichung Auslegermomentstrahlablenkung
Beispiel für Auslenkung des Auslegers pl Auslegergleichung Durchbiegungsgleichung Punktlast Auslegerbalkenauslenkung zB Punktlast
Beispiel für die Auslenkung des Auslegerbalkens für die Punktbelastung des Freikörperdiagramms Auslegergleichung Durchbiegungsgleichung verteilte Last Ausbiegung des Auslegerbiegungspunkts

 

Einfach unterstützte Strahlablenkungsgleichungen/Formeln

Ein weiteres Beispiel für die Ablenkung ist die Ablenkung eines einfach gehaltenen Trägers. Diese Träger werden an beiden Enden abgestützt, Die Durchbiegung eines Balkens bleibt also im Allgemeinen erhalten und folgt einer ganz anderen Form als die des Auslegers. Unter einer gleichmäßig verteilten Last (zum Beispiel das Eigengewicht), Der Strahl wird gleichmäßig und in Richtung Mittelpunkt abgelenkt.

 

Referenz Maximale Durchbiegung BMD-Form
Beispiel für die Durchbiegung des Auslegers Auslegergleichung Durchbiegungsgleichung verteilte Last Beispiel für die Durchbiegung des Auslegers
Beispiel für die Auslenkung des Auslegerbalkens dreieckig verteilte Last Auslegerformlenkungsformel verteiltes Lastdreieck
Beispiel für die Momentstrahlablenkung Momentstrahlablenkungsgleichung Beispiel für die Momentstrahlablenkung

 

Behobene Strahlablenkungsgleichungen/Formeln

 

Referenz Maximale Durchbiegung BMD-Form

 

4. Berechnungsbeispiel für einfach unterstützte Träger

Betrachten wir einen einfachen unterstützten Balken mit einer Spannweite von L = 10 m, eine gleichmäßige Belastung von w = 10,000 N / m, und den folgenden Materialeigenschaften: Elastizitätsmodul, E = 200 GPa, und Konstruktionssoftware für Holzbauteile, Ich = 0.0015 m^4.

Die Durchbiegung des Trägers kann mit der Gleichung, taken from our above table of equations:

\(d = (5w^4)/(384NEIN) \)

\(d = (5 * 10,000 * 10^4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)

\(d = 0.00434 m = 4,34 mm \)

Also die Ablenkung des Balkens 0.00434 m oder 4.34 mm. Als Ingenieur ist es immer wichtig, das Ergebnis zu überprüfen, Also stecken wir die gleichen Zahlen in SkyCivs Freistrahlrechner:

 

Es ist erwähnenswert, dass dies ein sehr einfaches Beispiel und in der Praxis ist, Es gibt verschiedene andere Faktoren, die berücksichtigt werden müssen, wie z. B. die Auswirkungen von Temperaturänderungen, Nutzlast, Eigengewicht und viele andere Dinge, in einem realen Szenario, Ein Statiker würde diese Faktoren bei der Berechnung der Durchbiegung eines Balkens berücksichtigen.

 

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