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Strahlablenkung

  1. Beam Deflection Definition
  2. Beam Deflection Unit
  3. Beam Deflection Equations/Formulas
  4. Simply Supported Beam Deflection Calculation Example

 

1. Beam Deflection Definition

Strahlablenkung? Ablenkung, in baulicher Hinsicht, bezieht sich auf die Bewegung eines Trägers oder Knotens aus seiner ursprünglichen Position aufgrund der Kräfte und Lasten, die auf das Element ausgeübt werden. Strahlablenkung, and the force of gravity to which this applies.

Strahlablenkung, Fachwerke, Frames, und im Grunde jede andere Struktur. Durchbiegung definieren, let’s take a simple cantilevered beam deflection that has a person with weight (W.) am Ende stehen:

Was ist Ablenkung - Auslegerbalkenaufbau, beam deflection equation

Die Kraft dieser am Ende stehenden Person bewirkt, dass sich der Strahl biegt und aus seiner natürlichen Position ablenkt. In below diagram, the blue beam is the original position, und die gepunktete Linie simuliert die Auslenkung des Auslegerbalkens:

Wie du siehst, Der Balken hat sich gebogen oder von der ursprünglichen Position wegbewegt. Dieser Abstand an jedem Punkt entlang des Elements ist die Bedeutung oder Definition der Auslenkung.

Es gibt im Allgemeinen 4 Hauptvariablen, die bestimmen, wie viel Strahlablenkung. Diese beinhalten:

  • Wie viel Belastung ist auf der Struktur
  • Die Länge des nicht unterstützten Mitglieds
  • Das Material, speziell der Elastizitätsmodul
  • Die Querschnittsgröße, speziell das Trägheitsmoment (ich)

 

2. Beam Deflection Unit

Die Einheit der Auslenkung, oder Verschiebung, is a length unit and is normally taken as mm (für metrisch) und in (für imperial). Diese Zahl definiert die Entfernung, in der der Strahl von der ursprünglichen Position abgelenkt wurde. Since deflection is a short distance measurement (beams should generally only deflect by small amounts), it is commonly expressed in units of length, such as inches or millimeters.

Außerdem, there are other parameters used to measure deflection such as angles, but these units such as radians or degrees are not commonly used. zusätzlich, it is important to note that the allowable deflection for a structure is often specified as a percentage of the span length (L/X), this is a measure that allows comparison between different beams regardless of their length and its unitless.

 

3. Beam Deflection Equations/Formulas

Strahlablenkungsgleichungen sind einfach anzuwenden und ermöglichen es Ingenieuren, einfache und schnelle Berechnungen für die Ablenkung durchzuführen. Wenn Sie sich nicht sicher sind, was die Auslenkung tatsächlich ist, Klicken Sie hier für eine Ablenkungsdefinition Unten finden Sie eine übersichtliche Strahlablenkungstabelle, die zeigt, wie die maximale Ablenkung in einem Strahl berechnet wird. Ich möchte diese nicht von Hand berechnen? SkyCiv bietet eine kostenlose Strahlablenkungsrechner um mit Ihren Bedürfnissen zu helfen! Für leistungsfähigere Strukturanalyse-Software, Eröffnen Sie ein kostenloses SkyCiv-Konto und erhalten Sie sofortigen Zugriff auf alle kostenlosen Versionen unserer Cloud-Strukturanalyse-Software!

Verwenden Sie die folgende Strahlablenkungsformel, um die maximale Verschiebung in Strahlen zu berechnen. Click the ‘check answer’ button to open up our free Strahlrechner. Diese Strahlverschiebungsgleichungen eignen sich perfekt für schnelle Handberechnungen und schnelle Konstruktionen. Finden Sie schneller, wonach Sie suchen:

Die Ablenkung eines Strahls (Strahlablenkung) wird basierend auf einer Vielzahl von Faktoren berechnet, einschließlich Materialien, das Trägheitsmoment eines Abschnitts, die ausgeübte Kraft, und die Entfernung von der Unterstützung. These can be simplified into simple deflection formula for quick back of the envelope calculations. Here is a simple table of the different loading scenarios and their corresponding max beam deflection equations:

 

Cantilever Beam Deflection Equations/Formulas

Cantilever-Träger sind spezielle Arten von Trägern, die nur durch eine Stütze begrenzt werden, wie im obigen Beispiel zu sehen. Diese Mitglieder würden natürlich mehr ablenken, da sie nur an einem Ende unterstützt werden.

It is important to consider that the deflection of a cantilever beam is also affected by the position of the load and the location of the fixed support. The farther the load is from the fixed support, the greater the deflection will be. And also, the longer the cantilever the greater the deflection will be, due to the fact that the load is applied to a longer distance.

It’s also important to note that there is a maximum allowable deflection for structures, this value is usually established by building codes and standards, it varies with the type of structure and the purpose of the structure, and the deflection calculated should be within this limit to ensure safety and functionality of the structure.

 

Referenz Maximale Durchbiegung BMD-Form
Beispiel für die Auslenkung des Auslegermomentstrahls Ausleger-Momentstrahl-Ablenkungsgleichung Auslegermomentstrahlablenkung
Beispiel für Auslenkung des Auslegers pl Auslegergleichung Durchbiegungsgleichung Punktlast Auslegerbalkenauslenkung zB Punktlast
Beispiel für die Auslenkung des Auslegerbalkens für die Punktbelastung des Freikörperdiagramms Auslegergleichung Durchbiegungsgleichung verteilte Last Ausbiegung des Auslegerbiegungspunkts

 

Simply Supported Beam Deflection Equations/Formulas

Ein weiteres Beispiel für die Ablenkung ist die Ablenkung eines einfach gehaltenen Trägers. Diese Träger werden an beiden Enden abgestützt, so the deflection of a beam is generally left and follows a much different shape from that of the cantilever. Unter einer gleichmäßig verteilten Last (zum Beispiel das Eigengewicht), Der Strahl wird gleichmäßig und in Richtung Mittelpunkt abgelenkt.

 

Referenz Maximale Durchbiegung BMD-Form
Beispiel für die Durchbiegung des Auslegers Auslegergleichung Durchbiegungsgleichung verteilte Last Beispiel für die Durchbiegung des Auslegers
Beispiel für die Auslenkung des Auslegerbalkens dreieckig verteilte Last Auslegerformlenkungsformel verteiltes Lastdreieck
Beispiel für die Momentstrahlablenkung Momentstrahlablenkungsgleichung Beispiel für die Momentstrahlablenkung

 

Fixed Beam Deflection Equations/Formulas

 

Referenz Maximale Durchbiegung BMD-Form

 

4. Simply Supported Beam Calculation Example

Let’s consider a simple supported beam with a span of L = 10 m, a uniform load of w = 10,000 N / m, and the following material properties: Young’s modulus, E = 200 GPa, und Konstruktionssoftware für Holzbauteile, Ich = 0.0015 m^4.

The deflection of the beam can be calculated using the equation, taken from our above table of beam deflection equations:

\(δ = (5wl^4)/(384NEIN) \)

\(δ = (5 * 1000 * 10^4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)

\(δ = 0.00434 m \)

So the deflection of the beam is 0.00434 m or 4.34 mm. It’s always important as an engineer to verify your result, so let’s plug the same numbers into SkyCiv’s Freistrahl-Ablenkungsrechner:

 

It’s worth mentioning that this is a very simple example and in practice, there are various other factors that need to be considered like the effects of temperature change, Nutzlast, self-weight and many other things, in a real life scenario, a structural engineer would take these factors into account while calculating the deflection of a beam.

 

SkyCiv Beam Software

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