- Definition der Strahlablenkung
- Strahlablenkeinheit
- Strahlablenkungsgleichungen/Formeln
- Berechnungsbeispiel für einfach unterstützte Strahlablenkung
1. Definition der Strahlablenkung
Strahlablenkung? Durchbiegung, in baulicher Hinsicht, bezieht sich auf die Bewegung eines Trägers oder Knotens aus seiner ursprünglichen Position aufgrund der Kräfte und Lasten, die auf das Element ausgeübt werden. Strahlablenkung, und die Schwerkraft, auf die dies zutrifft.
Strahlablenkung, Fachwerke, Frames, und im Grunde jede andere Struktur. Durchbiegung definieren, nehmen wir ein einfaches freitragende Strahlumlenkung das hat eine Person mit Gewicht (W.) am Ende stehen:
Die Kraft dieser am Ende stehenden Person bewirkt, dass sich der Strahl biegt und aus seiner natürlichen Position ablenkt. Im unteren Diagramm, der blaue Strahl ist die ursprüngliche Position, und die gepunktete Linie simuliert die Auslenkung des Auslegerbalkens:
Quelle: Trägerdurchbiegungen berechnen
Wie du siehst, Der Balken hat sich gebogen oder von der ursprünglichen Position wegbewegt. Dieser Abstand an jedem Punkt entlang des Elements ist die Bedeutung oder Definition der Auslenkung.
Es gibt im Allgemeinen 4 Hauptvariablen, die bestimmen, wie viel Strahlablenkung. Diese beinhalten:
- Wie viel Belastung ist auf der Struktur
- Die Länge des nicht unterstützten Mitglieds
- Das Material, speziell der Elastizitätsmodul
- Die Querschnittsgröße, speziell das Trägheitsmoment (I)
2. Strahlablenkeinheit
Die Einheit der Auslenkung, oder Verschiebung, ist eine Längeneinheit und wird normalerweise in mm angegeben (für metrisch) und in (für imperial). Diese Zahl definiert die Entfernung, in der der Strahl von der ursprünglichen Position abgelenkt wurde. Da die Ablenkung eine Kurzstreckenmessung ist (Strahlen sollten im Allgemeinen nur um kleine Beträge abgelenkt werden), sie wird üblicherweise in Längeneinheiten ausgedrückt, wie Zoll oder Millimeter.
Außerdem, Es gibt andere Parameter, die zum Messen der Durchbiegung verwendet werden, wie z. B. Winkel, aber diese Einheiten wie Bogenmaß oder Grad werden nicht häufig verwendet. zusätzlich, Es ist wichtig zu beachten, dass die zulässige Durchbiegung für eine Struktur oft als Prozentsatz der Spannweite angegeben wird (L/X), Dies ist ein Maß, das einen Vergleich zwischen verschiedenen Trägern unabhängig von ihrer Länge und ihrer Einheitenlosigkeit ermöglicht.
3. Strahlablenkungsgleichungen/Formeln
Die Gleichungen sind einfach anzuwenden und ermöglichen Ingenieuren einfache und schnelle Berechnungen der Durchbiegung. Wenn Sie sich nicht sicher sind, was die Auslenkung tatsächlich ist, Klicken Sie hier für eine Ablenkungsdefinition Nachfolgend finden Sie eine kurze Tabelle, die zeigt, wie die maximale Durchbiegung in einem Balken berechnet wird. Ich möchte diese nicht von Hand berechnen? SkyCiv bietet eine kostenlose Strahlablenkungsrechner um mit Ihren Bedürfnissen zu helfen! Für leistungsfähigere Strukturanalyse-Software, Eröffnen Sie ein kostenloses SkyCiv-Konto und erhalten Sie sofortigen Zugriff auf alle kostenlosen Versionen unserer Cloud-Strukturanalyse-Software!
Verwenden Sie die folgende Formel, um die maximale Verschiebung in Balken zu berechnen. Klicken Sie auf die Schaltfläche "Antwort prüfen", um unsere kostenlose zu öffnen Trägerrechner. Diese Strahlverschiebungsgleichungen eignen sich perfekt für schnelle Handberechnungen und schnelle Konstruktionen.
Die Durchbiegung eines Balkens wird anhand verschiedener Faktoren berechnet, einschließlich Materialien, das Trägheitsmoment eines Abschnitts, die ausgeübte Kraft, und die Entfernung von der Unterstützung. Diese können zu einer einfachen Durchbiegungsformel für eine schnelle Berechnung der Hüllkurve vereinfacht werden. Hier ist eine einfache Tabelle der verschiedenen Belastungsszenarien und der entsprechenden Formeln für die maximale Balkendurchbiegung:
Gleichungen/Formeln für die Durchbiegung von Auslegerträgern
Cantilever-Träger sind spezielle Arten von Trägern, die nur durch eine Stütze begrenzt werden, wie im obigen Beispiel zu sehen. Diese Mitglieder würden natürlich mehr ablenken, da sie nur an einem Ende unterstützt werden.
Es ist wichtig zu berücksichtigen, dass die Durchbiegung eines Kragträgers auch von der Position der Last und der Position der festen Stütze beeinflusst wird. Je weiter die Last von der festen Stütze entfernt ist, desto größer wird die Durchbiegung sein. Und auch, Je länger der Cantilever ist, desto größer ist die Durchbiegung, aufgrund der Tatsache, dass die Last auf eine längere Distanz aufgebracht wird.
Es ist auch wichtig zu beachten, dass es eine maximal zulässige Durchbiegung für Strukturen gibt, Dieser Wert wird normalerweise durch Bauvorschriften und -normen festgelegt, sie variiert mit der Art der Struktur und dem Zweck der Struktur, und die berechnete Durchbiegung sollte innerhalb dieser Grenze liegen, um die Sicherheit und Funktionalität der Struktur zu gewährleisten.
| Referenz | Maximale Durchbiegung | BMD-Form |
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Einfach unterstützte Strahlablenkungsgleichungen/Formeln
Ein weiteres Beispiel für die Ablenkung ist die Ablenkung eines einfach gehaltenen Trägers. Diese Träger werden an beiden Enden abgestützt, Die Durchbiegung eines Balkens bleibt also im Allgemeinen erhalten und folgt einer ganz anderen Form als die des Auslegers. Unter einer gleichmäßig verteilten Last (zum Beispiel das Eigengewicht), Der Strahl wird gleichmäßig und in Richtung Mittelpunkt abgelenkt.
| Referenz | Maximale Durchbiegung | BMD-Form |
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Behobene Strahlablenkungsgleichungen/Formeln
| Referenz | Maximale Durchbiegung | BMD-Form |
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4. Berechnungsbeispiel für einfach unterstützte Träger
Betrachten wir einen einfachen unterstützten Balken mit einer Spannweite von L = 10 m, eine gleichmäßige Belastung von w = 10,000 N / m, und den folgenden Materialeigenschaften: Elastizitätsmodul, E = 200 GPa, und Konstruktionssoftware für Holzbauteile, Ich = 0.0015 m^4.
Die Durchbiegung des Trägers kann mit der Gleichung, entnommen aus unserer obigen Gleichungstabelle:
\(d = (5w^4)/(384NEIN) \)
\(d = (5 * 10,000 * 10^4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)
\(d = 0.00434 m = 4,34 mm \)
Also die Ablenkung des Balkens 0.00434 m oder 4.34 mm. Als Ingenieur ist es immer wichtig, das Ergebnis zu überprüfen, Also stecken wir die gleichen Zahlen in SkyCivs Kostenloser Trägerrechner:
Es ist erwähnenswert, dass dies ein sehr einfaches Beispiel und in der Praxis ist, Es gibt verschiedene andere Faktoren, die berücksichtigt werden müssen, wie z. B. die Auswirkungen von Temperaturänderungen, Nutzlast, Eigengewicht und viele andere Dinge, in einem realen Szenario, Ein Statiker würde diese Faktoren bei der Berechnung der Durchbiegung eines Balkens berücksichtigen.
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