分步计算

检查一下 #1: 计算混凝土轴承能力

开始, 我们确定 轴承区域 每 作为 3600:2018 条款 12.6:

A1 - 底板轴承区域
A2 - 混凝土支撑轴承区, 预测在 2:1 坡

\(\)

\(A_1 = L_{bp} B_{bp} = 350 \text{ mm} \times 350 \text{ mm} = 122500 \text{ mm}^2\)

\(A_2 = N_{A2} B_{A2} = 450 \text{ mm} \times 450 \text{ mm} = 202500 \text{ mm}^2\)

从那里, 我们计算 混凝土轴承能力, 表示为等效力. 我们使用 ASI设计指南 07 1^圣 埃德. 部分 9.1 设计桁架时需要注意一些重要事项.

\(\phi N_c = \min\left(\phi 0.9(f’_c) A_1 \sqrt{\dfrac{A_2}{A_1}}, \phi 1.8(f’_c) A_1\right)\)

\(\phi N_c = \min\left(0.6 \times 0.9 \times (28 \text{ MPa}) \times 122500 \text{ mm}^2 \times \sqrt{\dfrac{202500 \text{ mm}^2}{122500 \text{ mm}^2}}, 0.6 \times 1.8 \times (28 \text{ MPa}) \times 122500 \text{ mm}^2\right)\)

\(\phi N_c = 2381.4 \text{ kN}\)

以来 100 千牛 <2381.4 千牛, 的 混凝土轴承的容量就足够了.

检查一下 #2: 计算焊接容量

评估焊接能力, 我们首先确定 总焊接长度 基于列尺寸:

\(L_{weld} = 2(b_{col} – 2r_{col} – 2t_{col}) + 2(d_{col} – 2r_{col} – 2t_{col})\)

\(L_{weld} = 2 \times (150 \text{ mm} – 2 \times 15 \text{ mm} – 2 \times 10 \text{ mm}) + 2 \times (150 \text{ mm} – 2 \times 15 \text{ mm} – 2 \times 10 \text{ mm}) = 400 \text{ mm}\)

有了这个, 我们可以计算 每单位焊接的压力, 假设 100 kn负载均匀分布:

\(v_w^* = \dfrac{N_x}{L_{weld}} = \dfrac{100 \text{ kN}}{400 \text{ mm}} = 0.25 \text{ kN/mm}\)

在那之后, 我们确定 单位长度的焊接容量 使用 作为 4100:2020 条款 9.6.3.10:

\(\phi v_w = \phi 0.6 f_{uw} E_w k_r = 0.8 \times 0.6 \times 430 \text{ MPa} \times 4.243 \text{ mm} \times 1 = 0.87576 \text{ kN/mm}\)

以来 0.87576 千牛/毫米 < 0.25 千牛/毫米, 的 焊接容量就足够了.

检查一下 #3: 计算由于压缩负荷而导致的底板弯曲屈服能力

底板的弯曲能力取决于其尺寸. 如果盘子太宽, 它需要更厚的材料. 为给定的负载选择正确的基板尺寸需要经验, 进行多次计算可能是耗时的. 的 SkyCiv底板设计软件 简化了此过程, 仅在几秒钟内实现快速有效的建模和分析.

我们使用 ASI设计指南 07, 1圣德德。, 桌子 7 检查基板弯曲屈服能力. 第一, 我们确定 Kx 因素.

\(k_x = 1.65\left(\dfrac{\sqrt{L_{bp} B_{bp}}}{b_{col}}\right) = 1.65 \times \left(\dfrac{\sqrt{350 \text{ mm} \times 350 \text{ mm}}}{150 \text{ mm}}\right) = 3.85\)

下一个, 我们根据面积的压力来计算混凝土轴承强度. 参考 检查一下 #1 计算出的轴承能力.

\(\phi f_b = \dfrac{\phi N_c}{L_{bp} B_{bp}} = \dfrac{2381.4 \text{ kN}}{350 \text{ mm} \times 350 \text{ mm}} = 19.44 \text{ MPa}\)

然后，我们使用此值来获得 X 因素.

\(\lambda = \min\left(\dfrac{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1-X}}, 1.0\right) = \min\left(\dfrac{3.85 \times \sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1-0.22862}}, 1\right) = 0.98008\)

现在, 让我们使用计算的 Kx 和 X 评估的因素 λ (拉姆达) 因素.

\(\lambda = \min\left(\dfrac{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1-X}}, 1.0\right) = \min\left(\dfrac{3.85 \times \sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1-0.22862}}, 1\right) = 0.98008\)

然后，我们计算底板的悬臂长度，经历轴承负荷. 根据 ASI设计指南 07, 1圣德德。, 栏目 6.1 和9.1–9.2, 悬臂长度如图所示:

\(l = \max\left(\dfrac{L_{bp} – 0.95d_{col}}{2}, \dfrac{B_{bp} – 0.95b_{col}}{2}, \lambda 0.306\sqrt{d_{col} b_{col}}\right)\)

\(l = \max\left(\dfrac{350 \text{ mm} – 0.95 \times 150 \text{ mm}}{2}, \dfrac{350 \text{ mm} – 0.95 \times 150 \text{ mm}}{2}, 0.98008 \times 0.306 \times \sqrt{150 \text{ mm} \times 150 \text{ mm}}\right)\)

\(l = 103.75 \text{ mm}\)

考虑基板的关键部分, 让我们计算弯曲屈服压力. 这是一个重新排列的方程 ASI设计指南 07, 1圣德德。, 部分 9.2, 参考 部分 6.1.

\(f^* = \dfrac{2N_x l^2}{B_{bp} L_{bp} (t_{bp})^2}\)

\(f^* = \dfrac{2 \times 100 \text{ kN} \times 103.75 \text{ mm}^2}{350 \text{ mm} \times 350 \text{ mm} \times (20 \text{ mm})^2} = 43.935 \text{ MPa}\)

最后一步是使用使用 作为 4100:2020, 条款 5.2.1.

\(\phi f_y = \phi f_{y_{bp}} = 0.9 \times 250 \text{ MPa} = 225 \text{ MPa}\)

以来 43.935 兆帕 < 225 兆帕, 的 基板弯曲容量就足够了.

设计概要

SkyCiv基板设计软件可以自动生成此设计示例的分步计算报告. 它还提供了执行的检查及其结果比率的摘要, 一目了然地使信息易于理解. 以下是示例摘要表, 报告中包括.

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