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讲解

  1. 讲解
  2. 梁教程
  3. 如何计算弯矩图?

如何计算弯矩图?

弯矩图计算

下面是关于如何计算弯矩图的简单说明 简支梁. 研究这种方法,因为它用途广泛 (并且可以适应许多不同类型的问题. 计算矩的能力 光束 对于结构工程师来说是一种非常普遍的做法,并且经常出现在大学和高中考试中.

首先, 什么是 弯矩Ť? 力矩是当力垂直于某个点以给定距离离开该点时发生的旋转力. 计算方法为垂直力乘以与点的距离. 弯矩只是由于瞬间在光束中发生的弯曲.

计算弯矩时要记住两件事,这一点很重要; (1) 标准单位为Nm和 (2) 顺时针弯曲为负. 无论如何, 无聊的定义, 让我们看一下计算弯矩图的步骤:

手工计算弯矩图

1. 计算支撑处的反应并绘制自由身图 (FBD)

如果您不确定如何 确定支撑处的反应 – 请先参阅本教程. 一旦你有反应, 画出你的自由身图 剪力图 在梁下. 最终计算力矩可以通过以下步骤完成:

计算弯矩图, 简支梁弯矩, 矩图

2. 从左到右, 使 “削减” 每个反应/负载之前和之后

计算梁的弯矩, 我们必须以与剪力图相同的方式工作. 从x =开始 0 我们将横越梁并计算每个点的弯矩.

切 1

做一个 “切” 在光束的第一反应之后. 在我们的简单示例中:

计算弯矩图, 简支梁弯矩, 矩图
所以, 当我们切割光束时, 我们只考虑施加在切口左侧的力. 在这种情况下, 我们在向上方向有10kN的力. 现在回想起, 弯矩就是力x距离. 因此,随着我们远离力量, 弯矩的大小将增加. 我们可以在BMD中看到这一点. 这部分弯矩图的等式为: -中号(X) = 10(-X) 中号(X) = 10倍

切 2

刚好在沿梁施加第二个力之前进行切割. 由于在第一次切割和第二次切割之间没有施加其他载荷, 的 弯矩方程 将保持不变. 这意味着我们可以计算最大弯矩 (在这种情况下,在中点, 或x = 5) 通过简单地将x = 5代入上式:

计算弯矩图, 简支梁弯矩

切 3

沿梁的第二个力刚好进行切割. 现在,我们有两个作用在切割点左侧的力: 10kN的支撑反应和-20kN的向下作用载荷. 因此,现在我们在沿着光束前进时必须考虑这两个力. 对于每一米,我们越过光束, 第一个力会增加+ 10kNm力矩,第二个力会增加-20kNm. 所以在点x = 5之后, 我们的弯矩方程变为: 中号(X) = 50 +10(x-5) – 20(x-5) 中号(X) = 50 -10(x-5) 对于 5 ≤x≤ 10 注意: 我们写的原因 (x-5) 是因为我们只想知道距pt x = 5的距离. 在此之前的任何东西都使用先前的方程式.

计算弯矩图, 简支梁弯矩, 矩图

切 4

再次, 让我们越过梁的右侧并在下一个力之前进行切割. 在这种情况下, 我们的下一个削减将在Right Support做出反应之前发生. 因为支撑和我们之前的切割之间没有其他力量, 等式将保持不变: 中号(X) = 50 -10(x-5) 对于 5 ≤x≤ 10 让我们用x = 10代替它来找到梁末端的弯矩: 中号(X) = 50 – 10(10-5) = 0kNm这很合理. 由于我们的光束是静态的 (而且没有旋转) 当我们考虑所有力时,在这一点上我们的光束应该具有零力矩是有意义的. 它也满足我们的初始条件之一, 支撑力矩之和等于零. 注意: 如果您的计算使您得出除以下以外的任何其他数字 0, 你犯了一个错误!

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奖金: 如何使用SkyCiv Beam计算弯曲

在我们的付费版本下 SkyCiv梁计算器甚至会显示完整的计算结果, 显示了为计算弯矩图而采取的步骤. 只需使用计算器为光束建模, 然后打解决. 它将向您展示如何绘制弯矩图的逐步计算 (包括削减):

SkyCiv 也有一个 自由光束计算器 让您快速轻松地计算弯矩图. 它还计算 支持者的反应, 剪力图, 和 偏转 和跨度比. 因此,立即查看或立即注册以开始使用 SkyCiv梁!

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