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根据ACI的组合基础设计 318-14

A walk-through of the calculations required to design a combined footing (ACI 318-14)

一个 Combined footing is a single footing supporting two or more columns. Combined footings are commonly used when columns are spaced too closely, where two isolated footings would be unsatisfactory. 例如, with two isolated footings that are too close to each other, the soil beneath may share portions of influence zones, leading to a required extension of either or both of the isolated footings. Depending on physical or other constraints, this may not be possible.

SkyCiv Foundation Design module includes the design of combined footings conforming to the American Concrete Institute (ACI 318).

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Design of a Combined Foundation

尺寸要求

确定孤立基础的尺寸, 服务或未处理的负载, 如死 (d), 生活 (大号), 风 (w ^), 地震的 (Ë), 设计独立基础所需计算的示例演练, 设计独立基础所需计算的示例演练 318-14. 以负荷组合为准的设计负荷, 并与方程中所示的允许土壤压力进行比较 1, 设计独立基础所需计算的示例演练 部分 13.2.6 ACI的 318-14.

\(\文本{q}_{\文本{一个}} = frac{ \文本{P1}_{\文本{ñ}} + \文本{P2}_{\文本{ñ}} }{\文本{一个}} \右箭头 \) 方程 1

哪里:
q一个 = net allowable soil pressure
P1ñ = unfactored loads at Column 1 (剩下)
P2ñ = unfactored loads at Column 2 (对)
设计独立基础所需计算的示例演练

从方程式 1, q一个 设计独立基础所需计算的示例演练 一个.

\(\文本{一个} = frac{ \文本{P1}_{\文本{ñ}} + \文本{P2}_{\文本{ñ}} }{\文本{q}_{\文本{一个}}} \右箭头 \) 式1a

这一点, 可以从所需的面积尺寸中反算基础尺寸, 一个.

单向剪切

One-way shear 极限状态, 也称为 “弯曲剪切”, extends it critical section across the width of the footing and is located at a distance “d” 从柱子的表面, where Critical Plane Shear is located (参考图 1).

One way shear combined

数字 1. Critical plane shear of One-way shear

单程 剪力 需求 要么 Vü 计算时假设立足点悬于远离该区域所在列的位置 (红) 如图所示 1 设计独立基础所需计算的示例演练 ACI 318-14, 部分 8.5.3.1.1.

设计独立基础所需计算的示例演练 要么 ϕVC 定义为极限抗剪强度,并使用公式计算 2 每 ACI 318-14, 部分 22.5.5.1:

\(\[object Window]{V}_{\文本{C}} = phi _{\文本{剪力}} \次 2 \sqrt{\文本{设计独立基础所需计算的示例演练}_{\文本{C}}} \时代文字{b}_{\文本{w}} \时代文字{d} \右箭头 \) 方程 2 (ACI方程. 22.5.5.1 English)

要么

\(\[object Window]{V}_{\文本{C}} = phi _{\文本{剪力}} \次 0.17 \sqrt{\文本{设计独立基础所需计算的示例演练}_{\文本{C}}} \时代文字{b}_{\文本{w}} \时代文字{d} \右箭头 \) 方程 2 (ACI方程. 22.5.5.1 公制)

哪里:
ϕ剪力 设计独立基础所需计算的示例演练
F’C 设计独立基础所需计算的示例演练, 设计独立基础所需计算的示例演练
bw 设计独立基础所需计算的示例演练, 英寸或毫米
d =从极压纤维到纵向张力增强质心的距离, 英寸或毫米

设计独立基础所需计算的示例演练 318-14:

\(\文本{V}_{\文本{ü}} \leq phi 文字{V}_{\文本{C}} \右箭头 \) 方程 3 (ACI方程. 7.5.1.1(b))

SkyCiv基金会, 符合方程式 3, 计算单向剪切统一比 (方程 4) 通过剪切需求超过剪切能力.

\( \文本{比率} = frac{\文本{剪切需求}}{\文本{剪切能力}} \右箭头 \) 方程 4

双向剪切

双向剪切 极限状态, 也称为 “冲剪机”, extends it critical section to a distance “d/2” from the face of the column and around the perimeter of the column. 临界剪切平面位于基础的该部分 (参考图 2).

Two way shear combined

数字 2. Critical plane shear of Two-way shear

两路S听到需求 要么 Vü 发生在临界剪切面上, located a distance of “d/2” where the (红) 阴影区域, 如图所示 2, 设计独立基础所需计算的示例演练 ACI 318-14, 部分 22.6.4.

剪切能力 要么 ϕVC 由使用公式计算的最小值控制 5, 6, 和 7 每 ACI 318-14, 部分 22.6.5.2:

\(\[object Window]{V}_{\文本{C}} = phi _{\文本{剪力}} \次 4 \[object Window]{\文本{设计独立基础所需计算的示例演练}_{\文本{C}}} \右箭头 \) 方程 5 (ACI方程. 22.6.5.2(一个) English)

\(\[object Window]{V}_{\文本{C}} [object Window] ( 2 + \压裂{4}{\由使用公式计算的最小值控制 } \对 ) \[object Window]{F'_{C}} \右箭头 \) 方程 6 (ACI方程. 22.6.5.2(b) English)

\(\[object Window]{V}_{\文本{C}} = 左 ( 2 + \压裂{\由使用公式计算的最小值控制{s} \由使用公式计算的最小值控制 }{b{的}} \对 ) \[object Window]{F'_{C}} \右箭头 \) 方程 7 (ACI方程. 22.6.5.2(C) English)

要么

\(\[object Window]{V}_{\文本{C}} = phi _{\文本{剪力}} \次 0.33 \[object Window]{\文本{设计独立基础所需计算的示例演练}_{\文本{C}}} \右箭头 \) 方程 5 (ACI方程. 22.6.5.2(一个) 公制)

\(\[object Window]{V}_{\文本{C}} = 0.17 \时代左 ( 1 + \压裂{2}{\由使用公式计算的最小值控制 } \对 ) \[object Window]{F'_{C}} \右箭头 \) 方程 6 (ACI方程. 22.6.5.2(b) 公制)

\(\[object Window]{V}_{\文本{C}} = 0.0083 \时代左 ( 2 + \压裂{\由使用公式计算的最小值控制{s} \由使用公式计算的最小值控制 }{b{的}} \对 ) \[object Window]{F'_{C}} \右箭头 \) 方程 7 (ACI方程. 22.6.5.2(C) 公制)

注意: 由使用公式计算的最小值控制, 由使用公式计算的最小值控制, 由使用公式计算的最小值控制s is given 22.6.5.3

哪里:
由使用公式计算的最小值控制
F’C 设计独立基础所需计算的示例演练, 设计独立基础所需计算的示例演练
d =从极压纤维到纵向张力增强质心的距离, in.or mm

设计独立基础所需计算的示例演练 318-14:

\(\文本{V}_{\文本{ü}} \leq phi 文字{V}_{\文本{C}} \右箭头 \) 方程 8 (ACI方程. 7.5.1.1(b))

SkyCiv基金会, 符合方程式 8, 计算双向剪切统一比率 (方程 9) 通过剪切需求超过剪切能力.

\( \文本{比率} = frac{\文本{剪切需求}}{\文本{剪切能力}} \右箭头 \) 方程 9

弯曲度

由使用公式计算的最小值控制

数字 3. Critical moment section of Flexure

弯曲的 由使用公式计算的最小值控制 由使用公式计算的最小值控制, 由使用公式计算的最小值控制 (参考图 3).

弯曲需求, 要么 中号ü 由使用公式计算的最小值控制 (由使用公式计算的最小值控制) 如图所示 3, 并使用公式计算 10:

\( \文本{中号}_{ü} = 文字{q}_{ü} \时代左 ( \压裂{由使用公式计算的最小值控制{X}}{2} – \压裂{C_{X}}{2} \对 ) \由使用公式计算的最小值控制{与} \时代左 ( \压裂{\压裂{由使用公式计算的最小值控制{X}}{2} – \压裂{C_{X}}{2} }{2} \对 ) \右箭头 \) 方程 10

哪里:
qü 由使用公式计算的最小值控制, 由使用公式计算的最小值控制
X = 平行于 x 轴的基础尺寸, 英寸或毫米
= 平行于 x 轴的基础尺寸, 英寸或毫米
CX = column dimension parallel to x-axis, 英寸或毫米

抗弯能力, 要么 ϕMn 使用公式计算 11:

\( \[object Window]{中号}_{ñ} [object Window]{\文本{弯曲}} \次A_{s} \倍f_{和} \时代左( d – \压裂{一个}{2} \对) \右箭头 \) 方程 11


哪里:
ϕ =弯曲设计系数
X = 平行于 x 轴的基础尺寸, 英寸或毫米
= 平行于 x 轴的基础尺寸, 英寸或毫米
d =从极压纤维到纵向张力增强质心的距离, 英寸或毫米
一个s =加固面积, 在2 或毫米2
a =等效矩形应力块的深度, 英寸或毫米
fy = steel strength, ksi或MPa

= 平行于 x 轴的基础尺寸 318-14:

\(\文本{中号}_{\文本{ü}} \leq phi 文字{中号}_{\文本{ñ}} \右箭头 \) 方程 12 (ACI方程. 7.5.1.1(b))

SkyCiv基金会, 符合方程式 12, 计算弯曲统一比 (方程 13) 通过将弯曲需求超过弯曲能力

\( \文本{比率} = frac{\文本{挠曲需求}}{\文本{弯曲能力}} \右箭头 \) 方程 13

Albert Pamonag结构工程师, 产品开发


阿尔伯特·帕莫纳格
结构工程师, 产品开发
B.S. 土木工程

参考资料

  1. 结构混凝土的建筑规范要求 (ACI 318-14) 关于结构混凝土建筑规范要求的评论 (ACI 318R-14). 美国混凝土研究所, 2014.
  2. 麦考马克, 杰克C., 和罗素H. 棕色. 钢筋混凝土ACI的设计 318-11 代码版. 威利, 2014.
  3. 泰勒, 安德鲁, 等. 钢筋混凝土设计手册: 与ACI-318-14的伴侣. 美国混凝土研究所, 2015.
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