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在 1991-1-4 风荷载计算实例

一个完整的欧洲代码示例 1 (在 1991-1-4) 风荷载计算

在这个例子中, 我们将计算位于亚琛的仓库结构的设计风压, 德国. 我们的参考将是欧洲规范 1 在 1991-1-4 对结构的行动 (风荷载) 和 DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12. 我们将使用S3D中的模型来演示如何在每个表面上施加载荷.

示例风负荷计算as1170-screenshot-1

数字 1. 以SkyCiv S3D中的仓库模型为例.

数字 2. 地点坐标 (从Google地图).

桌子 1. 风能计算所需的建筑数据.

位置 亚琛, 德国
占用 各种各样的 – 仓库结构
地形 平坦的农田
方面 19.507 米 (d) × 31.699 米 (b) 在计划屋檐高度 9.144 m 海拔高度. 10.973 米 (H) 屋顶坡度 3:16 (10.62°) 不开
覆层 条间距为 0.6 m 墙钉间距为 0.6 米

确定设计风压的公式为:

对于基本风速:

\({v}_{b} = {C}_{给你} {C}_{季节} {v}_{b,0}\) (1)

在哪里:

\({v}_{b}\) = 以 m/s 为单位的基本风速
\({C}_{给你}\) = 方向因素
\({C}_{季节}\)= 季节性因素
\({v}_{b,0}\) = 基本风速的基本值 (DIN 国家 EN 附件 1991-1-4)

对于基本速度压力:

\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{空气} {{v}_{b}}^{2} \) (2)

在哪里:

\({q}_{b}\) =设计风压Pa
\({⍴}_{空气}\) = 空气密度 (1.25 公斤/立方米)
\({v}_{b}\)= 以 m/s 为单位的基本风速

对于峰值压力:

\({q}_{p}(与) = 0.5 [1 + 7 {升}_{v}(与)] {⍴}_{空气} {{v}_{米}(与)}^{2} \) (3)

在哪里:

\({v}_{米}(与)\) = 平均风速, 米/秒 = \({C}_{[R}(与) {C}_{的}(与) {v}_{b}\) (4)
\({C}_{的}(与)\) = 地形因素
\({C}_{[R}(与)\) = 粗糙度系数:

\({C}_{[R}(与) = {ķ}_{Ť} 输入(\压裂{与}{{与}_{0}}) : {与}_{分} ≤ {与} ≤ {与}_{最高}\) (5)
\({C}_{[R}(与) = {C}_{[R}({与}_{分}) : {与} ≤ {与}_{分}\) (6)

在哪里:

\({与}_{0}\) = 粗糙度长度, 米
\({ķ}_{Ť}\) = 地形因素, 取决于粗糙度长度, \({与}_{0}\) 计算使用:

\({ķ}_{Ť} = 0.19 {(\压裂{{与}_{0}}{{与}_{0,II}})}^{0.07} \) : \( {与}_{0,II} = 0.05\) (地形类别 II) (7)

\({与}_{分}\) = 最小高度
\({与}_{最高}\) = 最大高度取为 200 米.

从这些方程 (4) 至 (7), DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12 附件 B 根据地形类别总结了每个参数的公式:

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-6, eurocode 1 4, 欧洲代码

数字 3. DIN EN 1991-1-4/NA 的表 NA.B.2:2010-12.

每个参数将在后面讨论.

地形类别

该结构位于农田上, 分类为 地形类别 II 如 EN 的附录 A 中所定义 1991-1-4 和 DIN 国家附录表 NA.B-1.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-5, eurocode 1 4, 欧洲代码

数字 4. DIN EN 1991-1-4/NA 的表 NA.B.1:2010-12.

定向和季节性因素, \({C}_{给你}\) & \({C}_{季节}\)

为了计算方程 (1), 我们需要确定方向和季节性因素, \({C}_{给你}\) & \({C}_{季节}\). DIN 国家 EN 附件 1991-1-4 简化此计算,因为这些因素的建议值等于 1.0.

基本风速和压力, \({v}_{b,0}\) & \({q}_{b,0}\)

如前面提到的, 德国的风速图可以从 EN 的 DIN 国家附件中获取 1991-1-4. 每个欧洲国家都有一个单独的国家附件,其中校准了 EN 的建议风荷载参数 1991-1-4.

, eurocode 1 4, 欧洲代码

数字 5. DIN EN 1991-1-4/NA 表 NA.A.1:2010-12.

对于我们的站点位置, 亚琛, 德国位于WZ2 \({v}_{b,0}\) = 25.0 小姐 如上图所示. 从这个值, 以来 \({C}_{给你}\) & \({C}_{季节}\) 都等于 1.0, 我们可以计算出基本的风压, \({q}_{b,0}\), 使用方程 (1) 和 (2). 因此, 对应的值 \({q}_{b,0}\) = 0.39 千帕, 也在 DIN 国家附录 EN 的风图中指出 1991-1-4.

SkyCiv现在可以自动检测风域并仅需少量输入即可获得相应的风速值. 尝试 我们的 SkyCiv自由风工具

平均风速, \({v}_{米}(与)\)

为了计算峰值压力, \({q}_{p}(与)\), 我们需要确定平均风速的值, \({v}_{米}(与)\. 从图 3, 我们可以计算平均速度, \({v}_{米}(与)\:

对于 \({与}_{分} ≤ {与} ≤ {与}_{最高} : 1.0 {v}_{b} {(0.1与)}^{0.16} \)
对于 \({与}_{分} ≤ {与} ≤ {与}_{最高} : 0.86 {v}_{b} \)

峰值压力, \({q}_{p}(与)\)

相似地, 峰值压力, \({q}_{p}(与)\), 可以用图解决 3:

对于 \({与}_{分} ≤ {与} ≤ {与}_{最高} : 2.1 {q}_{b} {(0.1与)}^{0.24} \)
对于 \({与} ≤ {与}_{分} : 1.7 {q}_{b} \)

为了计算峰值压力, \({q}_{p}(与)\), 我们需要确定平均风速的值, \({v}_{米}(与)\. 从图 3, 我们可以计算平均速度, \({v}_{米}(与)\:

对于 \({与}_{分} ≤ {与} ≤ {与}_{最高} : 1.0 {v}_{b} {(0.1与)}^{0.16} \)
对于 \({与} ≤ {与}_{分} : 0.86 {v}_{b} \)

每个级别的平均风速和峰值压力结果见表 2 下面.

桌子 2. 计算结构每一层的平均风速和峰值压力.

高度/水平 \({v}_{米}(与)\), 小姐 \({q}_{p}(与)\), 出色地
3.00 20.62 614.45
6.00 23.04 725.66
9.00 24.58 799.83
10.97 (H) 25.37 838.80

外部风压, \({w}_{Ë}\)

在计算峰值压力时, \({q}_{p}(与)\), 作用在结构表面的外部风压可以用:

\({w}_{Ë} = {q}_{p}(与) {C}_{上}\) (8)

在哪里:

\({w}_{Ë}\) = 外部风压, 出色地
\({q}_{p}(与)\) = 峰值压力, 出色地
\({C}_{上}\) = 外表面压力系数

一个) 垂直墙

用于分布迎风压力 (D区), 部分 7.2.2 或AND 1991-1-4 描述了它应该如何分布取决于 \(H), \(b\), 和 \(d\). 对于我们的例子, 我们有 \(H < b\) (10.973 < 31.699米), 因此, \({与}_{Ë} = h\) 如图 6.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-7, eurocode 1 4, 欧洲代码

数字 6. 基于图的迎风墙压力分布 7.4 或AND 1991-1-4.

另一方面, 侧壁压力分布 (区域 A 到 C) 如图所示 7.5 或AND 1991-1-4 并取决于 \(e = b < 2H). 对于我们的例子, 的价值 \(e = 21.946\), 因此, \(Ë > d\) 如图 7. 此外, 背风壁压力被指定为 E 区. 外部压力系数如图所示 8 基于 DIN EN 1991-1-4/NA 的表 NA.1:2010-12.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-9, eurocode 1 4, 欧洲代码

数字 7. 基于图的侧壁压力分布 7.5 或AND 1991-1-4.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-8, eurocode 1 4, 欧洲代码

数字 8. 垂直墙的外压系数 (区域 A 至 E) 基于 DIN EN 1991-1-4/NA 的表 NA.1:2010-12.

以来 \(小时/天 = 0.563\), 我们需要插入 \({C}_{上}\) 用于计算设计风压的值. 的下标 \({C}_{上,10}\) 和 \({C}_{上,1}\) 表示该值取决于施加风压的区域, 对于任何一个 1 平方米. 和 10 平方米. 通常, 建筑用, \({C}_{上,10}\) 是因为 \({C}_{上,1}\) 用于小元素,如覆层和屋顶元素. 的内插值 \({C}_{上}\) 见表 3 下面.

桌子 3. 计算出的垂直墙的外部压力系数.

\(高清) 一个 C d Ë
1.000 -1.2 -0.8 -0.5 0.8 -0.5
0.563 -1.2 -0.8 -0.5 0.742 -0.383
0.250 -1.2 -0.8 -0.5 0.7 -0.3

b) 屋顶

屋面设计风压分布详见章节 7.2.3 至 7.2.10 和 7.3 或AND 1991-1-4. 特别, 因为我们结构的屋顶轮廓是双坡度, 我们将使用部分 7.2.5 得到屋顶外部压力系数, \({C}_{上}\), 如图 9 和 10 下面.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-10, eurocode 1 4, 欧洲代码

数字 9. 基于图的双斜屋顶压力分布 7.8 或AND 1991-1-4.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-11, eurocode 1 4, 欧洲代码

数字 9. 屋面墙外压力系数 (F区到J区) 基于 EN 的表 7.4a 1991-1-4.

由于屋顶倾角等于 10.62°, 我们需要插入 \({C}_{上}\) 5° 和 15° 的值. 因此, 计算的 \({C}_{上}\) 我们结构的值显示在表中 4 下面.

桌子 4. 计算的屋顶表面的外部压力系数.

\(高清) F区 G区 H区 一区 J区
\(-{C}_{的}\) \(+{C}_{的}\) \(-{C}_{的}\) \(+{C}_{的}\) \(-{C}_{的}\) \(+{C}_{的}\) \(-{C}_{的}\) \(+{C}_{的}\) \(-{C}_{的}\) \(+{C}_{的}\)
5.00 -1.7 0.0 -1.2 0.0 -0.6 0.0 -0.6 -0.6 0.2
10.62 -1.250 0.112 -0.975 0.112 -0.431 0.112 -0.488 -0.825 0.088
15.00 -0.9 0.2 -0.8 0.2 -0.3 0.2 -0.4 -1.0 0.0

内部风压, \({w}_{一世}\)

内部风压, \({w}_{一世}\), 可以发展并将与外部风压同时作用. 因此, 需要计算 \({w}_{一世}\) 有必要的. 计算公式 \({w}_{一世}\) 是:

\({w}_{一世} = {q}_{p}(与) {C}_{pi}\) (9)

在哪里:

\({w}_{一世}\) =内部风压, 出色地
\({q}_{p}(与)\) = 峰值压力, 出色地
\({C}_{pi}\) = 内压系数

部分 7.2.9 或AND 1991-1-4 指出 \({C}_{pi}\) 可以看作是更繁重的 +0.2 和 -0.3. 我们假设我们的结构没有显性开口.

设计风压

用这些 \({C}_{上}\) 和 \({C}_{pi}\) 价值观, 我们现在可以计算每个区域对应的外部风压,如表所示 5.

桌子 5. 计算每个表面的外部风压.

表面 \({w}_{Ë}\) \({w}_{一世}\) 组合式 \({w}_{Ë}\) 和 \({w}_{一世}\)
\(-{C}_{上}\) \(+{C}_{上}\) \(+{C}_{pi}\) \(+{C}_{pi}\) 最小值 最大值
A区 -1006.56 167.76 -251.64 -1174.32 754.92
B区 -671.04 -838.80 -419.40
C区 -419.40 -587.16 167.76
D区 622.11 454.35 873.75
E区 -321.54 -489.30 -69.9
屋顶 F区 -1048.83 94.28 -1216.59 345.92
G区 -818.00 94.28 -985.76 345.92
H区 -361.86 94.28 -529.62 345.92
一区 -409.00 -576.76 -157.36
J区 -691.84 73.48 -859.60 325.12

从这些值, 我们现在可以将这些设计风压应用于我们的结构. 考虑一个框架托架 (内), 联合的 \({w}_{Ë}\) 和 \({w}_{一世}\) 如下:

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-14

数字 10. 需要考虑的内框.

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-12

数字 11. 组合的最小情况 \({w}_{Ë}\) 和 \({w}_{一世}\).

example-wind-load-calculation-en1991-screenshot-13

数字 12. 组合的最大情况 \({w}_{Ë}\) 和 \({w}_{一世}\).

这些计算都可以使用 SkyCiv的风荷载软件 对于ASCE 7-10, 7-16, 在 1991, 全国广播公司 2015 并作为 1170. 用户可以输入站点位置以获取风速和地形因子, 输入建筑参数并生成风压. 拥有专业账户, 用户可以在一个软件中自动将其应用于结构模型并运行结构分析.

除此以外, 尝试 我们的 SkyCiv自由风工具 用于简单结构上的风速和风压计算.

Patrick Aylsworth Garcia 结构工程师, 产品开发
帕特里克·艾尔斯沃斯·加西亚
结构工程师, 产品开发
土木工程硕士
领英

参考资料:

  • 在, 乙. (2005). 欧洲规范 1: 对结构的操作 - 第 1-4 部分: 一般作用——风作用.
  • DIN EN 1991-1-4. (2005). 欧洲规范 1: 对结构的操作 Part 1-4: 一般行动, 防风; 德文版 EN 1991-1-4: 2005.
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