正交异性材料
在解释各向异性板块之前, 让我们看一些正交各向异性材料的例子. 黄玉和重晶石晶体等材料是正交各向异性的 (钱德鲁帕特拉, 2012). 另一种非常常见的正交各向异性材料是木材. 数字 1 显示了为木材定义机械性能的主轴.
数字 1. 木材作为正交各向异性材料 (钱德鲁帕特拉 & 贝莱贡杜 ,2012, 页 233)
轴 1 沿纹理或纤维定义; 轴 2 是切线和轴 3 径向运行. 此示例的广义胡克定律 (对于任何其他正交各向异性材料) 可以写成
方程 1. 广义胡克定律 (钱德鲁帕特拉 & 贝莱贡杜,2012, 页 233)
在哪里:
- Ë1, Ë2, Ë3 是正常菌株.
- C12, C13, C23 是剪切应变.
- Ë1, Ë2, 和E3 是沿主轴的杨氏模量.
- G12, G13, G23 是剪切模量.
- n21, n31, n12, n32, n23 是泊松比.
- 对于组合索引, 第一个数字表示施加应力的位置，第二个表示发生变形的位置.
因此, 正交各向异性材料的主要区别在于我们沿主轴具有不同的机械性能, 那是, “X”, “和”, “与”.
正交各向异性板
有一些常见的用例 盘子 在结构工程, 我们可以总结如下: 各向同性平面, 复合材料或夹层并加强 (W.江等人, 1997).
各向同性平板是规则板 (图二), 只需为泊松比定义一个值, 年轻的, 和剪切模量，因为任何方向的机械性能都不会改变.
图二. 平板通常是各向同性的 (W.江等人, 1997, 页 106)
对于最后两个选项, 夹层板和加强板 (图 3), 我们必须在它们的主轴上定义不同的机械性能. 这些不同的值使板块正交各向异性.
数字 3. 合成的 (剩下) 和帽子加强板 (对) (W.江等人, 1997, 页 106)
在正交各向异性板中, 我们将有两个具有相同刚度的轴, 图 3. 轴“x”和“y”位于平面上, 和“z”垂直于它.
我们可以这么说 (W.江等人, 1997):
- ËX = Ë和 ≠ Ë与 ; (ËX, Ë和 )> Ë与 .
- nxz = nyz ≠ nxy ; (nxz, nyz) >nxy
- Gxy = Gxz = Gyz
前面指出的表达式意味着“x”和“y”方向的刚度高于“z”. 泊松比还表明，与“z”方向相关的平面中的变形比“x”和“y”轴形成的平面中的变形更大.
例子
描述和设置
总结前几节学到的概念, 我们将在 SkyCiv 中开发一个示例. 它包括对夹心墙/平板的分析，该夹心墙/平板由两个喷射混凝土层构成，由聚苯乙烯芯隔开. 我们选择了下一个用于建模的机械性能参考: 托雷斯·维拉维森西奥等. (2013).
数字 4. 夹心墙/平板
当我们选择高级选项时，捕捉板中分析的差异 (正交各向异性), 我们对上述面板夹层进行了简短比较，并使用各向同性方法对其机械性能进行了近似. 最新案例使用的机械性能值沿其主轴不发生变化.
本示例的目的是比较垂直位移方面的结果. 模型设置如图 5.
数字 5. 模型设置. 正交各向异性 (剩下), 各向同性 (对)
机械性能
基于不同的实验室测试报告, 面板的正交各向异性属性是 (托雷斯·维拉维森西奥等, 2013):
| 财产 | 值 |
|---|---|
| Ë1 (兆帕) | 5613 |
| Ë2 (兆帕) | 5613 |
| Ë3 (兆帕) | 2807 |
| G12 (兆帕) | 2245 |
| G23 (兆帕) | 1123 |
| G13 (兆帕) | 1123 |
| n12 | 0.2 |
| n23 | 0.25 |
| n13 | 0.25 |
表 1. 夹芯板正交各向异性力学性能
图 6. 面板元素中的主轴 (托雷斯·维拉维森西奥等, 2013).
各向同性情况的近似值如下表所示.
| 财产 | 值 |
|---|---|
| Ë (兆帕) | 5613 |
| G (兆帕) | 2245 |
| n | 0.20 |
2号表. 夹芯板各向同性力学性能近似
在 SkyCiv 中建模
我们现在以非常简洁的方式描述建模示例所需的步骤. (有关板建模的更多详细信息, 查阅此链接 SkyCiv 板建模). 没试过 SkyCiv, 跟随使用 Structural 3D, 只是 在这里免费注册.
- 节点数: 创建两种情况, 我们首先定义水平和垂直板对应的节点.
- 用料: 正如我们之前所说, 正交各向异性材料沿其主轴具有不同的特性. 下一张图片表示我们必须为模型定义的输入.
- 板块: 通过模型节点，我们创建矩形板. 两个用于垂直墙建模，一个用于楼板或楼板.
- 网格板: SkyCiv 有许多网格板选项，可以在 网格化你的盘子 . 对于我们的模型，让我们使用结构化四边形网格的选项.
- 定义自重荷载工况: 我们只会考虑这种自重载荷来捕捉板的一般结构行为.
- 运行分析: 为了运行模型，我们将选择线性静态分析案例.
- 结果: 最后, 在这一点上，我们研究了两个板块的结构响应, 各向同性和正交各向异性的情况. 有关读取板分析结果的更多详细信息, 你可以看看这篇文章 板分析结果.
研究两种情况的反应, 我们比较垂直位移和弯矩结果. 与各向同性情况相比，正交各向异性板显示出更小的挠度和更大的弯矩. 我们可以说，使用正交各向异性方法会给我们一个更硬的单元，这将影响弹性线性分析中的全局和局部结果.
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参考资料:
- 钱德鲁帕特拉, 蒂鲁帕蒂 & 贝莱贡杜, 阿肖克 (2012). “工程有限元导论” 4版, 培生教育.
- w ^. 江等 (1997). “加筋和不加筋正交各向异性板的有限元建模”, 电脑 & 结构 Vol.63, 1号, pp. 105-117, 爱思唯尔科学有限公司.
- 托雷斯·维拉维森西奥等 (2013). “专着: EMMEDUE 带 E.P.S 芯的钢筋混凝土板支座系统的设计辅助工具 (发泡聚苯乙烯系统)”. 国立工程大学.
- 所有软件图像取自 SkyCiv结构3D分析软件
