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技术说明

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响应谱分析: 一个建筑例子

关于如何对低层钢结构建筑进行响应谱分析的指南

General description and example definition

在地震活动区, 建筑规范,如 ASCE-07 根据惯性力确定地震活动性. 获得这些力有两种主要方法, 静态和动态. 本文仅关注动态力. 如果您需要学习如何使用静态程序进行计算, 我们建议您阅读这些文章: SkyCiv 地震载荷发生器 SkyCiv 完整的 ASCE 示例 7-16 使用等效侧向力程序计算地震载荷.

响应谱分析 (RSA) 是线性的 (与应力直接相关的应变) dynamic procedure that uses a structure’s natural vibrations properties in order to obtain the maximum force generated in a motion seismic event. Due to this motion being transferred from ground supports to the full structure, inertial forces will be developed, 那是, as Newton’s second law says, Force = mass * 加速度. The source mass is taken from the material building and the level of acceleration has to be defined by the Code. 随意查看以前有关 RSA 的 SkyCiv 文章: SkyCiv S3D 响应谱分析简介.

下图显示了一个由低层钢结构建筑组成的结构模型. 横向阻力由沿平面主要方向的两个不同结构系统提供: concentrically braces frame for longitudinal and moment resistant frames for transverse.

图一. 渲染的三维模型.

Model creation in SkyCiv S3D

您可以通过以下步骤创建模型并能够运行 RSA. (有关建模的更详细教程, 转到我们的 SkyCiv 文件: SkyCiv S3D 入门)

  • 平面和高度尺寸. 该建筑在纵向和横向上有三个和两个跨度, 分别. 在海拔, 它有三个故事级别.

图2. 平面尺寸.

图3. 故事级别定义.

  • 横向抗力系统. 遵循钢结构配置的良好做法, 需要使用相应的设计代码建议. 在这篇文章中, 我们沿纵向定义支撑框架 (“X”) 其中所有结构元件都必须作为销钉连接. 大括号是中空的结构形状 (高速钢) 常见的方形类型. 对于空头方向 (横) we have established moment-resistant frames considering the capacity to transfer flexural moments between elements through their nodes. For these latter frames, beams and columns are W steel shapes. It’s very important in this structural configuration to assign adequate supports at the column’s base, to correctly catch up with the behavior wanted.

Figure No.4. Braced and resistant moment frames definition.

Figure No.5. Supports releasing “与” rotation degree of freedom.

支撑框架需要适应旋转以仅产生轴向力 (拉伸或压缩). 力矩框架至少在它们的平面上需要固定支撑. 实现这两个要求的方法是为每个方向的位移和旋转分配一个固定的自由度 (“X”, “和”, “与”) 唯一的例外是释放沿 “与” 轴. The restraint code to apply is “FFFFFR”; 前三个字符用于线性位移,后三个字符用于旋转.

图 6. Group of supports and restraint code assignment.

 

Floors using Rigid Diaphragms

It is recommended to define rigid diaphragms to reduce the number of degrees of freedom to three per level, two for translational displacement and one for the rotation in the plan.

Figure No.7. Rigid diaphragms at stories.

How a rigid diaphragm constraint works is it creates a master node of reference, commonly namedCenter of Mass (CM)” and links to the nodes using Rigid Links. One simple definition is the point or node in a system at which the whole mass may be considered as concentrated. 对于地震荷载, 侧向力施加到 CM.

图8. 刚性隔膜中的主节点和从节点.

完整的几何模型如下图所示.

图 9. 3完成模型的 D 视图.

Adding static loads to your model

施工规范定义了载荷以及考虑它们组合的方式. 在这篇文章中, 只定义重力和侧向力.

    • 重力载荷: 自重, 叠加的恒载和活载.
    • 横向载荷: 来自每个平面方向的响应谱分析的线性动态地震力.

定义自重载荷, 查看左侧功能区并在负载部分中选择选项 “自重”, 然后打开点击按钮 “上”. 下一个, 赋值 -1 在垂直方向 (在这种情况下是 Y 轴重力) 最后去应用按钮来创建这个负载案例.

图 10. 自重荷载定义.

需要与我们之前对自重负载执行的类似程序来分配和创建用户重力负载:

  • 选择 “区域负荷” 从负载部分.

  • 从特定楼板中选择四个角节点以定义区域荷载周长, 然后分配压力大小, 2.5 kPa 叠加和 2.o kPa 活荷载. 随意命名,因为您认为对每个负载情况都很方便.

图号. 11. 角板节点选择以创建区域载荷.

图号. 12. 面积荷载: 叠加死 (2.5千帕) 和活载 (2.0千帕).

  • 转到位于右侧功能区的可见性设置并选择 “等效面积载荷” 观察每个次梁中的面积载荷与其支流宽度成比例的分布. SkyCiv S3D 使用此线力而不是区域载荷本身.

图号. 13. 施加到次梁的等效线荷载: 叠加恒载.

图 14. 施加到次梁的等效线荷载: 活荷载.

Response spectrum analysis, RSA – 施加负荷

使用该方法动态计算横向地震力 (RSA) 您可以按照以下步骤操作:

  • 淋巴结肿块. You can define masses by putting them directly in structure nodes or through the conversion of applied loads.

大多数建筑规范仅将自重和叠加恒载作为质量源来计算地震惯性力. 在一些不常见的情况下, 一小部分活荷载也被考虑在内.

图号. 15. 质量来源,包括自重, 叠加死亡和 25% 活荷载.

  • 光谱负荷. 在这个部分, 您将定义构建频谱图所需的所有数据.

有两种方式可以为 RSA 创建绘图. SkyCiv S3D 为您提供使用用户输入或包含 ASCE 的默认模板-07 和欧洲规范 8 码.

图 16. SkyCiv S3D 中的光谱负载选项.

图 17. 频谱载荷的默认构造代码.

 

图号. 18. 与模态响应相关的设置

由于 RSA 是一种基于模态响应的动态分析方法, 必须有一个预先定义的程序来组合这些不同的模态响应. 最合适的方法如下所示,完全推荐使用 CQC 方法: “完整的二次组合”.

图号. 19. 组合模态结果的规则

  • Reduced Design Spectrum. 由于高昂的建筑成本,几乎不可能设计任何建筑物来抵抗弹性地震力,这意味着. 为此原因, a majority of building codes allow the use of lower seismic forces than those mentioned before. 要做到这一点, every construction system has properties such as ductility and strength which permit dissipate seismic energy and accommodate horizontal displacement. 因此, you can reduce the lateral design forces through the Reduced Design Spectrum.

Figure no.20. Reduced Design Spectrum Plot.

The example we’ve been working with has two different lateral resistance systems: braced and moment frames. Both systems respond inelastically in different modes so that, 延展性和强度因子将修改要在每个主要方向上使用的简化设计谱.

图 21. 减少设计频谱分析设置 “X” 方向.

22号图.

减少设计频谱分析设置 “X” 方向.

Reviewing natural vibration frequencies

一旦定义了所有动态属性,您就可以运行响应谱分析. 去 “解决” 然后选择 “反应谱” 获得最终结果. 我们可以查看分析中考虑的所有模式的自然振动周期或频率.

图 23. 第一模态自振结果. 时期, T1 = 1.412 秒

24号图. 第二种自然振动模式. 时期, T2 = 1.021 秒

25号图. 自然振动的第三模式. 时期, T3 = 1.021 秒.

最后, 您可以使用 RSA 结果访问表. 下一张图片显示了分析中所有振动模式的频率和参与质量.

26号桌. 动态频率结果 – 10 振动模式.

27号桌. 动态频率结果 – 大众参与.

 

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