如何计算梁的弯曲应力?
在本教程中, 我们将了解如何使用弯曲应力公式计算梁中的弯曲应力，该公式将梁中的纵向应力分布与内部 弯矩 作用于梁的横截面. 我们假设光束的材料是 线弹性 (即. 胡克定律适用). 弯曲应力很重要，并且由于梁弯曲通常是梁设计的主要结果, 重要的是要了解.
1. 使用弯曲应力公式手工计算弯曲应力 (方程)
让我们看一个例子. 考虑下面显示的工字梁:
沿光束长度一定距离 (x轴), 它正在经历内部弯矩 (中号) 您通常会使用 弯矩图. 截面上的弯曲或法向应力的一般公式为:
给定特定的梁截面, 显而易见，弯曲应力将通过与中性轴的距离最大化 (和). 从而, 最大弯曲应力将发生在梁截面的顶部或底部，具体取决于哪个距离较大:
让我们考虑上面显示的工字梁的真实示例. 在我们之前的 惯性矩教程, 我们已经发现绕中性轴的惯性矩为I = 4.74×108 毫米4. 另外, 在里面 重心教程, 我们找到了质心，因此找到了中性轴的位置 216.29 距截面底部的毫米. 如下所示:
明显, 要求截面承受最大弯曲应力是很常见的. 例如, 说我们从弯矩图知道，光束经历的最大弯矩为 50 kN-m或 50,000 牛顿米 (转换弯矩单位).
然后，我们需要确定该部分的顶部或底部是否离中性轴最远. 清楚地, 该部分的底部更远，距离为c = 216.29 毫米. 我们现在有足够的信息来使用上面的弯曲应力方程找到最大应力:
相似地, 我们可以在该部分的顶部找到弯曲应力, 我们知道它是y = 159.71 距中性轴毫米 (不适用):
最后要担心的是梁应力是否导致截面纤维的压缩或拉伸. 如果光束像 “ü” 然后顶部纤维处于压缩状态 (负压力) 底部纤维处于张力状态 (正压力). 如果光束像倒立一样下垂 “ü” 那是另一回事: 底部纤维处于压缩状态，顶部纤维处于拉伸状态.
2. 使用软件计算弯曲应力
通过这篇文章, 你已经学会了计算弯曲应力的公式. 当然, 您无需手动进行这些计算，因为您可以使用 SkyCiv Beam计算器 找出梁中的剪切应力和弯曲应力! 只需从建模光束开始, 带支撑和施加载荷. 一旦您解决, 该软件将显示该弯曲应力计算器的最大应力. 下图显示了I型梁承受弯曲应力的示例:
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用户还可以使用以下 梁应力软件 计算弯曲应力和其他梁应力, 使用简单的剖面构建工具:
