基本板设计示例使用 4100:2020, 作为 3600:2018, 作为 5216:2021
问题陈述
确定设计的列板连接是否足以满足50k的张力负载.
给定数据
柱:
列部分: 250x150x8 rhs
列区域: 5920 毫米2
列材料: AS / NZS 1163 gr. C350
底盘:
基板尺寸: 350 毫米× 350 毫米
基板厚度: 20 毫米
底板材料: AS / NZS 1163 gr. C250
灌浆:
灌浆厚度: 20 毫米
具体:
混凝土尺寸: 450 毫米× 450 毫米
混凝土厚度: 400 毫米
混凝土材料: N28
破裂或无裂缝: 破裂
锚:
锚直径: 16 毫米
有效嵌入长度: 250.0 毫米
嵌入式板宽: 70 毫米
嵌入式板厚度: 10 毫米
锚偏移距离列的距离: 62.5 毫米
焊缝:
焊接类型: 鱼片
焊接类别: SP
填充金属分类: E43xx
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
SkyCiv 免费工具中的模型
立即使用我们的免费在线工具对上面的底板设计进行建模! 无需注册.
定义
负载路径:
当底板受到抬高时 (拉伸) 军队, 这些力被转移到锚杆上, 这反过. 弯曲动作可以看到为 悬臂弯曲 发生在列的法兰或网络周围, 取决于锚定位的位置.
在里面 SkyCiv 底板设计软件, 只有位于 锚张带 被认为有效抵抗提升. 该区域通常包括列法兰或网络附近的区域. 用于矩形柱, 锚点张力区是指与柱墙相邻的区域. 该区域以外的锚点不会导致抗拉力抵抗力，并且被排除在隆起计算之外.
确定基本板的有效区域，以抵抗弯曲, 一个 45-学位分散 从每个锚杆的中心线朝向圆柱面假设. 这个分散定义了 有效的焊接长度 并帮助建立 有效的弯曲宽度 盘子的.
该假设通过近似抬高力如何通过板来简化基板分析.
锚群:
的 SkyCiv 底板设计软件 包括一个直观的功能，该功能标识哪些锚定为评估的锚点组的一部分 混凝土突破 和 混凝土侧面井喷 失败.
一个 锚群 由具有相似有效嵌入深度和间距的多个锚组成, 并且足够近，以至于他们 预计电阻区重叠. 当锚分组时, 它们的能力合并以抵抗施加到该组的总张力.
不符合分组标准的锚被视为 单锚. 在这种情况下, 仅检查单个锚点上的张力力与其自身的有效阻力区域检查.
撬增加因子:
的 SkyCiv 底板设计软件 包括一个应用的选项 撬增加因子 考虑到锚撬动的锚点上的额外拉伸力. 该因素增加了锚检查期间锚的负载需求, 在适用的情况下提供更保守和现实的评估. 默认, 撬动增加因子设置为 1.0, 这意味着除非用户指定，否.
分步计算:
检查一下 #1: 计算焊接容量
开始, 我们需要计算每个锚的负载和每个锚的有效焊接长度. 有效焊接长度由45°分散的最短长度确定, 受实际焊接长度和锚固间距的约束.
为此计算, 锚被归类为 结束锚 要么 中间锚. 最终锚位于行的末端或锚列的末端, 中间锚位于它们之间. 每种计算方法都不同，并取决于列的几何形状. 在这个例子中, 网上有两个锚, 两者都被归类为最终锚.
最终锚, 有效的焊接长度受锚式中心线到柱角半径的可用距离的限制. 45°色散不得延伸到这个边界之外.
\(
l_r = \dfrac{d_{col} – 2t_{col} – 2r_{col} – s_y (n_{a,\text{side}} – 1)}{2} = \dfrac{250 \, \text{mm} – 2 \times 8 \, \text{mm} – 2 \times 12 \, \text{mm} – 150 \, \text{mm} \times (2 – 1)}{2} = 30 \, \text{mm}
\)
内侧, 有效长度受锚间距的一半限制. 端锚的总有效焊接长度是外部和内部长度的总和.
\(
l_{eff,end} = \min \left( d_o, 0.5 s_y \right) + \min \left( d_o, l_r \right)
\)
\(
l_{eff,end} = \min \left( 62.5 \, \text{mm}, 0.5 \times 150 \, \text{mm} \right) + \min \left( 62.5 \, \text{mm}, 30 \, \text{mm} \right) = 92.5 \, \text{mm}
\)
对于这个例子, 网络锚的最终有效焊接长度被视为端锚的有效长度.
\(
l_{eff} = l_{eff,end} = 92.5 \, \text{mm}
\)
下一个, 让我们计算每个锚的负载. 给定的四组 (4) 锚点, 每个锚的负载是:
\(
T_{u,anchor} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
使用计算的有效焊接长度, 现在，我们可以计算作用在焊接上的每单位长度所需的力.
\(
v^*_w = \dfrac{T_{u,anchor}}{l_{eff}} = \dfrac{12.5 \, \text{kN}}{92.5 \, \text{mm}} = 0.13514 \, \text{kN/mm}
\)
现在, 我们将使用 作为 4100:2020 条款 9.6.3.10 计算圆角焊缝的设计强度.
\(
\phi v_w = \phi 0.6 f_{uw} E_w k_r = 0.8 \times 0.6 \times 430 \, \text{MPa} \times 5.657 \, \text{mm} \times 1 = 1.1676 \, \text{kN/mm}
\)
除了检查焊接, 我们还需要验证 碱金属的抗性 反对施加的张力，以确保其不控制故障模式.
\(
\phi v_{wbm} = \phi \left( \min \left( F_{y\_col} t_{col}, f_{y\_bp} t_{bp} \right) \right)
\)
\(
\phi v_{wbm} = 0.9 \times \left( \min \left( 350 \, \text{MPa} \times 8 \, \text{mm}, 250 \, \text{MPa} \times 20 \, \text{mm} \right) \right) = 2.52 \, \text{kN/mm}
\)
在这种情况下, 焊接阻力控制在碱金属电阻上.
以来 0.13514 千牛/毫米 < 1.1676 千牛/毫米, 焊接容量是 充足的.
检查一下 #2: 计算由于张力负载而导致的基本板弯曲屈服能力
使用 每个锚负载 以及从锚的中心到柱面的偏移距离 (充当负载偏心), 应用于基板的力矩可以使用 悬臂 假设.
\(
M^* = T_{u,anchor} e = 12.5 \, \text{kN} \times 62.5 \, \text{mm} = 781.25 \, \text{kN} \cdot \text{mm}
\)
下一个, 使用计算 有效的焊接长度 从上一张检查作为弯曲宽度, 我们可以计算 是一个设计模块，用于根据上部结构载荷设计扩展基础 使用底板的 AISC 360-22, 方程 2-1:
\(
\phi M_s = \phi Z_{eff} f_{y\_bp} = 0.9 \times 9250 \, \text{mm}^3 \times 250 \, \text{MPa} = 2081.2 \, \text{kN} \cdot \text{mm}
\)
在哪里,
\(
Z_{eff} = \dfrac{l_{eff} (t_{bp})^2}{4} = \dfrac{92.5 \, \text{mm} \times (20 \, \text{mm})^2}{4} = 9250 \, \text{mm}^3
\)
以来 781.25 kn-mm < 2081.2 kn-mm, 基板弯曲屈服能力为 充足的.
检查一下 #3: 计算锚杆拉伸能力
评估 锚杆的拉伸能力, 我们指的是 作为 5216:2021 条款 6.2.2 和 作为 4100:2020 条款 9.2.2.2.
第一, 我们确定 检查锚容量 杆的螺纹部分, 下列的 作为 4100:2020 条款 7.2 和 AS 1275–1985条款 1.7.
\(
A_n = \dfrac{\pi}{4} \left( \dfrac{d_a}{\text{mm}} – 0.9382 P \right)^2 \, \text{mm}^2 = \dfrac{\pi}{4} \times \left( \dfrac{16 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} – 0.9382 \times 2 \right)^2 \times 1 \, \text{mm}^2 = 156.67 \, \text{mm}^2
\)
使用 作为 4100:2020 条款 9.2.2, 我们计算 标称张力能力 基于拉伸应力区域和材料强度的螺栓.
\(
N_{tf} = A_n F_{u\_anc} = 156.67 \, \text{mm}^2 \times 800 \, \text{MPa} = 125.33 \, \text{kN}
\)
然后，我们应用适当的电阻因子来获得 张力的设计锚点.
\(
\phi N_{Rk,s} = \phi N_{tf} = 0.8 \times 125.33 \, \text{kN} = 100.27 \, \text{kN}
\)
回想先前计算的 每个锚的张力负载, 并应用 撬增加因子 如果指定.
\(
N^* = p \left( \dfrac{N_x}{n_{a,t}} \right) = 1 \times \left( \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} \right) = 12.5 \, \text{kN}
\)
以来 12.5 千牛 < 100.27 千牛, 的 锚杆拉伸能力足够.
检查一下 #4: 计算张力的混凝土突破能力
在计算突破能力之前, 我们必须首先确定成员是否有资格 狭窄的成员. 根据 作为 5216:2021 条款 6.2.3.8, 该成员符合狭窄成员的标准. 因此, 一个 修改的 有效嵌入长度 必须用于分解能力计算. 这种调整也影响 特征间距 和 特征边缘距离, 必须相应修改.
根据狭窄的成员标准, 的 修改值 对于锚组如下:
- 修改的有效嵌入长度, \(h’_{ef} = 100 \, \text{mm}\)
- 修改的特征间距, \(s’_{cr} = 300 \, \text{mm}\)
- 修改的特征边缘距离, \(c’_{cr} = 150 \, \text{mm}\)
使用 作为 5216: 2021 条款 6.2.3.3, 我们计算 参考投影混凝土锥体区域 对于单个锚点.
\(
A0_{c,N} = \left( s’_{cr,g1} \right)^2 = \left( 300 \, \text{mm} \right)^2 = 90000 \, \text{mm}^2
\)
相似地, 我们计算 实际投影混凝土锥体 锚群.
\(
A_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 450 \, \text{mm} \times 450 \, \text{mm} = 202500 \, \text{mm}^2
\)
在哪里,
\(
L_{Nc} = \min \left( c_{left,g1}, c’_{cr,g1} + r_{embed\_plate} \right) + \min \left( s_{sum,z,g1}, s’_{cr,g1} \cdot \left( n_{z,g1} – 1 \right) \right) + \min \left( c_{right,g1}, c’_{cr,g1} + r_{embed\_plate} \right)
\)
\(
L_{Nc} = \min \left( 87.5 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} + 18 \, \text{mm} \right) + \min \left( 275 \, \text{mm}, 300 \, \text{mm} \cdot (2 – 1) \right) + \min \left( 87.5 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} + 18 \, \text{mm} \right)
\)
\(
L_{Nc} = 450 \, \text{mm}
\)
\(
B_{Nc} = \min \left( c_{top,g1}, c’_{cr,g1} + r_{embed\_plate} \right) + \min \left( s_{sum,y,g1}, s’_{cr,g1} \cdot \left( n_{y,g1} – 1 \right) \right) + \min \left( c_{bottom,g1}, c’_{cr,g1} + r_{embed\_plate} \right)
\)
\(
B_{Nc} =\min \left( 150 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} + 18 \, \text{mm} \right) + \min \left( 150 \, \text{mm}, 300 \, \text{mm} \cdot (2 – 1) \right) + \min \left( 150 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} + 18 \, \text{mm} \right)
\)
\(
B_{Nc} = 450 \, \text{mm}
\)
的 嵌入式板有效半径 用于为混凝土突破提供额外的能力. 确定这一点, 将嵌入板的厚度加到锚直径的一半.
下一个, 我们评估 特征强度 使用一个锚 作为 5216:2021 情商. 6.2.3.2
\(
N0_{Rk,c} = k_1 \sqrt{\dfrac{f’_c}{\text{MPa}}} \left( \dfrac{h’_{ef,g1}}{\text{mm}} \right)^{1.5} \, \text{N}
\)
\(
N0_{Rk,c} = 8.9 \times \sqrt{\dfrac{28 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}}} \times \left( \dfrac{100 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right)^{1.5} \times 0.001 \, \text{kN} = 47.094 \, \text{kN}
\)
在哪里,
- \(k_{1} = 8.9\) 用于预制锚栓
现在, 我们通过计算必要的 参数 对于突破性阻力.
锚固组的最短边缘距离确定为:
\(
c_{min,N} = \min \left( c_{left,g1}, c_{right,g1}, c_{top,g1}, c_{bottom,g1} \right) = \min \left( 87.5 \, \text{mm}, 87.5 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} \right) = 87.5 \, \text{mm}
\)
根据 作为 5216:2021 情商. 6.2.3.4, 参数的值核算混凝土中应力分布的值为:
\(
\Psi_{s,N} = \min \left( 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{min,N}}{c’_{cr,g1}} \right), 1.0 \right) = \min \left( 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{87.5 \, \text{mm}}{150 \, \text{mm}} \right), 1 \right) = 0.875
\)
的 壳剥落效果 用于使用 作为 5216:2021 方程 6.2.3.5, 给予:
\(
\Psi_{re,N} = \min \left( 0.5 + \dfrac{h’_{ef,g1}}{\text{mm} \cdot 200}, 1.0 \right) = \min \left( 0.5 + \dfrac{100 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm} \cdot 200}, 1 \right) = 1
\)
此外, 两者 偏心率因子 和 压缩影响因子 被视为:
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
\(
\Psi_{M,N} = 1
\)
然后，我们结合了所有这些因素，并应用 作为 5216:2021 方程 6.2.3.1 评估 设计混凝土锥体突破性阻力 对于锚点:
\(
\phi N_{Rk,c} = \phi_{Mc} N0_{Rk,c} \left( \dfrac{A_{Nc}}{A0_{c,N}} \right) \Psi_{s,N} \Psi_{re,N} \Psi_{ec,N} \Psi_{M,N}
\)
\(
\phi N_{Rk,c} = 0.6667 \times 47.094 \, \text{kN} \times \left( \dfrac{202500 \, \text{mm}^2}{90000 \, \text{mm}^2} \right) \times 0.875 \times 1 \times 1 \times 1 = 61.814 \, \text{kN}
\)
的 总施加负荷 在锚点上，通过将每个锚的张力负载乘以锚数来计算, 随着撬动的增加因子而根据需要:
\(
N^* = p \left( \dfrac{N_x}{n_{a,t}} \right) n_{a,g1} = 1 \times \left( \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} \right) \times 4 = 50 \, \text{kN}
\)
以来 50 千牛 < 61.814 千牛 具体的突破能力是 充足的.
检查一下 #5: 计算锚推拉力
的 拔出能力 锚点的嵌入端受阻力支配. 第一, 我们计算有效拉出电阻有效的最大锚头维, 按照 作为 5216:2021 条款 6.3.4.
\(
d_{h,\text{max}} = \min \left( b_{embed\_plate}, 6 \left( t_{embed\_plate} \right) + d_a \right) = \min \left( 70 \, \text{mm}, 6 \times (10 \, \text{mm}) + 16 \, \text{mm} \right) = 70 \, \text{mm}
\)
下一个, 我们使用矩形嵌入板的净轴承面积:
\(
A_h = \left( d_{h,\text{max}}^2 \right) – A_{rod} = \left( (70 \, \text{mm})^2 \right) – 201.06 \, \text{mm}^2 = 4698.9 \, \text{mm}^2
\)
在哪里,
\(
A_{rod} = \dfrac{\pi}{4} (d_a)^2 = \dfrac{\pi}{4} \times (16 \, \text{mm})^2 = 201.06 \, \text{mm}^2
\)
然后我们计算 设计基本的锚拔出强度 使用 作为 5216:2021 条款 6.3.4:
\(
N_{Rk,p} = \phi_{Mc} k_2 A_h \left( f’_c \right) = 0.6667 \times 7.5 \times 4698.9 \, \text{mm}^2 \times (28 \, \text{MPa}) = 657.88 \, \text{kN}
\)
回想先前计算的 每个锚的张力负载:
\(
N^* = p \left( \dfrac{N_x}{n_{a,t}} \right) = 1 \times \left( \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} \right) = 12.5 \, \text{kN}
\)
以来 12.5 千牛 < 657.88 千牛, 锚推拔出能力是 充足的.
检查一下 #6: 计算Y方向的侧面井喷容量
让我们考虑一下侧面井喷锚群 1 对于容量计算. 指锚数据摘要, 锚点ID 3 和 4 是SFY组的一部分 1.
我们首先计算到边缘距离到达 故障边缘.
\(
c_{z,\text{min}} = \min \left( c_{\text{left},g1}, c_{\text{right},g1} \right) = \min \left( 87.5 \, \text{mm}, 362.5 \, \text{mm} \right) = 87.5 \, \text{mm}
\)
下一个, 我们确定边缘距离到 正交边缘.
\(
c_{y,\text{min}} = \min \left( c_{\text{top},g1}, c_{\text{bottom},g1} \right) = \min \left( 150 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} \right) = 150 \, \text{mm}
\)
使用 作为 5216:2021 条款 6.2.7.3, 让我们计算 参考投影区域 一个紧固件.
\(
A0_{c,Nb} = \left( 4 c_{z,\text{min}} \right)^2 = \left( 4 \times 87.5 \, \text{mm} \right)^2 = 122500 \, \text{mm}^2
\)
由于我们正在检查锚群的容量, 让我们得到 实际投影区域 使用锚群使用 作为 5216:2021 条款 6.2.7.2.
\(
A_{Nc} = B_{c,Nb} H_{c,Nb} = 450 \, \text{mm} \times 325 \, \text{mm} = 146250 \, \text{mm}^2
\)
在哪里,
\(
B_{c,Nb} = \min \left( 2 c_{z,\text{min}}, c_{\text{top},g1} \right) + s_{\text{sum},y,g1} + \min \left( 2 c_{z,\text{min}}, c_{\text{bottom},g1} \right)
\)
\(
B_{c,Nb} = \min \left( 2 \times 87.5 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} \right) + 150 \, \text{mm} + \min \left( 2 \times 87.5 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} \right) = 450 \, \text{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{z,\text{min}} + \left( \min \left( t_{\text{conc}} – h_{\text{ef}}, 2 c_{z,\text{min}} \right) \right)
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 \times 87.5 \, \text{mm} + \left( \min \left( 400 \, \text{mm} – 250 \, \text{mm}, 2 \times 87.5 \, \text{mm} \right) \right) = 325 \, \text{mm}
\)
在计算 特征具体的爆破强度 个体锚的, 我们将使用 作为 5216:2021 条款 6.2.7.2.
\(
N0_{Rk,cb} = k_5 \left( \dfrac{c_{z,\text{min}}}{\text{mm}} \right) \sqrt{\dfrac{A_h}{\text{mm}^2}} \sqrt{\dfrac{f’_c}{\text{MPa}}} \, N
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 8.7 \times \left( \dfrac{87.5 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right) \times \sqrt{\dfrac{4698.9 \, \text{mm}^2}{1 \, \text{mm}^2}} \times \sqrt{\dfrac{28 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}}} \times 0.001 \, \text{kN}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 276.13 \, \text{kN}
\)
在哪里,
- \(k_{5} = 8.7\) 用于开裂混凝土
- \(k_{5} = 12.2\) 用于无裂缝的混凝土
然后, 我们会得到 侧面井喷参数.
可以根据混凝土中应力分布的干扰的参数可以根据 作为 5216:2021 条款 6.2.7.4.
\(
\Psi_{s,Nb} = \min \left( 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{y,\text{min}}}{2 c_{z,\text{min}}} \right), 1.0 \right)
\)
\(
\Psi_{s,Nb} = \min \left( 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{150 \, \text{mm}}{2 \times 87.5 \, \text{mm}} \right), 1 \right) = 0.95714
\)
来自 作为 5216:2021 条款 6.2.7.5 然后使用来获取参数会计 小组效应.
\(
\Psi_{g,Nb} = \max \left( \sqrt{n_{y,g1}} + \left( 1 – \sqrt{n_{y,g1}} \right) \left( \dfrac{\min \left( s_{y,g1}, 4 c_{z,\text{min}} \right)}{4 c_{z,\text{min}}} \right), 1.0 \right)
\)
\(
\Psi_{g,Nb} = \max \left( \sqrt{2} + \left( 1 – \sqrt{2} \right) \times \left( \dfrac{\min \left( 150 \, \text{mm}, 4 \times 87.5 \, \text{mm} \right)}{4 \times 87.5 \, \text{mm}} \right), 1 \right)
\)
\(
\Psi_{g,Nb} = 1.2367
\)
最后, 参考 作为 5216:2021 情商. 6.2.7 用于头锚杆, 的 设计具体的爆破抵抗 是:
\(
\phi N_{Rk,cb} = \phi_M N0_{Rk,cb} \left( \dfrac{A_{Nc}}{A0_{c,Nb}} \right) \Psi_{s,Nb} \Psi_{g,Nb} \Psi_{ec,N}
\)
\(
\phi N_{Rk,cb} = 0.6667 \times 276.13 \, \text{kN} \times \left( \dfrac{146250 \, \text{mm}^2}{122500 \, \text{mm}^2} \right) \times 0.95714 \times 1.2367 \times 1 = 260.16 \, \text{kN}
\)
对于这个锚点, 只有两个 (2) 锚属于组. 因此, 的 设计张力力 对于锚点是:
\(
N^* = p \left( \dfrac{N_x}{n_{a,t}} \right) n_{y,g1}
\)
\(
N^* = 1 \times \left( \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} \right) \times 2 = 25 \, \text{kN}
\)
以来 25 千牛 < 260.16 千牛, 沿y方向的混凝土侧面井喷为 充足的.
侧面井喷锚群 2 也可以使用并产生相同的结果, 由于设计是对称的.
检查一下 #7: 计算Z方向的侧面井喷容量
该计算不适用于沿z方向的故障, 随着边缘到侧的距离超过有效嵌入长度的一半.
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