基本板设计示例使用en 1993-1-8-2005, 在 1993-1-1-2005 和EN 1992-1-1-2004
问题陈述
确定设计的柱到基板连接是否足以承受 1500 kN 压缩载荷, 12-kN Vz 剪切载荷, 和 25 kN Vy 剪切载荷.
给定数据
柱:
列部分: 惠普360×180
列区域: 23000 毫米2
列材料: S275N
底盘:
基板尺寸: 750 毫米× 750 毫米
基板厚度: 25 毫米
底板材料: S235
灌浆:
灌浆厚度: 0 毫米
具体:
混凝土尺寸: 750 毫米× 750 毫米
混凝土厚度: 380 毫米
混凝土材料: C20/25
锚:
锚直径: 24 毫米
有效嵌入长度: 300 毫米
锚定结局: 矩形板
预埋板宽度: 100 毫米
嵌入式板厚度: 16 毫米
焊缝:
焊缝尺寸: 12 毫米
填充金属分类: E38
仅通过焊缝传输的压缩负荷? 是的
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
SkyCiv 免费工具中的模型
立即使用我们的免费在线工具对上面的底板设计进行建模! 无需注册.
笔记
此设计示例的目的是演示涉及并发剪切和轴向载荷的容量检查的分步计算. 一些必需的检查已经在前面的设计示例中讨论过. 请参阅每个部分提供的链接.
分步计算
检查一下 #1: 计算焊接容量
在确定焊接需求时, SkyCiv 计算器假设 VY剪切负荷 受到抵制 单独网络, 的 Vz 剪切载荷 受到抵制 仅法兰, 和 压缩载荷 受到抵制 整个部分.
第一, 我们计算 总焊接长度 在该部分.
\(L_{\text{weld}} = 2 b_f + 2(d_{\text{col}} – 2 t_f – 2 r_{\text{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\text{col}})\)
\(L_{\text{weld}} = 2 \times 378.8\ \text{mm} + 2 \times (362.9\ \text{mm} – 2 \times 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) + 2 \times (378.8\ \text{mm} – 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm})\)
\(L_{\text{weld}} = 1992.8\ \text{mm}\)
然后, 我们计算 焊接长度 在 法兰 和 普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2[mathin]b_f – t_w – 2 r_{col}[mathin] = 2 \times 378.8\ \text{mm} + 2 \times (378.8\ \text{mm} – 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) = 1412.2\ \text{mm}\)
\(L_{w,web} = 2\,[mathin]d_{col} – 2t_f – 2r_{col}[mathin] = 2 \times (362.9\ \text{mm} – 2 \times 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) = 580.6\ \text{mm}\)
首先考虑法兰, 的 普通的 和 剪应力 使用以下方法计算 在 1993-1-8:2005 条款 4.5.3.2.
\(\sigma_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{flg} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{flg} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\eta_{\parallel} = \dfrac{V_z}{L_{w,flg} a_{flg}} = \dfrac{12\ \text{kN}}{1412.2\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm}} = 1.0015\ \text{MPa}\)
使用 在 1993-1-8:2005 情商. (4.1), 的 设计焊接应力 基于 定向法 然后得到.
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(\sigma_{\perp})^2 + 3\left((\tau_{\perp})^2 + (\eta_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(62.728\ \text{MPa})^2 + 3 \times \left((62.728\ \text{MPa})^2 + (1.0015\ \text{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \text{MPa}\)
然后, 的 设计垂直应力 在 贱金属 已确定.
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \text{MPa}\)
对于网络, 我们使用相同的公式来计算 普通的 和 剪应力, 这给出了相应的 设计焊接应力 和 设计母材应力.
\(\sigma_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{\text{web}} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{\text{web}} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\parallel} = \dfrac{V_y}{L_{w,\text{web}} a_{\text{web}}} = \dfrac{25\ \text{kN}}{580.6\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm}} = 5.0747\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(\sigma_{\perp})^2 + 3\left((\tau_{\perp})^2 + (\tau_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(62.728\ \text{MPa})^2 + 3 \times \left((62.728\ \text{MPa})^2 + (5.0747\ \text{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \text{MPa}\)
然后我们采取 控制压力 之间的 法兰 和 腹板焊接组.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \text{MPa},\ 125.76\ \text{MPa}) = 125.76\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \text{MPa},\ 62.728\ \text{MPa}) = 62.728\ \text{MPa}\)
下一个, 我们使用以下方法计算焊接能力 在 1993-1-8:2005 情商. (4.1). 的 极限拉伸强度 (fu) 该方程中使用的是 最小值 列之间, 基板, 和焊缝金属.
\(f_u = \min(f_{u,\text{col}},\ f_{u,\text{bp}},\ f_{uw}) = \min(370\ \text{MPa},\ 360\ \text{MPa},\ 470\ \text{MPa}) = 360\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = \dfrac{f_u}{\beta_w\,(\gamma_{M2,\text{weld}})} = \dfrac{360\ \text{MPa}}{0.8 \times (1.25)} = 360\ \text{MPa}\)
的 碱金属的抗性 也使用相同的方程计算.
\(F_{w,Rd2} = \dfrac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,\text{weld}}} = \dfrac{0.9 \times 360\ \text{MPa}}{1.25} = 259.2\ \text{MPa}\)
最后, 我们比较 角焊缝电阻 到 设计焊接应力, 和 贱金属电阻 到 母材应力.
以来 125.76 兆帕 < 360 兆帕, 焊接能力足够.
检查一下 #2: 计算混凝土轴承能力和基板产量能力
混凝土承载力和底板屈服能力的设计实例已在压缩底板设计实例中讨论. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #3: 计算底板承载力 (vy剪)
当剪力通过锚杆传递时, 杆抵住底板. 因此, 我们需要验证基板是否有足够的能力来抵抗 轴承载荷 在锚孔处.
的 每根锚杆的设计剪力 计算为 总剪切载荷除以锚固件总数.
\(F_{b,Ed} = \dfrac{V_y}{n_{anc}} = \dfrac{25\ \text{kN}}{10} = 2.5\ \text{kN}\)
下一个, 我们确定所需的因素 承载阻力 计算. 根据 在 1993-1-8:2005 桌子 3.4, 我们得到 \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), 和 \(k_1\) 因素.
两个都 结束 和 内锚 在确定相应的时考虑 \(\alpha_d\) 因素.
\(\alpha_{d,\text{end}} = \dfrac{l_{\text{edge},y}}{3 d_{\text{hole}}} = \dfrac{100\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} = 1.2821\)
\(\alpha_{d,\text{inner}} = \dfrac{s_y}{3 d_{\text{hole}}} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{550\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} – \dfrac{1}{4} = 6.8013\)
使用较小的 \(\alpha_d\) 因素, 相应的 \(\alpha_b\) 因素 被计算为:
\(\alpha_b = \min\left(\alpha_{d,\text{end}},\ \alpha_{d,\text{inner}},\ \dfrac{F_{u,\text{anc}}}{f_{u,\text{bp}}},\ 1.0\right) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \dfrac{800\ \text{MPa}}{360\ \text{MPa}},\ 1\right) = 1\)
相似地, 两个都 边缘 和 内螺栓 确定时考虑 \(k_1\) 因素.
\(k_{1,\text{edge}} = \min\left(2.8\left(\dfrac{l_{\text{edge},z}}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 1.4\left(\dfrac{s_z}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right)\)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\left(2.8 \times \dfrac{75\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 1.4 \times \dfrac{150\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_{1,\text{inner}} = \min\left(1.4\left(\dfrac{s_z}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = \min\left(1.4 \times \dfrac{150\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
执政者 \(k_1\) 因素, 对应较小的值, 是:
\(k_1 = \min(k_{1,\text{edge}},\ k_{1,\text{inner}}) = \min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
最后, 我们计算 承载阻力 使用方程 在 1993-1-8:2005 桌子 3.4.
\(F_{b,Rd} = \dfrac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2,anchor}} \dfrac{2.5 \times 1 \times 360 \text{ MPa} \times 24 \text{ mm} \times 25 \text{ mm}}{1.25} = 432 \text{ kN} \)
以来 2.5 千牛 < 432 千牛, 底板承载力足够.
检查一下 #4: 计算底板承载力 (VZ剪)
计算 Vz 剪切承载力 遵循与 vy剪, 但考虑沿线的几何形状 Vz 剪切轴.
的 锚定需求 由于 VZ剪 是:
\(F_{b,Ed} = \dfrac{V_z}{n_{anc}} = \dfrac{12\ \text{kN}}{10} = 1.2\ \text{kN}\)
使用 在 1993-1-8:2005 桌子 3.4, 因素确定如下:
\( \alpha_{d,\text{end}} = \dfrac{l_{\text{edge},z}}{3 d_{\text{hole}}} = \dfrac{75\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} = 0.96154 \)
\( \alpha_{d,\text{inner}} = \dfrac{s_z}{3 d_{\text{hole}}} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{150\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} – \dfrac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\left(\alpha_{d,\text{end}},\ \alpha_{d,\text{inner}},\ \dfrac{F_{u,\text{anc}}}{f_{u,\text{bp}}},\ 1.0\right) = \min\!\left(0.96154,\ 1.6731,\ \dfrac{800\ \text{MPa}}{360\ \text{MPa}},\ 1\right) = 0.96154 \)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\!\left(2.8\left(\dfrac{l_{\text{edge},y}}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 1.4\left(\dfrac{s_y}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right)\)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\!\left(2.8 \times \left(\dfrac{100\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 1.4 \times \left(\dfrac{550\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_{1,\text{inner}} = \min\!\left(1.4\left(\dfrac{s_y}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = \min\!\left(1.4 \times \left(\dfrac{550\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\left(k_{1,\text{edge}},\ k_{1,\text{inner}}\right) = \min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
最后, 的 设计承载力 的 基板 是:
\(F_{b,Rd} = \dfrac{k_1 \alpha_b f_{u,bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2,\text{anchor}}} = \dfrac{2.5 \times 0.96154 \times 360\ \text{MPa} \times 24\ \text{mm} \times 25\ \text{mm}}{1.25} = 415.38\ \text{kN}\)
以来 1.2 千牛 < 415 千牛, 底板承载力足够.
检查一下 #5: 计算混凝土破碎能力 (vy剪)
混凝土破拆能力的设计示例已在抗剪底板设计示例中进行了讨论. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #6: 计算混凝土破碎能力 (VZ剪)
混凝土破拆能力的设计示例已在抗剪底板设计示例中进行了讨论. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #7: 计算具体的撬动能力
混凝土抗剪撬力能力的设计实例已在抗剪底板设计实例中讨论. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #8: 计算锚杆剪切能力
锚杆抗剪能力的设计示例已在抗剪底板设计示例中讨论. 请参阅此链接以了解分步计算.
设计概要
的 SkyCiv底板设计软件 可以自动为此设计示例生成逐步计算报告. 它还提供了执行的检查及其结果比率的摘要, 一目了然地使信息易于理解. 以下是示例摘要表, 报告中包括.
SkyCiv样本报告
查看 SkyCiv 底板设计报告的详细程度和清晰度. 该报告包括所有关键的设计检查, 方程式, 并以清晰易读的格式呈现结果. 完全符合设计标准. 单击下面查看使用 SkyCiv 底板计算器生成的示例报告.
购买基板软件
单独购买基本板设计模块的完整版本，而没有任何其他SkyCiv模块. 这为您提供了底板设计的完整结果, 包括详细报告和更多功能.
