使用CSA S16的底板设计示例:19 和CSA A23.3:19
问题陈述
确定设计的柱与底板连接是否足以满足 15 kN 拉力载荷, 5 kN Vy 剪切载荷, 和 5 kN Vz 剪切载荷.
给定数据
柱:
列部分: HP200x54
列区域: 6840.0 毫米2
列材料: 350w ^
底盘:
基板尺寸: 400 毫米× 500 毫米
基板厚度: 25 毫米
底板材料: 300w ^
灌浆:
灌浆厚度: 0 毫米
具体:
混凝土尺寸: 400 毫米× 500 毫米
混凝土厚度: 380 毫米
混凝土材料: 20.7 兆帕
破裂或无裂缝: 破裂
锚:
锚直径: 12.7 毫米
有效嵌入长度: 300 毫米
锚定结局: 矩形板
嵌入式板宽: 60毫米
嵌入式板厚度: 10 毫米
钢材: F1554 Gr.55
剪切平面中的螺纹: 包括
焊缝:
焊缝尺寸: 8 毫米
填充金属分类: E43XX-X
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
SkyCiv 免费工具中的模型
立即使用我们的免费在线工具对上面的底板设计进行建模! 无需注册.
注意
此设计示例的目的是演示涉及并发剪切和轴向载荷的容量检查的分步计算. 一些必需的检查已经在前面的设计示例中讨论过. 请参阅每个部分提供的链接.
分步计算
检查一下 #1: 计算焊接容量
确定同时加载下的焊接能力, 我们首先需要计算焊接需求，因为 剪切载荷 以及由于的焊接需求 拉力负荷. 你可以参考这个 链接 获得焊缝剪切要求的程序, 还有这个 链接 满足张力焊接要求.
对于这个设计, 的 法兰的焊接要求 发现由于拉力载荷如下, 其中应力表示为 单位长度力.
\( v_{f,flg} = \dfrac{T_{u,anchor}}{l_{eff}} = \dfrac{3.75\,\text{kN}}{100.5\,\text{mm}} = 0.037313\,\text{kN/mm} \)
此外, 的 柱截面任意部位的焊接应力 由于剪切载荷确定为:
\( v_{fy} = \dfrac{V_y}{L_{weld}} = \dfrac{5\,\text{kN}}{1090.6\,\text{mm}} = 0.0045846\,\text{kN/mm} \)
\( v_{fz} = \dfrac{V_z}{L_{weld}} = \dfrac{5\,\text{kN}}{1090.6\,\text{mm}} = 0.0045846\,\text{kN/mm} \)
由于在拉力和剪切载荷的组合 普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究, 我们需要得到结果. 将其表示为每单位长度的力, 我们有:
\(r_f = \sqrt{(r_{f,\text{flg}})^2 + [mathin]v_{fy}[mathin]^2 + [mathin]v_{fz}[mathin]^2}\)
\( r_f = \sqrt{(0.037313\,\text{kN/mm})^2 + (0.0045846\,\text{kN/mm})^2 + (0.0045846\,\text{kN/mm})^2} \)
\(r_f = 0.037873\ \text{kN/mm}\)
为了 普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究, 仅存在剪应力. 从而, 结果是:
\( r_f = \sqrt{[mathin](v_{fy})^2[mathin] + [mathin](v_{fz})^2[mathin]} \)
\( r_f = \sqrt{((0.0045846\,\text{kN/mm})^2) + ((0.0045846\,\text{kN/mm})^2)} = 0.0064836\,\text{kN/mm} \)
下一个, 我们计算 焊接能力因素 使用 CSA S16:19 条款 13.13.2.2. 我们保守地假设 kd = 1.0, 通过始终将负载角度设置为 0 你, 忽略实际负载角增加的任何额外容量.
\( v_{r,web} = 0.67\phi t_wX_u = 0.67 \times 0.67 \times 5.657\,\text{mm} \times 430\,\text{MPa} = 1.092\,\text{kN/mm} \)
\( v_{r,flg} = 0.67\phi t_wX_u = 0.67 \times 0.67 \times 5.657\,\text{mm} \times 430\,\text{MPa} = 1.092\,\text{kN/mm} \)
对于这种焊接连接, 电极强度 没有超越 贱金属的强度. 因此, 基底金属检查不具有控制作用，不需要执行.
以来 0.0064836 千牛/毫米 < 1.092 千牛/毫米 和 0.037873 千牛/毫米 < 1.092 千牛/毫米, 焊接容量是 充足的.
检查一下 #2: 计算由于张力负载而导致的基本板弯曲屈服能力
底板弯曲屈服能力的设计示例已在底板拉伸设计示例中讨论过. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #3: 计算锚杆拉伸能力
锚杆拉伸能力的设计示例已在张力底板设计示例中讨论过. 请参阅此链接以了解分步计算. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #4: 计算张力的混凝土突破能力
混凝土抗拉破坏能力的设计实例已在抗拉底板设计实例中讨论过. 请参阅此链接以了解分步计算. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #5: 计算锚推拉力
锚杆拉出能力的设计示例已在张力底板设计示例中讨论过. 请参阅此链接以了解分步计算. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #6: 计算嵌入板弯曲能力
预埋板弯曲屈服能力补充校核的设计实例已在张力底板设计实例中讨论过. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #7: 计算Y方向的侧面井喷容量
沿Y方向的侧面爆裂失效为 不适用 因为锚的位置距离混凝土支撑的左右边缘不够近.
检查一下 #8: 计算Z方向的侧面井喷容量
计算 侧面爆裂 (SFBO) 容量, 我们首先确定总数 张力 在最靠近边缘的锚点上. 对于这次检查, 我们将评估沿 Z方向.
由于 SFBO 的失效锥体投影沿 Z 方向重叠, 锚点被视为 锚群.
锚杆组的总拉力需求计算为:
\( N_{fa} = \left(\dfrac{N_z}{n_{a,t}}\right)n_{z,g1} = \left(\dfrac{15\,\text{kN}}{4}\right) \times 2 = 7.5\,\text{kN} \)
下一个, 我们确定 边缘距离:
\( c_{y,min} = \min(c_{\text{top},g1}, c_{\text{bottom},g1}) = \min(85\,\text{mm}, 415\,\text{mm}) = 85\,\text{mm} \)
\( c_{z,min} = \min(c_{\text{left},g1}, c_{\text{right},g1}) = \min(162.5\,\text{mm}, 162.5\,\text{mm}) = 162.5\,\text{mm} \)
使用这些边缘距离, 我们计算 锚定组容量 依据 CSA A23.3:19 第 D.6.4 条.
\( N_{sbgr} = \left(\dfrac{1 + \dfrac{c_{z,min}}{c_{y,min}}}{4} + \dfrac{s_{sum,z,g1}}{6c_{y,min}}\right)13.3\left(\dfrac{c_{y,min}}{mm}\right)\sqrt{\dfrac{A_{brg}}{mm^2}}\phi\lambda_a\sqrt{\dfrac{f’_c}{MPa}}R(N) \)
\( N_{sbgr} = \left(\dfrac{1 + \dfrac{162.5\,\text{mm}}{85\,\text{mm}}}{4} + \dfrac{75\,\text{mm}}{6 \times 85\,\text{mm}}\right) \times 13.3 \times \left(\dfrac{85\,\text{mm}}{1\,\text{mm}}\right) \times \sqrt{\dfrac{3473.3\,\text{mm}^2}{1\,\text{mm}^2}} \times 0.65 \times 1 \times \sqrt{\dfrac{20.68\,\text{MPa}}{1\,\text{MPa}}} \times 1 \times 0.001\,\text{kN} \)
\( N_{sbgr} = 172.32\,\text{kN} \)
在原方程中, 当锚间距小于时应用折减系数 6钙₁, 假设有头锚有足够的边缘距离. 然而, 在这个设计实例中, 以来 钙 < 3钙₁, SkyCiv 计算器应用额外的缩减因子来考虑减少的边缘容量.
以来 7.5 千牛 < 172.32 千牛, 沿 Z 方向的 SFBO 容量为 充足的.
检查一下 #9: 计算突破能力 (vy剪)
Vy 剪切下混凝土突破能力的设计示例已在剪切底板设计示例中讨论. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #10: 计算突破能力 (VZ剪)
Vy 剪切下混凝土突破能力的设计示例已在剪切底板设计示例中讨论. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #11: 计算撬出容量 (vy剪)
抗剪底板设计实例中已经讨论了混凝土抵抗 Vy 剪力引起的撬出破坏能力的设计实例. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #12: 计算撬出容量 (VZ剪)
抗剪底板设计实例中已经讨论了混凝土抵抗 Vy 剪力引起的撬出破坏能力的设计实例. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #13: 计算锚杆剪切能力
锚杆抗剪能力的设计示例已在抗剪底板设计示例中讨论. 请参阅此链接以了解分步计算.
检查一下 #14: 计算锚杆的抗剪和抗拉能力 (CSA S16)
确定锚杆在剪切和轴向联合载荷作用下的承载能力, 我们用 CSA S16:19 条款 13.12.1.4.
锚杆承受的总拉力, 包括偏心剪切载荷引起的额外弯曲如下所示.
\( T_{f,total} = T_f + N_{fa} = 18.038\,\text{kN} + 3.75\,\text{kN} = 21.788\,\text{kN} \)
使用需求和容量值进行剪切和张力检查, 我们现在计算 相互作用方程.
\( I = \left(\left(\dfrac{V_{fa}}{V_{c,zh}}\right)^2\right) + \left(\left(\dfrac{T_{f,total}}{T_c}\right)^2\right) \)
\( I = \left(\left(\dfrac{3.5355\,\text{kN}}{14.255\,\text{kN}}\right)^2\right) + \left(\left(\dfrac{21.788\,\text{kN}}{28.85\,\text{kN}}\right)^2\right) = 0.63189 \)
以来 0.63 < 1.0, 根据 CSA S16 的锚杆相互作用能力为 充足的.
检查一下 #15: 计算交互检查 (CSA A23.3)
当检查锚杆在剪力和拉力联合荷载作用下的能力时，使用 CSA A23.3, 采用了不同的方法. 为了完整性, 我们还执行 CSA A23.3 交互检查 在这个计算中, 其中包括其他 具体交互检查 以及.
这是结果 所有 CSA A23.3 张力检查的比率:
这是结果 所有 CSA A23.3 剪切检查的比率:
我们采用最大比率进行设计检查，并将其与最大交互比率进行比较，使用 CSA A23.3:19 公式 D.46.
\( I_{int} = \dfrac{N_{fa}}{N_{ra}} + \dfrac{V_{fa}}{V_{ra}} = \dfrac{15}{53.52} + \dfrac{5}{16.278} = 0.58743 \)
以来 0.587 < 1.2, 交互检查是 充足的.
设计概要
的 SkyCiv底板设计软件 可以自动为此设计示例生成逐步计算报告. 它还提供了执行的检查及其结果比率的摘要, 一目了然地使信息易于理解. 以下是示例摘要表, 报告中包括.
SkyCiv样本报告
查看 SkyCiv 底板设计报告的详细程度和清晰度. 该报告包括所有关键的设计检查, 方程式, 并以清晰易读的格式呈现结果. 完全符合设计标准. 单击下面查看使用 SkyCiv 底板计算器生成的示例报告.
购买基板软件
单独购买基本板设计模块的完整版本，而没有任何其他SkyCiv模块. 这为您提供了底板设计的完整结果, 包括详细报告和更多功能.
