使用CSA S16的底板设计示例:19 和CSA A23.3:19
问题陈述
确定设计的列板连接是否足够 您= 5-kn 和 vz = 5-kn 剪力.
给定数据
柱:
列部分: HP200x54
列区域: 6840.0 毫米2
列材料: 350w ^
底盘:
基板尺寸: 400 毫米× 400 毫米
基板厚度: 13 毫米
底板材料: 300w ^
灌浆:
灌浆厚度: 13 毫米
具体:
混凝土尺寸: 450 毫米× 450 毫米
混凝土厚度: 380 毫米
混凝土材料: 20.68 兆帕
破裂或无裂缝: 破裂
锚:
锚直径: 12.7 毫米
有效嵌入长度: 300 毫米
板垫圈厚度: 0 毫米
板垫圈连接: 没有
焊缝:
焊缝尺寸: 8 毫米
填充金属分类: E43xx
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
SkyCiv 免费工具中的模型
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定义
负载路径:
设计遵循 CSA A23.3:2019 标准和建议 AISC 设计指南 1, 3RD版. 施加到色谱柱的剪切载荷通过焊缝转移到底板上, 然后通过 锚杆. 在此示例中不考虑摩擦和剪切凸耳, 由于这些机制在当前软件中不支持.
默认, 的 施加的剪切载荷分布到所有锚栓上, 通过使用焊接板垫圈或通过其他工程手段. 每个锚承载的载荷由三个参数确定 (3) 中所述的案例 CSA A23.3:2019 第 D.7.2.1 条和图 D.13. 然后，每个锚将载荷转移到下面的支撑混凝土上. 在检查锚钢抗剪强度时，也使用根据这些参考文献的荷载分布，以确保荷载传递假设的连续性.
作为备选, 该软件允许简化，更保守的假设, 在哪里 整个剪切载荷仅分配给最靠近负载边缘的锚. 在这种情况下, 仅在这些边缘锚点上进行剪切能力检查, 确保保守解决潜在的剪切故障.
锚群:
的 SkyCiv 底板设计软件 包括一个直观的功能，该功能标识哪些锚定为评估的锚点组的一部分 混凝土剪切突破 和 具体的剪切撬 失败.
一个 锚群 被定义为两个或多个锚，并具有重叠的预防阻力区域. 在这种情况下, 锚一起行动, 并且它们的组合电阻被检查针对该组的施加载荷.
一个 单锚 被定义为锚点，其投影阻力区域不会与其他任何. 在这种情况下, 锚独自行动, 并直接检查锚上施加的剪切力，以其单独的电阻检查.
在评估剪切相关的故障模式时.
分步计算
检查一下 #1: 计算焊接容量
第一步是计算 总焊接长度 可抵抗剪切. 焊缝总长度, 焊接, 通过对所有侧面的焊缝求和获得.
\( L_{weld} = 2b_f + 2[mathin]d_{col} – 2t_f – 2r_{col}[mathin] + 2[mathin]b_f – t_w – 2r_{col}[mathin] \)
\( L_{weld} = 2 \times 207,\text{mm} + 2 \times (204,\text{mm} – 2 \times 11.3,\text{mm} – 2 \times 9.7,\text{mm}) + 2 \times (207,\text{mm} – 11.3,\text{mm} – 2 \times 9.7,\text{mm}) = 1090.6,\text{mm} \)
使用此焊接长度, Y中的施加力- 和z方向分配以确定平均值 单位长度的剪切力 在每个方向:
\( v_{fy} = \dfrac{V_y}{L_{weld}} = \dfrac{5,\text{kN}}{1090.6,\text{mm}} = 0.0045846,\text{kN/mm} \)
\( v_{fz} = \dfrac{V_z}{L_{weld}} = \dfrac{5,\text{kN}}{1090.6,\text{mm}} = 0.0045846,\text{kN/mm} \)
的 合成剪切需求 然后使用平方和的平方根确定每单位长度 (SRSS) 方法.
\( v_f = \sqrt{\left((v_{fy})^2\right) + \left((v_{fz})^2\right)} \)
\( v_f = \sqrt{\left((0.0045846,\text{kN/mm})^2\right) + \left((0.0045846,\text{kN/mm})^2\right)} = 0.0064836,\text{kN/mm} \)
下一个, 焊接容量是使用 CSA S16:19 条款 13.13.2.2, 将定向强度系数视为 kds=1.0 保守一点. 翼缘和腹板上 8mm 焊缝的焊接能力为:
\( v_r = 0.67\phi t_{w,flange}X_u = 0.67 \times 0.67 \times 5.657,\text{mm} \times 430,\text{MPa} = 1.092,\text{kN/mm} \)
\( v_r = 0.67\phi t_{w,web}X_u = 0.67 \times 0.67 \times 5.657,\text{mm} \times 430,\text{MPa} = 1.092,\text{kN/mm} \)
执政者 角焊缝产能 是:
\( v_{r,fillet} = \min(v_r, v_i) = \min(1.092\,\text{kN/mm}, 1.092\,\text{kN/mm}) = 1.092\,\text{kN/mm} \)
对于这种焊接连接, 电极强度 没有超越 贱金属的强度. 因此, 基底金属检查不具有控制作用，不需要执行.
以来 0.0064 千牛/毫米 < 1.092 千牛/毫米, 焊接能力系数为 充足的.
检查一下 #2: 计算由于Vy剪切的混凝土突破能力
垂直边缘容量:
使用每个锚点的 ca1 值来投影失效锥体, 软件发现这些锚的失效锥体重叠. 因此, 我们可以将它们视为 锚群. 参考 CSA A23.3:19 图. D.13, 因为是<ca1, 我们用 案件 3 确定锚固组抗剪切破坏的阻力. 此外, 支持已确定 不是 成为一个狭隘的成员, 所以直接使用ca1距离，无需修改.
案件 3:
案例要考虑的总力 3 是个 全剪切力 沿Vy方向. 该剪切力仅作用于前锚.
\( V_{fa\perp,case3} = V_y = 5\,\text{kN} \)
计算锚定组的容量, 我们用 CSA A23.3:19 第 D.7.2 条. 的 最大投影面积 对于单个锚点的计算方法是 公式 D.34 与实际的 ca 尺寸.
\( A_{Vco} = 4.5[mathin]c_{a1,g1}[mathin]^2 = 4.5 \times (180\,\text{mm})^2 = 145800\,\text{mm}^2 \)
获取锚点组的实际投影面积, 我们首先确定 破坏面宽度:
\( B_{Vc} = \min(c_{\text{left},g1}, 1.5c_{a1,g1}) + (\min(s_{\text{sum},x,g1}, 3c_{a1,g1}(n_{x,g1} – 1))) + \min(c_{\text{right},g1}, 1.5c_{a1,g1}) \)
\( B_{Vc} = \min(175\,\text{mm}, 1.5 \times 180\,\text{mm}) + (\min(100\,\text{mm}, 3 \times 180\,\text{mm} \times (2-1))) + \min(175\,\text{mm}, 1.5 \times 180\,\text{mm}) \)
\( B_{Vc} = 450\,\text{mm} \)
的 破坏面高度 是:
\( H_{Vc} = \min(1.5c_{a1,g1}, t_{\text{conc}}) = \min(1.5 \times 180\,\text{mm}, 380\,\text{mm}) = 270\,\text{mm} \)
这给了 总面积 作为:
\( A_{Vc} = B_{Vc}.H_{Vc} = 450\,\text{mm} \times 270\,\text{mm} = 121500\,\text{mm}^2 \)
然后我们使用 CSA A23.3:19 方程 D.35 和 D.36 获得基本的单锚突破强度.
\( V_{br1} = 0.58\left(\dfrac{\min(l_e, 8d_a)}{d_a}\right)^{0.2}\sqrt{\dfrac{d_a}{mm}}\phi\lambda_a\sqrt{\dfrac{f’_c}{MPa}}\left(\dfrac{c_{a1,g1}}{mm}\right)^{1.5}R(N) \)
\( V_{br1} = 0.58 \times \left(\dfrac{\min(300\,\text{mm}, 8 \times 12.7\,\text{mm})}{12.7\,\text{mm}}\right)^{0.2} \times \sqrt{\dfrac{12.7\,\text{mm}}{1\,\text{mm}}} \times 0.65 \times 1 \times \sqrt{\dfrac{20.68\,\text{MPa}}{1\,\text{MPa}}} \times \left(\dfrac{180\,\text{mm}}{1\,\text{mm}}\right)^{1.5} \times 1 \times 0.001\,\text{kN} \)
\( V_{br1} = 22.364\,\text{kN} \)
\( V_{br2} = 3.75\lambda_a\phi\sqrt{\dfrac{f’_c}{MPa}}\left(\dfrac{c_{a1,g1}}{mm}\right)^{1.5}R(N) \)
\( V_{br2} = 3.75 \times 1 \times 0.65 \times \sqrt{\dfrac{20.68\,\text{MPa}}{1\,\text{MPa}}} \times \left(\dfrac{180\,\text{mm}}{1\,\text{mm}}\right)^{1.5} \times 1 \times 0.001\,\text{kN} = 26.769\,\text{kN} \)
两种条件之间的治理能力为:
\( V_{br} = \min(V_{\text{br1}}, V_{\text{br2}}) = \min(22.364\,\text{kN}, 26.769\,\text{kN}) = 22.364\,\text{kN} \)
下一个, 我们计算偏心系数, 边缘效应因子, 和厚度系数使用 CSA A23.3:19 条款 D.7.2.5, D.7.2.6, 和 D.7.2.8.
的 偏心率因子 是:
\( \Psi_{ec,V} = \min\left(1.0, \dfrac{1}{1 + \dfrac{2e’_N}{3c_{a1,g1}}}\right) = \min\left(1, \dfrac{1}{1 + \dfrac{2\times0}{3\times180\,\text{mm}}}\right) = 1 \)
的 边缘效应因子 是:
\( \Psi_{ed,V} = \min\left(1.0, 0.7 + 0.3\left(\dfrac{c_{a2,g1}}{1.5c_{a1,g1}}\right)\right) = \min\left(1, 0.7 + 0.3 \times \left(\dfrac{175\,\text{mm}}{1.5 \times 180\,\text{mm}}\right)\right) = 0.89444 \)
的 厚度因子 是:
\( \Psi_{h,V} = \max\left(\sqrt{\dfrac{1.5c_{a1,g1}}{t_{\text{conc}}}}, 1.0\right) = \max\left(\sqrt{\dfrac{1.5 \times 180\,\text{mm}}{380\,\text{mm}}}, 1\right) = 1 \)
最后, 锚固组的突破强度, 计算使用 CSA A23.3:19 第 D.7.2.1 条, 是:
\( V_{cbg\perp} = \left(\dfrac{A_{Vc}}{A_{Vco}}\right)\Psi_{ec,V}\Psi_{ed,V}\Psi_{c,V}\Psi_{h,V}V_{br} \)
\( V_{cbg\perp} = \left(\dfrac{121500\,\text{mm}^2}{145800\,\text{mm}^2}\right) \times 1 \times 0.89444 \times 1 \times 1 \times 22.364\,\text{kN} = 16.669\,\text{kN} \)
计算出的 Vy 剪切能力 垂直方向 是 16.669 千牛.
平行边缘容量:
沿途失败 边缘平行于负载 在这种情况下也是可能的, 因此必须确定平行边缘的混凝土破断能力. 由于新的失效锥投影，涉及的锚有所不同. 基于下图, 的 失效锥投影重叠; 因此, 锚点再次被视为 锚群.
案件 3:
使用的案例仍然是 案件 3 自从 s<ca1. 因此, 该锚固组承受的荷载为 满 Vy 剪切载荷.
\( V_{fa\perp,case3} = V_y = 5\,\text{kN} \)
然后我们跟随 相同的步骤 至于垂直能力.
失效面为 个人锚 是:
\( A_{Vco} = 4.5[mathin]c_{a1,g1}[mathin]^2 = 4.5 \times (175\,\text{mm})^2 = 137810\,\text{mm}^2 \)
的 实际破坏面 锚群是:
\( B_{Vc} = \min(c_{\text{bottom},g1}, 1.5c_{a1,g1}) + (\min(s_{\text{sum},y,g1}, 3c_{a1,g1}(n_{y,g1} – 1))) + \min(c_{\text{top},g1}, 1.5c_{a1,g1}) \)
\( B_{Vc} = \min(180\,\text{mm}, 1.5 \times 175\,\text{mm}) + (\min(90\,\text{mm}, 3 \times 175\,\text{mm} \times (2-1))) + \min(180\,\text{mm}, 1.5 \times 175\,\text{mm}) \)
\( B_{Vc} = 450\,\text{mm} \)
\( H_{Vc} = \min(1.5c_{a1,g1}, t_{\text{conc}}) = \min(1.5 \times 175\,\text{mm}, 380\,\text{mm}) = 262.5\,\text{mm} \)
\( A_{Vc} = B_{Vc}H_{Vc} = 450\,\text{mm} \times 262.5\,\text{mm} = 118130\,\text{mm}^2 \)
相似地, 的 基本单锚突破 优势 计算如下:
\( V_{br1} = 0.58\left(\dfrac{\min(l_e, 8d_a)}{d_a}\right)^{0.2}\sqrt{\dfrac{d_a}{mm}}\phi\lambda_a\sqrt{\dfrac{f’_c}{MPa}}\left(\dfrac{c_{a1,g1}}{mm}\right)^{1.5}R(N) \)
\( V_{br1} = 0.58 \times \left(\dfrac{\min(300\,\text{mm}, 8 \times 12.7\,\text{mm})}{12.7\,\text{mm}}\right)^{0.2} \times \sqrt{\dfrac{12.7\,\text{mm}}{1\,\text{mm}}} \times 0.65 \times 1 \times \sqrt{\dfrac{20.68\,\text{MPa}}{1\,\text{MPa}}} \times \left(\dfrac{175\,\text{mm}}{1\,\text{mm}}\right)^{1.5} \times 1 \times 0.001\,\text{kN} \)
\( V_{br1} = 21.438\,\text{kN} \)
\( V_{br2} = 3.75\lambda_a\phi\sqrt{\dfrac{f’_c}{MPa}}\left(\dfrac{c_{a1,g1}}{mm}\right)^{1.5}R(N) \)
\( V_{br2} = 3.75 \times 1 \times 0.65 \times \sqrt{\dfrac{20.68\,\text{MPa}}{1\,\text{MPa}}} \times \left(\dfrac{175\,\text{mm}}{1\,\text{mm}}\right)^{1.5} \times 1 \times 0.001\,\text{kN} = 25.661\,\text{kN} \)
的 执政实力 是:
\( V_{br} = \min(V_{\text{br1}}, V_{\text{br2}}) = \min(21.438\,\text{kN}, 25.661\,\text{kN}) = 21.438\,\text{kN} \)
然后我们计算 偏心率因子 和 厚度因子:
\( \Psi_{ec,V} = \min\left(1.0, \dfrac{1}{1 + \dfrac{2e’_N}{3c_{a1,g1}}}\right) = \min\left(1, \dfrac{1}{1 + \dfrac{2\times0}{3\times175\,\text{mm}}}\right) = 1 \)
\( \Psi_{h,V} = \max\left(\sqrt{\dfrac{1.5c_{a1,g1}}{t_{\text{conc}}}}, 1.0\right) = \max\left(\sqrt{\dfrac{1.5 \times 175\,\text{mm}}{380\,\text{mm}}}, 1\right) = 1 \)
为了 突破边缘效应因子, 我们把它当作 1.0 适用于 CSA A23.3:19 条款 D.7.2.1c. 此外, 垂直边缘的分断能力值取为 使用公式 D.33 计算得出的值的两倍 (对于锚定组).
的 归纳 锚固组的突破能力 是:
\( V_{cbgr\parallel} = 2\left(\dfrac{A_{Vc}}{A_{Vco}}\right)\Psi_{ec,V}\Psi_{ed,V}\Psi_{c,V}\Psi_{h,V}V_{br} \)
\( V_{cbgr\parallel} = 2 \times \left(\dfrac{118130\,\text{mm}^2}{137810\,\text{mm}^2}\right) \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 21.438\,\text{kN} = 36.752\,\text{kN} \)
- 为了 垂直边 失败, 以来 5 千牛 < 16.7 千牛, 混凝土剪切突破能力是 充足的.
- 为了 平行边 失败, 以来 5 千牛 < 36.8 千牛, 混凝土剪切突破能力是 充足的.
计算由于VZ剪切而导致的混凝土突破能力
底板也受到 Vz 剪切, 所以故障边缘 垂直和平行于 Vz 剪切力 必须检查. 使用相同的方法, 垂直和平行容量计算为 16.6 千牛和 37.3 千牛, 分别.
垂直边缘:
平行边缘:
然后将这些能力与所需的优势进行比较.
- 为了 垂直边 失败, 以来 5 千牛 < 16.6 千牛, 预制混凝土的剪切破坏能力为 充足的.
- 为了 平行边缘失效, 以来 5 千牛 < 37.3 千牛, 预制混凝土的剪切破坏能力为 充足的.
检查一下 #4: 计算具体的撬动能力
混凝土锥体用于 撬出失败 与中使用的锥体相同 拉伸断裂检查. 计算剪切撬能的能力, 的 标称拉伸突破强度 必须首先确定单个锚点或锚点组. 拉伸断裂检查的详细计算已包含在 张力负载的SkyCiv设计示例 这里不再重复.
需要注意的是，剪切破坏的锚固组确定与剪切撬出的锚固组确定不同. 仍然必须检查设计中的锚点以确定它们是否 作为一个团体或作为一个单一的锚. 的分类 作为狭窄部分的支撑 还必须进行验证，并应遵循用于张力突破的相同条件.
根据SkyCiv软件, 锚固组的标称拉伸断裂强度为 60.207 千牛. 撬动因素 2.0, 的 因子撬出能力 是:
\( V_{cpgr} = k_{cp}N_{cbr} = 2 \times 60.207\,\text{kN} = 120.41\,\text{kN} \)
所需的强度是 结果 所施加的剪切载荷. 由于所有锚都属于一个组, 将总剪切分配给组.
\( V_{fa} = \sqrt{((V_y)^2) + ((V_z)^2)} = \sqrt{((5\,\text{kN})^2) + ((5\,\text{kN})^2)} = 7.0711\,\text{kN} \)
\( V_{fa} = \left(\dfrac{V_{fa}}{n_a}\right)n_{a,g1} = \left(\dfrac{7.0711\,\text{kN}}{4}\right) \times 4 = 7.0711\,\text{kN} \)
以来 7.07 千牛 < 120.4 千牛, 因子化的 pryout 容量为 充足的.
检查一下 #5: 计算锚杆剪切能力
回想一下这个设计示例, 剪切分配给所有锚. 的 每个锚的总剪切载荷 因此是其 Vy 负载份额和 Vz 负载份额的结果. 我们还考虑 管辖案件 用于剪切断裂检查.
对于Vy剪切, 案件 3 正在统治.
\( V_{fa,y} = \dfrac{V_y}{n_{z,g1}} = \dfrac{5\,\text{kN}}{2} = 2.5\,\text{kN} \)
相似地, 对于 Vz 剪切, 案件 3 正在统治.
\( V_{fa,z} = \dfrac{V_z}{n_{y,g1}} = \dfrac{5\,\text{kN}}{2} = 2.5\,\text{kN} \)
这给了 锚杆上的剪力 作为:
\( V_{fa} = \sqrt{[mathin](V_{fa,y})^2[mathin] + [mathin](V_{fa,z})^2[mathin]} = \sqrt{((2.5\,\text{kN})^2) + ((2.5\,\text{kN})^2)} = 3.5355\,\text{kN} \)
在这个设计实例中, 存在灌浆. 因此, 锚杆也经历 由于偏心剪切而弯曲. 考虑到这一点, 我们可以应用 灌浆减少系数符合 CSA A23.3:19 第 D.7.1.3 条 要么 使用 CSA S16 检查剪切-弯曲相互作用:19 条款 13.12.1.4.
为此计算, 我们选择使用 0.8 减少 来自 CSA A23.3 的因素. 允许个人工程判断, 的 SkyCiv底板软件 提供禁用此缩减因子并改为使用剪切-弯曲相互作用检查的选项. 可以使用以下方法探索此功能 底板免费工具.
CSA A23.3 锚杆抗剪能力:
第一, 我们使用 CSA A23.3 计算锚杆抗剪能力. 的 最小拉应力 锚杆的:
\( f_{uta} = \min(F_{u\_anc}, 1.9F_{y\_anc}, 860) = \min(400\,\text{MPa}, 1.9 \times 248.2\,\text{MPa}, 860.00\,\text{MPa}) = 400\,\text{MPa} \)
的 锚杆抗剪承载力系数, 计算使用 CSA A23.3:19 公式 D.31 和条款 D.7.1.3, 是:
\( V_{sar,a23} = 0.8A_{se,V}\phi_s0.6f_{uta}R = 0.8 \times 92\,\text{mm}^2 \times 0.85 \times 0.6 \times 400\,\text{MPa} \times 0.75 = 11.258\,\text{kN} \)
请注意， 0.8 由于存在灌浆，此处应用折减系数. 这种降低的剪切能力导致了锚杆的额外弯曲.
CSA S16 锚杆抗剪能力:
对于 CSA S16 容量, 只有 检查剪切能力d, 因为偏心剪切引起的弯曲已在 CSA A23.3 检查中考虑在内.
的 因数剪切能力 计算使用 CSA S16:19 条款 25.3.3.3.
\( V_{r,s16} = 0.7\phi_m 0.6n A_{sr} F_{u\_anc} = 0.7 \times 0.67 \times 0.6 \times 1 \times 126.68\,\text{mm}^2 \times 400\,\text{MPa} = 14.255\,\text{kN} \)
确保两种方法都得到考虑, 治理能力取两个值中较小的一个, 这是 11.258 千牛.
以来 3.54 千牛 < 11.258 千牛, 锚杆抗剪承载力系数为 充足的.
设计概要
的 SkyCiv底板设计软件 可以自动为此设计示例生成逐步计算报告. 它还提供了执行的检查及其结果比率的摘要, 一目了然地使信息易于理解. 以下是示例摘要表, 报告中包括.
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