标志风荷载计算的完整示例 使用 EN 1991-1-4

在这篇文章中, 我们将讨论如何使用 EN 计算招牌上的风荷载 1991-1-4 位于牛津郡, 英国. 我们的参考将是 EN 1991-1-4 对结构的行动 (风荷载) 和英国英语 1991-1-4 国家附件. 我们将在 在 1991-1-4 风荷载计算实例.

请注意，基本风速值是从最近的风等值线内插的. 试试我们的 招牌风荷载计算器:

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结构数据

在这个例子中, 我们将使用下面的数据. 我们只会考虑 风源方向等于240°. 此外, 的 场地地面标高57.35m.

桌子 1. 我们的风荷载计算所需的招牌数据.

位置	牛津郡, 英国
占用	各种各样的 – 招牌
地形	平坦的农田
标志水平尺寸, b	12.0 米
标志水平垂直, H	12.0 米
地面到招牌顶部, H	50.0米
地面到招牌质心, 与Ë	44.0 米
招牌A参考区标志	144.0 平方米.
极径, d	1.0 米
极面型	铸铁
地面到杆顶, 与G	38.0 米
A极参考面积极	38.0 米

 

数字 1. 地点坐标 (从Google地图).

 

数字 2. 招牌尺寸.

确定设计风压的公式为:

对于基本风速:

\({v}_{b} = {C}_{给你} {C}_{季节} {C}_{替代} {v}_{b,地图}\) (1)

在哪里:

\({v}_{b}\) = 以 m/s 为单位的基本风速
\({C}_{给你}\) = 方向系数
\({C}_{季节}\)= 季节性因素
\({C}_{替代}\)= 高度系数 其中:

\({C}_{替代} = 1 + 0.001一个 \) 对于 \( ≤ 10 \) (2)
\({C}_{替代} = 1 + 0.001一个 ({10/与}^{0.2}) \) 对于 \( 与 > 10 \) (3)

\({v}_{b,地图}\) = BS EN 图 NA.1 中给出的基本风速的基本值 1991-1-4 国家附件
\( 一个 \) = 该地点的海拔高度，以米为单位，高于平均海平面

对于基本速度压力:

\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{空气} {{v}_{b}}^{2} \) (4)

在哪里:

\({q}_{b}\) =设计风压Pa
\({⍴}_{空气}\) = 空气密度 (1.226公斤/立方米)
\({v}_{b}\)= 以 m/s 为单位的基本风速

对于峰值压力:

\({q}_{p}(与) = 0.5 {C}_{Ë}(与){q}_{b} \) 对于国家地形中的站点 (5)
\({q}_{p}(与) = 0.5 {C}_{Ë}(与){C}_{Ë,Ť}{q}_{b} \) 在城镇地形中的站点 (6)

在哪里:
\({C}_{Ë}(与)\) 雪地装载
\({C}_{Ë,Ť} \) = 城镇地形的曝光修正系数

计算作用在招牌/杆上的风力:

\({F}_{w} = {C}_{s}{C}_{d}{C}_{F}{q}_{p}({与}_{Ë}){一个}_{参考} \) (7)

在哪里:
\( {C}_{s} {C}_{d} \) = 结构因素
\({C}_{F} \) = 结构力系数
\({q}_{p}({与}_{Ë}) \) = 参考高度处的峰值速度压力 \({与}_{Ë} \)
\({一个}_{参考} = b h\) = 结构的参考区域

地形类别

基于 BS EN 1991-1-4 国家附件, EN 中的地形类别 1991-1-14 被聚合成 3 类别: 地形类别 0 被称为海; 地形类别 I 和 II 已被视为乡村地形, 地形类别 III 和 IV 已被视为城镇地形.

考虑来自 240° 的风, 我们可以将逆风地形的地形类别分类为 城镇地形.

方向和季节因素, \({C}_{给你}\) & \({C}_{季节}\)

为了计算方程 (1), 我们需要确定方向和季节因素, \({C}_{给你}\) & \({C}_{季节}\). 来自 BS EN 表 NA.1 1991-1-4 国家附件, 由于风源方向为240°, 方向因子的相应值, \({C}_{给你}\), 等于 1.0.

另一方面, 我们想考虑季节因素的保守案例, \({C}_{季节}\), 我们将 设置 1.0.

海拔因素 \({C}_{替代}\)

对于高度因素, \({C}_{替代}\), 我们将只使用方程式 (2) 使用站点提升的更保守的方法 \( 一个 \) 等于57.35m. 因此:

\({C}_{替代} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)

基本风速和压力, \({v}_{b}\) & \({q}_{b}\)

英国的风速图可以从 BS EN 的国家附件的图 NA.1 中获取 1991-1-4.

数字 5. 英国的基本风速基于 BS EN 的图 NA.1 1991-1-4 国家附件.

对于我们的站点位置, 牛津郡, 英国, 计算的 \( {v}_{b,地图} \) 等于 22.7 小姐.

\( {v}_{b} = {C}_{给你} {C}_{季节} {C}_{替代} {v}_{b,地图} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {v}_{b} = 24.0 小姐 \)

我们可以计算出基本风压, \( {q}_{b,0} \), 使用方程 (4):

\( {q}_{b} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 出色地 \)

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地形因子 \({C}_{的}(与)\)

对于这种结构, 地形相对平坦，风从 240° 吹来, 的

高度系数, \({C}_{替代}\), 我们将只使用方程式 (2) 使用站点提升的更保守的方法 \( 一个 \) 等于57.35m. 因此:

峰值速度压力, \({q}_{p}(与)\)

对于我们的结构, 因为地形类别被归类为城镇地形, 同样的峰值, 峰值速度压力, \({q}_{p}(与)\), 可以用方程求解 (6):

\({q}_{p}(与) = {C}_{Ë}(与){C}_{Ë,Ť}{q}_{b} \)

在哪里:
\({C}_{Ë}(与)\) = 基于 BS EN 图 NA.7 的暴露系数 1991-1-4 国家附件
\({C}_{Ë,Ť} \) = 基于 BS EN 的图 NA.8 的城镇地形曝光校正因子 1991-1-4 国家附件

确定暴露系数, \({C}_{Ë}(与)\) , 对于招牌, 我们需要计算 \(与 – {H}_{显示}\) 以及上风向海岸线的距离（以公里为单位）. 为了简单起见, 我们将设置位移高度, \({H}_{显示}\), 至 0. 为了 \(与 \) 价值观, 我们会考虑 \(z = 38.0\) 和 \(z = 44.0\). 此外, 上风向海岸线距离大于100km. 因此, 使用 BS EN 的图 NA.7 1991-1-4 国家附件:

数字 6. BS EN 图 NA.7 1991-1-4 国家附件.

因此:

\({C}_{Ë}(38.0) = 3.2\)
\({C}_{Ë}(44.0) = 3.3\)

另一方面, 曝光校正因子 \( {C}_{Ë,Ť} \) 可从 BS EN 的图 NA.8 确定招牌 1991-1-4 国家附件. 使用等于 1 公里的城镇地形内部距离, 我们可以得到曝光校正因子 \( {C}_{Ë,Ť} \):

数字 7. BS EN 图 NA.8 1991-1-4 国家附件.

因此:

\({C}_{Ë,Ť}(38.0) = 1.0\)
\({C}_{Ë,Ť}(44.0) = 1.0\)

使用上面的值, 我们可以计算峰值速度压力, \({q}_{p}(与)\), 对于 \(z = 38.0\) 和 \(z = 50.0\):

\({q}_{p}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 出色地 \)
\({q}_{p}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 出色地 \)

结构因素, \( {C}_{s}{C}_{d} \)

对于我们的招牌, 我们将对结构因素使用简化值, \({C}_{s}{C}_{d}\), 等于 1.0 可以假设为 6 或AND 1991-1-4.

力系数, \( {C}_{F}\), 用于招牌

招牌用, 力系数, \({C}_{F}\), 等于 1.8 可以假设为 7.4.3 或AND 1991-1-4.

风力, \( {F}_{w,招牌} \), 作用于招牌

作用在招牌上的力可以用公式计算 (7) 可以假设为 5.3(2) 或AND 1991-1-4.

\({F}_{w,招牌} = {C}_{s}{C}_{d}{C}_{F}{q}_{p}({与}_{Ë}){一个}_{参考,招牌} = (1.0)(1.8)(1165.20出色地)(12.0米)(12.0米)\)
\({F}_{w,招牌} = 302019.84 N\)

注意此风力作用于招牌质心的水平偏心率建议等于3.0m.

 

风力计算都可以使用 SkyCiv Load Generator for EN 进行 1991 (招牌和杆风荷载计算器). 我们将插入已知值, 我们将插入已知值. 我们将插入已知值, 您可以简化此过程并获得招牌和电线杆的详细风荷载计算报告!

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风力, \( {F}_{w,极} \), 作用在杆子上

相似地, 作用在杆上的力可以用公式计算 (7) 可以假设为 5.3(2) 或AND 1991-1-4.

\({F}_{w,极} = {C}_{s}{C}_{d}{C}_{F}{q}_{p}({与}_{G}){一个}_{参考,极}\) (8)

在哪里:

\({C}_{F} = {C}_{F,0}{ψ}_{λ} \)
\({一个}_{参考,极} = {与}_{G}d \)

注意:
\(ψ_{λ} \) 是根据有效长细计算的, \( λ \), 使用使用图 7.36 的部分 7.13 或AND 1991-1-4
\({C}_{F,0}\) 是根据雷诺数计算的 \( R_{Ë} \) = 考虑到高于当地地形高度时加速减少的因素 7.28 或AND 1991-1-4
在哪里:
\( {与}_{G} \) 是杆距地面的高度，单位为 m
\( d \) 是以米为单位的杆的直径
\( n = 0.000015 平方米/秒 \) 是空气的运动粘度
\( v({与}_{G}) = (2{q}_{p}({与}_{G})/r)^{0.5} \) (9)
\( {[R}_{Ë} = v(z_{G})日/日 \) (10)

我们将在下一节深入探讨这些参数

雷诺数, \( {[R}_{Ë} \), 为杆

使用上面的计算值, 我们可以计算 \( v({与}_{G}) \) 使用方程式 (9):

\( v({与}_{G}) = (2{q}_{p}({与}_{G})/r)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( v({与}_{G}) = 42.93 m/s\)

因此, 雷诺数 \( R_{Ë} \) 为杆, 使用方程式 (10) 是:

\( {[R}_{Ë} = v({与}_{G})d/ν = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {[R}_{Ë} = 2862000 \)

力系数, \( {C}_{f0} \), 无自由端流动

我们使用的立杆材料是铸铁，具有 等效表面粗糙度 \( ķ \) 我们将插入已知值 0.2 基于表 7.13 或AND 1991-1-4.

数字 8. 桌子 7.13 或AND 1991-1-4 对于等效粗糙度 \( ķ \).

受力系数 \( {C}_{f0} \) 可以使用图中的公式确定 7.28 EN 的 1991-1-4 与 \( k/d = 0.2\):

\( {C}_{f0}= 1.2 + {0.18日志(10 千/天)}/{1 + 0.4日志({[R}_{Ë}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18日志(10 (0.2)}/{1 + 0.4日志((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {C}_{f0} = 1.246 \)

有效的纤细度, \( λ \)

有效的细长, \( λ \), 对于极点可以从No.4表中确定 7.16 或AND 1991-1-4.

\( λ = 最大值(0.7 {与}_{G}/d, 70) \) 对于 \( {与}_{G} \) > 50米
\( λ = 最大值({与}_{G}/d, 70) \) 对于 \( {与}_{G} \) < 15米

数字 9. 桌子 7.16 或AND 1991-1-4 用于计算有效细长 \( λ \).

以来 \( {与}_{G} \) 等于38.0m, 我们需要插入值 \( λ \) 50m 和 15m:

\( {与}_{G} = 38\)
\( {λ}_{50米} = 最大值(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15米} = 最大值((38), 70) = 70 \)

因此:

\( λ = 70 \)

最终影响因子, \( {ψ}_{λ} \)

最终影响因素, \( {ψ}_{λ} \), 可以用图得到 7.36 或AND 1991-1-4 要求坚固率 \( 披 \) 和有效细长 \( λ \). 我们将假设坚固率 \( 披 \) 我们将插入已知值 1.0 由于管柱没有任何穿孔.

数字 10. 对应的最终效应因子 \( {ψ}_{λ} \) 支撑招牌的立杆如图 7.36 或AND 1991-1-4.

从图 10, 我们可以推断出最终效应因子 \( {ψ}_{λ} \) 因为极点等于 0.910.

 

从上面计算的参数,我们已经可以计算出 风力, \( {F}_{w,极} \):

\({C}_{F} = {C}_{F,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)

\({F}_{w,极} = {C}_{s}{C}_{d}{C}_{F}{q}_{p}({与}_{Ë}){一个}_{参考,极} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({F}_{w,极} = 48689.22 ñ \)

数字 11. 作用在招牌和杆上的风力.

数字 12. 偏心箱招牌和立杆的风力.

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您可以通过这些链接查看招牌的详细风荷载报告:

使用 SkyCiv 负载生成器 – 在 1991 招牌

参考资料:

• 在, 乙. (2005). 欧洲规范 1: 对结构的操作 - 第 1-4 部分: 一般作用——风作用.
• 英国标准协会. (2005). BS EN 1991-1-4: 2005+ A1: 2010: 欧洲规范 1. 对结构的操作. 一般行动. 风动作.