计算挡土墙超载荷载引起的侧向土压力
挡土墙两侧的土壤区域通常会施加一些额外的外部荷载. 这些可能是挡土墙上的活附加荷载，例如车辆交通, 行人交通, 和停车, 或永久负载，例如防止斜坡侵蚀的保护系统, 和相邻的结构. 在这篇文章中, 我们将重点介绍如何计算由于三种叠加或超载荷载作用在挡土墙背面的侧向土压力:
- 计算超载荷载引起的侧向土压力 计算超载荷载引起的侧向土压力
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均匀负载
当挡土墙上施加的永久或活附加荷载是均匀的并且可以假设它是无限分布荷载时, 施加在墙壁上的压力遵循均匀的垂直分布. 是因为, 结果的位置在墙总高度的中间. 在倾斜回填的情况下, 压力分布倾斜一个等于回填倾角的角度. 压力分布倾斜一个等于回填倾角的角度, 结果的计算如下:
- 对于静止状态的土壤:
\(P_{区, \; 在休息} = K_{0} \cdot q cdot H_{泥}\)
- 静止 = k_:
\(P_{区, \; 积极的} = K_{一个} \cdot q cdot H_{泥}\)
- 静止 = k_:
\(P_{区, \; 被动的} = K_{p} \cdot q cdot H_{泥}\)
正如先前所说, 因为分布是均匀的, 结果的位置正好位于土壤高度的中间.
改编自: 计算极限承载能力, 乙. 中号. (2010). 计算极限承载能力, SI 版. 章节 7 侧向土压力. 圣智学习. 数字 7.3
补丁加载
对于挡土墙上的补丁或带状附加荷载的情况, 每单位长度的总力可以表示为:
\(P_{修补} = frac{q}{90} [H(\theta_2-theta_1)]\)
哪里,
\(\theta_1 = 棕褐色^{-1}(\压裂{b'}{H}) (你)\)
\(\theta_2 = 棕褐色^{-1}(\压裂{一个’ + b'}{H}) (你)\)
由补丁或条带荷载引起的横向土压力的合力位于 \(\酒吧{与}\) 从压力分布底部测量, \(\酒吧{与}\) 可以使用以下表达式估计:
\(\酒吧{与} = H – [\压裂{H^2(\theta_2-theta_1) + (问题) – 57.3啊}{2H(\theta_2-theta_1)}]\)
在哪里 \(R = (a'+b')^2cdot(90 – \theta_2)\) 和 \(Q = b'^2(90-\theta_1)\)
摘自: 计算极限承载能力, 乙. 中号. (2010). 计算极限承载能力, SI 版. 章节 7 侧向土压力. 圣智学习. 数字 7.14
线路负载
最后, 对于挡土墙上的线超载荷载, 任何深度处挡土墙背面的应力 \(z), 可以表示为:
\(\西格玛 = frac{4q}{\英尺高} \压裂{a^2 乙}{(一个^2 + b^2)^ 2}\) 对于 \(一个 > 0.4\)
\(\西格玛 = frac{q}{H} \压裂{0.203 b}{(0.16+ b^2)^ 2}\) 对于 \(一个 leq 0.4\)
摘自: 计算极限承载能力, 乙. 中号. (2010). 计算极限承载能力, SI 版. 章节 7 侧向土压力. 圣智学习. 数字 7.14
将上面的表达式从 \(b = 0\) 至 \(b = 1\), 由于施加的线载荷的应力分布，可以得到合力的值:
\(P_{线} = int_{0}^{H}\西格玛 ,dz = – \压裂{4 高^2个^{2} q}{2 高^2个^{2} \pi + 2 H^2 pi} + \压裂{2 q}{\pi} = frac{2 q}{\π左(一个^{2} + 1\对)}\) 对于 \(一个 > 0.4\)
\(P_{线} = int_{0}^{H}\西格玛 ,dz = 0.546875 q \) 对于 \(一个 leq 0.4\)
用于计算合力的位置, 任意深度应力的初始表达式在两个区间上积分, 一个来自 \(b = 0\) 至 \(b = b_r) 另一个来自 \(b = b_r) 至 \(b = 1\), 在那之后, 两个表达式都代入方程，其解是侧向压力分布的合力位置:
\(\酒吧{与} = H 左(1 – 一个 sqrt{\压裂{1}{2 一个^{2} + 1}}\对)\) 对于 \(一个 > 0.4\)
\(\酒吧{与} = H (1- 0.348155311911396) \) 对于 \(一个 leq 0.4\)
结论
正确估算叠加荷载引起的侧向土压力合力及其位置是挡土墙设计过程中的关键步骤. 有关如何将这种横向土压力包含在挡土墙设计过程中的更多信息, 参考文章 这里.
除了由超载荷载引起的侧向土压力, 土壤的自重也会对挡土墙的背面施加压力, 如何计算不同土壤条件（如静止）的压力的详细信息, 积极的, 和被动在另一篇文章中讨论 这里.
参考资料
挡土墙计算器
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