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讲解

  1. 讲解
  2. 梁教程
  3. 光束偏转: 定义, 公式, 和例子

光束偏转: 定义, 公式, 和例子

  1. 光束偏转定义
  2. 光束偏转装置
  3. 光束偏转方程/公式
  4. 简支梁挠度计算示例

 

1. 光束偏转定义

什么是偏转? 偏转, 在结构工程方面, 指梁或节点由于施加到构件上的力和载荷而从其原始位置运动. 它也被称为位移,可能发生在外部施加的载荷或结构本身的重量上, 以及适用的重力.

光束会发生偏转, 桁架, 镜框, 基本上任何其他结构. 定义挠度, 让我们来一个简单的 悬臂梁偏转 有一个有体重的人 (w ^) 站在尽头:

什么是挠度 - 悬臂梁设置, 光束偏转方程

这个人站在末端的力将导致光束弯曲和偏离其自然位置. 在下图中, 蓝色光束是原始位置, 虚线模拟悬臂梁的偏转:

如你看到的, 光束弯曲或移离原始位置. 沿构件每个点的距离是偏转的含义或定义.

一般有 4 决定光束偏转多少的主要变量. 这些包括:

  • 结构上有多少负载
  • 不受支持的成员的长度
  • 材料, 特别是杨氏模量
  • 横截面尺寸, 特别是惯性的时刻 (一世)

 

2. 光束偏转装置

挠度单位, 或位移, 是长度单位,通常取为 mm (对于公制) 和在 (帝国的). 该数字定义了光束偏离原始位置的距离. 由于偏转是一种短距离测量 (光束通常应该只偏转少量), 通常以长度单位表示, 例如英寸或毫米.

除此之外, 还有其他参数用于测量偏转,例如角度, 但这些单位如弧度或度数并不常用. 另外, 重要的是要注意结构的允许挠度通常指定为跨度长度的百分比 (大号/小号), 这是一种允许在不同梁之间进行比较的度量,无论它们的长度和它的无单位.

 

3. 光束偏转方程/公式

这些方程易于应用,使工程师能够简单快速地计算挠度. 如果您不确定实际的挠度是多少, 点击这里 挠度定义 下面是一个简明的表格,显示了如何计算梁的最大挠度. 不想手工计算这些? SkyCiv免费提供 光束偏转计算器 帮助您的需求! 有关更强大的结构分析软件, 注册一个免费的SkyCiv帐户,并立即访问我们所有免费版本 云结构分析软件!

使用以下公式计算梁的最大位移. 点击“检查答案”按钮打开我们的免费 光束计算器. 这些光束位移方程式非常适合快速手动计算和快速设计.

梁的挠度是根据多种因素计算的, 包括材料, 截面的惯性矩, 施加的力量, 和支持的距离. 这些可以简化为简单的挠度公式,以便快速返回包络计算. 这是不同载荷场景及其相应的最大梁偏转公式的简单表格:

 

悬臂梁挠度方程/公式

悬臂梁是仅受一个支撑约束的特殊类型的梁, 如上例所示. 这些成员自然会偏转更多,因为它们仅在一端得到支持.

重要的是要考虑悬臂梁的挠度也受负载位置和固定支撑位置的影响. 负载离固定支撑越远, 偏转越大. 并且, 悬臂越长,挠度越大, 由于负载被施加到更长的距离.

同样重要的是要注意结构的最大允许偏转, 该值通常由建筑规范和标准确定, 它随结构的类型和结构的目的而变化, 并且计算的挠度应在此限度内,以确保结构的安全性和功能性.

 

参考 最大挠度 BMD形状
悬臂矩梁挠度实例 悬臂弯矩梁挠度方程 悬臂梁的挠度
悬臂梁偏转示例pl 悬臂梁挠度方程点荷载 悬臂梁挠度,例如点载荷
悬臂梁挠度自由体图点载荷实例 悬臂梁挠度方程分布载荷 悬臂梁挠度弯曲点载荷

 

简支梁偏转方程/公式

挠度的另一个例子是简单支撑梁的挠度. 这些梁的两端都被支撑, 所以梁的偏转通常是左的并且遵循与悬臂的形状大不相同的形状. 在均匀分布的载荷下 (例如自重), 光束将平稳地偏向中点.

 

参考 最大挠度 BMD形状
悬臂梁挠度实例分布载荷 悬臂梁挠度方程分布载荷 悬臂梁挠度实例分布式荷载结果
悬臂梁挠度实例三角分布荷载 悬臂梁挠度公式分布荷载三角形
弯矩挠度实例 弯矩梁挠度方程 弯矩挠度实例

 

固定光束偏转方程/公式

 

参考 最大挠度 BMD形状

 

4. 简支梁计算示例

让我们考虑一个跨度为 L = 的简单支撑梁 10 米, w = 的均匀载荷 10,000 p = p, 以及以下材料特性: 杨氏模量, E = 200 GPa, 惯性矩, 我= 0.0015 米^4.

梁的偏转可以使用以下公式计算, 取自上面的方程表:

\(d = (5wl^4)/(384不) \)

\(d = (5 * 10,000 * 10^4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)

\(d = 0.00434 米 = 4.34 毫米 \)

所以梁的偏转是 0.00434 或 4.34 毫米. 作为工程师,验证您的结果始终很重要, 所以让我们将相同的数字插入 SkyCiv 的 自由光束计算器:

 

值得一提的是,这是一个非常简单的例子,在实践中, 还有其他各种因素需要考虑,例如温度变化的影响, 活载, 自重和许多其他东西, 在现实生活中, 结构工程师在计算梁的挠度时会考虑这些因素.

 

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