半固定式 (春天) 固定性允许您对介于桁架固定性之间的杆件末端固定性进行建模 (固定) 固定或框架 (固定) 固定性.
本文详细介绍半固定成员, 如何在S3D中设置它们, 如何在软件中使用它们的值, 及其对会员行为的影响.
框架, 桁架和半固定构件端部固定
第一, 框架与桁架固定性的快速回顾:
- A 框架固定 (FFFFFF), 也称为 “固定” 要么 “完全固定”, 确保接头处连接的构件之间没有旋转, 所有时刻都从一名成员转移到另一名成员
- 桁架固定 (FFFFRR), 也称为 “自由” 要么 “固定”, 允许连接的成员相对于彼此旋转, 意味着没有时刻被转移, 并确保杆件端力矩为零
也应该注意一下, 框架和桁架连接确实是理想化的, 因为它们很难, 如果不是不可能的话, 在现实世界的结构中实现.
半固定成员端固定性, 也称为 “春天” 要么 “灵活的” 固定性, 提供了介于这两种情况之间的东西 – 节点允许成员之间进行一些轮换, 但成员之间并不完全自由地相对旋转. 这在成员结束时给出了一些时间, 但, 具有适当的弹簧刚度, 比框架固定力矩小, 和比桁架固定性更大的力矩.
因此，半固定构件提供了一个更接近真实世界结构的模型, 而不是框架或桁架连接的理想化情况.
如何在S3D中设置半固定固定装置
半固定固定装置可从 S3D 的左侧菜单中设置, 当选择成员时.
从左侧窗格顶部的按钮中选择“半”会将成员两端的固定代码设置为 FFFFSS, 并打开字段 Node A 旋转刚度 Y (瑞亚), 节点 A 旋转刚度 Z (瑞兹A), 节点 B 旋转刚度 Y (雷布), 和节点 B 旋转刚度 Z (RzB) 用于编辑:
(请注意，您还可以选择“自定义”选项, 然后手动调整固定性代码以使用 S 而不是 F 或 R 来实现相同的结果).
然后您可以设置每个弹簧的刚度 4 领域RyA, 瑞兹A, 雷布 & RzB.
直接设置弹簧刚度
您可以指定弹簧刚度, 采用输入框中显示的单位, 直接输入号码:
旋转弹簧的刚度为 10 000 然后将在杆件末端使用 kNm/rad.
将弹簧刚度设置为百分比
您还可以将弹簧刚度指定为构件刚度的比例, 通过添加一个 % 在号码末尾签名, 例如. 75%:
然后通过百分比计算绝对弹簧刚度, 表示为十进制值, 作为以下等式中的因子“r”:
在哪里:
- E 是杨氏模量
- I 是绕相关轴的转动惯量
- L 是杆件的长度
例如. 75% 表示为 0.75, 给出 k = 3EI/L * (0.75/(1-0.75)) = 3EI/L*3 = 9EI/L.
半固定构件与固定构件和桁架构件的比较
现在我们知道如何将成员设置为半固定, 并输入弹簧刚度, 让我们看一下比较行为的 S3D 模型.
下图显示了具有同一成员的多个实例的 S3D 模型, 每个都有不同的固定性和弹簧刚度:
(可以通过此链接访问该模型 platform.skyciv.com/structural-viewer/semi-fixed-members)
每个构件都有一个矩形横截面 100 X 300 毫米, 给予惯性矩 (一世) 225.0E6 毫米^4. 成员是 4.0 长度米, 并使用通用结构钢材料, 其杨氏模量为 E = 200.0E3 GPa (牛/毫米2). 因此，每个成员的 3EI/L 值为 33750.0 千牛·米/弧度.
构件末端支撑全部固定 (凹陷的). 的 8 每个成员的刚度逐渐减小, 从固定成员开始, 然后转向非常高的弹簧值, 我们将插入已知值 297 氮/升, 然后下降到 EI/L 的弹簧值 /99. 最终成员设置为桁架成员. 构件刚度如下表所示:
|
会员 |
固定性 | [R | 3EI/L 的乘数 | 弹簧刚度
(代数的) |
弹簧刚度
(千牛·米/弧度) |
|
1 |
框架 | – | 无穷 | 无穷 | 无穷 |
|
2 |
弹簧 (设定值,
与...一样 99%) |
– | – | – |
3341250.0 |
|
3 |
弹簧 99% | 0.99 | 0.99/(1 – 0.99) = 99 | 297 氮/升 |
3341250.0 |
| 4 | 弹簧 75% | 0.75 | 0.75/(1 – 0.75) = 3 | 9 氮/升 |
101250.0 |
|
5 |
弹簧 50% | 0.50 | 0.5/(1 – 0.5) = 1 | 3 氮/升 |
33750.0 |
|
6 |
弹簧 25% | 0.25 | 0.25/(1 – 0.25) = 1/3 | 氮/升 |
11250.0 |
| 7 | 弹簧 1% | 0.01 | 0.01/(1 – 0.01) = 1/99 | (1/99) 氮/升 |
340.9 |
| 8 | 桁架 | – | 0 | 0 |
0.0 |
求解模型, 我们可以看到弯矩图中的差异:
对于左侧的框架构件, 我们看到了预期的支撑附近的拱形和构件中间的下垂的组合, 杆件中点两侧各有一个零力矩点. 在右手侧, 我们看到桁架构件仅经历下垂, 正如预期的那样.
对于半固定成员, 随着它们的刚度降低, 他们的掠夺区域较小, 较小的 (从绝对值来看) 拱矩值, 和更大的下垂力矩值. 非常高的弹簧刚度带来的结果与框架固定的结果非常相似, 非常低的弹簧刚度给出的结果与桁架固定的结果非常相似.
构件的挠度也有类似的变化:
对于完全固定的成员 (不. 1) 我们看到预期的偏转与杆件中点两侧的拐点. 对于桁架构件，我们看到挠度更大并且没有拐点.
对于半刚性构件, 随着它们的弹簧刚度降低, 他们看到更大的偏转，并且偏转的形状变得更类似于桁架情况. 结果如下表所示:
| 会员 | 固定性 | [R | 弹簧刚度
(千牛·米/弧度) |
结束时刻
(千牛·米) |
这将缩小并将模型带到左侧
片刻 (千牛·米) |
这将缩小并将模型带到左侧 偏转 (毫米) |
|
1 |
框架 | – | – | -1.333 | 0.677 |
0.015 |
|
2 |
弹簧 (设定值,
与...一样 99%) |
– | – | -1.324 | 0.676 |
0.015 |
|
3 |
弹簧 99% | 0.99 | 3341250.0 | -1.324 | 0.676 |
0.015 |
|
4 |
弹簧 75% | 0.75 | 101250.0 | -1.091 | 0.909 |
0.026 |
|
5 |
弹簧 50% | 0.50 | 33750.0 | -0.800 | 1.200 |
0.039 |
|
6 |
弹簧 25% | 0.25 | 11250.0 | -0.444 | 1.556 |
0.054 |
|
7 |
弹簧 1% | 0.01 | 340.9 | 0.000 | 1.980 |
0.073 |
|
8 |
桁架 | 0 | 0.0 | 0.000 | 2.000 |
0.074 |
综上所述
- 半固定成员导致的行为介于固定连接或固定连接之间
- 您可以将半固定构件的弹簧刚度设置为绝对值或相对值
- 然后使用相对刚度, 计算出的绝对刚度与 r 因子成反比, r 因子是以小数表示的固定性百分比
- 更高的弹簧刚度使性能更接近框架构件的性能, 较低的弹簧刚度使性能更接近桁架构件
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