如何计算倾覆力矩

倾覆力矩计算示例 – 钢筋混凝土悬臂

这是一个关于如何计算挡土墙倾覆力矩的简单指南，并附有示例. 悬臂混凝土挡土墙的第一次稳定性检查是防止倾覆. 是指在倾覆力的作用下，阻止墙体相对于底座最左下角转动的抵抗力的能力。. 这两个负载组 (反抗和推翻) 划分如下:

抗负荷:

• 挡土墙自重
• 脚后跟重量上的活性土壤
• 超载

倾覆载荷:

• 主动土侧压力
• 由超载产生的侧向压力

那说, 计算过程将在下文详述:

输入数据:

干

• 高度: 3.124 米
• 宽度: 0.305 米
• 抵消: 0.686 米

根据

• 宽度: 2.210 米
• 厚度: 0.381 米

主动和被动土壤

• 单位重量: 18.85 千牛/米³
• 摩擦角: 35 度数

下部结构土

• 单位重量: 18.85 千牛/米³
• 摩擦角: 35 度数
• 土-混凝土摩擦系数: 0.55
• 允许承压: 143.641 千帕

土壤层:

• 积极的: 3.505 米
• 被动的: 0.975 米
• 子结构: 0.792 米

附加载荷值: -17.237 千牛/米

垂直载荷:

混凝土悬臂挡土墙所承受的所有竖向荷载如下图所示:

这里值得一提, 那个重量 (垂直载荷) 并且与被动土壤部分相关的力矩被忽略，因为它可能被移除或侵蚀，这是一个保守的假设.

(W_{干} = 伽玛_{木结构} 点 (干_{高度} cdot 词干_{宽度} ) = 23.58 ;kN/m^3 cdot 3.124;米cdot 0.305;米)

( W_{干}= 22.467;千牛/米)

(W_{以及五个节点} = 伽玛_{木结构} 点 (根据_{厚度} cdot base_{宽度} ) = 23.58 ;kN/m^3 cdot 0.381;米cdot 2.210;米)

( W_{以及五个节点}= 18.855;千牛/米)

(W_{积极的} = 伽玛_{泥,;积极的} 点 (干_{高度}点 (根据_{宽度}-干_{抵消}-干_{宽度}) ) )

( W_{积极的} = 18.85 ;kN/m^3 cdot 3.124;米cdot (2.210-0.686-0.305);米)

( W_{积极的} = 71.784;千牛/米)

(W_{附加费} = 附加费_{值} 点 ( (根据_{宽度}-干_{抵消}-干_{宽度} ) )

( W_{附加费} = 17.237 ;千牛/米 cdot (2.210-0.686-0.305);米)

( W_{附加费} = 21.012;千牛/米)

 

挡土墙计算器

恢复时刻:

恢复力矩是负责防止墙相对于底座最左下角旋转的力矩. 为了计算它, 需要对所有垂直载荷的上述点进行力矩求和:

(M_{干}=W_{干}cdot d_{干} = 22.467;千牛/米 cdot 0.839;米=18.839;千牛米/米)

(M_{以及五个节点}=W_{以及五个节点}cdot d_{以及五个节点} = 18.855;千牛/米 cdot 1.105;米=21.939;千牛米/米)

(M_{积极的}=W_{积极的}cdot d_{积极的} = 71.784;千牛/米 cdot 1.601;米=114.89;千牛米/米)

(M_{附加费}=W_{附加费}cdot d_{附加费} = 21.012;千牛/米 cdot 1.601;米=33.630;千牛米/米)

( 西格玛{M_{[R}} = M_{干}+M_{以及五个节点}+M_{积极的}+M_{附加费})

( 西格玛{M_{[R}} = 18.839+21.939+114.89+33.630)

( 西格玛{M_{[R}} = 189.298;千牛米/米)

水平载荷:

混凝土悬臂挡土墙所承受的所有水平荷载如下图所示:

为了计算滞留土主动压力引起的侧向土压力和超载合侧压力, 需要计算朗肯主动土压力系数:

( K_a = frac{1-没有(伽玛_{泥,;积极的})}{1+没有(伽玛_{泥,;积极的})} )

( K_a = frac{1-没有(35º)}{1+没有(35º)} = 0.271 )

有了这个结果, 现在可以计算由滞留土壤施加的横向主动压力产生的水平载荷:

(H_{积极的} = frac{1}{2} cdot gamma_{泥,;积极的} 点 (干_{高度} + 根据_{厚度})^{2} cdot K_a )

(H_{积极的} = frac{1}{2} 点 18.85;千牛/米^3 cdot 3.505^{2} 点 0.271 )

(H_{积极的} = 31.377;千牛/米 )

用于计算与超载存在相关的水平力, 首先计算等效土壤高度, 然后是实际的力量:

( H_{泥,;情商} = frac{附加费_{值}}{伽玛_{泥,;积极的}} = frac{17.237 ;千牛/米^{2}}{18.85 ;千牛/米^{3}} )

( H_{泥,;情商} = 0.914 ; 米 )

( H_{附加费} = 伽玛_{泥,;积极的} cdot h_{泥,;情商} 点 (干_{高度} + 根据_{厚度}) cdot K_a)

(H_{附加费} =cdot 18.85;kN/m^3 cdot 0.914 ; 米cdot 3.505 ; 米cdot 0.271 )

(H_{附加费} = 16.372;千牛/米 )

倾覆瞬间

倾覆力矩计算为水平载荷相对于底座最左下角产生的力矩. 每个水平载荷的杠杆臂距离为:

• 从底座底部算起墙高的三分之一 滞留土的主动压力分布的结果. 就像那样，因为该压力遵循三角形分布，在表面水平为零值，在基准水平底部达到最大值.
• 对于机箱，从底座底部算起墙壁高度的二分之一 超载荷载的存在产生的水平荷载. 就像那样，因为该压力遵循矩形分布.

那说, 倾覆力矩计算如下:

( M_{积极的} = H_{积极的} cdot frac{1}{3} ; (干_{高度} + 根据_{厚度}) )

( M_{积极的} = 31.377;kN/m cdot frac{1}{3} ; 3.505;米 )

( M_{积极的} = 36.659 ;千牛米/米 )

( M_{附加费, ;H} = H_{附加费} cdot frac{1}{2} ; (干_{高度} + 根据_{厚度}) )

( M_{附加费, ;H} = 16.372;kN/m cdot frac{1}{2} ; 3.505;米 )

( M_{附加费, ;H} = 28.692;千牛米/米 )

( 西格玛{M_{OTM}} = M_{积极的}+M_{附加费, ;H})

( 西格玛{M_{OTM}} = 36.659 ;千牛米/米+28.692;千牛米/米)

( 西格玛{M_{OTM}} = 65.351;千牛米/米)

防倾覆安全系数

ACI 318 建议安全系数大于或等于 (2.0). 计算如下:

( FS = frac{西格玛{M_{[R}}}{西格玛{M_{OTM}}} )

( FS = frac{189.298;kNast m}{65.351;kNast m}= 2.897 葛 2.0) 通过!

 

挡土墙计算器

在这篇文章中, 我们已经讨论了倾覆力矩计算示例. SkyCiv 提供免费的挡土墙计算器，可检查倾覆力矩并对挡土墙进行稳定性分析. 付费版本还显示完整的计算, 因此您可以逐步了解如何计算挡土墙抗倾覆的稳定性, 滑动轴承!

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