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如何计算倾覆力矩

倾覆力矩计算示例 – 钢筋混凝土悬臂

这是一个关于如何计算挡土墙倾覆力矩的简单指南. 悬臂混凝土挡土墙的第一次稳定性检查是防止倾覆. 是指在倾覆力的作用下,阻止墙体相对于底座最左下角转动的抵抗力的能力。. 这两个负载组 (反抗和推翻) 划分如下:

抗负荷:

  • 挡土墙自重
  • 脚后跟重量上的活性土壤
  • 超载

倾覆载荷:

  • 主动土侧压力
  • 由超载产生的侧向压力

那说, 计算过程将在下文详述:

输入数据:

  • 高度: 3.124 米
  • 宽度: 0.305 米
  • 抵消: 0.686 米

根据

  • 宽度: 2.210 米
  • 厚度: 0.381 米

主动和被动土壤

  • 单位重量: 18.85 千牛/米3
  • 摩擦角: 35 度数

下部结构土

  • 单位重量: 18.85 千牛/米3
  • 摩擦角: 35 度数
  • 土-混凝土摩擦系数: 0.55
  • 允许承压: 143.641 千帕

土壤层:

  • 积极的: 3.505 米
  • 被动的: 0.975 米
  • 子结构: 0.792 米

附加载荷值: -17.237 千牛/米

垂直载荷:

混凝土悬臂挡土墙所承受的所有竖向荷载如下图所示:
悬臂混凝土挡土墙显示施加的垂直载荷, 如何计算倾覆力矩

这里值得一提, 那个重量 (垂直载荷) 并且与被动土壤部分相关的力矩被忽略,因为它可能被移除或侵蚀,这是一个保守的假设.

\(W_{干} = \gamma_{具体} \点 (干_{高度} \cdot 词干_{宽度} ) = 23.58 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot 0.305\;m\)

\( W_{干}= 22.467\;千牛/米)

\(W_{以及五个节点} = \gamma_{具体} \点 (根据_{厚度} \cdot base_{宽度} ) = 23.58 \;kN/m^3 \cdot 0.381\;m \cdot 2.210\;m\)

\( W_{以及五个节点}= 18.855\;千牛/米)

\(W_{积极的} = \gamma_{泥,\;积极的} \点 (干_{高度}\点 (根据_{宽度}-干_{抵消}-干_{宽度}) ) \)

\( W_{积极的} = 18.85 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;m\)

\( W_{积极的} = 71.784\;千牛/米)

\(W_{附加费} = 附加费_{值} \点 ( (根据_{宽度}-干_{抵消}-干_{宽度} ) \)

\( W_{附加费} = 17.237 \;kN/m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;m\)

\( W_{附加费} = 21.012\;千牛/米)

 

恢复时刻:

恢复力矩是负责防止墙相对于底座最左下角旋转的力矩. 为了计算它, 需要对所有垂直载荷的上述点进行力矩求和:

\(M_{干}=W_{干}\cdot d_{干} = 22.467\;kN/m \cdot 0.839\;m=18.839\;kN\ast m\)

\(M_{以及五个节点}=W_{以及五个节点}\cdot d_{以及五个节点} = 18.855\;kN/m \cdot 1.105\;m=21.939\;kN\ast m\)

\(M_{积极的}=W_{积极的}\cdot d_{积极的} = 71.784\;kN/m \cdot 1.601\;m=114.89\;kN\ast m\)

\(M_{附加费}=W_{附加费}\cdot d_{附加费} = 21.012\;kN/m \cdot 1.601\;m=33.630\;kN\ast m\)

\( \西格玛{M_{[R}} = M_{干}+M_{以及五个节点}+M_{积极的}+M_{附加费}\)

\( \西格玛{M_{[R}} = 18.839\;kN\ast m+21.939\;kN\ast m+114.89\;kN\ast m+33.630\;kN\ast m\)

\( \西格玛{M_{[R}} = 189.298\;kN\ast m\)

水平载荷:

混凝土悬臂挡土墙所承受的所有水平荷载如下图所示:

如何计算倾覆力矩

为了计算滞留土主动压力引起的侧向土压力和超载合侧压力, 需要计算朗肯主动土压力系数:

\( K_a = \frac{1-\没有(\伽玛_{泥,\;积极的})}{1+\没有(\伽玛_{泥,\;积极的})} \)

\( K_a = \frac{1-\没有(35º)}{1+\没有(35º)} = 0.271 \)

有了这个结果, 现在可以计算由滞留土壤施加的横向主动压力产生的水平载荷:

\(H_{积极的} = frac{1}{2} \cdot \gamma_{泥,\;积极的} \点 (干_{高度} + 根据_{厚度})^{2} \cdot K_a \)

\(H_{积极的} = frac{1}{2} \点 18.85\;kN/m^3 \cdot 3.505^{2} \点 0.271 \)

\(H_{积极的} = 31.377\;千牛/米 \)

用于计算与超载存在相关的水平力, 首先计算等效土壤高度, 然后是实际的力量:

\( H_{泥,\;情商} = frac{附加费_{值}}{\伽玛_{泥,\;积极的}} = frac{17.237 \;千牛/米^{2}}{18.85 \;千牛/米^{3}} \)

\( H_{泥,\;情商} = 0.914 \; 米 \)

\( H_{附加费} = \gamma_{泥,\;积极的} \cdot h_{泥,\;情商} \点 (干_{高度} + 根据_{厚度}) \cdot K_a\)

\(H_{附加费} =\cdot 18.85\;kN/m^3 \cdot 0.914 \; m \cdot 3.505 \; m \cdot 0.271 \)

\(H_{附加费} = 16.372\;千牛/米 \)

倾覆瞬间

倾覆力矩计算为水平载荷相对于底座最左下角产生的力矩. 每个水平载荷的杠杆臂距离为:

  • 从底座底部算起墙高的三分之一 滞留土的主动压力分布的结果. 就像那样,因为该压力遵循三角形分布,在表面水平为零值,在基准水平底部达到最大值.
  • 对于机箱,从底座底部算起墙壁高度的二分之一 超载荷载的存在产生的水平荷载. 就像那样,因为该压力遵循矩形分布.

那说, 倾覆力矩计算如下:

\( M_{积极的} = H_{积极的} \cdot \frac{1}{3} \; (干_{高度} + 根据_{厚度}) \)

\( M_{积极的} = 31.377\;kN/m \cdot \frac{1}{3} \; 3.505\;米 \)

\( M_{积极的} = 36.659 \;kN\ast m \)

\( M_{附加费, \;H} = H_{附加费} \cdot \frac{1}{2} \; (干_{高度} + 根据_{厚度}) \)

\( M_{附加费, \;H} = 16.372\;kN/m \cdot \frac{1}{2} \; 3.505\;米 \)

\( M_{附加费, \;H} = 28.692\;kN\ast m \)

\( \西格玛{M_{OTM}} = M_{积极的}+M_{附加费, \;H}\)

\( \西格玛{M_{OTM}} = 36.659 \;kN\ast m+28.692\;kN\ast m\)

\( \西格玛{M_{OTM}} = 65.351\;kN\ast m\)

防倾覆安全系数

ACI 318 建议安全系数大于或等于 \(2.0\). 计算如下:

\( FS = \frac{\西格玛{M_{[R}}}{\西格玛{M_{OTM}}} \)

\( FS = \frac{189.298\;kN\ast m}{65.351\;kN\ast m}= 2.897 \葛 2.0\) 通过!

 

挡土墙计算器

SkyCiv 提供免费的挡土墙计算器,可检查倾覆力矩并对挡土墙进行稳定性分析. 付费版本还显示完整的计算, 所以你可以一步一步看到, 挡土墙抗倾覆稳定性如何计算, 滑动轴承!

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