基本板设计示例使用en 1993-1-8:2005, 在 1993-1-1:2005, 在 1992-1-1:2004, 和EN 1992-4:2018.
问题陈述:
确定设计的列板连接是否足够 您= 5-kn 和 vz = 5-kn 剪力.
给定数据:
柱:
列部分: SHS 180x180x8
列区域: 5440 毫米2
列材料: S235
底盘:
基板尺寸: 350 毫米× 350 毫米
基板厚度: 12 毫米
底板材料: S235
灌浆:
灌浆厚度: 6 毫米
灌浆材料: ≥ 30 兆帕
具体:
混凝土尺寸: 350 毫米× 350 毫米
混凝土厚度: 350 毫米
混凝土材料: C25/30
破裂或无裂缝: 破裂
锚:
锚直径: 12 毫米
有效嵌入长度: 150 毫米
嵌入式板直径: 60 毫米
嵌入式板厚度: 10 毫米
锚材料: 8.8
其他信息:
- 非场合锚.
- 用切线的锚.
- K7锚钢剪切故障的因子: 1.0
- 紧固件的约束程度: 没有约束
焊缝:
焊接类型: 圆角焊缝
焊接腿尺寸: 8毫米
填充金属分类: E35
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
定义:
负载路径:
的 SkyCiv 底板设计软件 跟随 在 1992-4:2018 用于锚杆设计. 施加到柱上的剪切荷载通过焊缝将其转移到底板上，然后通过锚杆转移到支撑混凝土中. 在此示例中不考虑摩擦和剪切凸耳, 由于这些机制在当前软件中不支持.
锚群:
该软件包含一个直观功能，该功能识别哪些锚是用于评估的锚点的一部分 混凝土剪切突破 和 具体的剪切撬 失败.
一个 锚群 被定义为两个或多个锚，并具有重叠的预防阻力区域. 在这种情况下, 锚一起行动, 并且它们的组合电阻被检查针对该组的施加载荷.
一个 单锚 被定义为锚点，其投影阻力区域不会与其他任何. 在这种情况下, 锚独自行动, 并直接检查锚上施加的剪切力，以其单独的电阻检查.
在评估剪切相关的故障模式时.
分步计算:
检查一下 #1: 计算焊接容量
我们假设 电压 剪切负荷被 顶部和底部焊缝, 而 你 剪切负荷仅由 左右焊缝.
确定焊接能力 顶部和底部焊缝, 我们首先计算他们 总焊缝长度.
\(
L_{w,top\&底部} = 2 \剩下(b_{上校} – 2t_{上校} – 2r_{上校}\对)
= 2 \时代左(180 \,\文本{毫米} – 2 \次 8 \,\文本{毫米} – 2 \次 4 \,\文本{毫米}\对)
= 312 \,\文本{毫米}
\)
下一个, 我们计算 焊缝的应力.
请注意，应用的VZ剪切作用于焊缝轴平行, 没有其他力量. 这意味着垂直应力可以为零, 只有 剪切应力在平行方向上 需要计算.
\(
\sigma_{\人} = frac{ñ}{(L_{w,top\&底部})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\文本{千牛}}{(312 \,\文本{毫米}) \次 5.657 \,\文本{毫米} \次 sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\你的_{\人} = frac{0}{(L_{w,top\&底部})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\文本{千牛}}{(312 \,\文本{毫米}) \次 5.657 \,\文本{毫米} \次 sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\你的_{\平行} = frac{V_{与}}{(L_{w,top\&底部})\,一个}
= frac{5 \,\文本{千牛}}{(312 \,\文本{毫米}) \次 5.657 \,\文本{毫米}}
= 2.8329 \,\文本{兆帕}
\)
使用 在 1993-1-8:2005, 情商. 4.1, 设计焊接应力是使用定向方法获得的.
\(
F_{w,ED1} = sqrt{ (\sigma_{\人})^ 2 + 3 \剩下( (\你的_{\人})^ 2 + (\你的_{\平行})^2 对) }
= sqrt{ (0)^ 2 + 3 \时代左( (0)^ 2 + (2.8329 \,\文本{兆帕})^2 对) }
= 4.9067 \,\文本{兆帕}
\)
此外, 设计的正常应力, 每 在 1993-1-8:2005, 情商. 4.1, 被视为零, 以来 没有正常应力 在场.
\(
F_{w,ED2} = \sigma_{\人} = 0
\)
现在, 让我们评估 左右焊缝. 与顶部和底部焊缝一样, 我们首先计算 总焊接长度.
\(
L_{w,left\&对} = 2 \剩下(d_{上校} – 2t_{上校} – 2r_{上校}\对)
= 2 \时代左(180 \,\文本{毫米} – 2 \次 8 \,\文本{毫米} – 2 \次 4 \,\文本{毫米}\对)
= 312 \,\文本{毫米}
\)
然后，我们计算 焊接应力.
\(
\sigma_{\人} = frac{ñ}{(L_{w,left\&对})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\文本{千牛}}{(312 \,\文本{毫米}) \次 5.657 \,\文本{毫米} \次 sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\你的_{\人} = frac{0}{(L_{w,left\&对})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\文本{千牛}}{(312 \,\文本{毫米}) \次 5.657 \,\文本{毫米} \次 sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\你的_{\平行} = frac{v_y}{(L_{w,left\&对})\,一个}
= frac{5 \,\文本{千牛}}{(312 \,\文本{毫米}) \次 5.657 \,\文本{毫米}}
= 2.8329 \,\文本{兆帕}
\)
使用 在 1993-1-8:2005, 情商. 4.1, 我们确定设计焊接应力和碱金属检查的正常应力.
\(
F_{w,ED1} = sqrt{ \剩下( \sigma_{\人} \对)^ 2 + 3 \剩下( \剩下( \你的_{\人} \对)^ 2 + \剩下( \你的_{\平行} \对)^2 对) }
\)
\(
F_{w,ED1} = sqrt{ \剩下( 0 \对)^ 2 + 3 \时代左( \剩下( 0 \对)^ 2 + \剩下( 2.8329 \,\文本{兆帕} \对)^2 对) }
\)
\(
F_{w,ED1} = 4.9067 \,\文本{兆帕}
\)
下一步是确定 管理焊接压力 在顶部/底部焊缝和左/右焊缝之间. Because the weld lengths are equal and the applied loads have the same magnitude, the resulting weld stresses are equal.
\(
F_{w,ED1} = \max(F_{w,ED1}, \, F_{w,ED1})
= \max(4.9067 \,\文本{兆帕}, \, 4.9067 \,\文本{兆帕})
= 4.9067 \,\文本{兆帕}
\)
The base metal stress remains zero.
\(
F_{w,ED2} = \max(F_{w,ED2}, \, F_{w,ED2}) = \max(0, \, 0) = 0
\)
现在, we calculate the weld capacity. 第一, the resistance of the 角焊缝 is computed. 然后, the resistance of the base metal is determined. 使用英文 1993-1-8:2005, 情商. 4.1, the capacities are calculated as follows:
\(
F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w \left(\伽玛_{M2,weld}\对)}
= frac{360 \,\文本{兆帕}}{0.8 \次 (1.25)}
= 360 \,\文本{兆帕}
\)
\(
F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\伽玛_{M2,weld}}
= frac{0.9 \次 360 \,\文本{兆帕}}{1.25}
= 259.2 \,\文本{兆帕}
\)
最后, we compare the weld stresses with the weld capacities, and the base metal stresses with the base metal capacities.
以来 4.9067 兆帕 < 360 兆帕 和 0 兆帕 < 259.2 兆帕, the capacity of the welded connection is 充足的.
检查一下 #2: 计算由于Vy剪切的混凝土突破能力
Following the provisions of 在 1992-4:2018, the edge perpendicular to the applied load is assessed for shear breakout failure. Only the anchors nearest to this edge are considered engaged, while the remaining anchors are assumed not to resist shear.
这些边缘锚必须具有大于10·Hef和60·D的较大的混凝土边缘距离, 哪里 有 是嵌入的长度和 d 是锚直径. 如果未满足这种情况, 底板的厚度必须小于0.25·Hef.
如果要求 在 1992-4:2018, 条款 7.2.2.5(1), 不满意, SkyCiv软件无法进行设计检查, 建议用户参考其他相关标准.
从SkyCiv软件结果, 边缘锚作为 单锚, 由于他们的投影区没有重叠. 为此计算, 锚 1 将被考虑.
计算锚携带的VY剪切负荷的部分 1, 总VY剪切剪切分布在最接近边缘的锚点中. 这给了 垂直力 在锚点上 1.
\(
V_{\人} = frac{v_y}{n_{一个,s}}
= frac{5 \,\文本{千牛}}{2}
= 2.5 \,\文本{千牛}
\)
为了 平行力, 假定所有锚点都平等地抵抗负载. 因此, 负载的并行组件计算为:
\(
V_{\平行} = frac{v_z}{n_{无}}
= frac{5 \,\文本{千牛}}{4}
= 1.25 \,\文本{千牛}
\)
的 总剪切负荷 在锚点上 1 因此:
\(
V_{埃德} = sqrt{ \剩下( V_{\人} \对)^ 2 + \剩下( V_{\平行} \对)^ 2 }
\)
\(
V_{埃德} = sqrt{ \剩下( 2.5 \,\文本{千牛} \对)^ 2 + \剩下( 1.25 \,\文本{千牛} \对)^ 2 } = 2.7951 \,\文本{千牛}
\)
容量计算的第一部分是确定 alpha和beta因素. 我们使用 在 1992-4:2018, 条款 7.2.2.5, 设置 LF维度, 和 方程 7.42 和 7.43 确定因素.
\(
l_f = \min(H_{ef}, \, 12d_{无})
= min(150 \,\文本{毫米}, \, 12 \次 12 \,\文本{毫米})
= 144 \,\文本{毫米}
\)
\(
\alpha = 0.1 \剩下(\压裂{l_f}{C_{1,s1}}\对)^{0.5}
= 0.1 \时代左(\压裂{144 \,\文本{毫米}}{50 \,\文本{毫米}}\对)^{0.5}
= 0.16971
\)
\(
\beta = 0.1 \剩下(\压裂{d_{无}}{C_{1,s1}}\对)^{0.2}
= 0.1 \时代左(\压裂{12 \,\文本{毫米}}{50 \,\文本{毫米}}\对)^{0.2}
= 0.07517
\)
下一步是计算 紧固件的特征性电阻的初始值. 使用 在 1992-4:2018, 方程 7.41, 值是:
\(
V^{0}_{检查锚容量,C} = k_9 \left( \压裂{d_{无}}{\文本{毫米}} \对)^{\α}
\剩下( \压裂{l_f}{\文本{毫米}} \对)^{\由使用公式计算的最小值控制}
\sqrt{ \压裂{F_{钢底板设计欧洲规范}}{\文本{兆帕}} }
\剩下( \压裂{C_{1,s1}}{\文本{毫米}} \对)^{1.5} ñ
\)
\(
V^{0}_{检查锚容量,C} = 1.7 \时代左( \压裂{12 \,\文本{毫米}}{1 \,\文本{毫米}} \对)^{0.16971}
\时代左( \压裂{144 \,\文本{毫米}}{1 \,\文本{毫米}} \对)^{0.07517}
\次 sqrt{ \压裂{20 \,\文本{兆帕}}{1 \,\文本{兆帕}} }
\时代左( \压裂{50 \,\文本{毫米}}{1 \,\文本{毫米}} \对)^{1.5}
\次 0.001 \,\文本{千牛}
\)
\(
V^{0}_{检查锚容量,C} = 5.954 \,\文本{千牛}
\)
然后, 我们计算 参考投影区域 单锚, 下列的 在 1992-4:2018, 方程 7.44.
\(
一个_{C,V}^{0} = 4.5 \剩下( C_{1,s1} \对)^ 2
= 4.5 \时代左( 50 \,\文本{毫米} \对)^ 2
= 11250 \,\文本{毫米}^ 2
\)
在那之后, 我们计算 实际投影区域 锚 1.
\(
b_{C,V} = min(C_{剩下,s1}, \, 1.5C_{1,s1}) + \分(C_{对,s1}, \, 1.5C_{1,s1})
\)
\(
b_{C,V} = min(300 \,\文本{毫米}, \, 1.5 \次 50 \,\文本{毫米}) + \分(50 \,\文本{毫米}, \, 1.5 \次 50 \,\文本{毫米}) = 125 \,\文本{毫米}
\)
\(
H_{C,V} = min(1.5C_{1,s1}, \, t_{浓}) = min(1.5 \次 50 \,\文本{毫米}, \, 200 \,\文本{毫米}) = 75 \,\文本{毫米}
\)
\(
一个_{C,V} = H_{C,V} b_{C,V} = 75 \,\文本{毫米} \次 125 \,\文本{毫米} = 9375 \,\文本{毫米}^ 2
\)
我们还需要计算剪切突破的参数. 我们使用 在 1992-4:2018, 方程 7.4, 为了获取有关的因素 压力分布的干扰, 方程 7.46 对于说明的因素 成员厚度, 和 方程 7.48 对于说明的因素 斜向边缘的剪切负荷的影响. 这些计算如下:
\(
\psi_{s,V} = min left( 0.7 + 0.3 \剩下( \压裂{C_{2,s1}}{1.5C_{1,s1}} \对), \, 1.0 \对)
= min left( 0.7 + 0.3 \时代左( \压裂{50 \,\文本{毫米}}{1.5 \次 50 \,\文本{毫米}} \对), \, 1 \对)
= 0.9
\)
\(
\psi_{H,V} = max left( \剩下( \压裂{1.5C_{1,s1}}{t_{浓}} \对)^{0.5}, \, 1 \对)
= max left( \剩下( \压裂{1.5 \次 50 \,\文本{毫米}}{200 \,\文本{毫米}} \对)^{0.5}, \, 1 \对)
= 1
\)
\(
\α_{V} = \tan^{-1} \剩下( \压裂{V_{\平行}}{V_{\人}} \对)
= \tan^{-1} \剩下( \压裂{1.25 \,\文本{千牛}}{2.5 \,\文本{千牛}} \对)
= 0.46365 \,\文本{工作}
\)
\(
\psi_{\α,V} = max left(
\sqrt{ \压裂{1}{(\cos(\α_{V}))^ 2 + \剩下( 0.5 \, (\没有(\α_{V})) \对)^ 2 } }, \, 1 \对)
\)
\(
\psi_{\α,V} = max left(
\sqrt{ \压裂{1}{(\cos(0.46365 \,\文本{工作}))^ 2 + \剩下( 0.5 \times \sin(0.46365 \,\文本{工作}) \对)^ 2 } }, \, 1 \对)
\)
\(
\psi_{\α,V} = 1.0847
\)
确定α因子时的一个重要注意事项是确保正确识别垂直剪切和平行剪切.
最后, 我们计算 突破性阻力 使用单锚的 在 1992-4:2018, 方程 7.1.
\(
V_{检查锚容量,C} = v^0_{检查锚容量,C} \剩下(\压裂{一个_{C,V}}{a^0_{C,V}}\对)
\psi_{s,V} \psi_{H,V} \psi_{欧共体,V} \psi_{\α,V} \psi_{检查锚容量,V}
\)
\(
V_{检查锚容量,C} = 5.954 \,\文本{千牛} \时代左(\压裂{9375 \,\文本{毫米}^ 2}{11250 \,\文本{毫米}^ 2}\对)
\次 0.9 \次 1 \次 1 \次 1.0847 \次 1
= 4.8435 \,\文本{千牛}
\)
应用部分因素, 设计阻力是 3.23 千牛.
\(
V_{路,C} = frac{V_{检查锚容量,C}}{\伽玛_{检查锚容量}}
= frac{4.8435 \,\文本{千牛}}{1.5}
= 3.229 \,\文本{千牛}
\)
以来 2.7951 千牛 < 3.229 千牛, VY剪切的剪切突破能力是 充足的.
检查一下 #3: 计算由于VZ剪切而导致的混凝土突破能力
使用相同的方法来确定垂直于VZ剪切的边缘的能力.
由于对称设计, 抵抗VZ剪切的锚也被确定为 单锚. 让我们考虑一下 锚 1 再次计算.
计算 垂直载荷 在锚点上 1, 我们将VZ剪切划分除以仅近边缘的锚总数. 计算 并行负载 在锚点上 1, 我们将VY剪切片除以锚的总数.
\(
V_{\人} = frac{V_{与}}{n_{一个,s}}
= frac{5 \,\文本{千牛}}{2}
= 2.5 \,\文本{千牛}
\)
\(
V_{\平行} = frac{V_{和}}{n_{无}}
= frac{5 \,\文本{千牛}}{4}
= 1.25 \,\文本{千牛}
\)
\(
V_{埃德} = sqrt{ \剩下( V_{\人} \对)^ 2 + \剩下( V_{\平行} \对)^ 2 }
\)
\(
V_{埃德} = sqrt{ \剩下( 2.5 \,\文本{千牛} \对)^ 2 + \剩下( 1.25 \,\文本{千牛} \对)^ 2 }
= 2.7951 \,\文本{千牛}
\)
使用类似的方法检查 #2, 结果 突破性阻力 对于垂直于VZ剪切的边缘是:
\(
V_{路,C} = frac{V_{检查锚容量,C}}{\伽玛_{检查锚容量}}
= frac{4.8435 \,\文本{千牛}}{1.5}
= 3.229 \,\文本{千牛}
\)
以来 2.7951 千牛 < 3.229 千牛, VZ剪切的剪切突破能力是 充足的.
检查一下 #4: 计算具体的撬动能力
计算 剪切撬动 涉及确定 锚点反对紧张突破的标称能力. 张力突破能力的参考是 在 1992-4:2018, 条款 7.2.1.4. 关于紧张突破的详细讨论已经在 SkyCiv设计示例带有张力负载 并且不会在此设计示例中重复.
从SkyCiv软件计算中, 本节的张力突破能力是 44.61 千牛.
然后我们使用 在 1992-4:2018, 等式7.39a, 获得设计特性阻力. 使用 k8 = 2, 容量是 59.48 千牛.
\(
V_{路,cp} = frac{k_8 n_{背景}}{\gamma_c}
= frac{2 \次 44.608 \,\文本{千牛}}{1.5}
= 59.478 \,\文本{千牛}
\)
在剪切pryout检查中, 所有锚都有效 抵抗完整的剪切负荷. 从SkyCiv软件生成的图像, all failure cone projections overlap with each other, making the anchors act as an 锚群.
因此, the required resistance of the anchor group is the total resultant shear load of 7.07 千牛.
\(
V_{res} = sqrt{(v_y)^ 2 + (v_z)^ 2}
= sqrt{(5 \,\文本{千牛})^ 2 + (5 \,\文本{千牛})^ 2}
= 7.0711 \,\文本{千牛}
\)
\(
V_{埃德} = 左(\压裂{V_{res}}{n_{无}}\对) n_{一个,G1}
= 左(\压裂{7.0711 \,\文本{千牛}}{4}\对) \次 4
= 7.0711 \,\文本{千牛}
\)
以来 7.0711 千牛 < 59.478 千牛, the shear pryout capacity is 充足的.
检查一下 #5: 计算锚杆剪切能力
The calculation of the anchor rod shear capacity depends on whether the shear load is applied with a moment arm. 确定这一点, 我们指的是 在 1992-4:2018, 条款 6.2.2.3, where the thickness and material of the grout, the number of fasteners in the design, the spacing of the fasteners, and other factors are checked.
的 SkyCiv底板设计软件 performs all the necessary checks to determine whether the shear load acts with or without a lever arm. For this design example, it is determined that the shear load is 不是 applied with a lever arm. 因此, 我们用 在 1992-4:2018, 条款 7.2.2.3.1, for the capacity equations.
我们首先使用使用钢紧固件的特性电阻 在 1992-4:2018, 方程 7.34.
\(
v^0_{检查锚容量,s} = k_6 a_s f_{ü,无}
= 0.5 \次 113.1 \,\文本{毫米}^2 times 800 \,\文本{兆帕}
= 45.239 \,\文本{千牛}
\)
下一个, 我们将因素应用于 延性 单锚或锚组的, 服用 K7 = 1.
\(
V_{检查锚容量,s} = k_7 v^{0}_{检查锚容量,s}
= 1 \次 45.239 \,\文本{千牛}
= 45.239 \,\文本{千牛}
\)
然后我们获得 钢剪切故障的部分因素 使用 在 1992-4:2018, 桌子 4.1. 与 8.8 材料, 由此产生的部分因素是:
\(
\伽玛_{检查锚容量,剪力}
= max left( 1.0 \剩下( \压裂{F_{ü,无}}{F_{和,无}} \对), \, 1.25 \对)
= max left( 1 \时代 frac{800 \,\文本{兆帕}}{640 \,\文本{兆帕}}, \, 1.25 \对)
= 1.25
\)
将此因素应用于特征性抗性, 设计阻力是 36.19 千牛.
\(
V_{路,s} = frac{V_{检查锚容量,s}}{\伽玛_{检查锚容量,剪力}}
= frac{45.239 \,\文本{千牛}}{1.25}
= 36.191 \,\文本{千牛}
\)
的 所需的剪切阻力 每锚杆是由此产生的剪切负荷除以锚杆的总数, 计算到 1.77 千牛.
\(
V_{埃德} = frac{\sqrt{ (v_y)^ 2 + (v_z)^ 2 }}{n_{无}}
\)
\(
V_{埃德} = frac{\sqrt{ (5 \,\文本{千牛})^ 2 + (5 \,\文本{千牛})^ 2 }}{4}
= 1.7678 \,\文本{千牛}
\)
以来 1.7678 千牛 < 36.191 千牛, 锚杆钢剪切能力是 充足的.
设计概要
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