基本板设计示例使用en 1993-1-8-2005, 在 1993-1-1-2005 和EN 1992-1-1-2004
问题陈述:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz shear load, and 25-kN Vy shear load.
给定数据:
柱:
列部分: HP 360×180
列区域: 23000 毫米2
列材料: S275N
底盘:
基板尺寸: 750 毫米× 750 毫米
基板厚度: 25 毫米
底板材料: S235
灌浆:
灌浆厚度: 0 毫米
具体:
混凝土尺寸: 750 毫米× 750 毫米
混凝土厚度: 380 毫米
混凝土材料: C20/25
锚:
锚直径: 24 毫米
有效嵌入长度: 300 毫米
Anchor Ending: Rectangular Plate
Embedded plate Width: 100 毫米
嵌入式板厚度: 16 毫米
焊缝:
焊缝尺寸: 12 毫米
填充金属分类: E38
仅通过焊缝传输的压缩负荷? 是的
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
笔记:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
分步计算:
检查一下 #1: 计算焊接容量
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the VY剪切负荷 is resisted by the web alone, 的 Vz shear load is resisted by the flanges alone, 和 compression load is resisted by the entire section.
第一, 我们计算 总焊接长度 on the section.
\(L_{\文本{焊接}} = 2 B_F + 2(d_{\文本{上校}} – 2 T_F – 2 r_{\文本{上校}}) + 2(B_F – t_w – 2 r_{\文本{上校}})\)
\(L_{\文本{焊接}} = 2 \次 378.8\ \文本{毫米} + 2 \次 (362.9\ \文本{毫米} – 2 \次 21.1\ \文本{毫米} – 2 \次 15.2\ \文本{毫米}) + 2 \次 (378.8\ \文本{毫米} – 21.1\ \文本{毫米} – 2 \次 15.2\ \文本{毫米})\)
\(L_{\文本{焊接}} = 1992.8\ \文本{毫米}\)
然后, 我们计算 weld lengths at the 法兰 和 普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究.
\(L_{w,flg} = 2 B_F + 2(B_F – t_w – 2 r_{上校}) = 2 \次 378.8\ \文本{毫米} + 2 \次 (378.8\ \文本{毫米} – 21.1\ \文本{毫米} – 2 \次 15.2\ \文本{毫米}) = 1412.2\ \文本{毫米}\)
\(L_{w,普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究} = 2\,(d_{上校} – 2T_F – 2r_{上校}) = 2 \次 (362.9\ \文本{毫米} – 2 \次 21.1\ \文本{毫米} – 2 \次 15.2\ \文本{毫米}) = 580.6\ \文本{毫米}\)
Considering the flanges first, 的 普通的 和 shear stresses 使用以下方法计算 在 1993-1-8:2005 条款 4.5.3.2.
\(\sigma_{\人} = frac{n_x}{L_{\文本{焊接}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \文本{千牛}}{1992.8\ \文本{毫米} \次 8.485\ \文本{毫米} \次 sqrt{2}} = 62.728\ \文本{兆帕}\)
\(\你的_{\人} = frac{n_x}{L_{\文本{焊接}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \文本{千牛}}{1992.8\ \文本{毫米} \次 8.485\ \文本{毫米} \次 sqrt{2}} = 62.728\ \文本{兆帕}\)
\(\eta_{\平行} = frac{v_z}{L_{w,flg} a_{flg}} = frac{12\ \文本{千牛}}{1412.2\ \文本{毫米} \次 8.485\ \文本{毫米}} = 1.0015\ \文本{兆帕}\)
使用 在 1993-1-8:2005 情商. (4.1), 的 design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\人})^ 2 + 3\剩下((\你的_{\人})^ 2 + (\eta_{\平行})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(62.728\ \文本{兆帕})^ 2 + 3 \时代左((62.728\ \文本{兆帕})^ 2 + (1.0015\ \文本{兆帕})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = 125.47\ \文本{兆帕}\)
然后, 的 design perpendicular stress 在 base metal is determined.
\(F_{w,ED2} = \sigma_{\人} = 62.728\ \文本{兆帕}\)
For the web, we use the same formula to calculate the 普通的 和 shear stresses, which gives the corresponding design weld stress 和 design base metal stress.
\(\sigma_{\人} = frac{n_x}{L_{\文本{焊接}} a_{\文本{普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \文本{千牛}}{1992.8\ \文本{毫米} \次 8.485\ \文本{毫米} \次 sqrt{2}} = 62.728\ \文本{兆帕}\)
\(\你的_{\人} = frac{n_x}{L_{\文本{焊接}} a_{\文本{普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \文本{千牛}}{1992.8\ \文本{毫米} \次 8.485\ \文本{毫米} \次 sqrt{2}} = 62.728\ \文本{兆帕}\)
\(\你的_{\平行} = frac{v_y}{L_{w,\文本{普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究}} a_{\文本{普拉特桁架和普拉特桁架设计的技术研究}}} = frac{25\ \文本{千牛}}{580.6\ \文本{毫米} \次 8.485\ \文本{毫米}} = 5.0747\ \文本{兆帕}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\人})^ 2 + 3\剩下((\你的_{\人})^ 2 + (\你的_{\平行})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(62.728\ \文本{兆帕})^ 2 + 3 \时代左((62.728\ \文本{兆帕})^ 2 + (5.0747\ \文本{兆帕})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = 125.76\ \文本{兆帕}\)
\(F_{w,ED2} = \sigma_{\人} = 62.728\ \文本{兆帕}\)
We then take the governing stress between the 法兰 和 web weld groups.
\(F_{w,ED1} = \max(F_{w,ED1},\ F_{w,ED1}) = \max(125.47\ \文本{兆帕},\ 125.76\ \文本{兆帕}) = 125.76\ \文本{兆帕}\)
\(F_{w,ED2} = \max(F_{w,ED2},\ F_{w,ED2}) = \max(62.728\ \文本{兆帕},\ 62.728\ \文本{兆帕}) = 62.728\ \文本{兆帕}\)
下一个, we calculate the weld capacity using 在 1993-1-8:2005 情商. (4.1). 的 ultimate tensile strength (fu) used in this equation is the minimum value among the column, 基板, and weld metal.
\(f_u = \min(F_{ü,\文本{上校}},\ F_{ü,\文本{BP}},\ F_{你的}) = min(370\ \文本{兆帕},\ 360\ \文本{兆帕},\ 470\ \文本{兆帕}) = 360\ \文本{兆帕}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\伽玛_{M2,\text{焊接}})} = frac{360\ \文本{兆帕}}{0.8 \次 (1.25)} = 360\ \文本{兆帕}\)
的 碱金属的抗性 is also calculated using the same equation.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\伽玛_{M2,\text{焊接}}} = frac{0.9 \次 360\ \文本{兆帕}}{1.25} = 259.2\ \文本{兆帕}\)
最后, we compare the fillet weld resistance 到 design weld stress, 和 base metal resistance 到 base metal stress.
以来 125.76 兆帕 < 360 兆帕, the weld capacity is sufficient.
检查一下 #2: 计算混凝土轴承能力和基板产量能力
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
检查一下 #3: Calculate base plate bearing capacity (vy剪)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. 因此, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the 轴承载荷 at the anchor holes.
的 design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,埃德} = frac{v_y}{n_{无}} = frac{25\ \文本{千牛}}{10} = 2.5\ \文本{千牛}\)
下一个, we determine the factors required for the bearing resistance 计算. 根据 在 1993-1-8:2005 桌子 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), 和 \(k_1\) 因素.
两个都 结束 和 inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) 因素.
\(\α_{d,\文本{结束}} = frac{由使用公式计算的最小值控制{\文本{边缘},和}}{3 d_{\文本{hole}}} = frac{100\ \文本{毫米}}{3 \次 26\ \文本{毫米}} = 1.2821\)
\(\α_{d,\文本{内}} = frac{s_}{3 d_{\文本{hole}}} – \压裂{1}{4} = frac{550\ \文本{毫米}}{3 \次 26\ \文本{毫米}} – \压裂{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) 因素, 相应的 \(\alpha_b\) 因素 被计算为:
\(\alpha_b = \min\left(\α_{d,\文本{结束}},\ \α_{d,\文本{内}},\ \压裂{F_{ü,\文本{无}}}{F_{ü,\文本{BP}}},\ 1.0\对) = min 左(1.2821,\ 6.8013,\ \压裂{800\ \文本{兆帕}}{360\ \文本{兆帕}},\ 1\对) = 1\)
相似地, both 边缘 和 inner bolts are considered when determining the \(k_1\) 因素.
\(钢底板设计欧洲规范{1,\文本{边缘}} = min 左(2.8\剩下(\压裂{由使用公式计算的最小值控制{\文本{边缘},与}}{d_{\文本{hole}}}\对) – 1.7,\ 1.4\剩下(\压裂{S_Z}{d_{\文本{hole}}}\对) – 1.7,\ 2.5\对)\)
\(钢底板设计欧洲规范{1,\文本{边缘}} = min 左(2.8 \时代 frac{75\ \文本{毫米}}{26\ \文本{毫米}} – 1.7,\ 1.4 \时代 frac{150\ \文本{毫米}}{26\ \文本{毫米}} – 1.7,\ 2.5\对) = 2.5\)
\(钢底板设计欧洲规范{1,\文本{内}} = min 左(1.4\剩下(\压裂{S_Z}{d_{\文本{hole}}}\对) – 1.7,\ 2.5\对) = min 左(1.4 \时代 frac{150\ \文本{毫米}}{26\ \文本{毫米}} – 1.7,\ 2.5\对) = 2.5\)
执政者 \(k_1\) 因素, corresponding to the smaller value, 是:
\(k_1 = \min(钢底板设计欧洲规范{1,\文本{边缘}},\ 钢底板设计欧洲规范{1,\文本{内}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
最后, 我们计算 bearing resistance using the equation from 在 1993-1-8:2005 桌子 3.4.
\(F_{b,路} = frac{k_1 \alpha_b f_{u _bp} d_{无} t_{BP}}{\伽玛_{M2，锚}} \压裂{2.5 \次 1 \次 360 \文本{ 兆帕} \次 24 \文本{ 毫米} \次 25 \文本{ 毫米}}{1.25} = 432 \文本{ 千牛} \)
以来 2.5 千牛 < 432 千牛, the base plate bearing capacity is sufficient.
检查一下 #4: Calculate base plate bearing capacity (VZ剪)
计算 bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for vy剪, but considering the geometry along the Vz shear axis.
的 anchor demand 由于 VZ剪 是:
\(F_{b,埃德} = frac{v_z}{n_{无}} = frac{12\ \文本{千牛}}{10} = 1.2\ \文本{千牛}\)
使用 在 1993-1-8:2005 桌子 3.4, the factors are determined as follows:
\( \α_{d,\文本{结束}} = frac{由使用公式计算的最小值控制{\文本{边缘},与}}{3 d_{\文本{hole}}} = frac{75\ \文本{毫米}}{3 \次 26\ \文本{毫米}} = 0.96154 \)
\( \α_{d,\文本{内}} = frac{S_Z}{3 d_{\文本{hole}}} – \压裂{1}{4} = frac{150\ \文本{毫米}}{3 \次 26\ \文本{毫米}} – \压裂{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\剩下(\α_{d,\文本{结束}},\ \α_{d,\文本{内}},\ \压裂{F_{ü,\文本{无}}}{F_{ü,\文本{BP}}},\ 1.0\对) = \min\!\剩下(0.96154,\ 1.6731,\ \压裂{800\ \文本{兆帕}}{360\ \文本{兆帕}},\ 1\对) = 0.96154 \)
\(钢底板设计欧洲规范{1,\文本{边缘}} = \min\!\剩下(2.8\剩下(\压裂{由使用公式计算的最小值控制{\文本{边缘},和}}{d_{\文本{hole}}}\对) – 1.7,\ 1.4\剩下(\压裂{s_}{d_{\文本{hole}}}\对) – 1.7,\ 2.5\对)\)
\(钢底板设计欧洲规范{1,\文本{边缘}} = \min\!\剩下(2.8 \时代左(\压裂{100\ \文本{毫米}}{26\ \文本{毫米}}\对) – 1.7,\ 1.4 \时代左(\压裂{550\ \文本{毫米}}{26\ \文本{毫米}}\对) – 1.7,\ 2.5\对) = 2.5\)
\(钢底板设计欧洲规范{1,\文本{内}} = \min\!\剩下(1.4\剩下(\压裂{s_}{d_{\文本{hole}}}\对) – 1.7,\ 2.5\对) = \min\!\剩下(1.4 \时代左(\压裂{550\ \文本{毫米}}{26\ \文本{毫米}}\对) – 1.7,\ 2.5\对) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\剩下(钢底板设计欧洲规范{1,\文本{边缘}},\ 钢底板设计欧洲规范{1,\文本{内}}\对) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
最后, 的 design bearing resistance 的 基板 是:
\(F_{b,路} = frac{k_1 \alpha_b f_{ü,BP} d_{无} t_{BP}}{\伽玛_{M2,\text{锚}}} = frac{2.5 \次 0.96154 \次 360\ \文本{兆帕} \次 24\ \文本{毫米} \次 25\ \文本{毫米}}{1.25} = 415.38\ \文本{千牛}\)
以来 1.2 千牛 < 415 千牛, the base plate bearing capacity is sufficient.
检查一下 #5: Calculate concrete breakout capacity (vy剪)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
检查一下 #6: Calculate concrete breakout capacity (VZ剪)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
检查一下 #7: 计算具体的撬动能力
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
检查一下 #8: 计算锚杆剪切能力
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
设计概要
SkyCiv基板设计软件可以自动生成此设计示例的分步计算报告. 它还提供了执行的检查及其结果比率的摘要, 一目了然地使信息易于理解. 以下是示例摘要表, 报告中包括.
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