Aperçu

EN 1993-1-1: Conception de structures en acier (Eurocode 3) outlines design guidelines for structural steel members for use in buildings using the limit state method. Limit state design entails comparing factored design loads against reduced section and member capacities. These factors are intended to account for variability in loading conditions and material properties. Pour l’état limite ultime (ULS) concevoir pour être satisfait, la relation suivante doit être vraie:

\(ULS \;Facteur * Charge ≤ Réduction \;Facteur * Capacité)

This document outlines the procedure for designing a structural steel member in accordance with EN 1993-1-1 en utilisant le EN 1993-1-1 Conception d'élément en acier module.

Contenu

• Propriétés matérielles
  • Fabrication
  • Nuance d'acier
  • Limite d'élasticité
• Section Resistance
  • Pliant
  • Tondre
  • Compression
  • Tension
• Member Resistance
  • Pliant
  • Compression

Propriétés matérielles

Fabrication

EN 1993-1-1 provides design guidance for four types of structural steel fabrication:

• Profilés laminés à chaud: Hot rolled sections are manufactured by heating and rolling steel billet through a mill to achieve a required shape. Examples include UB/UC/UBP I-Sections, T-Sections, Canaux et sections d'angle.
• Welded Sections: Welded (ou fabriqué) sections are made up of several hot-rolled flat plates welded together longitudinally to form a steel shape. Custom fabricated sections are typically welded.
• Hot Finished Sections: Hot finished sections are produced by heating steel beyond its recrystallisation temperature before rolling to improve the strength of the end product. These sections are almost always structural hollow sections (RHS/SHS/CHS)
• Sections formées à froid: Cold formed sections are fabricated by pressing steel billet through a mill at room temperature. Cold forming can be used to produce structural hollow sections and thinner open sections. Note EN 1993-1-1 only provides guidance for hollow cold-formed sections.

Nuance d'acier

Europe and the United Kingdom has numerous steel grades (forces) that can be used for design in accordance with EN 1993-1-1. There are several European material standards for different types of steel fabrication:

• EN 10025: Hot rolled products.
• EN 100210: Hot finished structural hollow sections.
• EN 10219: Cold formed welded structural hollow sections.

Profilés laminés à chaud (EN 10025)

Common grade availabilities and indicative yield strengths for hot rolled steel shapes are outlined below:

• S 235 (F_Y = 235 MPa)
• S 275 (F_Y = 275 MPa)
• S 355 (F_Y = 355 MPa)
• S450 (F_Y = 440 MPa)

Structural Hollow Sections (EN 100210 / EN 10219)

Common grade availabilities and indicative yield strengths for structural hollow sections are outlined below:

• S 235 H (F_Y = 235 MPa)
• S 275 H (F_Y = 275 MPa)
• S 355 H (F_Y = 355 MPa)
• S420 H (F_Y = 420 MPa)
• S460 H (F_Y = 460 MPa)

Limite d'élasticité

The yield strength of a material is the stress limit past which plastic deformation will occur. Yield strengths of steel sections are dependent on steel grade and thickness. Typically strength increases with steel grade but decreases with increased steel thickness.

EN 1993-1-1 Le tableau 3.1 provides a simplified approach for calculating the yield strength of a section based on its grade and thickness. A more detailed yield strength calculation can be carried out by referring to the material relevant material standard. The SkyCiv EN 1993-1-1 Steel Member Design module uses the more detailed approach for yield strength calculation.

Selecting a Section in SkyCiv EN 1993-1-1 Conception d'élément en acier

The SkyCiv EN 1993-1-1 Steel Member Design tool allows users to select a Standard steel section from the SkyCiv database or design a completely custom section. The program automatically calculates yield strength values for the section flange and web based on the selected steel grade. Users can also adopt a custom steel grade and manually input material properties if required.

 

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Section Resistance

Classement des sections

Section Classification is a system used by EN 1993-1-1 to identify the susceptibility of a section to local buckling before attaining its full plastic capacity. Large slender shapes are typically more susceptible to local buckling than small, stocky shapes. Eurocode 3 has four Section Classification categories:

• Classe 1: dcapacité de moment plastique, meaning the entire section can reach its yield strength under bending and/or compression.
• Classe 2:
• Classe 3:
• Classe 4: Local buckling will occur before yield strength is reached in part of the section.

 

Pliant

Capacité de moment de flexion de section

AS 4100:2020 calculates the bending moment capacity of a steel section as follows:

\(M_s = f_y*Z_e\)

Où f_Y est la limite d'élasticité du matériau, et Z_e est le module de section efficace. Le module de section d'une forme est une propriété géométrique qui quantifie la résistance à la flexion d'une forme.. En ingénierie des structures, nous utilisons deux valeurs de module de section, l' élastique (Z) et Plastique (S) module de section. Remarque, design standards in other regions sometimes interchange the symbols for elastic and plastic section modulus.

Le module de section élastique assume toute la section (vers le bas) reste élastique en flexion, e.g. aucune partie de la section ne dépasse la limite d'élasticité (F_Y) du matériel. Cela se produit généralement lorsque les fibres extrêmes de la section (haut/bas) atteindre cédant. The elastic section modulus of a section is calculated as follows:

\(Z = \frac{I}{Y}\)

Où I est le deuxième moment de l'aire et y est le centre de gravité géométrique de la forme.

Le module de section plastique suppose que la section entière atteint la limite d'élasticité du matériau en flexion, which means parts of the section will exceed the yield strength and experience plastic deformation. The plastic section modulus of a section is calculated as follows:

\(S = A_C*y_C + A_T*y_T \)

Où un_C et un_T are the areas on either side of the Plastic Neutral Axis (ANP), Andy_c / Y_. sont la distance entre le PNA et le centre de gravité de ces zones. Remarque, l'emplacement du PNA est égal à l'emplacement du centre de gravité géométrique pour les formes symétriques mais sera ne pas égal à l'emplacement du centre de gravité géométrique pour les formes asymétriques.

Classement des sections

Certaines formes en acier peuvent avoir des éléments de la forme qui se déforment localement avant d'atteindre leur limite d'élasticité, ce qui signifie que la pleine capacité du module de section élastique/plastique ne peut pas être atteinte. Cela se produit généralement dans des, formes plus fines, qui sont plus sensibles au flambage local. AS 4100 utilise le module de section efficace (Elle) valeur pour tenir compte de la possibilité de flambement local et réduire la capacité de flexion de la section en conséquence. AS 4100 classe les sections en trois catégories:

• Compact: Les sections compactes ne sont pas sensibles au flambement local et peuvent atteindre leur pleine capacité de moment plastique, ce qui signifie que la section entière peut atteindre sa limite d'élasticité en flexion.
• Non compact: Les sections non compactes peuvent atteindre la limite d'élasticité dans les fibres extrêmes de la section (capacité de moment élastique) mais ne peuvent pas atteindre leur capacité de moment plastique avant qu'un flambement local ne se produise.
• Mince: Les sections élancées ne peuvent pas atteindre leur capacité de moment élastique avant qu'un flambement local ne se produise.

Section Élancement

AS 4100 determines the section classification by calculating the slenderness of each element within a section and finding the “critical element” qui se déformera en compression en premier. Pour une section en I, les éléments sont décomposés comme indiqué ci-dessous. Slenderness values are only calculated for outstand elements, e.g. éléments qui ne sont pas retenus dans les deux sens. La zone de connexion entre une bride et une âme (montré en blanc ci-dessous) est retenu dans les deux sens et n'est donc pas susceptible de flambage local.

The slenderness of a flat element is calculated as follows:

\(λ_e = \frac{b}{.}\sqrt{\frac{f_y}{250}}\)

AS 4100 Le tableau 5.2 contient des valeurs pour les limites de plasticité et d'élancement (λ_ép. & λ_hé) pour éléments à plaques de compression basés sur la répartition des contraintes, support des bords et contraintes résiduelles. L'élément critique d'une section est l'élément ayant le plus haut λ_e / λ_hé rapport. Les valeurs d'élancement de cet élément (λ_e) sont utilisés pour classer la section entière (appelé λ_s).

Si λ_s ≤ λ_sp la section est compacte. Pour sections compactes, the effective section modulus is calculated as follows:

\(Z_e = Z_c = min(S,1.5*Z)\)

Où S est le module de section plastique, et Z est le module de section élastique de la section. Le terme Z_c est utilisé de manière interchangeable pour le module de section efficace d'une section compacte.

Si λ_sp ≤ λ_s ≤ λ_{le sien} la section n'est pas compacte. Pour sections non compactes, the effective section modulus is calculated as follows:

\(Z_e = [(\frac{l_{le sien} – l_{s}}{l_{le sien} – l_{sp}})(Z_c-Z)]\)

Où Z_c est le module de section efficace pour une section compacte.

Si λ_s > λ_{le sien} la section est fine. Pour une section élancée avec des éléments plats en compression uniforme, the effective section modulus is calculated as follows:

\(Z_e = Z(\frac{l_{le sien}}{λ_s})\)

Remarque, the effective section modulus for circular hollow sections or flat plat elements with tension at the unsupported edge is calculated differently. Référez-vous à AS 4100 Clause 5.2.5 pour plus d'informations.

Calculating Section Bending Capacity in SkyCiv AS 4100 Conception d'élément en acier

Le SkyCiv AS 4100:2020 Conception d'élément en acier tool calculates slenderness classifications and section bending capacities for positive and negative bending about both principal axes. Les résultats du contrôle de classification d'élancement pour un 230 PFC are detailed below.

It’s apparent that the slenderness values and section classification are different depending on the direction of bending. This is because the stress distributions and edge support values change depending on which elements are in compression or tension, ce qui entraîne des valeurs limites d'élancement différentes.

Une fois l’élancement de la section connue, the module calculates the section bending moment capacity (afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués) autour de chaque axe principal pour une flexion positive et négative. Pour les formes symétriques (comme les sections en I), cette valeur sera la même dans le sens positif et négatif. Les formes asymétriques auront des capacités de flexion de section différentes dans les directions de flexion positive et négative., comme le 230 PFC montré dans l'exemple ci-dessous.

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Tondre

Capacité de cisaillement des sections

AS 4100 considère uniquement l'âme d'une section comme contribuant à sa capacité de cisaillement. D'où la capacité de cisaillement d'une section (Vv) est égale à la capacité de cisaillement de l'âme. Des raidisseurs verticaux peuvent être ajoutés à une section pour augmenter sa capacité de cisaillement si nécessaire. The capacity of an unstiffened web is calculated differently depending on whether the shear stress distribution across the web is uniform or non-uniform. Les distributions de contraintes de cisaillement suivantes sont supposées pour les formes de section standard:

Répartition uniforme des contraintes de cisaillement

La capacité de cisaillement d'une section avec une répartition uniforme des contraintes de cisaillement (V_u) is calculated differently depending on the slenderness of the web panel. Pour une toile non fine, la capacité est calculée comme suit:

\(\frac{d_p}{t_w} ≤ \frac{82}{\sqrt{\frac{f_y}{250}}}\rightarrow V_u = V_w = 0.6*f_y*A_w\)

Pour une section creuse circulaire Vv = V_w = 0,36*f_Y*A (non affecté par l'élancement de la section).

When the web of the section is slender capacity is calculated as follows:

\(\frac{d_p}{t_w} > \frac{82}{\sqrt{\frac{f_y}{250}}}\rightarrow V_u = V_b = α_v*V_w\)

\(α_v = \left[\frac{82}{(\frac{d_p}{t_w})\sqrt{\frac{f_y}{250}}}\droite]^2)

Où d_p is the clear depth of the web panel (e.g. depth excluding flanges), ._w est l'épaisseur du panneau Web, F_Y est la limite d'élasticité de l'âme et A_w est la surface brute de la section Web. Pas de thé_w is calculated differently for welded and hot rolled sections. Pour profilés laminés à chaud, A_w takes the web depth as the entire section depth (d). Pour sections soudées, A_w only takes the clear web depth between the flanges (d_p). Les sections creuses rectangulaires utilisent également d_p for calculation of A_w.

Répartition non uniforme des contraintes de cisaillement

La capacité de cisaillement d'une section avec une répartition uniforme des contraintes de cisaillement (V_v) is calculated as follows:

\(V_v = \frac{2*V_u}{0.9+\la gauche(\frac{F*_{machine virtuelle}}{F*_{Virginie}}\droite)} ≤ V_u\)

Où V_u est la capacité de cisaillement de la section avec une répartition uniforme des contraintes de cisaillement et f*_{machine virtuelle} /F*_Virginie is the ratio of maximum and average design shear stresses in the web.

Calculating Shear Capacity in SkyCiv AS 4100 Conception d'élément en acier

Le SkyCiv AS 4100:2020 Conception d'élément en acier tool calculates the shear capacity of a section in both principal axes. Petit axe (Z) shear capacity is calculated using the contribution of the section flanges, excluant toute contribution de la section web. Results from the shear capacity calculations for a 200 UB 22.3 sont détaillés ci-dessous.

Compression

Capacité de compression des sections

AS 4100 calculates the compression capacity (N_s) d'une section chargée de manière concentrique comme suit:

\(N_s = k_f*A_n*f_y\)

Où k_F est le facteur de forme de la section, A_n est l'aire nette de la section transversale (surface brute hors pénétrations/trous) et f_Y est la limite d'élasticité de la section. Le facteur de forme d'une section représente la mesure dans laquelle une section peut contribuer à sa capacité de compression avant qu'un flambage local ne se produise.. The form factor is calculated as follows:

\(k_f = \frac{A_e}{A_g}\)

Où un_g est la surface brute de la section, et un_e est le “effective area” de la rubrique, e.g. the gross area of the section minus any “ineffective” areas under compression. Une zone inefficace fait partie de la section qui se déformera avant d'atteindre sa capacité d'élasticité sous compression.. Effective areas are calculated by finding the “largeur efficace” of each flat plate element within a section and recalculating the section area using these adjusted width values. The effective width of a flat plate element is calculated as follows:

\(b_e = b\left(\frac{l_{hé}}{l_{e}}\droite) ≤ b\)

Où:

\(λ_e = \frac{b}{.}\sqrt{\frac{f_y}{250}}\)

Remarque, most design software (notamment SkyCiv AS 4100:2020 Conception d'élément en acier) uses the section yield strength for element slenderness calculations, plutôt que la limite d'élasticité spécifique de l'âme/de la bride. This will always provide a conservative result. Les valeurs b utilisées pour λ_e calculation are identical to the dimensions used for bending section slenderness checks (avec la bride fendue autour de l'âme), mais le b est utilisé pour b_e calculation is the total flange/web width. λ_hé est tiré de AS 4100 Le tableau 6.2.4, depending on the edge support and residual stresses of that element.

The effective width of a circular hollow section is calculated as follows:

\(d_e = min(ré_{le}\sqrt{\la gauche(\frac{l_{hé}}{l_{e}}\droite)}, ré_{le}\la gauche(\frac{3*l_{hé}}{l_{e}}\droite)^ 2) ≤ d_{le}\)

Où:

\(λ_e = \left(\frac{faire}{.}\droite)\la gauche(\frac{f_y}{250}\droite)\)

Calculating Section Compression Capacity in SkyCiv AS 4100 Conception d'élément en acier

Le SkyCiv AS 4100:2020 Conception d'élément en acier tool calculates the form factor and section compression capacity (N_s) pour les sections australiennes standard et les sections personnalisées définies par l'utilisateur. Results from the section compression capacity calculations for a 610UB 125 sont détaillés ci-dessous.

Tension

Capacité de tension des sections

AS 4100 calculates the capacity of a tension member (NT) comme suit:

\(N_t = min(UNE_{g}*F_{Y}\; ,\; 0.85*k_t*A_n*f_u)\)

Où un_g est la surface brute de la section, A_n est l'aire nette de la section transversale (surface brute hors pénétrations/trous), F_Y est la limite d'élasticité de la section, F_u est la traction (ultime) résistance de la section et k_. est le facteur de correction de la répartition de la force de traction. Le K_. used in design varies depending on the section shape and connection type. Connections which provide uniform force distribution result in a k_. facteur de 1.0, les connexions avec une répartition inégale des forces donnent lieu à un k_. facteur entre 0.75-1.0.

Calculating Tension Capacity in SkyCiv AS 4100 Conception d'élément en acier

Le SkyCiv AS 4100:2020 Conception d'élément en acier l'outil permet aux utilisateurs de spécifier la section k_. value for used in design. Un k inférieur_. Cette valeur entraînera une capacité de tension de section inférieure. Le SkyCiv AS 4100 Member Design calculator assumes no significant holes are present in the section, donc A_n est pris égal à A_g. Results from the section tension capacity calculations for a 610UB 125 sont détaillés ci-dessous.

 

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Member Resistance

Pliant

Capacité de moment de flexion des membres

La capacité de moment de flexion d'un élément en acier peut ne pas toujours être régie par la capacité de moment de flexion de la section. (M_s). En effet, les membres peuvent échouer par une autre méthode avant que la capacité de la section ne soit atteinte.. Le déversement par torsion latérale est une méthode de rupture courante pour les éléments en acier longs/non retenus., ce qui se produit lorsque la section s'éloigne de son axe majeur (vers son petit axe) réduisant sa capacité de moment dans le sens de la flexion.

AS 4100 contains guidance on calculating nominal member capacity (M_b), qui prend en compte la capacité de section d'un élément en acier (M_s) pour tenir compte de l'impact de l'élancement des membres et des conditions de retenue.

Membres avec retenue latérale complète

Bride critique

The critical flange of a cross-section is the flange which would deflect the furthest during buckling, entraînant finalement une rupture par déversement par torsion. Il s'agit généralement de la bride de compression d'un élément. Les emplacements critiques des brides pour les sections standard soumises à une charge verticale sont indiqués ci-dessous..

Retenue latérale complète

Les éléments plus courts avec une rigidité rotationnelle/latérale élevée sont moins susceptibles de tourner hors du plan sous charge, réduire la probabilité de rupture par déversement par torsion. Si un membre est suffisamment court/rigide, il pourra atteindre sa capacité de moment de section (M_s) avant qu'une autre méthode de défaillance ne se produise. Members which satisfy this condition are deemed as having “Retenue latérale complète”.

\(Plein \; Latéral \; Rigidité en rotation \; \rightarrow M_b = M_s\)

AS 4100 Clause 5.3.2 provides guidance on calculating the Full Lateral Restraint limit for a member. Sections creuses circulaires (CHS) et sections creuses carrées (SHS) ne sont pas sensibles au déversement par torsion, car ils ont une rigidité latérale/torsionnelle élevée et des capacités de moment de section égales autour des deux axes. Par conséquent, ces sections sont généralement supposées assurer une retenue latérale totale, quelle que soit la longueur de l'élément..

Retenue latérale continue

Members which have continuous restraint to the critical flange along their entire length are deemed as having “Retenue latérale continue”. Continuous Lateral Restraint is considered equivalent to Full Lateral Restraint for the calculation of member bending capacity (M_b).

Membres sans retenue latérale complète

The bending moment capacity of a member that doesn’t achieve full lateral restraint is calculated as follows:

\(M_b = α_m*α_s*M_s ≤ M_s\)

Où α_m est le facteur de modification du moment et α_s est le facteur de réduction de l'élancement. AS 4100 Clause 5.6 outlines the procedure for calculating α_m et α_s.

Capacité de flexion des membres de l'axe mineur

La capacité de flexion d'un élément plié autour de son petit axe (M_b) est égale à la capacité de la section du petit axe (M_s) autour de cet axe. La capacité de la section de l'axe mineur reflète la capacité minimale que la section peut atteindre autour de n'importe quel axe., par conséquent, le membre ne peut pas tourner à partir de cet axe vers une orientation moins favorable.

Calculating Member Bending Capacity in SkyCiv AS 4100 Conception d'élément en acier

Le SkyCiv AS 4100:2020 Conception d'élément en acier tool calculates carries out full lateral restraint checks and calculates member bending moment capacities about both principal axes for positive and negative bending. Users also have the option of selecting “Retenue latérale continue” to bypass the Full Lateral Restraint check. Results from the member bending capacity calculations for a 3m long 200UB22.3 are detailed below.

Remarque, this calculator assumes α_m = 1.0 et β_s = -1.0 in all calculations. Les éléments en porte-à-faux ne sont pas pris en charge par cet outil.

Compression

Capacité de compression des membres

La capacité de compression axiale d'un élément est également affectée par sa longueur, conditions de rigidité latérale et de retenue. Effréné, les éléments plus longs sont susceptibles de se rompre en raison du flambement par flexion avant la section (squash) la capacité est atteinte. AS 4100 contains guidance on calculating nominal member capacity (N_c), qui prend en compte la capacité de la section de compression (N_s) pour tenir compte de l'impact de l'élancement des membres et des conditions de retenue.

\(N_c = α_c*N_s ≤ N_s\)

Où α_c est le facteur de réduction de l'élancement de la barre. Clause 6.3.3 d'AS 4100 provides guidance on calculating α_c. La capacité de compression des barres doit être vérifiée autour des deux axes pour trouver la valeur déterminante..

Calculating Member Compression Capacity in SkyCiv AS 4100 Conception d'élément en acier

Le SkyCiv AS 4100:2020 Conception d'élément en acier tool calculates member compression capacity about both principal axes based on restraint lengths and effective length factors specified by the user. Results from the member compression capacity calculations for a 200UB22.3 with an unrestrained length of 4500mm and 1500mm in the Z and Y axis (respectivement) sont détaillés ci-dessous.

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