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Analyse du spectre de réponse: Un exemple de bâtiment

Un guide sur la façon d'exécuter une analyse du spectre de réponse sur un bâtiment en acier de faible hauteur

Description générale et exemple de définition

Dans les zones d'activité sismique, codes de construction tels que ASCE-07 établir la sismicité en termes de forces d'inertie. Il existe deux approches principales pour obtenir ces forces, statique et dynamique. Cet article se concentre uniquement sur les forces dynamiques. Si vous avez besoin d'apprendre à calculer en utilisant la procédure statique, nous vous recommandons de lire ces articles: Générateur de charges sismiques SkyCiv et SkyCiv Exemple entièrement travaillé d'ASCE 7-16 Calcul de la charge sismique à l'aide de la procédure de force latérale équivalente.

Une analyse du spectre de réponse (RSA) est un linéaire (déformations directement liées aux contraintes) procédure dynamique qui utilise les propriétés vibratoires naturelles d'une structure afin d'obtenir la force maximale générée lors d'un événement sismique de mouvement. En raison de ce mouvement transféré des supports au sol à la structure complète, les forces d'inertie seront développées, C'est, comme le dit la deuxième loi de Newton, Force = masse * D rendu Structurel 3D La contrainte axiale résulte de la force d'appui et des charges de virage sur le cadre. La masse de la source est tirée du matériau de construction et le niveau d'accélération doit être défini par le Code. N'hésitez pas à consulter un précédent article de SkyCiv sur RSA: Introduction à l'analyse du spectre de réponse avec SkyCiv S3D.

L'image suivante montre un modèle structurel rendu qui se compose d'un bâtiment en acier de faible hauteur. La résistance latérale est assurée par deux systèmes structuraux différents le long des directions principales du plan: cadre à contreventements concentriques pour les cadres longitudinaux et résistants aux moments pour les cadres transversaux.

Chiffre n ° 1. Modèle tridimensionnel rendu.

Création de modèle dans SkyCiv S3D

Vous pouvez suivre les étapes suivantes pour créer un modèle et pouvoir exécuter un RSA. (Pour des tutoriels plus détaillés concernant la modélisation, aller à nos documents SkyCiv: SkyCiv S3D Mise en route)

  • Dimensions en plan et en hauteur. Le bâtiment a trois et deux travées dans les directions longitudinale et transversale, respectivement. En élévation, il a trois niveaux d'histoire.

Chiffre n ° 2. Dimensions du plan.

Chiffre n ° 3. Définition du niveau de l'histoire.

  • Systèmes de résistance aux forces latérales. Suivre les bonnes pratiques en configuration de charpente métallique, il est nécessaire d'utiliser en conséquence les recommandations du code de conception. Dans cet article, nous définissons des cadres contreventés le long de la direction longitudinale (“X”) dans lequel tous les éléments structuraux doivent être connectés comme un joint articulé. Les accolades sont des formes structurelles creuses (HSS) types généralement carrés. Pour la direction courte (transversal) nous avons établi des ossatures résistantes au moment en tenant compte de la capacité de transfert des moments de flexion entre les éléments à travers leurs nœuds. Pour ces derniers cadres, les poutres et les poteaux sont des profilés en acier W. Il est très important dans cette configuration structurelle d'attribuer des supports adéquats à la base de la colonne, pour rattraper correctement le comportement recherché.

Chiffre n ° 4. Définition des portiques contreventés et résistants.

Chiffre n ° 5. Prend en charge la libération “AVEC” degré de liberté de rotation.

Les cadres contreventés doivent s'adapter à la rotation pour ne développer que des forces axiales (traction ou compression). Les cadres de moment ont besoin de supports fixes au moins dans leur plan. La façon d'accomplir les deux exigences est d'attribuer un degré de liberté fixe pour le déplacement et la rotation dans chaque direction (“X”, “et”, “avec”) à la seule exception de relâcher la rotation le long de la “avec” axe. Le code de contrainte à appliquer est “FFFFFR”; les trois premiers caractères pour le déplacement linéaire et les trois derniers pour la rotation.

Chiffre n ° 6. Groupe de supports et affectation de code de retenue.

 

Planchers utilisant des diaphragmes rigides

Il est recommandé de définir des diaphragmes rigides pour réduire le nombre de degrés de liberté à trois par niveau, deux pour le déplacement en translation et un pour la rotation dans le plan.

Chiffre n ° 7. Diaphragmes rigides aux étages.

Comment un la contrainte de diaphragme rigide fonctionne est-ce qu'il crée un nœud maître de référence, communément nommé “Le centre de masse (CM)” et des liens vers les nœuds à l'aide de liens rigides. Une définition simple est le point ou le nœud d'un système auquel toute la masse peut être considérée comme concentrée. Pour les charges sismiques, des forces latérales sont appliquées au CM.

Chiffre n ° 8. Nœuds maître et esclave dans un diaphragme rigide.

Le modèle géométrique complet est présenté dans la figure ci-dessous.

Chiffre n ° 9. 3Vue D du modèle terminé.

Ajout de charges statiques à votre modèle

Les codes de construction définissent les charges et la façon dont une combinaison de celles-ci est considérée. Dans cet article, seules les forces gravitationnelles et latérales seront définies.

    • Charges gravitationnelles: poids propre, charges mortes et vives superposées.
    • Charges latérales: forces sismiques dynamiques linéaires à partir de l'analyse du spectre de réponse dans chaque direction du plan.

Pour définir la charge de poids propre, regardez le ruban de gauche et sélectionnez dans la section des charges l'option “Poids propre”, puis allumez en cliquant sur le bouton “Les bâtons de 5 mm seront définis comme ID de section”. Prochain, attribuer une valeur de -1 dans le sens vertical (dans ce cas est la gravité de l'axe Y) et enfin allez sur le bouton Appliquer pour créer ce cas de charge.

Figure n°10. Définition de la charge de cas selon le poids propre.

Une procédure similaire à celle que nous avons effectuée auparavant pour la charge de poids propre est nécessaire pour attribuer et créer des charges gravitationnelles de l'utilisateur:

  • Sélectionner “Charges surfaciques” de la section Charges.

  • Sélectionnez les quatre nœuds d'angle d'une plaque de sol particulière pour définir le périmètre de charge de la zone, puis attribuez l'amplitude de la pression, 2.5 kPa pour les surcharges et 2.o kPa pour les surcharges. N'hésitez pas à donner des noms comme bon vous semble pour chaque cas de charge.

Figure n°. 11. Sélection des nœuds de plaque d'angle pour créer des charges surfaciques.

Figure n°. 12. Charges de surface: Morts superposés (2.5kPa) et des charges en direct (2.0kPa).

  • Accédez aux paramètres de visibilité situés sur le ruban de droite et sélectionnez “Charges surfaciques équivalentes” surveiller la répartition des charges surfaciques dans chaque poutre secondaire proportionnellement à leur largeur tributaire. SkyCiv S3D utilise cette force de ligne à la place de la zone se charge.

Figure n°. 13. Charge linéaire équivalente appliquée aux poutres secondaires: Charge morte superposée.

Figure n°14. Charge linéaire équivalente appliquée aux poutres secondaires: Charge vive.

Analyse du spectre de réponse, RSA – application de charges

Pour calculer dynamiquement les forces sismiques latérales à l'aide de cette méthode (RSA) vous pouvez suivre les étapes suivantes:

  • Masses nodales. Vous pouvez définir des masses en les plaçant directement dans les nœuds de la structure ou via la conversion des charges appliquées.

La plupart des codes du bâtiment ont considéré uniquement comme source de masse le poids propre et les charges mortes superposées pour calculer les forces d'inertie sismiques.. Dans certains cas rares, une fraction des charges utiles est également prise en compte.

Chiffre non. 15. Sources de masse, y compris le poids propre, morts superposés et 25% de charge vive.

  • Charges spectrales. Dans cette section, vous définirez toutes les données nécessaires pour construire le tracé du spectre.

Il y a deux manières de créer le tracé pour RSA. SkyCiv S3D vous propose d'utiliser une entrée utilisateur ou avec un modèle par défaut qui inclut l'ASCE-07 et Eurocode 8 codes.

Figure n°16. Option de charges spectrales dans SkyCiv S3D.

Figure n°17. Codes de construction par défaut aux charges spectrales.

 

Chiffre non. 18. Paramètres liés à la réponse modale

Le RSA étant une méthode d'analyse dynamique basée sur la réponse modale, il doit y avoir une procédure préalablement définie pour combiner ces différentes réponses modales. Les méthodes les plus adéquates sont indiquées ci-dessous et il est pleinement recommandé d'utiliser la méthode CQC: “Combinaisons quadratiques complètes”.

Chiffre non. 19. Règles pour combiner les résultats modaux

  • Spectre de conception réduit. Il est presque impossible de concevoir un bâtiment pour résister aux forces sismiques élastiques en raison des coûts de construction élevés que cela impliquerait. Pour cette raison, la majorité des codes du bâtiment autorisent l'utilisation de forces sismiques inférieures à celles mentionnées précédemment. Pour faire ça, chaque système de construction a des propriétés telles que la ductilité et la résistance qui permettent de dissiper l'énergie sismique et de s'adapter au déplacement horizontal. Par conséquent, vous pouvez réduire les forces de conception latérales grâce au spectre de conception réduit.

Figure n°20. Tracé du spectre de conception réduit.

L'exemple avec lequel nous avons travaillé a deux systèmes de résistance latérale différents: ossatures contreventées et momentanées. Les deux systèmes répondent de manière inélastique dans différents modes de sorte que, les facteurs de ductilité et de résistance modifieront le spectre de conception réduit à utiliser dans chaque direction principale.

Figure n°21. Paramètres d'analyse du spectre de conception réduits dans “X” direction.

Figure n°22.

Paramètres d'analyse du spectre de conception réduits dans “X” direction.

Examen des fréquences de vibration naturelles

Une fois que toutes les propriétés dynamiques ont été définies, vous pouvez exécuter une analyse du spectre de réponse. Aller à “Résoudre” puis sélectionnez “Spectre de réponse” pour obtenir les résultats finaux. Nous pouvons examiner les périodes ou fréquences de vibration naturelle pour tous les modes pris en compte dans l'analyse.

Figure n°23. Premier mode de résultat de vibration naturelle. Période, T1 = 1.412 secondes

Figure n°24. Deuxième mode de vibration naturelle. Période, T2 = 1.021 secondes

Figure n°25. Troisième mode de vibration naturelle. Période, T3 = 1.021 secondes.

finalement, vous pouvez accéder aux tableaux avec les résultats RSA. Les images suivantes montrent les fréquences et les masses de participation pour tous les modes de vibration dans l'analyse.

Tableau n°26. Résultats de fréquence dynamique – 10 modes de vibration.

Tableau n°27. Résultats de fréquence dynamique – Participation de masse.

 

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