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DANS 1991-1-4 Exemple de calcul de la charge du vent

Un exemple entièrement travaillé d'Eurocode 1 (DANS 1991-1-4) calculs de charge de vent

Dans cet exemple, nous calculerons la pression du vent de conception pour une structure d'entrepôt située à Aix-la-Chapelle, Allemagne. Nos références seront l'Eurocode 1 DANS 1991-1-4 Action sur les structures (charge de vent) et DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12. Nous utiliserons un modèle de notre S3D pour démontrer comment les charges sont appliquées sur chaque surface.

exemple-calcul-de-charge-de-vent-as1170-screenshot-1

Figure 1. Modèle d'entrepôt dans SkyCiv S3D comme exemple.

Figure 2. L'emplacement du site (depuis Google Maps).

Table 1. Données de construction nécessaires pour notre calcul du vent.

Emplacement Aix-la-Chapelle, Allemagne
Occupation Divers – Structure de l'entrepôt
Terrain Terres agricoles plates
Dimensions 19.507 m (ré) × 31.699 m (b) dans le plan Hauteur d'avant-toit de 9.144 m Hauteur de l'apex en hauteur. 10.973 m (h) Pente du toit 3:16 (10.62°) Sans ouverture
Bardage Pannes espacées à 0.6 m Poteaux muraux espacés 0.6 m

La formule pour déterminer la pression du vent de conception est:

Pour la vitesse du vent de base:

\({v}_{b} = {c}_{à toi} {c}_{saison} {v}_{b,0}\) (1)

Où:

\({v}_{b}\) = vitesse de base du vent en m / s
\({c}_{à toi}\) = facteur directionnel
\({c}_{saison}\)= facteur saisonnier
\({v}_{b,0}\) = valeur fondamentale de la vitesse de base du vent (Annexe nationale DIN pour EN 1991-1-4)

Pour la pression de vitesse de base:

\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{air} {{v}_{b}}^{2} \) (2)

Où:

\({q}_{b}\) = pression du vent de conception en Pa
\({⍴}_{air}\) = densité de l'air (1.25 kg / m3)
\({v}_{b}\)= vitesse de base du vent en m / s

Pour la pression de pointe:

\({q}_{p}(avec) = 0.5 [1 + 7 {l}_{v}(avec)] {⍴}_{air} {{v}_{m}(avec)}^{2} \) (3)

Où:

\({v}_{m}(avec)\) = vitesse moyenne du vent, m / s = \({c}_{r}(avec) {c}_{le}(avec) {v}_{b}\) (4)
\({c}_{le}(avec)\) = facteur d'orographie
\({c}_{r}(avec)\) = facteur de rugosité:

\({c}_{r}(avec) = {k}_{T} ln(\frac{avec}{{avec}_{0}}) : {avec}_{min} ≤ {avec} ≤ {avec}_{max}\) (5)
\({c}_{r}(avec) = {c}_{r}({avec}_{min}) : {avec} ≤ {avec}_{min}\) (6)

Où:

\({avec}_{0}\) = longueur de rugosité, m
\({k}_{T}\) = facteur de terrain, en fonction de la longueur de rugosité, \({avec}_{0}\) calculé en utilisant:

\({k}_{T} = 0.19 {(\frac{{avec}_{0}}{{avec}_{0,II}})}^{0.07} \) : \( {avec}_{0,II} = 0.05\) (catégorie de terrain II) (7)

\({avec}_{min}\) = hauteur minimale
\({avec}_{max}\) = hauteur maximale prise comme 200 m.

À partir de ces équations (4) à (7), DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12 L'annexe B résume la formule pour chaque paramètre en fonction de la catégorie de terrain:

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-screenshot-6, eurocode 1 4, exemple de calcul de vent

Figure 3. Tableau NA.B.2 de DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Chaque paramètre sera discuté ultérieurement.

Catégorie de terrain

La structure est située sur des terres agricoles, qui est classé comme Catégorie de terrain II tel que défini dans l'annexe A de l'EN 1991-1-4 et tableau NA.B-1 de l'annexe nationale DIN.

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-screenshot-5, eurocode 1 4, exemple de calcul de vent

Figure 4. Tableau NA.B.1 de DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Facteurs directionnels et saisonniers, \({c}_{à toi}\) & \({c}_{saison}\)

Afin de calculer l'équation (1), nous devons déterminer les facteurs directionnels et saisonniers, \({c}_{à toi}\) & \({c}_{saison}\). Annexe nationale DIN pour EN 1991-1-4 simplifie ce calcul car les valeurs suggérées de ces facteurs sont égales à 1.0.

Vitesse et pression du vent de base, \({v}_{b,0}\) & \({q}_{b,0}\)

Comme mentionné précédemment, La carte de vitesse du vent pour l'Allemagne peut être tirée de l'annexe nationale DIN pour EN 1991-1-4. Chaque pays européen a une annexe nationale distincte dans laquelle il étalonne les paramètres de charge de vent suggérés de EN 1991-1-4.

, eurocode 1 4, exemple de calcul de vent

Figure 5. Tableau NA.A.1 de DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Pour l'emplacement de notre site, Aix-la-Chapelle, L'Allemagne est située dans WZ2 avec \({v}_{b,0}\) = 25.0 SP comme le montre la figure ci-dessus. De cette valeur, puisque \({c}_{à toi}\) & \({c}_{saison}\) sont tous deux égaux à 1.0, nous pouvons calculer la pression du vent de base, \({q}_{b,0}\), en utilisant des équations (1) et (2). Par conséquent, la valeur correspondante de \({q}_{b,0}\) = 0.39 kPa, également indiqué dans la carte des vents de l'annexe nationale DIN pour EN 1991-1-4.

SkyCiv automatise désormais la détection de la région du vent et obtient la valeur de vitesse du vent correspondante avec seulement quelques entrées. Essayer notre Outil de vent libre SkyCiv

Vitesse moyenne du vent, \({v}_{m}(avec)\)

Afin de calculer la pression de pointe, \({q}_{p}(avec)\), nous devons déterminer la valeur de la vitesse moyenne du vent, \({v}_{m}(avec)\. De la figure 3, on peut calculer la vitesse moyenne, \({v}_{m}(avec)\:

Pour \({avec}_{min} ≤ {avec} ≤ {avec}_{max} : 1.0 {v}_{b} {(0.1avec)}^{0.16} \)
Pour \({avec}_{min} ≤ {avec} ≤ {avec}_{max} : 0.86 {v}_{b} \)

Pression de pointe, \({q}_{p}(avec)\)

De même, la pression de pointe, \({q}_{p}(avec)\), peut être résolu à l'aide de la figure 3:

Pour \({avec}_{min} ≤ {avec} ≤ {avec}_{max} : 2.1 {q}_{b} {(0.1avec)}^{0.24} \)
Pour \({avec} ≤ {avec}_{min} : 1.7 {q}_{b} \)

Afin de calculer la pression de pointe, \({q}_{p}(avec)\), nous devons déterminer la valeur de la vitesse moyenne du vent, \({v}_{m}(avec)\. De la figure 3, on peut calculer la vitesse moyenne, \({v}_{m}(avec)\:

pour \({avec}_{min} ≤ {avec} ≤ {avec}_{max} : 1.0 {v}_{b} {(0.1avec)}^{0.16} \)
pour \({avec} ≤ {avec}_{min} : 0.86 {v}_{b} \)

Les résultats pour la vitesse moyenne du vent et la pression de pointe pour chaque niveau sont présentés dans le tableau 2 au dessous de.

Table 2. Vitesse moyenne du vent et pression de pointe calculées pour chaque niveau de la structure.

hauteur / niveau \({v}_{m}(avec)\), SP \({q}_{p}(avec)\), bien
3.00 20.62 614.45
6.00 23.04 725.66
9.00 24.58 799.83
10.97 (h) 25.37 838.80

Pression du vent externe, \({w}_{e}\)

Lors du calcul de la pression de pointe, \({q}_{p}(avec)\), la pression du vent externe agissant sur la surface de la structure peut être résolue en utilisant:

\({w}_{e} = {q}_{p}(avec) {c}_{sur}\) (8)

Où:

\({w}_{e}\) = pression du vent externe, bien
\({q}_{p}(avec)\) = pression de pointe, bien
\({c}_{sur}\) = coefficient de pression pour surface externe

une) Murs verticaux

Pour la distribution de la pression au vent (Zone D), Section 7.2.2 ou et 1991-1-4 décrit comment il doit être distribué en fonction de \(h ), \(b ), et \(d\). Pour notre exemple, on a \(h < b ) (10.973 < 31.699m), Par conséquent, \({avec}_{e} = h\) comme le montre la figure 6.

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-screenshot-7, eurocode 1 4, exemple de calcul de vent

Figure 6. Répartition de la pression pour la paroi au vent basée sur la figure 7.4 ou et 1991-1-4.

D'autre part, répartition de la pression pour les flancs (Zones A à C) sont représentés sur la figure 7.5 ou et 1991-1-4 et dépend du \(e = b < 2h ). Pour notre exemple, la valeur de \(e = 21.946\), Par conséquent, \(e > d\) comme le montre la figure 7. de plus, la pression du mur sous le vent est désignée comme Zone E. Les coefficients de pression externe sont alors indiqués sur la figure 8 basé sur le tableau NA.1 de la norme DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-screenshot-9, eurocode 1 4, exemple de calcul de vent

Figure 7. Répartition de la pression pour la paroi latérale basée sur la figure 7.5 ou et 1991-1-4.

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Figure 8. Coefficient de pression externe pour murs verticaux (Zones A à E) basé sur le tableau NA.1 de la norme DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Puisque \(h / d = 0.563\), nous aurons besoin d'interpoler le \({c}_{sur}\) valeurs pour calculer la pression du vent de conception. Les indices pour \({c}_{sur,10}\) et \({c}_{sur,1}\) signifie que la valeur dépend de la zone où la pression du vent est appliquée, soit pour 1 m2. et 10 m2. habituellement, pour les bâtiments, \({c}_{sur,10}\) est celui à adopter puisque \({c}_{sur,1}\) est utilisé pour les petits éléments tels que les revêtements et les éléments de toiture. Les valeurs interpolées pour \({c}_{sur}\) sont indiqués dans le tableau 3 au dessous de.

Table 3. Coefficient de pression externe calculé pour les murs verticaux.

\(HD) UNE B C E
1.000 -1.2 -0.8 -0.5 0.8 -0.5
0.563 -1.2 -0.8 -0.5 0.742 -0.383
0.250 -1.2 -0.8 -0.5 0.7 -0.3

b) Toit

La distribution des pressions de vent de conception pour le toit est détaillée dans les sections 7.2.3 à 7.2.10 et 7.3 ou et 1991-1-4. Plus précisément, puisque le profil de toit de notre structure est duopitch, nous utiliserons Section 7.2.5 pour obtenir les coefficients de pression externe du toit, \({c}_{sur}\), comme le montre la figure 9 et 10 au dessous de.

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-screenshot-10, eurocode 1 4, exemple de calcul de vent

Figure 9. Répartition de la pression pour le toit en duopitch basée sur la figure 7.8 ou et 1991-1-4.

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-screenshot-11, eurocode 1 4, exemple de calcul de vent

Figure 9. Coefficient de pression externe pour les murs de toiture (Zones F à J) basé sur le tableau 7.4a de l'EN 1991-1-4.

Puisque l'angle d'inclinaison du toit est égal à 10,62 °, nous devons interpoler le \({c}_{sur}\) valeurs de 5 ° et 15 °. Par conséquent, le calculé \({c}_{sur}\) les valeurs de notre structure sont indiquées dans le tableau 4 au dessous de.

Table 4. Coefficient de pression externe calculé pour les surfaces de toit.

\(HD) Zone F Zone G Zone H Zone I Zone J
\(-{c}_{les}\) \(+{c}_{les}\) \(-{c}_{les}\) \(+{c}_{les}\) \(-{c}_{les}\) \(+{c}_{les}\) \(-{c}_{les}\) \(+{c}_{les}\) \(-{c}_{les}\) \(+{c}_{les}\)
5.00 -1.7 0.0 -1.2 0.0 -0.6 0.0 -0.6 -0.6 0.2
10.62 -1.250 0.112 -0.975 0.112 -0.431 0.112 -0.488 -0.825 0.088
15.00 -0.9 0.2 -0.8 0.2 -0.3 0.2 -0.4 -1.0 0.0

Pression du vent interne, \({w}_{je}\)

Pression du vent interne, \({w}_{je}\), peut se développer et agira simultanément avec la pression du vent externe. Par conséquent, le besoin de calculer \({w}_{je}\) est nécessaire. La formule à calculer \({w}_{je}\) est:

\({w}_{je} = {q}_{p}(avec) {c}_{pi}\) (9)

Où:

\({w}_{je}\) = pression du vent interne, bien
\({q}_{p}(avec)\) = pression de pointe, bien
\({c}_{pi}\) = coefficient de pression interne

Section 7.2.9 ou et 1991-1-4 stipule que \({c}_{pi}\) peut être considérée comme la plus lourde des +0.2 et -0.3. Nous supposons que notre structure n'a pas d'ouverture dominante.

Conception de la pression du vent

Avec ces \({c}_{sur}\) et \({c}_{pi}\) valeurs, nous pouvons maintenant calculer la pression du vent externe correspondante pour chaque zone comme indiqué dans le tableau 5.

Table 5. Pression du vent externe calculée sur chaque surface.

Surface Zone \({w}_{e}\) \({w}_{je}\) Combiné \({w}_{e}\) et \({w}_{je}\)
\(-{c}_{sur}\) \(+{c}_{sur}\) \(+{c}_{pi}\) \(+{c}_{pi}\) valeur min Valeur max
mur Zone A -1006.56 167.76 -251.64 -1174.32 754.92
Zone B -671.04 -838.80 -419.40
Zone C -419.40 -587.16 167.76
Zone D 622.11 454.35 873.75
Zone E -321.54 -489.30 -69.9
Toit Zone F -1048.83 94.28 -1216.59 345.92
Zone G -818.00 94.28 -985.76 345.92
Zone H -361.86 94.28 -529.62 345.92
Zone I -409.00 -576.76 -157.36
Zone J -691.84 73.48 -859.60 325.12

De ces valeurs, nous pouvons maintenant appliquer ces pressions de vent de conception à notre structure. Considérant une baie de cadre (interne), le combiné \({w}_{e}\) et \({w}_{je}\) est comme suit:

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-capture d'écran-14

Figure 10. Cadre intérieur à considérer.

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-screenshot-12

Figure 11. Cas minimum pour combiné \({w}_{e}\) et \({w}_{je}\).

exemple-calcul-de-charge-de-vent-en1991-capture d'écran-13

Figure 12. Cas maximum pour combiné \({w}_{e}\) et \({w}_{je}\).

Ces calculs peuvent tous être effectués en utilisant Logiciel Wind Load de SkyCiv pour ASCE 7-10, 7-16, DANS 1991, NBBC 2015 et comme 1170. Les utilisateurs peuvent entrer dans un emplacement du site pour obtenir les vitesses du vent et les facteurs topographiques, entrer les paramètres du bâtiment et générer les pressions du vent. Avec un compte professionnel, les utilisateurs peuvent l'appliquer automatiquement à un modèle structurel et exécuter une analyse structurelle dans un seul logiciel.

Autrement, essayer notre Outil de vent libre SkyCiv pour les calculs de vitesse et de pression du vent sur des structures simples.

Patrick Aylsworth Garcia Ingénieur en structure, Développement de produits
Patrick Aylsworth Garcia
Ingénieur en structure, Développement de produits
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Références:

  • Dans, B. (2005). Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 1–4: Actions générales - Actions du vent.
  • DIN EN 1991-1-4. (2005). Eurocode 1: Actions sur les structures partie 1-4: Actions générales, Windlasten; Version allemande EN 1991-1-4: 2005.
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