Comment calculer le moment d'inertie d'une section de poutre
(Deuxième moment de la zone)
Avant de trouver le moment d'inertie d'une section de poutre (également connu sous le nom de deuxième moment d'aire d'une section de poutre), son centre de gravité (ou centre de gravité) doit être connu. Par exemple, si le moment d'inertie de la section autour de son horizontale (XX) l'axe était nécessaire alors la verticale (et) le centre de gravité serait nécessaire en premier (Veuillez consulter nos tutoriels sur calcul du centre de gravité d'une section de poutre et calcul du moment statique/premier de l'aire).
Avant de commencer, si vous cherchiez notre Calculateur de moment d'inertie gratuit veuillez cliquer sur le lien pour en savoir plus. Cela calculera le centre de gravité, moment d'inertie, et d'autres résultats et même vous montrer les calculs étape par étape! Mais pour l'instant, Regardons un guide étape par étape et un exemple de calcul du moment d'inertie:
Étape 1: Segmentez la section de poutre en plusieurs parties
Lors du calcul du moment d'inertie de la zone, il faut calculer le moment d'inertie des petits segments. Essayez de les diviser en simples sections rectangulaires. Par exemple, considérez la section de poutre en I ci-dessous, qui a également été présenté dans notre didacticiel centroïde. Nous avons choisi de diviser cette section en 3 segments rectangulaires:
Étape 2: Calculer l'axe neutre (N / A)
L'axe neutre (N / A) ou l'axe horizontal XX est situé au centre de gravité ou au centre de gravité. Dans notre didacticiel centroïde, le centre de gravité de cette section était auparavant 216.29 mm du bas de la section – ceci est couvert dans notre comment trouver le centre de gravité d'une forme tutorial. Ceux-ci peuvent également être simplement calculés à partir de notre calculatrice centroïde ou du commun équations centroïdes.
Calcul du barycentre, ou axe neutre, est essentiel pour calculer le moment d'inertie d'une poutre, car c'est l'axe sur lequel agit le moment d'inertie.
Étape 3: Calculer le moment d'inertie
Pour calculer le moment d'inertie total de la section, nous devons utiliser le “Théorème de l'axe parallèle”:
Depuis que nous l'avons divisé en trois parties rectangulaires, il faut calculer le moment d'inertie de chacune de ces sections. Il est bien connu que l'équation du moment d'inertie d'un rectangle autour de son axe centroïde est simplement:
Le moment d'inertie des autres formes est souvent indiqué au recto / verso des manuels ou dans ce guide du moment d'inertie des formes. Cependant, la forme rectangulaire est très courante pour les sections de poutre, il vaut donc probablement la peine de mémoriser.
Nous avons maintenant toutes les informations nécessaires pour utiliser le “Théorème de l'axe parallèle” et trouver le moment d'inertie total de la section de poutre en I. Dans notre exemple de moment d'inertie:
Voilà donc notre guide sur le calcul de la zone de moment pour les sections de poutre. Ce résultat est critique en ingénierie structurelle et est un facteur important dans la déflexion d'une poutre. Nous espérons que vous avez apprécié le didacticiel et attendons avec impatience vos commentaires.
Calculateur de moment d'inertie gratuit
Il existe plusieurs façons de calculer le moment d'inertie, dont l'un consiste à utiliser un logiciel pour faciliter le processus. En remarque: Parfois, cela est incorrectement défini comme deuxième moment d'inertie, cependant c'est faux. Les deux noms de ce résultat sont: moment d'inertie, ou deuxième moment de zone.
Générateur de sections SkyCiv vous fournit des calculs complets du moment d'inertie. Ce module interactif vous montrera les calculs étape par étape pour trouver le moment d'inertie:
