Comment calculer le facteur de sécurité contre le glissement pour un mur de soutènement – Porte-à-faux en béton armé

Cet exemple de calcul de glissement de mur de soutènement est un guide simple sur la façon de calculer le facteur de sécurité contre le glissement dans un mur de soutènement dans le cadre des contrôles de stabilité. Ce contrôle de glissement est effectué pour s'assurer que la force résultante du frottement entre le mur et le sol de la sous-structure est suffisante pour empêcher le mur de soutènement de glisser en raison des charges horizontales provenant de la pression active du sol retenu.. En bref, la force de frottement qui empêchera le mur de glisser est la charge verticale totale multipliée par le coefficient de frottement sol-béton défini pour le matériau du sol de la sous-structure et la force de glissement est le résultat de la pression latérale du sol retenu et de la pression associée à la présence de surcharge.

Donc, la force de frottement qui empêchera le mur de glisser est donnée par le produit de la charge verticale totale et du coefficient de friction sol-béton. La force de glissement est la somme de la composante horizontale de la pression latérale du sol retenu et de la pression latéral associée à la présence de surcharge:

Intrants:

Mur

• la taille: 3.124 m
• Largeur: 0.305 m
• Décalage: 0.686 m

Semelle

• Largeur: 2.210 m
• Épaisseur: 0.381 m

Pression active et passive du sol

• Densité: 18.85 kN / m³
• Angle de friction: 35 degrés

Sol sous la fondation

• Densité: 18.85 kN / m³
• Angle de friction: 35 degrés
• Coefficient de friction sol-béton: 0.55
• Pression au sol admissible: 143.641 kPa

Couches de sol:

• Active: 3.505 m
• Passive: 0.975 m
• Sous-structure: 0.792 m

Surcharge: -17.237 kN / m

la force de frottement qui empêchera le mur de glisser est la charge verticale totale multipliée par le coefficient de frottement sol-béton défini pour le matériau du sol de la sous-structure et la force de glissement est le résultat de la pression latérale du sol retenu et de la pression associée à la présence de surcharge:

la force de frottement qui empêchera le mur de glisser est la charge verticale totale multipliée par le coefficient de frottement sol-béton défini pour le matériau du sol de la sous-structure et la force de glissement est le résultat de la pression latérale du sol retenu et de la pression associée à la présence de surcharge

Comme mentionné, la force de glissement est la somme de la force horizontale résultante de la pression active du sol du côté du sol actif et de la force horizontale résultante de la présence de la surcharge.

Afin de calculer la pression latérale due à la pression active du sol retenu et la composante horizontale de la surcharge, nous devons calculer le coefficient de pression des terres actives de Rankine:

\( K_a = frac{1-\sin(\gamma_{soil,\;active})}{1+\sin(\gamma_{soil,\;active})} \)

\( K_a = frac{1-\sin(35º)}{1+\sin(35º)} = 0.271 \)

Avec ce résultat, il est maintenant possible de calculer la charge horizontale résultant de la pression active latérale qu'exerce le sol retenu:

\(H_{active} = frac{1}{2} \cdot gamma_{soil,\;active} \cdot (stem_{height} + base_{thickness})^{2} \cdot K_a \)

\(H_{active} = frac{1}{2} \cdot 18.85\;kN/m^3 cdot 3.505^{2} \cdot 0.271 \)

\(H_{active} = 31.377\;kN / m \)

Pour le calcul de la force horizontale dûe à la présence de la surcharge, une hauteur de sol équivalente est d'abord calculée, puis la force réelle:

\( h_{soil,\;éq} = frac{surcharge_{value}}{\gamma_{soil,\;active}} = frac{17.237 \;kN / m}{17.237 \;kN / m} \)

\( h_{soil,\;éq} = 0.914 \; m \)

\( H_{surcharge} = gamma_{soil,\;active} \cdot h_{soil,\;éq} \cdot (stem_{height} + base_{thickness}) \cdot K_a)

\(H_{surcharge} =cdot 18.85\;kN/m^3 cdot 0.914 \; m cdot 3.505 \; m cdot 0.271 \)

\(H_{surcharge} = 16.372\;kN / m \)

cdot K_a, cdot K_a:

\( \Sigma{H} cdot K_a{active} + H_{surcharge} = 31.377\;kN / m + 16.372\;kN / m \)

\( \Sigma{H} = 47.749 \; kN \)

cdot K_a

cdot K_a, cdot K_a:

\(W_{stem} = gamma_{concrete} \cdot (stem_{height} \cdot stem_{width} ) = 23.58 \;kN/m^3 cdot 3.124\;m cdot 0.305\;m )

\( W_{stem}= 22.467\;kN/m)

\(W_{cdot K_a} = gamma_{concrete} \cdot (base_{thickness} \cdot base_{width} ) = 23.58 \;kN/m^3 cdot 0.381\;m cdot 2.210\;m )

\( W_{cdot K_a}= 18.855\;kN/m)

\(W_{active} = gamma_{soil,\;active} \cdot (stem_{height}\cdot (base_{width}-stem_{offset}-stem_{width}) ) \)

\( W_{active} = 18.85 \;kN/m^3 cdot 3.124\;m cdot (2.210-0.686-0.305)\;m )

\( W_{active} = 71.784\;kN/m)

\(W_{surcharge} cdot K_a{value} \cdot ( (base_{width}-stem_{offset}-stem_{width} ) \)

\( W_{surcharge} = 17.237 \;kN/m cdot (2.210-0.686-0.305)\;m )

\( W_{surcharge} = 21.012\;kN/m)

cdot K_a:

\( \[object Window]{W} [object Window] (W_{stem}+W_{cdot K_a}+W_{active}+W_{surcharge}) \)

\( \[object Window]{W} = 0.55 \cdot (22.467+18.855+71.784+21.012)\;kN \)

\( \[object Window]{W} = 0.55 \cdot 135.12\;kN \)

\( \[object Window]{W} = 74.315\;kN \)

cdot K_a

finalement, cdot K_a. ACI 318 recommande un facteur de sécurité plus grand ou égal à \(1.5\):

\( [object Window]{\[object Window]{W}}{\Sigma{H}} \)

\( [object Window]{74.315\;kN}{47.749 \; kN}= 1.556 \cdot K_a 1.5\) cdot K_a!

Calculatrice de mur de soutènement

SkyCiv propose un calculateur de mur de soutènement gratuit qui vérifiera le glissement dans le mur de soutènement et effectuera une analyse de stabilité sur vos murs de soutènement. La version payante affiche également les calculs complets, afin que vous puissiez voir étape par étape comment calculer la stabilité du mur de soutènement contre le renversement, glissement et l'écrasement du sol!

Calculatrice de mur de soutènement