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Comment déterminer les réactions aux supports?

Un guide étape par étape pour déterminer les réactions d'appui dans les poutres:

La détermination des réactions au niveau des supports est toujours la première étape de l'analyse d'une structure de poutre, et c'est généralement le plus simple. Il s'agit de calculer les forces de réaction aux appuis (prend en charge A et B dans l'exemple ci-dessous) en raison des forces agissant sur la poutre. Vous aurez besoin de le savoir pour progresser et calculer diagrammes des moments fléchissants (BMD) et diagrammes de force de cisaillement (SFD); une partie importante de vos cours de statique et de structure collégiale / universitaire. SkyCiv offre un puissant Calculateur de réaction gratuit qui vous permet de modéliser n'importe quelle poutre et de montrer ces calculs manuels pour vous, mais c'est aussi un concept important à comprendre.

Regarder le didacticiel: Déterminer les réactions aux appuis

Lors de la résolution d'un problème comme celui-ci, nous voulons d'abord nous rappeler que le faisceau est statique; ce qui signifie qu'il ne bouge pas. De la physique simple, cela signifie que la somme des forces dans la direction y est égale à zéro (c'est à dire. le total des forces vers le bas est égal au total des forces vers le haut). Une deuxième formule à retenir est que la somme des moments autour d'un point donné est égale à zéro. C'est parce que le faisceau est statique et donc ne tourne pas.

Déterminer les réactions aux appuis, suivez ces étapes simples:

1. Soit la somme des moments autour d'un point de réaction égale à ZERO (ΣM = 0)

Tout ce que nous devons savoir sur les moments à ce stade, c'est qu'ils sont égaux à la force multipliée par la distance d'un point (c'est à dire. la force x distance d'un point).

Prenons un exemple simple de poutre de 4 m avec un support de goupille en A et un support de rouleau en B. Le diagramme du corps libre est illustré ci-dessous où Aet et Bet sont les réactions verticales aux supports:comment calculer les réactions, déterminer les réactions aux supports

Nous voulons d'abord considérer la somme des moments autour du point B et la laisser égale à zéro. Nous avons choisi le point B pour prouver que cela peut être fait à chaque extrémité de la poutre (à condition qu'il soit pris en charge par la broche). toutefois, vous pouvez tout aussi bien travailler à partir du point A. Alors, maintenant nous additionnons les moments autour du point B et laissons la somme égale 0:

tutoriel de réactions comment calculer,	 déterminer les réactions aux supports

REMARQUE: La convention de signe que nous avons choisie est que les moments dans le sens anti-horaire sont positifs et les moments dans le sens horaire sont négatifs. C'est la convention de signe la plus courante mais c'est à vous. Vous devez TOUJOURS utiliser la même convention de signe tout au long du problème. Utilisez toujours la même convention de signe depuis le début. Nous avons maintenant notre première équation. Nous devons résoudre une autre équation pour trouver Bet (la force de réaction verticale au support B).

2. Soit la somme des forces verticales égale à 0 (ΣFet = 0)

Somme les forces dans le y (verticale) direction et laissez la somme égale à zéro. N'oubliez pas d'inclure toutes les forces, y compris les réactions et les charges normales telles que les charges ponctuelles. Donc, si nous additionnons les forces dans la direction y pour l'exemple ci-dessus, on obtient l'équation suivante:

somme des réactions de forces verticales, déterminer les réactions aux supports

REMARQUE: Encore une fois, nous nous sommes tenus à une convention de signe qui devait prendre des forces ascendantes (nos réactions) comme forces positives et descendantes (la charge ponctuelle) comme négatif. N'oubliez pas que la convention de signe dépend de vous, mais vous devez TOUJOURS utiliser la même convention de signe tout au long du problème.

Alors là nous l'avons, nous avons utilisé les deux équations ci-dessus (la somme des moments est égale à zéro et la somme des forces verticales est égale à zéro) et calculé que la réaction au support A est 10 kN et la réaction au support B 10kN. Cela a du sens car la charge ponctuelle est juste au milieu de la poutre, ce qui signifie que les deux supports doivent avoir les mêmes forces verticales (c'est à dire. c'est symétrique).

En résumé, voici le plein calculs manuels produit par SkyCiv Beam:

Beam-Software-Hand-Calculs-Reactions, déterminer les réactions aux supports

Logiciel SkyCiv Beam

A travers cet article, vous avez appris le concept des forces de réaction aux appuis. Logiciel d'analyse de faisceau SkyCiv permet aux utilisateurs d'analyser facilement et avec précision les structures de poutres. Vous pouvez obtenir une analyse de votre élément de poutre, y compris les réactions, force de cisaillement, moment de flexion, déviation, stress, et poutres indéterminées dans quelques secondes.

Si vous voulez d'abord essayer, Calculateur de faisceau gratuit est une excellente façon de commencer, ou inscrivez-vous simplement gratuitement aujourd'hui!

 

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