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Conception de semelles combinées selon ACI 318-14

Un aperçu des calculs nécessaires pour concevoir une semelle combinée (ACI 318-14)

UNE Semelle combinée est une semelle unique supportant au moins deux colonnes. Les semelles combinées sont couramment utilisées lorsque les poteaux sont trop espacés, où deux semelles isolées ne seraient pas satisfaisantes. Par exemple, avec deux semelles isolées trop proches l'une de l'autre, le sol en dessous peut partager des portions de zones d'influence, menant à une extension requise de l'une ou des deux semelles isolées. En fonction de contraintes physiques ou autres, cela peut ne pas être possible.

Le module SkyCiv Foundation Design comprend la conception de semelles combinées conformes à l'American Concrete Institute (ACI 318).

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Conception d'une fondation combinée

Exigences de dimension

Pour déterminer les dimensions d'une semelle isolée, service ou charges non pondérées, comme mort (), Habitent (L), Vent (W), Sismique (E), etc sera appliqué en utilisant des combinaisons de charges, tel que défini par ACI 318-14. La combinaison de charges qui régit sera considérée comme la charge de conception, et est comparée à la pression du sol admissible comme indiqué dans l'équation 1, comme recommandé dans Section 13.2.6 de l'ACI 318-14.

\(\texte{q}_{\texte{une}} = frac{ \texte{P1}_{\texte{n}} + \texte{P2}_{\texte{n}} }{\texte{UNE}} \flèche droite \) Équation 1

où:
qune = pression nette admissible du sol
P1n = charges non pondérées au niveau de la colonne 1 (la gauche)
P2n = charges non pondérées au niveau de la colonne 2 (droite)
A = zone de fondation

À partir de l'équation 1, qune sont échangés avec UNE.

\(\texte{UNE} = frac{ \texte{P1}_{\texte{n}} + \texte{P2}_{\texte{n}} }{\texte{q}_{\texte{une}}} \flèche droite \) Équation 1a

À ce point, les dimensions de la semelle peuvent être recalculées à partir de la dimension de surface requise, UNE.

Cisaillement unidirectionnel

le Cisaillement unidirectionnel état limite, aussi connu sous le nom “cisaillement en flexion”, étend sa section critique sur la largeur de la semelle et est situé à une distance “ré” de la face d'une colonne, où se trouve le cisaillement du plan critique (Reportez-vous à la figure 1).

Cisaillement unidirectionnel combiné

Figure 1. Cisaillement plan critique du cisaillement unidirectionnel

le Une manière Tondre Demande ou Vu est calculé en supposant que la semelle est en porte-à-faux du poteau où se trouve la surface (rouge) indiqué sur la figure 1 conformément à ACI 318-14, Section 8.5.3.1.1.

le Capacité de cisaillement unidirectionnelle ou ϕVc est définie comme la résistance ultime au cisaillement et calculée à l'aide de l'équation 2 par ACI 318-14, Section 22.5.5.1:

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{tondre}} \fois 2 \sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \fois texte{b}_{\texte{w}} \fois texte{ré} \flèche droite \) Équation 2 (ACI Eq. 22.5.5.1 Anglais)

ou

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{tondre}} \fois 0.17 \sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \fois texte{b}_{\texte{w}} \fois texte{ré} \flèche droite \) Équation 2 (ACI Eq. 22.5.5.1 Métrique)

où:
ϕtondre = facteur de conception de cisaillement
F’c = résistance du béton spécifiée, psi ou MPa
bw = épaisseur de la semelle, en ou mm
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale, en ou mm

La demande de cisaillement et la capacité de cisaillement doivent répondre à l'équation suivante pour répondre aux exigences de conception de l'ACI 318-14:

\(\texte{V}_{\texte{u}} \leq phi text{V}_{\texte{c}} \flèche droite \) Équation 3 (ACI Eq. 7.5.1.1(b))

Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 3, calcule le rapport d'unité de cisaillement unidirectionnel (Équation 4) en prenant la demande de cisaillement sur la capacité de cisaillement.

\( \texte{rapport} = frac{\texte{Demande de cisaillement}}{\texte{Capacité de cisaillement}} \flèche droite \) Équation 4

Cisaillement bidirectionnel

le Cisaillement bidirectionnel état limite, aussi connu sous le nom “poinçonnage”, prolonge sa section critique à une distance «d / 2» de la face du poteau et autour du périmètre du poteau. Le plan de cisaillement critique est situé à cette section de la semelle (Reportez-vous à la figure 2).

Cisaillement bidirectionnel combiné

Figure 2. Cisaillement plan critique du cisaillement bidirectionnel

le Deux voiesentendre la demande ou Vu se produit au plan de cisaillement critique, situé à une distance de «d / 2» où le (rouge) zone hachurée, indiqué sur la figure 2, conformément à ACI 318-14, Section 22.6.4.

le Capacité de cisaillement ou ϕVc est régi par la plus petite valeur calculée à l'aide de l'équation 5, 6, et 7 par ACI 318-14, Section 22.6.5.2:

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{tondre}} \fois 4 \fois lambda fois sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \flèche droite \) Équation 5 (ACI Eq. 22.6.5.2(une) Anglais)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = gauche ( 2 + \frac{4}{\bêta } \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 6 (ACI Eq. 22.6.5.2(b) Anglais)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = gauche ( 2 + \frac{\alpha _{s} \fois d }{b{le}} \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 7 (ACI Eq. 22.6.5.2(c) Anglais)

ou

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{tondre}} \fois 0.33 \fois lambda fois sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \flèche droite \) Équation 5 (ACI Eq. 22.6.5.2(une) Métrique)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = 0.17 \fois gauche ( 1 + \frac{2}{\bêta } \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 6 (ACI Eq. 22.6.5.2(b) Métrique)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = 0.0083 \fois gauche ( 2 + \frac{\alpha _{s} \fois d }{b{le}} \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 7 (ACI Eq. 22.6.5.2(c) Métrique)

Remarque: β est le rapport du côté long au côté court de la colonne, charge concentrée, ou zone de réaction et αs est donnée 22.6.5.3

où:
λ = facteur de modification pour refléter les propriétés mécaniques réduites du béton léger par rapport au béton de poids normal de même résistance à la compression
F’c = résistance du béton spécifiée, psi ou MPa
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale, pouces ou mm

La demande de cisaillement et la capacité de cisaillement doivent répondre à l'équation suivante pour répondre aux exigences de conception de l'ACI 318-14:

\(\texte{V}_{\texte{u}} \leq phi text{V}_{\texte{c}} \flèche droite \) Équation 8 (ACI Eq. 7.5.1.1(b))

Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 8, calcule le rapport unitaire de cisaillement bidirectionnel (Équation 9) en prenant la demande de cisaillement sur la capacité de cisaillement.

\( \texte{rapport} = frac{\texte{Demande de cisaillement}}{\texte{Capacité de cisaillement}} \flèche droite \) Équation 9

Flexion

Flexural isolé

Figure 3. Section du moment critique de la flexion

le Flexural l'état limite se produit à la section de flexion critique, situé à l'avant du poteau au-dessus de la semelle (Reportez-vous à la figure 3).

le Demande de flexion, ou Mu est situé dans la section de flexion critique (zone de hachures bleues) indiqué sur la figure 3, et est calculé à l'aide de l'équation 10:

\( \texte{M}_{u} = texte{q}_{u} \fois gauche ( \frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} \droite ) \fois l_{avec} \fois gauche ( \frac{\frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} }{2} \droite ) \flèche droite \) Équation 10

où:
qu = pression du sol pondérée, ksf ou kpa
lX = dimension de la semelle parallèle à l'axe x, en ou mm
lavec = cote de la semelle parallèle à l'axe z, en ou mm
cX = dimension de la colonne parallèle à l'axe des x, en ou mm

le Capacité de flexion, ou ϕMn est calculé à l'aide de l'équation 11:

\( \phi text{M}_{n} = phi_{\texte{flexion}} \fois A_{s} \fois f_{et} \fois gauche( ré – \frac{une}{2} \droite) \flèche droite \) Équation 11


où:
ϕ = facteur de conception en flexion
lX = dimension de la semelle parallèle à l'axe x, en ou mm
lavec = cote de la semelle parallèle à l'axe z, en ou mm
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale, en ou mm
UNEs = zone de renforcement, dans2 ou mm2
a = profondeur du bloc de contrainte rectangulaire équivalent, en ou mm
fy = résistance de l'acier, ksi ou MPa

La demande de moment et la capacité de moment doivent répondre à l'équation suivante pour répondre aux exigences de conception de l'ACI 318-14:

\(\texte{M}_{\texte{u}} \leq phi text{M}_{\texte{n}} \flèche droite \) Équation 12 (ACI Eq. 7.5.1.1(b))

Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 12, calcule le rapport d'unité de flexion (Équation 13) en prenant la demande de flexion sur la capacité de flexion

\( \texte{rapport} = frac{\texte{Demande de flexion}}{\texte{Capacité de flexion}} \flèche droite \) Équation 13

Albert Pamonag Ingénieur en structure, Développement de produits


Albert Pamonag
Ingénieur en structure, Développement de produits
B.S. Travaux publics

Références

  1. Exigences du code du bâtiment pour le béton structurel (ACI 318-14) Commentaire sur les exigences du code du bâtiment pour le béton de structure (ACI 318R-14). Institut américain du béton, 2014.
  2. McCormac, Jack C., et Russell H. marron. Conception du béton armé ACI 318-11 Édition de code. Wiley, 2014.
  3. Taylor, Andrew, et al. Le manuel de conception du béton armé: un compagnon de l'ACI-318-14. Institut américain du béton, 2015.
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