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Exemple de conception de semelle isolée conformément à l'ACI 318-14

Un exemple de présentation des calculs nécessaires à la conception d'une semelle isolée (ACI 318-14)

La fondation est un système de construction essentiel qui transfère les forces des colonnes et des murs au sol porteur. En fonction des propriétés du sol et des charges de construction, l'ingénieur peut choisir de soutenir la structure sur un système de fondation peu profond ou profond³.

La Fondation SkyCiv comprend la conception de semelles isolées conformes à l'American Concrete Institute¹.

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Un exemple de présentation des calculs nécessaires à la conception d'une semelle isolée

Exigences de dimension

Pour déterminer les dimensions d'une semelle isolée, service ou charges non pondérées, comme mort (), Habitent (L), Vent (W), Sismique (E), etc sera appliqué en utilisant des combinaisons de charges, tel que défini par ACI 318-14. La combinaison de charges qui régit sera considérée comme la charge de conception, et est comparée à la pression du sol admissible comme indiqué dans l'équation 1, comme recommandé dans Section 13.2.6 de l'ACI 318-14.

\(\texte{q}_{\texte{a}} = frac{\texte{P}_{\texte{n}}}{\texte{A}} \flèche droite \) Équation 1

où:
qa = pression du sol admissible
Pn = charge de conception non pondérée
A = zone de fondation

À partir de l'équation 1, qa sont échangés avec A.

\(\texte{A} = frac{\texte{P}_{\texte{n}}}{\texte{q}_{\texte{a}}} \flèche droite \) Équation 1a

À ce point, les dimensions de la semelle peuvent être recalculées à partir de la dimension de surface requise, A.

Cisaillement unidirectionnel

le cisaillement unidirectionnel état limite, aussi connu sous le nom cisaillement en flexion, est situé à distance “d” de la face d'une colonne, au plan de cisaillement critique (Reportez-vous à la figure 1),

Conception de semelles isolées, ACI 318-14

Figure 1. Cisaillement plan critique du cisaillement unidirectionnel

le Une manière Tondre Demande ou Vu est calculé en supposant que la semelle est en porte-à-faux du poteau où se trouve la surface (rouge) indiqué sur la figure 2, conformément à ACI 318-14, Section 8.5.3.1.1.

le Capacité de cisaillement unidirectionnelle ou ϕVc est définie comme la résistance ultime au cisaillement et calculée à l'aide de l'équation 2 par ACI 318-14, Section 22.5.5.1.

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{tondre}} \fois 2 \sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \fois texte{b}_{\texte{w}} \fois texte{d} \flèche droite \) Équation 2 (ACI 318-14 Eq. 22.5.5.1 Impérial)

ou

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{tondre}} \fois 0.17 \sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \fois texte{b}_{\texte{w}} \fois texte{d} \flèche droite \) Équation 2 (ACI 318-14 Eq. 22.5.5.1 Métrique)

où:
ϕtondre = facteur de conception de cisaillement
F’c = résistance du béton spécifiée, psi ou MPa
bw = largeur de la semelle, en ou mm
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale, en ou mm

La demande de cisaillement et la capacité de cisaillement doivent répondre à l'équation suivante pour répondre aux exigences de conception de l'ACI 318-14:

\(\texte{V}_{\texte{u}} \leq phi text{V}_{\texte{c}} \flèche droite \) Équation 3 (ACI Eq. 7.5.1.1(b))

Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 3, calcule le rapport d'unité de cisaillement unidirectionnel (Équation 4) en prenant la demande de cisaillement sur la capacité de cisaillement.

\( \texte{Ratio d'unité} = frac{\texte{Demande de cisaillement}}{\texte{Capacité de cisaillement}} \flèche droite \) Équation 4

Cisaillement bidirectionnel

le Cisaillement bidirectionnel état limite, aussi connu sous le nom poinçonnage, étend la section critique à une distance “j / 2” de la face de la colonne et autour du périmètre de la colonne. Le plan de cisaillement critique est situé à cette section de la semelle (Reportez-vous à la figure 2).

Conception de semelles isolées, ACI 318-14

Figure 2. Plan de cisaillement critique du cisaillement bidirectionnel

le Deux voiesentendre la demande ou Vu se produit au plan de cisaillement critique, situé à une distance de “j / 2” où le (rouge) zone hachurée, indiqué sur la figure 2, conformément à ACI 318-14, Section 22.6.4.

le Capacité de cisaillement ou ϕVc est régi par la plus petite valeur calculée à l'aide de l'équation 5, 6, et 7 par ACI 318-14, Section 22.6.5.2

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{tondre}} \fois 4 \fois lambda fois sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \flèche droite \) Équation 5 (ACI Eq. 22.6.5.2(a) – Impérial)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = gauche ( 2 + \frac{4}{\bêta } \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 6 (ACI Eq. 22.6.5.2(b) – Impérial)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = gauche ( 2 + \frac{\alpha _{s} \fois d }{b{le}} \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 7 (ACI Eq. 22.6.5.2(c) – Impérial)

ou

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{tondre}} \fois 0.33 \fois lambda fois sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \flèche droite \) Équation 5 (ACI Eq. 22.6.5.2(a) Métrique)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = 0.17 \fois gauche ( 1 + \frac{2}{\bêta } \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 6 (ACI Eq. 22.6.5.2(b) Métrique)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = 0.0083 \fois gauche ( 2 + \frac{\alpha _{s} \fois d }{b{le}} \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 7 (ACI Eq. 22.6.5.2(c) Métrique)

Remarque: β est le rapport du côté long au côté court de la colonne, charge concentrée, ou zone de réaction et αs est donné par 22.6.5.3

où:
λ = facteur de modification pour refléter les propriétés mécaniques réduites du béton léger par rapport au béton de poids normal de même résistance à la compression
F’c = résistance du béton à la compression spécifiée, psi ou MPa
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale, en ou mm

La demande de cisaillement et la capacité de cisaillement doivent répondre à l'équation suivante pour répondre aux exigences de conception de l'ACI 318-14:

\(\texte{V}_{\texte{u}} \leq phi text{V}_{\texte{c}} \flèche droite \) Équation 8 (ACI Eq. 7.5.1.1(b))

Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 8, calcule le rapport unitaire de cisaillement bidirectionnel (Équation 9) en prenant la demande de cisaillement sur la capacité de cisaillement.

\( \texte{Ratio d'unité} = frac{\texte{Demande de cisaillement}}{\texte{Capacité de cisaillement}} \flèche droite \) Équation 9

Flexion

Flexural isolé, Conception de semelles isolées, ACI 318-14

Figure 3. Section de flexion critique

le Flexural l'état limite se produit à la section de flexion critique, situé à l'avant du poteau au-dessus de la semelle (Reportez-vous à la figure 3).

le Demande de flexion, ou Mu est situé dans la section de flexion critique (zone de hachures bleues) indiqué sur la figure 3, et est calculé à l'aide de l'équation 10.

\( \texte{M}_{u} = texte{q}_{u} \fois gauche ( \frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} \droite ) \fois l_{z} \fois gauche ( \frac{\frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} }{2} \droite ) \flèche droite \) Équation 10

où:
qu = pression du sol pondérée, ksf ou kpa
lX = cote de la semelle le long de l'axe des x, en ou mm
lz = cote de la semelle le long de l'axe z, en ou mm
cX = dimension de la colonne le long de l'axe des x, en ou mm

le Capacité de flexion, ou ϕMn est calculé à l'aide de l'équation 11.

\( \phi text{M}_{n} = phi_{\texte{flexion}} \fois A_{s} \fois f_{Y} \fois gauche( d – \frac{a}{2} \droite) \flèche droite \) Équation 11


où:
ϕ = facteur de conception en flexion
lX = dimension de la semelle parallèle à l'axe x, en ou mm
lz = cote de la semelle parallèle à l'axe z, en ou mm
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale, en ou mm
As = zone de renforcement, in2 ou mm2
a = profondeur du bloc de contrainte rectangulaire équivalent, en ou mm
fy = force de renforcement, ksi ou MPa

La demande de moment et la capacité de moment doivent répondre à l'équation suivante pour répondre aux exigences de conception de l'ACI 318-14:

\(\texte{M}_{\texte{u}} \leq phi text{M}_{\texte{n}} \flèche droite \) Équation 12 (ACI Eq. 7.5.1.1(b))

Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 12, calcule le rapport d'unité de flexion (Équation 13) en prenant la demande de flexion sur la capacité de flexion.

\( \texte{Ratio d'unité} = frac{\texte{Demande de flexion}}{\texte{Capacité de flexion}} \flèche droite \) Équation 13

Albert Pamonag Ingénieur en structure, Développement de produits


Albert Pamonag
Ingénieur en structure, Développement de produits
MOI. Travaux publics

Références

  1. Exigences du code du bâtiment pour le béton structurel (ACI 318-14) Commentaire sur les exigences du code du bâtiment pour le béton de structure (ACI 318R-14). Institut américain du béton, 2014.
  2. McCormac, Jack C., et Russell H. marron. Conception du béton armé ACI 318-11 Édition de code. Wiley, 2014.
  3. Taylor, Andrew, et al. Le manuel de conception du béton armé: un compagnon de l'ACI-318-14. Institut américain du béton, 2015.
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