Exemple de conception de connexion AISC
Exemple de conception de connexion AISC. Connexions de cisaillement between I-shaped sections are some of the most common connections in steel design. Pour aider à comprendre les contrôles de conception requis conformément à AISC 360-16, this article works through a design example. We can also get to the results of this example directly through the Conception de connexion SkyCiv module. Assurez-vous de consulter l'article supplémentaire sur concevoir une connexion momentanée.
A shear connection is a simple connection under AISC 360-16 B3.4. It is detailed to deliver the beam end reaction and to rotate rather than to carry end moment, which is what separates it from the moment connection covered in the companion article.
The calculations presented here use the Allowable Stress Design (ASD) méthode. Si vous n'êtes pas familier avec la différence entre ASD et LRFD dans la conception structurelle, assurez-vous de regardez notre vidéo expliquer cela.
Exemple de conception de connexion AISC
Dans cet exemple, we are going to evaluate the capacity of a single-plate connection between a W16x50 beam and a W14x90 column using the dimensions and bolts shown below. This connection needs to support the beam end reaction.
Étant donné:
Charges de niveau de service & Matériau:
Réaction de la charge permanente (RD) = 8.0 kips
Réaction de Live Load (RL) = 25.0 kips
Matériau de la plaque: ASTM A36, Fy = 36 KSI, Fu = 58 KSI
Matériau de la poutre et de la colonne: ASTM A992, Fy = 50 KSI, Fu = 65 KSI
Géométrie des poutres et des poteaux:
Beam: L16x50; tw = 0.380 in, d = 16.3 dans., tf = 0.630 in
Colonne: L14x90; tf = 0.710 in.
Plaque de cisaillement: 1/4 en épaisseur; 4 1/2 en x 11 1/2 en dimensions
Ce logiciel 11 1/2 in plate depth comes from the bolt layout: four bolts at 3 in spacing gives 9 in between the outer bolts, plus a 1 1/4 in edge distance top and bottom.
Agencements (Boulons et soudures):
(4) – 3/4-in.-diameter ASTM F3125 Grade A325-N bolts in standard holes, à 3 in spacing with 1 1/4 in edge distance
70-filets d'électrode ksi. A325 and A490 are grades within ASTM F3125, which consolidated the older standalone bolt specifications. For more on the fastener side, see the documentation on boulons et soudures.
Calcul de la charge:
LRFD:
Réaction ultime (Ru) = 1.2(8.0 kips) + 1.6(25.0 kips) = 49.6 kips
ASD:
Réaction admissible (En dehors) = 8.0 kips + 25 kips = 33.0 kips
Every check below is compared against the ASD reaction of 33.0 kips. The LRFD figure is carried only for the Manual table comparison at the end.
Utilisation du logiciel SkyCiv Connection Design, les différentes parties de la connexion seront maintenant vérifiées conformément aux vérifications de la section J de l'AISC 360-16. The checks fall into three groups: the plate itself, the weld holding it to the column, and the bolt group joining it to the beam web.
Plaque de cisaillement, Cisaillement
Capacité de cisaillement admissible: Ω = 1.5
Rav = (0.6 Fy Agv / Ω) = [ 0.6 (36 KSI) (0.25 in) 11.5 in / 1.5 ] = 41.4 kips
Rapport de capacité de conception, DCR:
cisaillement requis, RV = 33.0 kips
capacité globale, Rav = 41.4 kips
DCR = (33.0 / 41.4) = 0.797, d'accord
Shear Plate to W14x90 Flange, Force de soudure
Résistance des soudures d'angle: Ω = 2.0
Taille de la soudure, t = 0.1875 in
Mon nom = 0.6 FEXX [ 1.0 + 0.5 péché ^ 1,5 θ ]
θ = l'angle que fait la charge avec l'axe de soudure
= 90, pour les soudures chargées transversalement
= 0, pour les soudures chargées longitudinalement
Résistance par taille unitaire de soudure:
Contrainte de soudure admissible, Faw = [ 0.6 (70) / 2.0 ] = 21 KSI
longueur transversale, lt = 0 in
longueur longitudinale, ll = 23 in
longueur effective totale, l = lt (1.5) + ll (1.0) = 0 (1.5) + 23 (1.0) = 23 in
(En dehors / a) = 21 KSI (23 in) = 483 kips / in
The weld runs both sides of the plate, alors le 23 in is 2 X 11.5 in and already accounts for both lines. The load runs along the weld axis here, so θ = 0 and there is no directional increase.
Taille effective (gorge) de soudure d'angle, a:
0.707 = le cosinus ou sinus de 45deg
a = (0.707) t = 0.133 in
En dehors = (En dehors / a) a = 483 (0.133 in) = 64.2 kips
Rapport de capacité de conception, DCR:
charge requise, R = 33.0 kips
capacité globale, Ra = 64.2 kips
DCR = (33.0 / 64.2) = 0.514, d'accord
Plaque de cisaillement, Rupture de cisaillement
Capacité de cisaillement admissible: Ω = 2.0
Calcul de la profondeur nette:
longueur totale du trou de boulon(s) = 0.875 in (4) = 3.5 in
profondeur nette, dnet = 11.5 dans - [ 0.875 in (4) ] = 8.0 in
Ce logiciel 0.875 in is the 13/16 in standard hole plus the 1/16 in allowance AISC applies when computing net area.
Rav = (0.6 Fu Anv / Ω) = [ 0.6 (58 KSI) (0.25 in) 8 in / 2.0 ] = 34.8 kips
Rapport de capacité de conception, DCR:
cisaillement requis, RV = 33.0 kips
capacité globale, Rav = 34.8 kips
DCR = (33.0 / 34.8) = 0.948, d'accord
Shear Plate at W16x50 Web, Résistance à la rupture de cisaillement du bloc
Bloc de résistance au cisaillement: Ω = 2.0
(En dehors / Ω) = (Ubs Fu Ant / Ω) + min [ 0.6 Fy Agv , 0.6 Fu Anv ] / Ω
Block shear tears a single block out of the plate: it ruptures across the horizontal edge distance and shears down the bolt line, so a tension term and a shear term are added.
Composant de rupture de tension: Ubs= 1.0 (tension uniforme)
(Ubs Fu Ant / Ω) = [ 1.0 (58 KSI) (1.0625 in) / 2.0 ] = 30.8 kips / in (0.25 in) = 7.7 kips
Composant de rendement de cisaillement: 0.6 Fy Agv
(0.6 Fy Agv / Ω) = [ 0.6 (36 KSI) (10.25 in) / 2.0 ] (0.25) = 110.7 kips / in (0.25 in) = 27.7 kips
Composant de rupture de cisaillement: 0.6 Fu Anv
(0.6 Fu Anv / Ω) = [ 0.6 (58 KSI) (7.1875 in) / 2.0 ] (0.25 in) = 125.1 kips / in (0.25 in) = 31.3 kips
Capacité totale de cisaillement des blocs:
(En dehors / Ω)= 7.7 kips + min [ 27.7 kips , 31.3 kips ] = 35.4 kips
Rapport de capacité de conception, DCR:
cisaillement requis, RV = 33.0 kips
capacité globale, Rav = 35.4 kips
DCR = (33.0 / 35.4) = 0.933, d'accord
Shear Plate at W16x50 Web, Vérification du cisaillement et du roulement du groupe de boulons
1. Résistance au cisaillement des boulons: Ω = 2.0
Diamètre du boulon = 0.768 in
Résistance au cisaillement nominale, Fnv = 54 KSI
Résistance au cisaillement nominale (par boulon), Rnv = Fnv De = (54 KSI) 0.463 dans^2 = 25.0 kips
(Rnv / Ω) = 12,5 kips / verrouiller
Ce logiciel 54 ksi is the nominal shear stress for a Grade A325 bolt with threads included in the shear plane, taken straight from AISC Table J3.2, so no further reduction is applied to it.
2. Résistance portante des trous de boulons standard: Ω = 2.0
(Ignorer la déformation du trou de boulon au niveau de la charge de service)
clear distance at the edge bolt, lc = 0.84 in (du 1 1/4 in edge distance less half a hole)
clear distance to adjacent hole, lc = 2.19 in (du 3 in spacing less one hole)
The edge bolt has the smaller clear distance, so it controls:
(Rnb / Ω) = (1.5 lc t Fu / Ω) ≤ (3.0 d t Fu / Ω)
Because hole deformation is not taken as a design consideration here, l'AISC 360-16 J3-6b coefficients of 1.5 et 3.0 apply rather than the 1.2 et 2.4 of J3-6a.
Pour le boulon extérieur (arracher), lc = 0.84 in:
Rnb = 1.5 lc t Fu =1,5 (0.84 in) 0.25 in (58 KSI) = 18.4 kips
(Rnb / Ω) = 9.2 kips
Pour le boulon intérieur (arracher), lc = 2.19 in:
Rnb = 1.5 lc t Fu = 1.5 (2.19 in) 0.25 in (58 KSI) = 47.6 kips
(Rnb / Ω) = 23.8 kips
Pour le roulement global (allongement du trou de boulon):
Rnb = 3.0 d t Fu = 3.0 (0.768 in) 0.25 in (58 KSI) = 33.4 kips
(Rnb / Ω) = 16.7 kips
Le roulement contrôlera le cisaillement du boulon car 9.2 kips < 12.5 kips
3. Capacité de Bolt Group
Compte tenu du minimum parmi: capacité de cisaillement des boulons, roulement et déchirure dans les trous de boulons intérieurs et extérieurs.
a). Capacité du boulon extérieur (comme établi ci-dessus):
(boulon extérieur) , Rab = 9.2 kips / verrouiller
b). Capacité du boulon intérieur (comme établi ci-dessus):
(boulon intérieur) , Rab = 12.5 kips / verrouiller
c). Capacité des boulons en tant que groupe: one outer bolt plus three inner bolts
Rab = 1 (9.2 kips / verrouiller) + 3 (12.5 kips / verrouiller) = 46.7 kips
Rapport de capacité de conception, DCR:
cisaillement requis, R = 33.0 kips
capacité globale, Rab = 46.7 kips
DCR = (33.0 / 46.7) = 0.707, d'accord
Beam Web, Rupture de cisaillement (L16x50)
Capacité de cisaillement admissible: Ω = 2.0
Calcul de la profondeur nette:
longueur totale du trou de boulon(s) = 0.875 in (4) = 3.5 in
profondeur nette, dnet = 16,3 - [ 0.875 in (4) ] = 12.8 in
Rav = (0.6 Fu Anv / Ω) = [ 0.6 (58 KSI) (0.38 in) 12.8 / 2.0 ] = 84.6 kips
Rapport de capacité de conception, DCR:
cisaillement requis, RV = 33.0 kips
capacité globale, Rav = 84.6 kips
DCR = (33.0 / 84.6) = 0.390, d'accord
Beam Web, Vérification du cisaillement et du roulement du groupe de boulons
1. Résistance au cisaillement des boulons: Ω = 2.0
Diamètre du boulon = 0.768 in
Résistance au cisaillement nominale, Fnv = 54 KSI
Résistance au cisaillement nominale (par boulon), Rnv = Fnv De = (54 KSI) 0.463 dans^2 = 25.0 kips
(Rnv / Ω) = 12,5 kips
2. Résistance portante des trous de boulons standard: Ω = 2.0
(Ignorer la déformation du trou de boulon au niveau de la charge de service)
clear distance at the edge bolt, lc = 0.84 in
clear distance to adjacent hole, lc = 2.19 in
The edge bolt has the smaller clear distance, so it controls.
(Rnb / Ω) = (1.5 lc t Fu / Ω) ≤ (3.0 d t Fu / Ω)
Pour le boulon extérieur (arracher), lc = 0.84 in:
Rnb = 1.5 lc t Fu = 1.5(0.84 in) 0.38 in (58 KSI) = 27.9 kips
(Rnb / Ω) = 13.9 kips
Pour le boulon intérieur (arracher), lc = 2.19 in:
Rnb = 1.5 lc t Fu = 1.5 (2.19 in) 0.38 in (58 KSI) = 72.3 kips
(Rnb / Ω) = 36.2 kips
Pour le roulement global (allongement du trou de boulon):
Rnb = 3.0 d t Fu = 3.0 (0.768 in) 0.38 in (58 KSI) = 50.8 kips
(Rnb / Ω) = 25.4 kips
Le cisaillement des boulons contrôlera le roulement depuis 12.5 kips < 13.9 kips
Note that the beam web is thicker than the plate at 0.380 in against 0.250 in, so every bearing value here is larger and the bolts themselves become the limit. The plate, being the thinner part, is where bearing governs.
3. Capacité de Bolt Group
Compte tenu du minimum parmi: capacité de cisaillement des boulons, roulement et déchirure dans les trous de boulons intérieurs et extérieurs.
a). Capacité du boulon extérieur (comme établi ci-dessus):
(boulon extérieur), Rab = 12.5 kips / verrouiller
b). Capacité du boulon intérieur (comme établi ci-dessus):
(boulon intérieur), Rab = 12.5 kips / verrouiller
c). Capacité des boulons en tant que groupe: one outer bolt plus three inner bolts
Rab = 12.5 kips + 3(12.5 kips) = 50.0 kips
Rapport de capacité de conception, DCR:
cisaillement requis, R = 33.0 kips
capacité globale, Rab = 50.0 kips
DCR = (33.0 / 50.0) = 0.660, d'accord
Every check passes. Plate shear rupture governs at 0.948, with block shear close behind at 0.933, and both are properties of the 1/4 in plate. If this reaction grew, a thicker plate would buy the most capacity for the least work.
Aussi, si vous êtes déjà un ingénieur expérimenté et que vous connaissez le processus de conception pour une simple connexion de cisaillement, le processus peut être considérablement raccourci, thanks to the design tables offered in the AISC Steel Construction Manual:
Cisaillement de boulon, Cisaillement de soudure, et roulement de boulon, Cisaillement, Rupture de cisaillement, et bloquer la rupture de cisaillement de la plaque
Essayez quatre rangées de boulons, 1/4-in. épaisseur de la plaque, et 3/16 po. taille de soudure d'angle.
À partir du tableau 10-10a du manuel AISC:
LRFD
la spécification fournit un traitement intégré de la conception de la résistance admissibleRn = 52.2 kips > 49.6 kips = Ru, d'accord
ASD
Rn / Ω = 34.8 kips > 33.0 kips = Ra, d'accord
The table returns the same 34.8 kips that the long-hand plate shear rupture check gave above, which is the check that governs the plate.
Roulement de boulon pour âme de poutre
Rupture de cisaillement de bloc, la déformation par cisaillement et la rupture par cisaillement ne contrôlent pas pour une section sans chaperon.
À partir du tableau du manuel AISC 10-1, pour une section non copiée, la résistance disponible de l'âme de la poutre est:
LRFD
la spécification fournit un traitement intégré de la conception de la résistance admissibleRn = 351 kips / in. (0.380 dans.) = 133 kips > 49.6 kips = Ru, d'accord
ASD
Rn / Ω = 234 kips / in. (0.380 dans.) = 88.9 kips > 33.0 kips = Ra, d'accord
L'exemple de conception de connexion AISC illustré ci-dessus est réalisé sous ASD (la version pdf est disponible ici: Rapport de conception de connexion ASD.pdf ). De manière similaire, l'exemple de version LRFD peut être trouvé dans ce lien: Conception de connexion LRFD.pdf.
Run This Example Yourself
Enter the W16x50, the W14x90 and the 1/4 in plate, and the module returns every check above with its utilization ratio and the clause behind it. Il s'exécute dans le navigateur, with nothing to install.
LES RÉFÉRENCES:
AISC 360-16, Spécification pour les bâtiments en acier de construction
Manuel de construction en acier AISC, les tables 10-1 and 10-10a
Exemples de conception AISC v14.1 (EXEMPLE II.A-17, pages IIA-60 à 61)
Logiciel de conception de connexion SkyCiv: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/
Single plate connection calculator: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/single-plate-connection-calculator/
