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Capacité de charge des piles

Comment calculer la capacité de charge ultime d'un seul pieu

Capacité de charge


L'évaluation de la capacité de charge ultime d'un seul pieu est l'un des aspects les plus importants de la conception du pieu, et peut parfois être compliqué. Cet article passera en revue les équations qui régissent la conception à un seul pieu ainsi qu'un exemple.

Pour comprendre facilement le mécanisme de transfert de charge d'une seule pile, imaginez un pieu en béton de longueur L de diamètre D, comme le montre la figure 1.

figure-load-mécanisme

Figure 1: Mécanisme de transfert de charge pour pieux

La charge Q appliquée sur le pieu doit être transférée directement sur le sol en bas du pieu. Une partie de cette charge sera résistée par les côtés de la pile en utilisant quelque chose appelé “Frottement cutané” développé le long de l'arbre (Qs), et le reste sera résisté par le sol sur lequel repose la pile (Qp). Par conséquent, la capacité de charge ultime (Qu) d'une pile doit être donnée par l'équation (1). Il existe plusieurs méthodes disponibles pour estimer les valeurs de Qp et Qs.

\( {Q}_{u} = {Q}_{p} + {Q}_{s} \) (1)

Qu = Capacité de charge ultime

Qp = Capacité de charge en bout

Qs = Résistance au frottement cutané

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Capacité portante d'extrémité, Qp


La capacité portante finale est théoriquement la charge maximale par unité de surface qui peut être supportée par le sol en palier, sans échec. L'équation suivante de Karl Von Terzaghi, le père de la mécanique des sols, est l'une des premières et des plus couramment utilisées pour évaluer la capacité portante ultime des fondations. L'équation de Terzaghi pour la capacité portante ultime peut être exprimée comme:

\( {q}_{u} = (c × {N}_{c}) + (q × {N}_{q}) + (\frac{1}{2} × γ × B × {N}_{c}) \) (2)

qu = Capacité portante ultime

c = Cohésion du sol

q = pression effective du sol

γ = poids unitaire du sol

B = Profondeur ou diamètre de la section transversale

Nc, Nq, Nc = Facteurs de roulement

Depuis qu est en termes de charge par unité de surface ou de pression, la multiplier par la section transversale du pieu donnera la capacité de charge en bout (Qp) de la pile. La valeur résultante du dernier terme de l'équation 2 est négligeable en raison d'une largeur de poil relativement petite, Par conséquent, il peut être supprimé de l'équation. Donc, la capacité de charge finale finale du pieu peut être exprimée comme indiqué dans l'équation (3). Cette version modifiée de l'équation de Terzaghi est utilisée dans le module SkyCiv Foundation lors de la conception de pieux.

\( {Q}_{p} = {UNE}_{p} × [(c × {N}_{c}) + (q × {N}_{q}) ] \) (3)

UNEp = Aire transversale du pieu

Facteurs de roulement Nc et nq sont non dimensionnels, dérivé empiriquement, et sont des fonctions de l'angle de frottement du sol (Phi). Les chercheurs ont déjà effectué les calculs nécessaires pour trouver les facteurs de roulement. Table 1 résume les valeurs de Nq selon Naval Facilities Engineering Command (NAVFAC DM 7.2, 1984). La valeur de Nc est approximativement égal à 9 pour pieux sous sols argileux.

Facteur de roulement (Nq)
Angle de friction (Ø) 26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Pieux entraînés 10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Piles ennuyées 5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72

Table 1: Nq valeurs de NAVFAC DM 7.2

Capacité de résistance au frottement cutané, Qs


La résistance au frottement cutané des pieux est développée sur toute la longueur du pieu. Généralement, la résistance au frottement d'un pieu est exprimée par:

\( {Q}_{s} = ∑ (p × ΔL × f) \) (4)

p = Périmètre de la pile

ΔL = longueur de pieu incrémentale sur laquelle p et f sont pris

f = résistance de frottement de l'unité à n'importe quelle profondeur

Estimation de la valeur de la résistance de frottement unitaire (F) nécessite plusieurs facteurs importants à prendre en compte, comme la nature de l'installation des pieux et la classification du sol. Équations (5) et (6) montre la méthode de calcul pour trouver l'unité de résistance au frottement des pieux dans les sols sableux et argileux, respectivement. les tables 2 et 3 présenter le coefficient de pression de terre efficace recommandé (K) et l'angle de frottement du tas de terre (δ »), selon NAVFAC DM7.2.

Pour les sols sableux:

\( f = K × σ ’× tan(δ ») \) (5)

K = coefficient de pression effective des terres

σ’ = Contrainte verticale effective à la profondeur considérée

ré’ = Angle de frottement sol-pile

Pour les sols argileux:

\( f = α × c \) (6)

α = facteur d'adhésion empirique

Angle de frottement sol-pile (δ »)
Type de pile ré’
Pile d'acier 20º
Pile de bois 3/4 × Φ
Pile de béton 3/4 × Φ

Table 2: Valeurs d'angle de frottement sol-pieu (NAVFAC DM7.2, 1984)

Coefficient de pression de terre latérale (K)
Type de pile Pile de compression Pile de tension
Pieux en H enfoncés 0.5-1.0 0.3-0.5
Pieux à déplacement entraîné (rond, rectangulaire) 1.0-1.5 0.6-1.0
Pieux à déplacement entraîné (effilé) 1.5-2.0 1.0-1.3
Pieux projetés 0.4-0.9 0.3-0.6
Pieux forés (<24″ Diamètre) 0.7 0.4

Table 3: Coefficient de pression de terre latérale (K) Valeurs (NAVFAC DM7.2, 1984)

Facteur d'adhésion (une)
c / pune une
≤ 0.1 1.00
0.2 0.92
0.3 0.82
0.4 0.74
0.6 0.62
0.8 0.54
1.0 0.48
1.2 0.42
1.4 0.40
1.6 0.38
1.8 0.36
2.0 0.35
2.4 0.34
2.8 0.34

Remarque: pune = pression atmosphérique ≈ 100 kN / m2

Table 4: Valeurs du facteur d'adhésion (Terzaghi, Picorer, et Mesri, 1996)

Exemple: Calcul de la capacité des pieux dans le sable


Un pieu en béton de 12 mètres de long d'un diamètre de 500 mm est enfoncé dans plusieurs couches de sable sans eau souterraine. Trouvez la capacité de charge ultime (Qu) de la pile.

Détails
Section
Diamètre 500 mm
Longueur 12 m
Propriétés de la couche 1-sol
Épaisseur 5 m
Unité de poids 17.3 kN / m3
Angle de friction 30 Degrés
Cohésion 0 kPa
Table des eaux souterraines Pas présent
Propriétés du sol de la couche 2
Épaisseur 7 m
Unité de poids 16.9 kN / m3
Angle de friction 32 Degrés
Cohésion 0 kPa
Table des eaux souterraines Pas présent

Étape 1: Calculer la capacité de charge en bout (Qp).

Au bout de la pile:

UNEp = (π / 4) × D2 = (π / 4) × 0.52

UNEp = 0.196 m2

c = 0 kPa

θ = 32 °

Nq = 29 (De la table 1)

Pression efficace du sol (q):

q = (c1 × t1) + (c2 × t2) = (5 m × 17.3 kN / m3) + (7 m × 16.9 kN / m3)

q = 204.8 kPa

Ensuite, utilisez l'équation (3) pour la capacité de charge en bout:

Qp = UNEp × [(c × Nc) + (q × Nq)]

Qp = 0.196 m2 × ( 204.8 KPa × 29)

Qp = 1,164.083 kN

Étape 2: Calculez la résistance au frottement cutané (Qs).

Utiliser des équations (4) et (5), calculer le frottement cutané par couche de sol.

Qs = ∑ (p × ΔL × f)

p = π × D = π × 0.5 m

p = 1.571 m

Couche 1:

ΔL = 5 m

F1 = K × σ’1× bronzage(δ »)

K = 1.25 (Table 3)

ré’ = 3/4 × 30º

ré’ = 22,50º

σ’1 = γ1 × (0.5 × t1) = 17.3 kN / m3 × (0.5 × 5 m)

σ’1 = 43.25 kN / m2

F1 = 1.25 × 43.25 kN / m2 × bronzage(22.50º)

F1 = 22.393 kN / m2

Qs1 = p × ΔL × f1 = 1.571 m × 5 m × 22.393 kN / m2

Qs1 = 175.897 kN

Couche 2:

ΔL = 7 m

F2 = K × σ’2× bronzage(δ »)

K = 1.25 (Table 3)

ré’ = 3/4 × 32º

ré’ = 24º

σ’2 = (c1 × t1) + [c2 × (0.5 × t2)] = (17.3 kN / m3 × 5 m) + [16.9 kN / m3 ×(0.5 × 7 m)]

σ’2 = 145.65 kN / m2

F2 = 1.25 × 145.65 kN / m2 × bronzage(24º)

F2 = 81.059 kN / m2

Qs2 = p × ΔL × f2 = 1.571 m × 7 m × 81.059 kN / m2

Qs2 = 891.406 kN

Résistance totale au frottement cutané:

Qs = Qs1+ Qs2 = 175.897 kN + 891.406 kN

Qs = 1,067.303 kN

Étape 3: Calculez pour la capacité de charge ultime (Qu).

Qu = Qp+ Qs = 1,164.083 kN + 1,067.303 kN

Qu = 2,231.386 kN

Exemple 2: Calcul de la capacité des pieux en argile


Considérez un 406 pieu en béton de mm de diamètre d'une longueur de 30 m encastré dans une couche, argile saturée. Trouvez la capacité de charge ultime (Qu) de la pile.

Détails
Section
Diamètre 406 mm
Longueur 30 m
Propriétés de la couche 1-sol
Épaisseur 10 m
Unité de poids 8 kN / m3
Angle de friction
Cohésion 30 kPa
Table des eaux souterraines 5 m
Propriétés du sol de la couche 2
Épaisseur 10 m
Unité de poids 19.6 kN / m3
Angle de friction
Cohésion 0 kPa
Table des eaux souterraines Entièrement submergé

Étape 1: Calculer la capacité de charge en bout (Qp).

Au bout de la pile:

UNEp = (π / 4) × D2= (π / 4) × 0.4062

UNEp = 0.129 m2

c = 100 kPa

Nc = 9 (Valeur typique de l'argile)

Qp = (c × Nc) × Ap = (100 kPa × 9) × 0.129 m2

Qp = 116.1 kN

Étape 2: Calculez la résistance au frottement cutané (Qs).

Utiliser des équations (4) et (6), calculer le frottement cutané par couche de sol.

Qs = ∑ (p × ΔL × f)

p = π × D = π × 0.406 m

p = 1.275 m

Couche 1:

ΔL = 10 m

une1 = 0.82 (Table 4)

c1 = 30 kPa

F1= α1 × c1 = 0.82 × 30 kPa

F1 = 24.6 kN / m2

Qs1 = p × ΔL × f1 = 1.275 m × 10 m × 24.6 kN / m2

Qs1 = 313.65 kN / m2

Couche 2:

ΔL = 20 m

une2= 0.48 (Table 4)

c2 = 100 kPa

F2 = α2 × c2 = 0.48 × 100 kPa

F2 = 48 kN / m2

Qs2 = p × ΔL × f2 = 1.275 m × 20 m × 48 kN / m2

Qs2 = 1,224 kN / m2

Résistance totale au frottement cutané:

Qs = Qs1+ Qs2 = 313.65 kN + 1224 kN

Qs = 1,537.65 kN

Étape 3: Calculez pour la capacité de charge ultime (Qu).

Qu = Qp+ Qs = 116.1 kN + 1537.65 kN

Qu = 1,653.75 kN

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Références:

  • Le, B.M. (2007). Principes de l'ingénierie des fondations (7e édition). Ingénierie globale
  • Rajapakse, R. (2016). Conception de pieux et règle de construction du pouce (2nd édition). Elsevier Inc.
  • Tomlinson, M.J. (2004). Conception de pieux et pratique de construction (4e édition). E & FN Spon.
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