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Conception de semelles isolées conformément à la norme EN 1992 & DANS 1997

A guide to the calculations required to design an isolated footing (DANS 1992 & DANS 1997)

La fondation est un système de construction essentiel qui transfère les forces des colonnes et des murs au sol porteur. En fonction des propriétés du sol et des charges de construction, l'ingénieur peut choisir de soutenir la structure sur un système de fondation peu profond ou profond³.

SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the Eurocode 2¹ and Eurocode 72.

Vous voulez essayer le logiciel Foundation Design de SkyCiv? Notre outil permet aux utilisateurs d'effectuer des calculs Foundation Design sans aucun téléchargement ni installation!

Design Parameters of an Isolated Footing

Calculations presented in SkyCiv use the prescriptive method based on EN 1997, where an assumed safe bearing pressure is used to size the foundation based on the serviceability limit state followed by the detailed structural design based on the ultimate limit state.

Exigences de dimension

To determine the dimensions of an isolated footing, characteristic actions, such as Permanent/Dead (Q), Variable/Live (Ql), Vent (Qw), Sismique (Qe), etc will be applied for the serviceability limit state. The critical loading arrangement/combination will be considered the design load, et est comparée à la pression du sol admissible comme indiqué dans l'équation 1. This example is limited to uniform soil pressure only.

\(\texte{q}_{\texte{une}} = frac{\texte{P}_{\texte{n}}}{\texte{UNE}} \flèche droite \) Équation 1

où:
qune = pression du sol admissible
Pn = charge de conception non pondérée
A = zone de fondation

À partir de l'équation 1, qune sont échangés avec UNE.

\(\texte{UNE} = frac{\texte{P}_{\texte{n}}}{\texte{q}_{\texte{une}}} \flèche droite \) Équation 1a

À ce point, the footing dimensions can be back-calculated from the required area dimension, UNE.

Flexion

Flexural isolé, Conception de semelles isolées, ACI 318-14, DANS 1992

Figure 1. Section de flexion critique

le Flexural limit state occurs at la section de flexion critique, situé à l'avant du poteau au-dessus de la semelle (Reportez-vous à la figure 1).

le Demande de flexion, ou MED est situé dans la section de flexion critique (zone de hachures bleues) indiqué sur la figure 1, et est calculé à l'aide de l'équation 2.

\( \texte{M}_{u} = texte{q}_{u} \fois gauche ( \frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} \droite ) \fois l_{avec} \fois gauche ( \frac{\frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} }{2} \droite ) \flèche droite \) Équation 2

où:
qu = pression du sol pondérée, kPa
lX = cote de la semelle le long de l'axe des x, mm
lavec = cote de la semelle le long de l'axe z, mm
cX = dimension de la colonne le long de l'axe des x, mm

le Capacité de flexion, ou Mcapacité est calculé à l'aide de l'équation 3.

\(\texte{M}_{capacité} = frac{1}{\gamma_{S,pt}} \fois f_{yk} \fois A_{s} \fois gauche( ré – \frac{s}{2} \droite) \flèche droite \) Équation 3


où:
cS,pt = partial factor for reinforcing steel
lX = dimension de la semelle parallèle à l'axe x, mm
lavec = cote de la semelle parallèle à l'axe z, mm
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale, mm
UNEs = zone de renforcement, mm2
s = depth of equivalent rectangular stress block, mm
fyk = reinforcement strength, MPa

Moment Demand and Moment Capacity must be verified to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\texte{E}_{\texte{ré}} \leq \text{R}_{\texte{ré}} \flèche droite \) Équation 4 (DANS 1990 6.4.1)

Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 4, calcule le rapport d'unité de flexion (Équation 5) en prenant la demande de flexion sur la capacité de flexion.

\( \texte{Ratio d'unité} = frac{\texte{Demande de flexion}}{\texte{Capacité de flexion}} \flèche droite \) Équation 5

Cisaillement unidirectionnel

le cisaillement unidirectionnel état limite, aussi connu sous le nom beam shear, est situé à distance “ré” de la face d'une colonne, au plan de cisaillement critique (Reportez-vous à la figure 2),

One way shear isolated, Flexural isolé, Conception de semelles isolées, ACI 318-14

Figure 2. Cisaillement plan critique du cisaillement unidirectionnel

le Une manière Tondre Demande ou VED est calculé en supposant que la semelle est en porte-à-faux du poteau où se trouve la surface (rouge) indiqué sur la figure 2.

le Capacité de cisaillement unidirectionnelle ou VRd,c is defined as the shear resistance at the Ultimate Limit State (when no shear reinforcement is necessary) and calculated using Equation 6 par DANS 1992, Section 6.2.2.

\(\texte{V}_{\texte{Rd,c}} = (\texte{C}_{\texte{Rd,c}} \times k \times (100 \times \rho_{1} \fois texte{F}_{\texte{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}})^{\frac{1}{3}}) \fois texte{b}_{\texte{w}} \fois texte{ré} \flèche droite \) Équation 6 (DANS 1992 Eq. 6.2.une)

avec un minimum de

\(\texte{V}_{\texte{Rd,c}} = (0.035 \times k^{\frac{3}{2}} \fois texte{F}_{\texte{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}}^{\frac{1}{2}}) \fois texte{b}_{\texte{w}} \fois texte{ré} \flèche droite \) Équation 9 (DANS 1992 Eq. 6.2.b)

où:
CRd,c = recommended value of 0.18/γC
k = coefficient of 1 + (200/ré) ≤ 2.0
r1 = UNsl / bwd ≤ 0.02
Fafin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués = résistance du béton spécifiée, MPa
bw = largeur de la semelle, mm
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale, mm

Shear Demand and Shear Capacity must be verified to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\texte{E}_{\texte{ré}} \leq \text{R}_{\texte{ré}} \flèche droite \) Équation 4 (DANS 1990 6.4.1)

Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 4, calcule le rapport d'unité de cisaillement unidirectionnel (Équation 7) en prenant la demande de cisaillement sur la capacité de cisaillement.

\( \texte{Ratio d'unité} = frac{\texte{Demande de cisaillement}}{\texte{Capacité de cisaillement}} \flèche droite \) Équation 7

Cisaillement bidirectionnel

le Cisaillement bidirectionnel état limite, aussi connu sous le nom poinçonnage, étend la section critique à une distance “2ré” de la face de la colonne et autour du périmètre de la colonne. Le plan de cisaillement critique est situé à cette section de la semelle (Reportez-vous à la figure 3).

Flexural isolé, Conception de semelles isolées, ACI 318-14

Figure 3. Plan de cisaillement critique du cisaillement bidirectionnel

le Deux voiesentendre la demande ou VED se produit au plan de cisaillement critique, indiqué sur la figure 3, conformément à DANS 1992, Section 6.4.2.

le Capacité de cisaillement ou VRd,c, similar to one way shear capacity (when no shear reinforcement is necessary), is calculated based on EN 1992 Section 6.2.2 (Refer to Eq. 8).

\(\texte{V}_{\texte{Rd,c}} = (\texte{C}_{\texte{Rd,c}} \times k \times (100 \times \rho_{1} \fois texte{F}_{\texte{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}})^{\frac{1}{3}}) \fois texte{u}_{\texte{1}} \fois texte{ré} \flèche droite \) Équation 8 (DANS 1992 Eq. 6.2.une)

avec un minimum de

\(\texte{V}_{\texte{Rd,c}} = (0.035 \times k^{\frac{3}{2}} \fois texte{F}_{\texte{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}}^{\frac{1}{2}}) \fois texte{u}_{\texte{1}} \fois texte{ré} \flèche droite \) Équation 9 (DANS 1992 Eq. 6.2.b)

 

où:
u1 = basic control perimeter, mm
Other variables similarly defined on One Way Shear Capacity.

En général, Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the Ultimate Limit State of EN 1990:

\(\texte{E}_{\texte{ré}} \leq \text{R}_{\texte{ré}} \flèche droite \) Équation 4 (DANS 1990 6.4.1)

Fondation SkyCiv, in compliance with Equation 4, calcule le rapport unitaire de cisaillement bidirectionnel (Équation 10) en prenant la demande de cisaillement sur la capacité de cisaillement.

\( \texte{Ratio d'unité} = frac{\texte{Demande de cisaillement}}{\texte{Capacité de cisaillement}} \flèche droite \) Équation 10

Calculatrice gratuite de semelles en béton

Try SkyCiv Free Concrete Footing Calculator to design foundations for footings, semelles combinées, pieux en béton, socles en béton, et plus.

Références

  1. Eurocode 2: Design of concrete structures – Partie 1-1: General rules and rules for buildings (DANS 1992-1-1:2004). European Committee for Standardization, 2004.
  2. Eurocode 7: Geotechnical design – Partie 1: General rules (DANS 1997-1:2004). European Committee for Standardization, 2004.
  3. Mosley, Bungey, and Hulse. Reinforced Concrete Design to Eurocode 2 (Seventh Edition), 2012.
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