Base Plate Design Example using AS 4100:2020 并作为 3600:2018
问题陈述:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 100-kN compression load.
给定数据:
柱:
列部分: 50×10 SHS
列区域: 5260 毫米2
列材料: AS / NZS 1163 Gr. C350
底盘:
基板尺寸: 350 毫米× 350 毫米
基板厚度: 20 毫米
底板材料: AS / NZS 3678 Gr. C250
灌浆:
灌浆厚度: 20 毫米
具体:
混凝土尺寸: 450 毫米× 450 毫米
混凝土厚度: 300 毫米
混凝土材料: N28
焊缝:
焊缝尺寸: 6 毫米
填充金属分类: E43XX
Compression load transferred through welds only? 是的
分步计算:
检查一下 #1: Calculate concrete bearing capacity
开始, 我们确定 bearing areas 每 如 3600:2018 条款 12.6:
A1 – Base plate bearing area
A2 – Concrete support bearing area, projected at a 2:1 坡
\(
A_1 = L_{BP} b_{BP} = 350 \, \文本{毫米} \次 350 \, \文本{毫米} = 122500 \, \文本{毫米}^ 2
\)
\(
A_2 = N_{A2} b_{A2} = 450 \, \文本{毫米} \次 450 \, \文本{毫米} = 202500 \, \文本{毫米}^ 2
\)
从那里, 我们计算 concrete bearing capacity, expressed as an equivalent force. We use ASI Design Guide 07 1圣 埃德. 部分 9.1 设计桁架时需要注意一些重要事项.
\(
\phi N_c = \min \left( \φ 0.9 \剩下( f’_c 对) A_1 \sqrt{\压裂{A2}{A_1}}, \φ 1.8 \剩下( f’_c 对) A_1 对)
\)
\(
\phi N_c = \min \left( 0.6 \次 0.9 \时代左( 28 \, \文本{兆帕} \对) \次 122500 \, \文本{毫米}^2 times sqrt{\压裂{202500 \, \文本{毫米}^ 2}{122500 \, \文本{毫米}^ 2}}, 0.6 \次 1.8 \时代左( 28 \, \文本{兆帕} \对) \次 122500 \, \文本{毫米}^2 对)
\)
\(
\phi N_c = 2381.4 \, \文本{千牛}
\)
以来 100 千牛 <2381.4 千牛, 的 concrete bearing capacity is sufficient.
检查一下 #2: 计算焊接容量
评估焊接能力, 我们首先确定 总焊接长度 基于列尺寸:
\(
L_{\文本{焊接}} = 2 \剩下( b_{\文本{上校}} – 2 r_{\文本{上校}} – 2 t_{\文本{上校}} \对) + 2 \剩下( d_{\文本{上校}} – 2 r_{\文本{上校}} – 2 t_{\文本{上校}} \对)
\)
\(
L_{\文本{焊接}} = 2 \时代左( 150 \, \文本{毫米} – 2 \次 15 \, \文本{毫米} – 2 \次 10 \, \文本{毫米} \对) + 2 \时代左( 150 \, \文本{毫米} – 2 \次 15 \, \文本{毫米} – 2 \次 10 \, \文本{毫米} \对) = 400 \, \文本{毫米}
\)
有了这个, 我们可以计算 stress per unit length of weld, 假设 100 kN load is evenly distributed:
\(
v^*_w = \frac{n_x}{L_{\文本{焊接}}} = frac{100 \, \文本{千牛}}{400 \, \文本{毫米}} = 0.25 \, \文本{千牛/毫米}
\)
在那之后, 我们确定 weld capacity per unit length 使用 如 4100:2020 条款 9.6.3.10:
\(
\phi v_w = \phi 0.6 F_{你的} E_w k_r = 0.8 \次 0.6 \次 430 \, \文本{兆帕} \次 4.243 \, \文本{毫米} \次 1 = 0.87576 \, \文本{千牛/毫米}
\)
以来 0.87576 千牛/毫米 < 0.25 千牛/毫米, 的 weld capacity is sufficient.
检查一下 #3: 计算由于压缩负荷而导致的底板弯曲屈服能力
底板的弯曲能力取决于其尺寸. 如果盘子太宽, 它需要更厚的材料. 为给定的负载选择正确的基板尺寸需要经验, 进行多次计算可能是耗时的. 的 SkyCiv底板设计软件 简化了此过程, 仅在几秒钟内实现快速有效的建模和分析.
We use ASI Design Guide 07, 1st Ed., 桌子 7 to check the base plate flexural yielding capacity. 第一, 我们确定 kx 因素.
\(
k_x = 1.65 \剩下( \压裂{\sqrt{L_{BP} b_{BP}}}{b_{\文本{上校}}} \对) = 1.65 \时代左( \压裂{\sqrt{350 \, \文本{毫米} \次 350 \, \文本{毫米}}}{150 \, \文本{毫米}} \对) = 3.85
\)
下一个, we calculate the concrete bearing strength in terms of stress over area. Refer to 检查一下 #1 for the calculated bearing capacity.
\(
\phi f_b = \frac{\phi N_c}{L_{BP} b_{BP}} = frac{2381.4 \, \文本{千牛}}{350 \, \文本{毫米} \次 350 \, \文本{毫米}} = 19.44 \, \文本{兆帕}
\)
We then use this value to obtain the X 因素.
\(
X = \frac{4 N_c^*}{\phi f_b (2 b_{\文本{上校}})^ 2} = frac{4 \次 100 \, \文本{千牛}}{19.44 \, \文本{兆帕} \次 (2 \次 150 \, \文本{毫米})^ 2} = 0.22862
\)
现在, let us use the calculated kx 和 X factors to evaluate the λ (拉姆达) 因素.
\(
\lambda = \min \left( \压裂{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1 – X}}, 1.0 \对) = min left( \压裂{3.85 \次 sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1 – 0.22862}}, 1 \对) = 0.98008
\)
We then calculate the cantilever length of the base plate experiencing the bearing load. 根据 ASI Design Guide 07, 1st Ed., 栏目 6.1 and 9.1–9.2, the cantilever length is as shown:
\(
l = \max \left( \压裂{L_{BP} – 0.95 d_{\文本{上校}}}{2}, \压裂{b_{BP} – 0.95 b_{\文本{上校}}}{2}, \拉姆达 0.306 \sqrt{d_{\文本{上校}} b_{\文本{上校}}} \对)
\)
\(
l = \max \left( \压裂{350 \, \文本{毫米} – 0.95 \次 150 \, \文本{毫米}}{2}, \压裂{350 \, \文本{毫米} – 0.95 \次 150 \, \文本{毫米}}{2}, 0.98008 \次 0.306 \次 sqrt{150 \, \文本{毫米} \次 150 \, \文本{毫米}} \对)
\)
\(
l = 103.75 \, \文本{毫米}
\)
Considering this critical section of the base plate, let’s calculate the flexural yield stress. This is a rearranged equation from ASI Design Guide 07, 1st Ed., 部分 9.2, with reference to 部分 6.1.
\(
f^* = \frac{2 N_x l^2}{b_{BP} L_{BP} (t_{BP})^ 2}
\)
\(
f^* = \frac{2 \次 100 \, \文本{千牛} \次 103.75 \, \文本{毫米}^ 2}{350 \, \文本{毫米} \次 350 \, \文本{毫米} \次 (20 \, \文本{毫米})^ 2} = 43.935 \, \文本{兆帕}
\)
The final step is to calculate the yielding capacity of the base plate using 如 4100:2020, 条款 5.2.1.
\(
\phi f_y = \phi f_{y_{BP}} = 0.9 \次 250 \, \文本{兆帕} = 225 \, \文本{兆帕}
\)
以来 43.935 兆帕 < 225 兆帕, 的 base plate flexural capacity is sufficient.
设计概要
SkyCiv基板设计软件可以自动生成此设计示例的分步计算报告. 它还提供了执行的检查及其结果比率的摘要, 一目了然地使信息易于理解. 以下是示例摘要表, 报告中包括.
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